張貴文,張萬麗

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州　730050)

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某多層不規(guī)則RC框架結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析

張貴文,張萬麗

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州730050)

基于有限元軟件ETABS,將彈塑性時程分析方法作為主動設(shè)計(jì)方法,利用其對某地區(qū)多層不規(guī)則中學(xué)建筑進(jìn)行分析,依據(jù)分析結(jié)果找到結(jié)構(gòu)薄弱部位,然后采用加大梁柱截面及加支撐兩種方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案的調(diào)整。將調(diào)整后的兩種結(jié)構(gòu)型式與原純框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析,結(jié)果表明:層間最大位移較原結(jié)構(gòu)分別減小了57.8%和73.6%；結(jié)構(gòu)周期分別減少了10%和23.5%。彈塑性時程分析方法可以作為一種主動設(shè)計(jì)手段,指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員有針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案調(diào)整和性能化設(shè)計(jì)。

RC框架結(jié)構(gòu)；彈塑性時程分析；不規(guī)則；框架-斜支撐結(jié)構(gòu)

彈塑性時程分析法是基于反應(yīng)譜方法更為有效的抗震計(jì)算方法[1],它可以模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)全過程,較真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)內(nèi)力及其響應(yīng)。依據(jù)使用彈塑性分析方法的規(guī)范要求[2,3],大部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作者只把彈塑性時程分析作為一種補(bǔ)充計(jì)算方法,分析后得出彈塑性層間位移角值與規(guī)范限值對比判定其是否符合規(guī)范要求。事實(shí)上,彈塑性時程分析法不僅可以作為一種復(fù)核結(jié)構(gòu)“大震不倒”的計(jì)算手段,也可以作為一種主動設(shè)計(jì)手段,即通過彈塑性時程分析發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的薄弱部位和構(gòu)件,從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員有針對性地采取結(jié)構(gòu)調(diào)整方案和加強(qiáng)措施,以符合抗震要求[4,5]。該方法不僅適用于高層建筑,也同樣適用于多層復(fù)雜建筑[6],因此面對日益復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作者須掌握結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析的方法。

基于有限元ETABS軟件,對高烈度區(qū)某中學(xué)一不規(guī)則多層RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析,進(jìn)一步依據(jù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)薄弱部位進(jìn)行加強(qiáng),以滿足抗震要求。

1　工程實(shí)例

工程實(shí)例為某地區(qū)中學(xué)食堂,地上三層,采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),建筑寬度13.9 m,長度28.3 m,高度12.0 m,鋼筋采用HRB400,混凝土采用C30,恒載為3.5 kN/m2,活載為2.0 kN/m2。主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1　主要設(shè)計(jì)參數(shù)

工程三維模型示意圖及結(jié)構(gòu)平面圖分別如圖1、圖2所示。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中遇到的難點(diǎn)為:

(1)建筑結(jié)構(gòu)立面呈L型,在⑥～⑦軸之間的裙房頂標(biāo)高為4.2 m,加之①～②和④～⑤軸之間樓梯間的樓梯平臺突出,結(jié)構(gòu)立面和平面均存在不規(guī)則因素,在用SATWE計(jì)算時,結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯;

(2)所建建筑物處在8度設(shè)防烈度區(qū),且為乙類建筑,框架結(jié)構(gòu)抗震等級需將抗震烈度提高一度,即9度來確定,提高抗震烈度后確定的框架抗震等級為一級,這樣勢必造成結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)值大幅度增大;

(3)因?yàn)槭且翌悺⒉灰?guī)則建筑,文獻(xiàn)[2]中要求進(jìn)行罕遇地震下薄弱部位的彈塑性變形計(jì)算。

針對上述難點(diǎn),采取的措施是加大梁、柱截面。由圖1可以看出,加大后的截面框架柱為650 mm×700 mm；框架梁為300 mm×900 mm。雖然調(diào)整后的結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求,但隨之而來的問題有:

①剛度大,吸收的地震力大,結(jié)構(gòu)破壞形式為脆性破壞；②梁柱截面過大,影響建筑的使用面積,在主樓與裙房連接處尤為突出；③含鋼量大,造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

圖1　三維模型示意圖Fig.1　Three-dimensional model diagram

圖2　結(jié)構(gòu)平面圖(單位：mm)Fig.2　Construction plan(Unit：mm)

2　彈塑性時程分析

2.1材料屬性

分析模型中,鋼材和混凝土假定為各向同性材料。各向同性材料不能直接定義剪切模量,由楊氏模量和泊松比關(guān)系得出如下計(jì)算公式：

(1)

其中:E為楊氏彈性模量;μ為泊松比;G為剪切模量。

2.2材料本構(gòu)關(guān)系

鋼筋和混凝土本構(gòu)關(guān)系采用我國現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]附錄C的材料本構(gòu)關(guān)系。

2.3剛性隔板指定

在ETABS中,樓板假定為剛性隔板,可以在其平面(整體坐標(biāo)XY)內(nèi)平移,以及圍繞垂直于該平面的一個軸(整體坐標(biāo)軸Z軸)旋轉(zhuǎn)。剛性隔板約束了樓層平面只能作XY平面內(nèi)的平移和旋轉(zhuǎn),因此可以讀取剛性隔板的剛心位移來分析整個結(jié)構(gòu)的位移情況,分析剛性隔板的扭轉(zhuǎn)情況來得到整個結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2.4輸入地震波

依據(jù)文獻(xiàn)[2]中的相關(guān)規(guī)定,地震波選擇原則按建筑場地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用,其主要參數(shù)有：地震烈度、地震強(qiáng)度參數(shù)、場地土類別、卓越周期和反應(yīng)譜等以及綜合考慮峰值、頻譜特性、地震動持時以及地震波數(shù)量等因素。此模型數(shù)值模擬所選輸入地震波為以下三條：El-centro波、蘭州波,和一條Ⅱ(3)人工波,波形圖如圖3所示。

結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析之前對所選用的三條地震波峰值進(jìn)行調(diào)幅。參照文獻(xiàn)[2]中的規(guī)定,設(shè)防烈度8(0.30 g)度,多遇地震作用下,時程分析所用地震加速度峰值為1 100 mm/s2；罕遇地震作用下時程分析所用地震加速度峰值為5 100 mm/s2,則地震波的調(diào)幅系數(shù)如表2所列。

圖3　地震波時程Fig.3　Time-history of seismic wave

表2　地震波峰值加速度的調(diào)幅系數(shù)

3　數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

對工程實(shí)例未做調(diào)整前的模型(即初始模型)進(jìn)行多遇及罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。頂層節(jié)點(diǎn)最大層間位移及所對應(yīng)的時刻見表3。

表3　頂層最大位移及所對應(yīng)的時刻

利用頂層節(jié)點(diǎn)最大層間位移發(fā)生時所對應(yīng)的時刻計(jì)算結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)力,三條地震波作用下樓板應(yīng)力值基本吻合。圖4為EI-centro波作用下各層樓板應(yīng)力分布。

圖4　EI-centro波作用下樓板應(yīng)力分布Fig.4　Floor stress distribution under EI-centro wave effect

通過下方應(yīng)力條發(fā)現(xiàn),應(yīng)力值最大為56.0 N/mm2。根據(jù)文獻(xiàn)[7]附錄C的混凝土本構(gòu)關(guān)系可知,模型結(jié)構(gòu)兩側(cè)混凝土材料已經(jīng)超出極限值30 N/mm2,材料已破壞或出現(xiàn)較大變形,表明結(jié)構(gòu)兩側(cè)為薄弱部位,需進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案的調(diào)整。在此之前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中通過加大梁柱截面來加強(qiáng)結(jié)構(gòu)薄弱部位,雖然通過此種方法改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求,但造成肥梁胖柱,給建筑使用帶來不便。因此提出在RC框架結(jié)構(gòu)中加入斜支撐構(gòu)件來解決工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的難點(diǎn)。

鋼筋混凝土斜支撐框架結(jié)構(gòu)受力機(jī)理明確,解決了框架結(jié)構(gòu)向框架剪力墻結(jié)構(gòu)過渡時受力性能發(fā)生突變的問題[8]。支撐部分成為結(jié)構(gòu)主要抗側(cè)力構(gòu)件,它使節(jié)點(diǎn)的剛度進(jìn)一步加大,符合強(qiáng)柱弱梁節(jié)點(diǎn)更強(qiáng)的設(shè)計(jì)原則。斜桿以拉壓受力為主,斜支撐構(gòu)件部分會引起梁、柱內(nèi)力特性發(fā)生較大變化,特別是柱軸力明顯增大。基于文獻(xiàn)[8]中的研究,在RC框架結(jié)構(gòu)薄弱部位加入斜支撐,利用斜支撐構(gòu)件來提高和改善薄弱部位的剛度以減少地震作用下因不規(guī)則而引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),從而滿足文獻(xiàn)[2]中的要求,同時也滿足建筑使用的要求。

將工程實(shí)例未做調(diào)整前的模型(即初始模型)命名為模型1；加大梁柱截面的模型命名為模型2；通過彈塑性時程分析計(jì)算后調(diào)整的模型(即框架-支撐體系)命名為模型3。支撐類型及支撐位置分別如圖5、圖6所示。支撐截面尺寸為300 mm×400 mm,一至三層均設(shè)置鋼筋混凝土斜支撐。

圖5　支撐形式示意圖Fig.5　Diagram of supporting forms

圖6　支撐布置位置(單位：mm)Fig.6　Support arrangement position(unit：mm)

模型1、2、3的頂層節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)如圖7所示。

從時程響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可以看出,模型2和模型3的頂層節(jié)點(diǎn)位移均小于模型1,說明通過加大梁柱截面或加入斜支撐都可以加大結(jié)構(gòu)薄弱部位的抗側(cè)剛度,減小結(jié)構(gòu)層間位移。圖6中不同地震波作用下各模型頂層節(jié)點(diǎn)最大位移列于表4。

圖7　不同地震波作用下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移時程曲線Fig.7　Peak displacement and time curve under different seismic wave effect

同樣可以得到整個結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力分布圖,圖8所示為EI-centro波作用下的樓板各層應(yīng)力分布圖。

此時應(yīng)力值最大為24.5 N/mm2,根據(jù)文獻(xiàn)[7]中最大應(yīng)力值在允許應(yīng)力范圍之內(nèi),符合要求。由此可見,基于彈塑性時程分析的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)可以作為一種主動設(shè)計(jì)手段,指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員有針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案調(diào)整和局部構(gòu)件調(diào)整來優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了進(jìn)一步清晰的比較三種結(jié)構(gòu)模型的抗震性能,利用SATWE軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,計(jì)算結(jié)果列于表5。

圖8　EI-centro波作用下樓板應(yīng)力分布Fig.8　Floor stress distribution under EI-centro wave effect

通過對比分析可知：在框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置支撐能有效提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度及抗扭剛度。模型3中,前兩個平動振型以及第三個振型(扭轉(zhuǎn)振型)的周期均有明顯縮短,周期比相對前兩個計(jì)算模型也減小,而且最大層間位移角也有大幅度的減小。這說明通過調(diào)整后的框架-支撐結(jié)構(gòu)使得抗側(cè)力構(gòu)件的豎向、平面布置更有效、更合理,不僅有效增大結(jié)構(gòu)的剛度,而且對于主樓帶裙房這樣一種不規(guī)則多層結(jié)構(gòu)中也不會造成結(jié)構(gòu)較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

表5　三種模型參數(shù)對比

框架支撐結(jié)構(gòu)可以降低經(jīng)濟(jì)概算。在結(jié)構(gòu)比較薄弱的部位加入混凝土支撐構(gòu)件后,在不加大梁柱截面的條件下,結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度也能得到大幅度的提高。從表5中可以看到,模型3較模型2的含鋼量也有所降低,降低幅度為17.5%。可見在經(jīng)濟(jì)性方面,RC支撐結(jié)構(gòu)在這種高烈度多層結(jié)構(gòu)中具有重要意義。

4　結(jié)語

當(dāng)基于彈塑性時程分析的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)越來越廣泛地被應(yīng)用于實(shí)際工程中,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作者對各種結(jié)構(gòu)體系的認(rèn)識將更加全面準(zhǔn)確,設(shè)計(jì)將更加優(yōu)化完善,并且基于概念設(shè)計(jì)性能化的抗震設(shè)計(jì)方法使得抗震設(shè)計(jì)從宏觀定性的目標(biāo)向具體量化的多重目標(biāo)過渡,強(qiáng)調(diào)抗震性能目標(biāo)如周期比、位移比、剛度比等的深入分析和論證。具體來說就是通過非線性分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,首先找出結(jié)構(gòu)的薄弱構(gòu)件和部位；其次對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有目標(biāo)、有目的結(jié)構(gòu)方案調(diào)整;另外,通過計(jì)算分析可知,在高烈度區(qū),對于中小學(xué)多層大空間建筑,鋼筋混凝土框架-支撐結(jié)構(gòu)可以獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益,對于提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度及其抗震性能是一種行之有效的方式。

基于有限元分析軟件ETABS、SATWE進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,可得以下結(jié)論：

(1)對于高烈度區(qū)中小學(xué)多層大空間建筑,彈塑性時程分析可以作為一種主動設(shè)計(jì)手段,符合概念設(shè)計(jì)的要求,能夠指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員有針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案調(diào)整和局部構(gòu)件調(diào)整來進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)。

(2)鋼筋混凝土框架-斜支撐結(jié)構(gòu)是應(yīng)對高烈度區(qū)中小學(xué)多層大空間建筑的一種較理想的結(jié)構(gòu)體系,支撐部分成為結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件的一部分,它使節(jié)點(diǎn)的剛度進(jìn)一步加大,符合強(qiáng)柱弱梁及強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)原則,而且此種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用避免了結(jié)構(gòu)肥梁胖柱給建筑使用空間上帶來的不便。

(3)鋼筋混凝土框架-支撐結(jié)構(gòu)可以獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。

[1]馬成松.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2010.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[3]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[4]趙真.抗震概念設(shè)計(jì)芻論[D].哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所,2014.

[5]婁宇,溫凌燕,徐小燕,等.基于大震彈塑性時程分析的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu),2011,41(5):1-8.

[6]呂西林,龔治國.某復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析及抗震性能評估[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,38(5):593-602.

[7]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50011-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

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Elastic-plastic Time-history Analysis of a Certain Irregular RC Frame Structure

Zhang Guiwen,Zhang Wanli

(School of Civil Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

Based on the finite element software ETABS,this paper takes elastic-plastic time-history analysis as the active design method,using the elastic-plastic time-history analysis to make analysis of a certain multilayer irregular secondary school building.And then it finds the weak structure position according to the analysis results.Then it uses the two methods of the increase of section of beam and column and supports adding to make the adjustment of structural concept.Then,it makes comparative analysis between the two adjusted structure and the original pure framed structure,the maximal displacement between the layers have reduced 57.8% and 73.6% when compared to the original structure,respectively.And the structure period has reduced 10% and 23.5%,respectively.The results show that: nonlinear time history analysis method can be used as a active design method to guide designers to make structural adjustment and performance-based design.

RC frame structure;Elastic-plastic time-history analysis;Irregular;Frame-oblique support structure

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.015.

2016-01-19;

2016-03-15.

甘肅省教育廳研究生導(dǎo)師基金項(xiàng)目(1004ZTC083).

張貴文(1967-),女,甘肅蘭州人,副教授,碩士研究生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程、結(jié)構(gòu)加固方面等.E-mail:1404982597@qq.com.

TU375.4

A

1004-0366(2016)04-0072-06

引用格式:Zhang Guiwen,Zhang Wanli.Elastic-plastic Time-history Analysis of a Certain Irregular RC Frame Structure[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):72-76,106.[張貴文,張萬麗.某多層不規(guī)則RC框架結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(4):72-76,106.]