李　善　譚繼文　俞　昆

(青島理工大學,山東 青島 266520)

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基于EEMD-GRNN網絡的滾動軸承故障診斷試驗研究*

李善譚繼文俞昆

(青島理工大學,山東 青島 266520)

提出了一種基于總體平均經驗模態(tài)分解和GRNN神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。首先通過EEMD方法將非平穩(wěn)、非線性的滾動軸承振動信號分解為若干個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)之和，提取前8個IMF分量作為頻域特征，同其他14個時頻域特征指標組成特征集輸入到GRNN神經網絡中，建立起GRNN網絡模型，對滾動軸承三種故障狀態(tài)進行模式識別。通過分析比較BP和GRNN兩種網絡模型對故障的診斷結果，驗證了GRNN網絡的優(yōu)越性和可行性。

滾動軸承；總體平均經驗模態(tài)分解(EEMD)；IMF分量；GRNN神經網絡；故障診斷

(Qingdao Technological University, Qingdao 266520, CHN)

滾動軸承是旋轉機械中應用最廣泛，也是最容易損壞的部件之一。滾動軸承狀態(tài)好壞直接關系到旋轉設備的運行狀態(tài)，大約有30%的旋轉機械故障都是由滾動軸承故障引起的。其缺陷通常使設備產生異常的振動和噪聲，嚴重時會使設備損壞，甚至發(fā)生災難性事故。因此，做好滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重要的現(xiàn)實意義。滾動軸承在故障狀態(tài)下的振動信號往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性的特點[1]。EEMD(ensemble empirical mode decomposition)是EMD(經驗模態(tài)分解)的改進算法，是一種新的自適應時頻分析方法，顯著地改善了EMD的混疊現(xiàn)象。GRNN網絡在仿真精度、逼近能力和訓練速度上明顯優(yōu)于BP網絡，避免了算法冗長、預測結果不穩(wěn)定的缺點。本文用3個加速度傳感器分別提取滾動軸承不同故障狀態(tài)下x、y、z三個方向的振動信號，然后進行EEMD分解，得到一系列固有模態(tài)函數(shù)IMF及相關參數(shù)，并結合其他時頻域參數(shù)組成故障信號的時頻域特征集，導入GRNN神經網絡中進行模式識別，并與BP神經網絡進行對比，驗證了該方法的可行性。

1　EEMD方法理論

1.1EMD方法的基本原理

EMD方法與短時傅里葉變換、小波分解等方法相比，具有很好的自適應性和很高的性噪比，能夠將非平穩(wěn)、非線性的復雜信號分解成一系列穩(wěn)態(tài)和線性的序列集，即分解為若干個性能較好的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和。所分解出來的一系列IMF分量包含了原始信號不同時間尺度的局部特征信號。因此，每一階IMF必須滿足兩個條件：(1)函數(shù)在整個時間范圍內，數(shù)據(jù)的極值點和過零點要交替出現(xiàn)，極值點與過零點的數(shù)目相等或者最多相差一個；(2)在任意時刻，任何點上，由極大值構成的上包絡線和極小值構成的下包絡線的平均值為零，即上下包絡線要關于時間軸對稱。EMD方法是通過數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來獲得IMF分量的篩分過程，將原始信號分解成n個IMF分量和一個殘余分量rk，即

(1)

具體篩選算法如下[2]：

(1)計算出原始信號x(t)的所有極大值點和極小值點，用三次樣條函數(shù)分別將其極大值點和極小值點擬合出來，形成上、下包絡線，記為u1和v1。

(2)記上、下包絡線的均值為m1，即

(2)

(3)計算原始信號與上、下包絡線的差值，構成新的信號序列h1，即

h1=x(t)-m1

(3)

(4)判斷h1是否滿足IMF上述兩個條件。若滿足，則h1為一個IMF，記為c1=h1；若不滿足，則把h1看做原始信號，重復上述(1)～(3)步驟，直至得到一個IMF為止。則c1表示從原始信號中分離出的第一個IMF分量，代表著信號數(shù)據(jù)序列最高頻率的成分。

(5)用x(t)減去c1，得到一個除去高頻成分的新數(shù)據(jù)序列r1，即

r1=x(t)-c1

(4)

(6)對r1進行上述步驟，分解得到第二個IMF分量c2，重復n次，直到最后一個不可被分解的數(shù)據(jù)序列rn。此時得到一系列平穩(wěn)的IMF分量c1,c2，…，ck和一個殘余分量rk。則原始信號x(t)可表示為

(5)

在實際信號處理的過程中，上述IMF的第二個條件是不容易實現(xiàn)的，所以只要上下包絡線的平均值小于一個人為規(guī)定的最小值即可。Huang提出一種迭代停止準則，規(guī)定限制標準差為

(6)

式中：t為時間信號長度，Isd為篩選門限值，一般取0.2～0.3。當Isd小于所選門限值時，迭代將會結束。

1.2EEMD

當時間的信號尺度發(fā)生跳躍性變化時，對信號的EMD分解，可能會發(fā)生一個IMF分量包含差異極大的時間尺度特征的情況，或者相近的時間特征尺度分布在不同的IMF中，導致相鄰兩個IMF波形混疊，相互影響，無法辨別，稱為模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了更好地解決這個問題，在EMD方法的基礎上，Huang提出了EEMD方法，這是一種噪聲輔助信號處理方法。在原始信號中加入一系列均值為零的高斯白噪聲，利用白噪聲頻譜的均勻分布，不同時間尺度特征的信號會自動地散布到適宜的參考尺度上，而不需要任何預先的選擇標準。而且由于加入的噪聲均值為零，經過多次取平均值后，噪聲將相互抵消，使IMF 的均值保持在一個正常的動態(tài)范圍內，既保留了原始信號，又削弱了模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD具體分解過程如下[3]：

(1)在原始信號x(t)中加入一系列均值為零，幅值系數(shù)為k的正態(tài)分布的白噪聲數(shù)據(jù)w(t)。

(2)將加入白噪聲后的信號x1(t)分解為一系列IMF分量。

(3)重復上述兩個步驟，每次加入新的白噪聲，執(zhí)行N次。

(4)計算分解得到的各IMF分量的均值，并作為最終的結果。

EEMD分解流程圖如圖1。

編程實現(xiàn)EEMD分解的語句為[4]：

function allmode=eemd(Y,Nstd,NE)

其中，Y為采集到的原始數(shù)據(jù)，Nst為添加白噪聲的幅值，NE表示EMDi分解次數(shù)。

2　GRNN神經網絡理論

GRNN(general regression neural network)神經網絡的全稱是廣義回歸神經網絡，是由美國D.F.Specht博士于1991年首先提出的新型神經網絡算法，是徑向基網絡的一種變形形式。它是以徑向基網絡為基礎，因此具有良好的非線性逼近性能，適于處理非線性問題。與BP、RBF等神經網絡相比[5]，它具有訓練速度快、逼近能力強、仿真精度高等優(yōu)點。在MATLAB中，可以用newgrnn函數(shù)實現(xiàn)GRNN網絡的建立。

GRNN神經網絡的創(chuàng)建需要將所有的數(shù)據(jù)劃分為輸入向量、輸出向量、訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，包括輸入層、隱含層、求和層和輸出層[6]。

(1)輸入層中神經元的個數(shù)等于輸入參數(shù)的個數(shù)，信號通過輸入層，由輸入向量傳遞到隱含層。

(2)隱含層為徑向基層，神經元個數(shù)等于訓練樣本數(shù)，隱含層的徑向基網絡是一種性能良好的前向網絡，具有最佳逼近性能。

(3)求和層的神經元分為兩種，第一種神經元計算隱含層各神經元的代數(shù)和，稱為分母單元，第二種神經元計算隱含層神經元的加權和，權值為各訓練樣本的期望輸出值，稱為分子單元。

(4)輸出層是一個特定的線性層。將求和層的分子單元、分母單元的輸出相除，即可得到y(tǒng)的估算值。

GRNN神經網絡結構如圖2。

GRNN網絡的建立[7]：假設輸入的第k個樣本為xk，樣本數(shù)量為K，則隱含層含有K個神經元，且第k個神經元的中心就等于xk。隱含層的每一個神經元對應一個期望輸出yk，求和層的第一個神經元的輸出值y1就等于隱含層輸出乘以yk后的和，求和層的第二個神經元的輸出值y2就等于隱含層輸出直接求和。輸出層的最終輸出就等于y1/y2。

GRNN網絡的性能與傳遞函數(shù)中的平滑因子取值有關，取值過大則結果不準確，取值過小則造成過學習。因此，為了選取最佳SPREAD值，一般采取循環(huán)訓練的方法，從而達到最好的診斷效果。

3　滾動軸承故障診斷試驗

3.1振動信號的采集

選用7202AC型角接觸球軸承進行故障診斷試驗，在軸承座的X、Y、Z這3個方向分別布置3個加速度傳感器，傳感器型號為LC0101。對軸承3種不同狀態(tài)(外圈磨損、內圈磨損、正常軸承)的振動信號進行采集，采樣頻率為512 Hz，采樣點數(shù)為1536。圖3為7202AC型角接觸球軸承，圖4為X、Y、Z加速度傳感器分布圖。

3.2時—頻域特征提取

采用EEMD分解法對采集到的振動信號進行分解處理，白噪聲幅值系數(shù)為0.2，執(zhí)行總次數(shù)為100次。圖5為內圈磨損原始信號，圖6為EEMD分解得到的各IMF分量。

由圖6可以看出，得到的第9個和第10個IMF逐漸變?yōu)橐粋€單調函數(shù)，對原始信號主要成分影響不大。因此，本文提取前8個IMF分量作為頻域特征；同時提取3個加速度傳感器信號的14個時頻域特征指標，分別是偏斜度、峰度、頻率方差、重心頻率、均方頻率、裕度因子、波形因子、峭度因子、峰值因子、絕對平均幅值、脈沖因子、方根幅值、均方根值、最大值。每個傳感器提取共22個特征值，則3個傳感器共66個特征值。將這66個特征值作為后續(xù)GRNN網絡的輸入。

表130組測試集數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)

序號類型E1X…峭度因子XE1Y…峭度因子YE1Z…峭度因子Z1外圈磨損0.8041562.1666930.5631662.842250.4112353.0743020.8407612.1633420.7688463.2526050.3200042.8656980.8381732.1581590.7428733.5630510.2775653.4221040.8736862.1466110.6471793.2250750.2610833.6492290.8700572.2762290.7320023.3092160.333153.1831390.8204732.2704840.7445574.2951480.3405433.8611040.8368352.1507790.6870133.0878550.4068642.9879720.8400382.1692380.6631073.2361230.3192263.3381370.8225182.1862910.7055343.2913550.3681812.931180.8534422.1895430.6932943.037710.279192.8572552內圈磨損0.8632232.0679940.7469592.8959980.6920373.1733080.8398132.1231550.7673723.1368460.6062263.0936160.7963242.2456980.7028742.9543470.6108473.017380.8066322.2846140.6787893.2972880.5718483.5616770.7874452.3595310.721053.4992880.6445233.2902630.8122672.2039660.7089013.2149320.5647742.9741560.8161352.1637260.6068113.3006550.5378723.1570960.7708912.2020920.7586293.1039650.5540913.2658540.8066692.2206350.7192783.9236370.5722093.4129740.8548432.10530.7727773.1040930.6458963.0410383軸承正常0.1220543.5268980.1764149.6422680.5523794.1967170.0507182.9790240.1014843.6699460.2752763.1783470.1722135.3637020.20658918.7883590.5115111.7683120.0871632.9037070.1587613.1582020.5865673.0290750.0832572.586070.3410273.0552890.5437723.0011720.0548942.6973470.0546463.1735850.1236192.7652620.0583192.7694230.0710853.4176770.203213.1818640.0649832.6871590.1551632.8518140.5514522.9589320.1202112.7097960.2050852.7790270.4940583.0245160.0689482.5723190.2521863.1450820.4850933.074566

表2均方誤差值

SPREAD取值均方誤差mse0.10.102490.20.0939840.30.0993030.40.114040.50.13190.60.148270.70.160980.80.170780.90.1787910.18536

3.3GRNN網絡模型的構造及性能分析

利用X、Y、Z三個方向的加速度傳感器提取軸承外圈故障、內圈故障、軸承正常等3種狀態(tài)的振動信號各30組，其中20組作為訓練集，10組作為測試集。在MATLAB環(huán)境下，分別取不同的SPREAD值(0.1,0.2,0.3，…，1.0)，將60組訓練集數(shù)據(jù)共66個特征值輸入，對GRNN網絡進行訓練，將30組測試集數(shù)據(jù)在上述已經訓練好的網絡中進行測試。表1為30組測試集數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)，其中，E1X、E1Y、E1Z表示X、Y、Z三個方向的第一個IMF分量值。表中省略X、Y、Z方向的E2、E3、…、E8和偏斜度、峰度、頻率方差、重心頻率、均方頻率、裕度因子、波形因子、峰值因子、絕對平均幅值、脈沖因子、方根幅值、均方根值、最大值等特征值。當SPREAD取不同值時，對試驗結果的影響不同，表2為SPREAD取值從0.1到1時對應的均方誤差值。由表2看出，當SPREAD取值為0.2時，誤差最小，此時結果最精確。因此，最佳SPREAD值為0.2。表3為GRNN網絡診斷結果與期望結果的對比。

從表3可以看出，網絡的診斷結果與期望結果基本保持一致，只有兩組出現(xiàn)錯誤，分別是外圈磨損的第8組和內圈磨損的第2組數(shù)據(jù)。因此，網絡識別率μ=28/30=93.3%，識別率較高，較為準確。

3.4GRNN網絡與BP網絡的診斷結果比較

用上述60組訓練數(shù)據(jù)對BP網絡進行訓練，再將30組測試數(shù)據(jù)輸入到BP神經網絡中進行測試，其中輸入節(jié)點數(shù)為66，輸出節(jié)點數(shù)為3，隱含層節(jié)點數(shù)經過不斷調試選擇14，學習速率選擇0.1，期望誤差0.02，得出神經網絡訓練誤差變化曲線圖如圖7所示。診斷結果為有四組數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，分別是外圈磨損的第5組和內圈磨損的第5、6、8組，識別率為86.7%。

由此可以看出，GRNN神經網絡的識別率高于BP網絡，而且在訓練過程中，GRNN網絡需要調整的參數(shù)較少，只有一個SPREAD參數(shù)，因此可以更快地訓練網絡[8]。

4　結語

為了更好地提取信號特征，避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，本文采用EEMD分解方法，對原始信號進行分解，得到幾個有限的IMF分量，包含了滾動軸承的主要故障信息，并結合時、頻域特征量組成特征集輸入GRNN神經網絡進行識別。試驗結果表明，GRNN網絡能夠有效地識別滾動軸承不同故障。本文將GRNN網絡與BP網絡進行對比，發(fā)現(xiàn)GRNN網絡在識別率和訓練速度上都明顯高于BP網絡。

表3GRNN網絡診斷結果與期望結果對比

序號故障類型實際輸出結果診斷結果期望結果診斷結論1外圈磨損0.98630.00370.01041,0,01,0,0正確0.94420.05380.00211,0,01,0,0正確1.0337-0.0258-0.00211,0,01,0,0正確1.1102-0.20170.09331,0,01,0,0正確1.0455-0.04260.00431,0,01,0,0正確1.0494-0.04970.01831,0,01,0,0正確0.91960.07450.01561,0,01,0,0正確0.01780.98160.01140,1,01,0,0錯誤1.0569-0.07190.11481,0,01,0,0正確0.98550.01770.01351,0,01,0,0正確2內圈磨損-0.04151.0401-0.04570,1,00,1,0正確0.90290.1007-0.04441,0,00,1,0錯誤-0.05631.059-0.00960,1,00,1,0正確-0.05631.052-0.00190,1,00,1,0正確-0.01811.01750.00940,1,00,1,0正確-0.06121.0623-0.0040,1,00,1,0正確1.0589-0.0505-0.00920,1,00,1,0正確0.00251.0019-0.02670,1,00,1,0正確0.35240.65080.02810,1,00,1,0正確-0.04281.0499-0.05070,1,00,1,0正確3軸承正常-0.25470.25520.84480,0,10,0,1正確0.0036-0.01311.00650,0,10,0,1正確-0.35170.02341.06070,0,10,0,1正確0.2038-0.19141.03530,0,10,0,1正確-0.0150.01950.99740,0,10,0,1正確-0.06310.04971.0280,0,10,0,1正確0.0219-0.03111.02180,0,10,0,1正確-0.02240.0510.96780,0,10,0,1正確-0.004-0.00471.00950,0,10,0,1正確0.0192-0.00431.00040,0,10,0,1正確

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(編輯譚弘穎)

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Fault diagnosis tests research of rolling bearing based on EEMD-GRNN network

LI Shan，TAN Jiwen，YU Kun

Propose a fault diagnosis methods for rolling bearing based on an ensemble empirical mode decomposition and GRNN neural network . First of all, through the EEMD method , non-stationary and nonlinear properties of rolling bearing vibration signal is decomposed into several stationary intrinsic mode function (IMF), the sum of first eight IMF component as a frequency domain feature extracting, with 14 other time-frequency domain characteristic index of characteristic collection input into the general regression neural network (GRNN), establish the GRNN network model, for the three kinds of rolling bearings fault state for pattern recognition. Through analyzing and comparing the BP and GRNN two network model for fault diagnosis, verified the superiority and feasibility of GRNN network.

rolling bearing; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode functions component; general regression neural network; fault diagnosis.

TH17

A

李善，女，1990年生，在讀研究生，從事機械無損檢測與故障診斷研究。

2015-08-26)

160314

*國家自然科學基金項目(51075220)；山東省高等學校科技計劃項目(J13LB11)；高等學校博士學科點專項科研基金(20123721110001)；青島市科技計劃基礎研究項目(12-1-4-4-(3)-JCH)