楊國(guó)松，謝　毅，孫洪鑫，王修勇

(湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411100)

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饋能阻尼系統(tǒng)中的能量收集裝置理論研究

楊國(guó)松，謝毅，孫洪鑫，王修勇

(湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411100)

通過(guò)設(shè)計(jì)一種土木阻尼結(jié)構(gòu)能量收集裝置，對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行了分析并建立了能量收集系統(tǒng)的力學(xué)理論數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行了在不同的振幅、頻率、外接電阻等工況下系統(tǒng)不同受力情況的模擬分析,將系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)運(yùn)用到MATLAB/simulink仿真中，進(jìn)行電機(jī)的實(shí)時(shí)仿真，得出電機(jī)轉(zhuǎn)速、電壓、電磁矩等變化情況，建立了轉(zhuǎn)速與各參數(shù)之間的關(guān)系.

能量收集;力學(xué)模型;MATLAB/simulink;永磁電機(jī)

0　引言

振動(dòng)能量在自然界中廣泛存在,振動(dòng)式微型發(fā)電機(jī)可以通過(guò)拾振裝置將外部的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成電能,為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)或低功耗微型電子設(shè)備供電.從20世紀(jì)末開(kāi)始,機(jī)械、電氣、材料等領(lǐng)域的很多研究人員展開(kāi)了對(duì)振動(dòng)式微型發(fā)電機(jī)[1-4]的探索研究.土木工程結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)、地震、波浪等外部激勵(lì)下，容易產(chǎn)生大幅振動(dòng)，如果把此類耗能元件替換成具有能量收集功能的換能器，主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量能夠很好地轉(zhuǎn)化為電能.利用收集的能量可以實(shí)現(xiàn)土木工程結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)設(shè)備(如無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn))等提供電源，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，也是基于環(huán)境振動(dòng)的可再生能源利用.

1　能量收集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1能量收集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

在土木結(jié)構(gòu)中，通常將阻尼器用來(lái)結(jié)構(gòu)的減振控制中，阻尼器在進(jìn)行減振的過(guò)程中所消耗的機(jī)械能基本被浪費(fèi)掉，本文通過(guò)設(shè)計(jì)一種在阻尼減振時(shí)的直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程將其消耗的機(jī)械能進(jìn)行回收的能量收集裝置.該結(jié)構(gòu)主要包括芯桿、自潤(rùn)滑裝置、螺母、滾珠絲桿、電機(jī).其結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖1所示，圖2為未加電機(jī)的系統(tǒng)裝置.

圖1　能量收集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2　能量系統(tǒng)實(shí)物圖(未加電機(jī))

1.2能量收集系統(tǒng)的工作原理

本新型能量收集系統(tǒng)的原理為：當(dāng)系統(tǒng)處于減振的同時(shí)，絲桿導(dǎo)程桿隨外部激勵(lì)振動(dòng)，從而引起滾珠絲桿螺母裝置將結(jié)構(gòu)振動(dòng)由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)裝置帶動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的磁通量將發(fā)生改變，從而在線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì).同時(shí)電機(jī)的三相輸出端接三相電器，在結(jié)構(gòu)發(fā)生一定振動(dòng)時(shí)，能夠使電機(jī)能夠得到較好的發(fā)電效率.

2　能量收集系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

2.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

(1)

(2)

其中a為傳動(dòng)效率.整個(gè)系統(tǒng)的力矩可以分為三個(gè)部分：滾珠絲桿產(chǎn)生的力矩，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，電機(jī)所產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)力矩.由我們所熟悉的轉(zhuǎn)矩公式可以推導(dǎo)出滾珠絲桿及電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式.

(3)

其中K—電樞槽數(shù)，N1—繞組元件匝數(shù)，β—極弧系數(shù)，D—電樞外徑，L—電樞鐵心長(zhǎng)度， Bb—?dú)庀睹芏?同時(shí)大量的實(shí)驗(yàn)和理論分析證明滾珠絲桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)受到電阻尼力的影響，(電阻尼力與反電勢(shì)力是等效的兩個(gè)量)阻尼力的大小與電機(jī)本身的繞組和外接電阻有關(guān)[6].

(4)

其中：R為電機(jī)內(nèi)部繞組;Rl為電機(jī)外接電阻值.

等效ce替代為隨電阻接入的不同而產(chǎn)生的電機(jī)粘性阻尼，所以經(jīng)過(guò)上述的轉(zhuǎn)矩我們可以推出推動(dòng)滾珠絲桿和電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)所需要的軸向力，包括三個(gè)方面，滾珠絲桿，電機(jī)及電機(jī)所產(chǎn)生的電阻尼力.

(5)

其中η=0.94為滾珠絲桿的旋轉(zhuǎn)效率，滾珠絲桿旋轉(zhuǎn)效率采用姜洪奎博士論文數(shù)據(jù)[7].

系統(tǒng)整個(gè)的軸向力為各個(gè)部分力的組合(式9)，同時(shí)建立了整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩方程(式7).

F=Ng+Nd+fe=

(6)

T=Tg+Tf+Td=

(7)

2.2各參數(shù)與系統(tǒng)軸向力之間的關(guān)系

通過(guò)模擬空載、外接不同的載路電阻、不同的激勵(lì)振幅、振動(dòng)頻率值來(lái)測(cè)試系統(tǒng)的力學(xué)性能，外部的激勵(lì)給予一個(gè)正弦波的形式，形式如：正弦激勵(lì)波函數(shù)為:x=Asin(2πft)，來(lái)分析系統(tǒng)受力與各個(gè)因素之間的關(guān)系，具體的加載的參數(shù)及方法如表1所示.

表1　加載的參數(shù)

2.3不同激勵(lì)振幅、頻率對(duì)系統(tǒng)受力的影響

圖3是以表1中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，空載情況下得到的不同激勵(lì)和頻率下對(duì)系統(tǒng)的軸向受力情況，圖3(a)在頻率為0.1 Hz，振幅A取了三個(gè)不同的數(shù)值，2.5 cm、7.5 cm、 10 cm，圖3(b)在振幅為2.5 cm,頻率取了三個(gè)不同的數(shù)值0.1 Hz、0.5 Hz、1 Hz.進(jìn)行對(duì)比分析對(duì)系統(tǒng)所受軸向力的影響,從圖3振幅與力的關(guān)系圖、頻率與力的關(guān)系圖中可以看出，隨著振動(dòng)幅值、振動(dòng)頻率的增大，系統(tǒng)所受到的軸向力也隨之增大.并且在振幅和頻率之間可以較明顯的看到頻率對(duì)作用力的影響更為明顯.

圖3　幅值、頻率對(duì)系統(tǒng)作用力的影響

2.4外接電阻及反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)對(duì)系統(tǒng)所受到的電阻尼力的影響

圖4(a)是以不同的外接電阻值Rl,來(lái)分析外接電阻對(duì)電機(jī)所產(chǎn)生的電阻尼力的影響，由圖可以看出，在外接電阻值取三個(gè)不同的值，100 Ω、500 Ω、1000 Ω.實(shí)際所產(chǎn)生的電阻尼力都很小，我們可以推斷在電機(jī)內(nèi)部的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)ke確定之后，外接電阻值大小的改變對(duì)電阻尼力的影響不大，同時(shí)我們從圖4(b)中發(fā)現(xiàn)，在空載情況下，不同的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)ke對(duì)系統(tǒng)電阻尼力產(chǎn)生影響很大,所以ke是影響電阻尼力的關(guān)鍵因素.

圖4　外接電阻、反電勢(shì)常數(shù)ke對(duì)電阻尼力的影響

3　仿真結(jié)果與分析

3.1系統(tǒng)的基本模塊建立

通過(guò)matlab/simulink建立了圖5中的電機(jī)基本模塊、坐標(biāo)變換模塊、基本電壓電流模塊及圖6中最終系統(tǒng)的仿真模型.

圖5　基本電磁變換模型

圖6　轉(zhuǎn)矩方程及系統(tǒng)仿真圖

3.2仿真結(jié)果

在前述系統(tǒng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，及表1中相關(guān)的參數(shù)的選擇(外接三相電阻值為100 Ω)，搭建simulink仿真模型，取振幅A=0.025 m，頻率f=0.1,通過(guò)式(7)轉(zhuǎn)矩傳遞方程、示波器及相應(yīng)的測(cè)量工具，當(dāng)模型搭建完成之后(見(jiàn)圖6b)，開(kāi)始進(jìn)行系統(tǒng)的加載方式中各種參數(shù)的設(shè)定，運(yùn)行完成后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.

①在外加轉(zhuǎn)矩的作用下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速，電流都有一個(gè)趨于穩(wěn)定的階段，當(dāng)電機(jī)過(guò)渡到穩(wěn)定階段之后，電機(jī)的最終速度穩(wěn)定在40～45 rad/s之間(見(jiàn)圖7)，同時(shí)由圖8可知d、q軸電壓變化情況與轉(zhuǎn)速變化情況類似，在一個(gè)急劇上升之后到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài).q軸電壓穩(wěn)定值接近2 V左右.圖9中可以看到電機(jī)的電磁矩一直為負(fù)值，因?yàn)殡姍C(jī)在默認(rèn)狀態(tài)下都是電動(dòng)狀態(tài)所以當(dāng)電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)使用時(shí)電磁矩Te為推動(dòng)力矩，為正值，當(dāng)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)使用時(shí)，Te為負(fù)值，阻礙轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，達(dá)到穩(wěn)定階段之后，Te值在-1.5e-3左右.

圖7　轉(zhuǎn)速隨時(shí)間由上升過(guò)程到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)

圖8　q、d軸電壓隨時(shí)間變換曲線

圖9　電磁矩及功率隨時(shí)間變化圖

②三相電流隨時(shí)間的變化(如圖10(a)所示)電流為標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧波形式，經(jīng)過(guò)park[8]變換之后，三相電流投影到平面dq0軸上,如圖10(b)所示，轉(zhuǎn)速與電壓、功率、電磁矩之間存在一定的關(guān)系，電壓與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如圖11所示，電流、電壓與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系符合永磁同步電機(jī)的變化規(guī)律[9]，同時(shí)與正弦波永磁電機(jī)所描敘的變化規(guī)律一致電壓與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如圖11(a)所示，通過(guò)origin9.1.6進(jìn)行擬合，我們可以得到該系統(tǒng)電壓與轉(zhuǎn)速、電流與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速與電磁矩之間的關(guān)系.

電壓與轉(zhuǎn)速間的關(guān)系式:

V=-0.028+0.048*w

為方便觀測(cè)圖形，我們?nèi)‰姶啪嘏c功率的絕對(duì)值進(jìn)行作圖，從圖12(a)、圖12(b)可以看出轉(zhuǎn)速與電壓、電磁矩之間的關(guān)系圖皆符合電磁學(xué)基本關(guān)系，在沒(méi)有達(dá)到額定轉(zhuǎn)速之前，轉(zhuǎn)速與電壓、電磁矩之間呈線性相關(guān).在達(dá)到額定轉(zhuǎn)速之后，電壓、電磁矩不在隨轉(zhuǎn)速上升，并且轉(zhuǎn)速超過(guò)額定轉(zhuǎn)速之后繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)本身有損傷.

圖10　三相電流及park變換后的dq軸電流

圖11　轉(zhuǎn)速與電壓的關(guān)系

圖12　轉(zhuǎn)速與電磁矩、功率的關(guān)系

4　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了該新型能量收集系統(tǒng)的模型，同時(shí)推導(dǎo)出了系統(tǒng)的力學(xué)傳動(dòng)模型，對(duì)該類型的能量收集轉(zhuǎn)速能夠提供理論支持.在MATLAB/simulink的仿真下，證明該能量收集系統(tǒng)的方式可行，并且在頻率和振幅都較小的情況下，三相電流、轉(zhuǎn)速、電磁矩都處于比較理想的狀態(tài).符合永磁同步電機(jī)運(yùn)行情況，并且找出了各參數(shù)之間的關(guān)系，比如轉(zhuǎn)速與電壓、電磁矩、功率的關(guān)系.對(duì)收集土木結(jié)構(gòu)振動(dòng)的可再生能源利用具有重要的參考意義.

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Theoretical Study on Energy Harvesting in Fed Energy Damping System

YANG Guo-song,XIE Yi,SUN Hong-xin,WANG Xiu-yong

(College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411100, China)

Through designing a new type of structure energy collecting device, the system model and the theoretical model of energy harvesting system are established. The simulation analysis of the system under different amplitude, frequency, and external resistance is carried out by using MATLAB. By the simulation of the motor, the relationship between the motor speed, voltage, electromagnetic torque, and the parameters are established.

energy harvesting; Mechanics model; matlab; PMSM

2015-01-07

湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2015B504).

楊國(guó)松(1992—),男，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制、智能阻尼技術(shù).

TP391.41

A

1671-119X(2016)03-0006-06