孫承宏，代 欽，2，＊

（1.上海大學(xué)，上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072；2.上海市力學(xué)在能源工程中的應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072）

帶不同形狀翼尖帆片的機(jī)翼地面效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究

孫承宏1，代 欽1，2，＊

（1.上海大學(xué)，上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072；2.上海市力學(xué)在能源工程中的應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072）

翼尖帆片將原型機(jī)翼集中的翼尖渦分散成多個(gè)小渦，加快翼尖渦的耗散，從而降低機(jī)翼誘導(dǎo)阻力。為進(jìn)一步了解翼尖帆片對(duì)機(jī)翼在地面效應(yīng)下流動(dòng)特性的影響，分別對(duì)安裝有3片橢圓形和梯形帆片的NACA4412機(jī)翼開(kāi)展了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。測(cè)量了2種帆片機(jī)翼的氣動(dòng)力和翼尖渦結(jié)構(gòu)，并通過(guò)比較流動(dòng)結(jié)構(gòu)，分析了2種機(jī)翼氣動(dòng)力產(chǎn)生差異的原因。機(jī)翼的升、阻力用六分量盒式風(fēng)洞天平測(cè)量，翼尖渦速度分布用七孔探針掃描獲得，以機(jī)翼弦線(xiàn)為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)為1.5×105。當(dāng)遠(yuǎn)離地面時(shí)，梯形帆片與橢圓帆片的升、阻力差別較小，但隨著機(jī)翼逐漸接近地面，梯形帆片的增升減阻效率逐漸高于橢圓帆片。而機(jī)翼升阻力的差異，主要是由于局部氣流方向角對(duì)各帆片形成的有效迎角有所差別，使得帆片對(duì)主翼產(chǎn)生不同的增升和減阻貢獻(xiàn)。

梯形翼尖帆片；橢圓翼尖帆片；地面效應(yīng)；增升減阻；翼尖渦結(jié)構(gòu)

0 引 言

大型鳥(niǎo)類(lèi)（如鷹、隼）在空中飛翔時(shí)將翼尖初級(jí)飛羽（Primary feathers）分散開(kāi)起到控制翼尖渦、減小誘導(dǎo)阻力的作用，同時(shí)鳥(niǎo)翼的等效面積增大，如圖1（a）所示，使升力得到提高。Newman［1］對(duì)黑禿鷹的高空翱翔和低空滑翔狀態(tài)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)由于滑翔與翱翔時(shí)鳥(niǎo)翼和初級(jí)飛羽姿態(tài)不同，鳥(niǎo)所受到的阻力也不同。在高空翱翔時(shí)，鳥(niǎo)翼上的羽毛充分展開(kāi)，增加鳥(niǎo)翼面積，減小下降速度，但翼面積的增加會(huì)提高鳥(niǎo)翼的型阻。在低空滑翔時(shí)，初級(jí)飛羽分散開(kāi)并向下彎曲，其他羽毛收縮，鳥(niǎo)翼面積相對(duì)翱翔時(shí)較小，氣流從初級(jí)飛羽之間穿過(guò)，此時(shí)鳥(niǎo)翼所受阻力較低，滑翔距離相對(duì)較遠(yuǎn)。Tucker［2－4］對(duì)哈里斯鷹、印度獵隼和黑禿鷲的翼尖初級(jí)飛羽進(jìn)行了詳細(xì)的研究。研究發(fā)現(xiàn)，不同鳥(niǎo)類(lèi)初級(jí)飛羽的形狀及其在飛行時(shí)的姿態(tài)有所差別，但是所起到的作用是一樣的。初級(jí)飛羽不僅可以提高升力，減小阻力，還可以控制鳥(niǎo)類(lèi)滑翔時(shí)的俯仰平衡；剪掉初級(jí)飛羽的鳥(niǎo)類(lèi)的阻力比未剪的高出42%，該研究證實(shí)了初級(jí)飛羽減阻的重要作用。而將哈里斯鷹的初級(jí)飛羽插在機(jī)翼翼尖，而后在風(fēng)洞中進(jìn)行的測(cè)力實(shí)驗(yàn)表明［5］，當(dāng)主翼迎角從4°變化到14°時(shí)，升阻比相對(duì)于原型翼增加了107%，阻力降低了12%。受鳥(niǎo)翼結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，Spillman［6－7］將多個(gè)小升力面安裝在機(jī)翼翼尖來(lái)模擬初級(jí)飛羽（見(jiàn)圖1（b）），稱(chēng)之為翼尖帆片。隨后進(jìn)行了一系列風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和飛行實(shí)驗(yàn)，以考察帆片的增升減阻效能。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，單片翼尖帆片可以降低12%的誘導(dǎo)阻力，3片翼尖帆片則可降低28%的誘導(dǎo)阻力，而帆片數(shù)達(dá)到5或6片時(shí)，平均單片帆片的減阻效率下降。因此，Spillman認(rèn)為3或4片翼尖帆片的減阻效果最佳。飛行測(cè)試結(jié)果顯示單帆片可以降低9%的誘導(dǎo)阻力，3片帆片降低29%的誘導(dǎo)阻力，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致；而飛機(jī)的最大升阻比從12.5提高到15.8，增長(zhǎng)幅度超過(guò)25%。

陳明巖和齊孟卜［8－9］用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)翼尖帆片的安裝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Smith［10］對(duì)帆片的安裝角、扭轉(zhuǎn)角以及上下反角對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)特性和翼尖渦渦量分布的影響進(jìn)行了研究，負(fù)安裝角和扭轉(zhuǎn)角均可以改變帆片的局部升力方向，抵消部分阻力，提高機(jī)翼升阻比；相比于相同等效面積的主翼，帆片翼能夠產(chǎn)生更多的升力；帆片上、下反角可以改變翼尖渦渦量分布，使翼尖渦遠(yuǎn)離尾流區(qū)，減緩機(jī)翼后緣的下洗運(yùn)動(dòng)。Miklosovic［11］、Catalano［12－13］均對(duì)翼尖帆片的上、下反角與氣動(dòng)特性的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并給出各自的優(yōu)化結(jié)果。經(jīng)優(yōu)化后的上、下反角的大小雖然有所差異，但各帆片間上、下反角之差均與陳明巖和齊孟卜［8－9］的優(yōu)化結(jié)果一致，前后帆片傾角之差均為15°時(shí)，主翼的氣動(dòng)特性改善效果最佳，翼尖渦渦量削弱程度最明顯。Srikanth［14］對(duì)與翼尖帆片結(jié)構(gòu)類(lèi)似的組合翼尖小翼的研究發(fā)現(xiàn)，組合翼尖小翼可以明顯減緩機(jī)翼上翼面的流動(dòng)分離。徐勝金和楊可等［15］用PIV技術(shù)對(duì)組合小翼的翼尖渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并提出組合小翼與翼梢噴流聯(lián)合控制翼尖渦的方法［16］。研究結(jié)果表明，組合小翼上較強(qiáng)的渦都是由正上反角小翼產(chǎn)生的，這在削弱翼尖渦強(qiáng)度中起到關(guān)鍵的作用，組合小翼最大渦量降低到原型翼的13.7%［15］；組合小翼“＋0－”構(gòu)型可以提高機(jī)翼的升力，最大升力系數(shù)提高12.3%，而“－0＋”構(gòu)型的升力系數(shù)與原型機(jī)翼基本相同［16］。對(duì)組合小翼和噴流聯(lián)合控制的研究發(fā)現(xiàn)，噴流可以控制翼尖渦渦核位置，對(duì)翼尖渦的產(chǎn)生和發(fā)展有一定的抑制作用。“＋0－”組合小翼與“向下噴流”聯(lián)合對(duì)翼尖渦控制效果較好，在距機(jī)翼后緣三倍弦長(zhǎng)的尾流截面上，瞬態(tài)渦量峰值的平均值相比單獨(dú)用“＋0－”構(gòu)型控制時(shí)減小37%，比原型翼減小79%，該方法削弱翼尖渦渦量的效果較好。

與鳥(niǎo)類(lèi)在高空中飛翔不同，鵜鶘等水鳥(niǎo)在近水面可長(zhǎng)距離滑翔，如圖1（c）所示，初級(jí)飛羽與地面效應(yīng)同時(shí)起到流動(dòng)控制和減少能耗的作用。有學(xué)者對(duì)近水面鳥(niǎo)類(lèi)滑翔進(jìn)行了野外的觀察研究。Withers［16］用攝影的方法記錄黑撇水鳥(niǎo)在近水面滑翔的姿態(tài)。研究結(jié)果表明，地面效應(yīng)對(duì)減少鳥(niǎo)類(lèi)在近水面滑翔時(shí)的阻力起到了重要的作用，可降低滑翔迎角和下降速度，減小飛行中的能量消耗。Hainsworth［17］用攝影的方法研究了褐鵜鶘在地效區(qū)內(nèi)、外編隊(duì)飛行時(shí)的飛行高度、相鄰鳥(niǎo)的翼尖間距和縱向位移變化規(guī)律。發(fā)現(xiàn)地面效應(yīng)減小了鵜鶘滑翔角和下降速度，延長(zhǎng)滑翔時(shí)間，減小滑翔時(shí)所受的阻力。褐鵜鶘在滑翔時(shí)高度最大變化范圍為24～45cm，減小誘導(dǎo)阻力范圍為41%～58%。Hainsworth認(rèn)為，與自由空間可預(yù)知的流場(chǎng)相比，地面效應(yīng)區(qū)內(nèi)尾渦和水（地）面的相互作用產(chǎn)生復(fù)雜、不可預(yù)知的流場(chǎng)可以改善減阻效果。Withers和Hainsworth的研究結(jié)果表明，地面效應(yīng)對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)在近水面滑翔的氣動(dòng)特性有非常重要的影響。

翼尖初級(jí)飛羽和地面效應(yīng)是影響鵜鶘等水鳥(niǎo)在近水（地）面滑翔時(shí)流動(dòng)控制效率的重要因素。雖然有眾多學(xué)者對(duì)初級(jí)飛羽和地面效應(yīng)分別進(jìn)行了深入的研究，但是至今尚無(wú)初級(jí)飛羽對(duì)地面效應(yīng)下鳥(niǎo)翼氣動(dòng)特性影響的研究報(bào)道，而野外觀測(cè)的數(shù)據(jù)完整性和系統(tǒng)性不足。因此，本研究在實(shí)驗(yàn)室中采用不同形狀的翼尖帆片模擬鳥(niǎo)類(lèi)的初級(jí)飛羽，測(cè)量和比較在地面效應(yīng)下它們對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)力造成的差異，進(jìn)而通過(guò)分析不同類(lèi)型帆片對(duì)翼尖渦產(chǎn)生的影響，從流動(dòng)結(jié)構(gòu)的角度探究氣動(dòng)力產(chǎn)生差異的原因。

圖1 翼尖帆片和鳥(niǎo)類(lèi)飛行中張開(kāi)的初級(jí)飛羽Fig.1 Wing tip sails and the separation of primary feathers of birds

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)在上海大學(xué)力學(xué)所小型回流式風(fēng)洞中進(jìn)行，開(kāi)口實(shí)驗(yàn)段截面為400mm×400mm，湍流度為0.1%。機(jī)翼模型采用三帆片布局，分別將梯形帆片和橢圓帆片安裝于主翼翼尖，如圖2和3所示。主翼為弦長(zhǎng)C＝130mm、半翼展L＝195mm的NACA4412矩形機(jī)翼；在自由空間中，采用小展弦比機(jī)翼將帶來(lái)翼尖渦強(qiáng)度增加，誘導(dǎo)阻力隨之增長(zhǎng)的問(wèn)題。但文獻(xiàn)［21］研究了展弦比對(duì)地效翼升力影響，比較了展弦比λ＝0.5～5共7個(gè)矩形機(jī)翼的升力－迎角曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)λ＝2～3時(shí)，隨間隙h的減小，升力系數(shù)的增長(zhǎng)最大。參考上述文獻(xiàn)的結(jié)果，并考慮到地面效應(yīng)對(duì)下洗運(yùn)動(dòng)的抑制作用，本實(shí)驗(yàn)選取機(jī)翼展弦比λ＝3。2種帆片均采用NACA23012翼型，翼根與翼梢的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為12°；梯形帆片幾何尺寸參考江永泉［19］的優(yōu)化結(jié)果，展長(zhǎng)為32.5mm，即24%C，根弦長(zhǎng)20mm，梢弦長(zhǎng)10mm；橢圓帆片的展長(zhǎng)為32.5mm，翼根弦長(zhǎng)為20mm，即長(zhǎng)軸為65mm、短軸為20mm的半橢圓；帆片安裝參數(shù)參考陳明巖和齊孟卜［8－9］的優(yōu)化結(jié)果，上反角分別為15°，0°和－15°，安裝角分別為－18°，－15°和－12°。翼尖帆片的安裝位置處于主翼弦長(zhǎng)的35%至87%之間。

實(shí)驗(yàn)風(fēng)速為17.5m／s，基于主翼弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)為1.5×105。實(shí)驗(yàn)布置和坐標(biāo)系如圖4所示，自由來(lái)流方向?yàn)閄軸正方向，豎直方向?yàn)閅軸正方向，Z軸與X－Y平面遵循右手定則，坐標(biāo)系原點(diǎn)為機(jī)翼翼尖后緣點(diǎn)。機(jī)翼下翼面附近布置有前緣30°劈尖的有機(jī)玻璃光滑平板模擬地面，與X－Y平面平行。平板前緣與機(jī)翼迎角0°時(shí)的前緣在X方向的距離為150mm。經(jīng)測(cè)量，機(jī)翼前后緣范圍內(nèi)平板邊界層厚度大致為1.5mm，而實(shí)驗(yàn)最小間隙比0.1條件下，后緣與平板表面的間隔為13mm，比邊界層厚度大一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此忽略了邊界層的影響。機(jī)翼的一端垂直固定在六分量盒式天平上，將七孔探針?biāo)桨惭b于機(jī)翼下游平行于X軸，用以?huà)呙柘掠蝀＝0.25C處Y－Z截面的速度分布。掃描截面面積為130mm× 130mm，在小間隙比時(shí)適當(dāng)減小機(jī)翼后緣下方的測(cè)量區(qū)域，防止探針與地板碰撞，探針測(cè)量步長(zhǎng)為3.25mm，水平和豎直方向各41個(gè)測(cè)點(diǎn)，共41×41＝1681個(gè)測(cè)點(diǎn)。通過(guò)七孔探針掃描所獲得的數(shù)據(jù)為速度分布，本文所討論的翼尖渦渦量則根據(jù)渦量的定義從速度場(chǎng)中導(dǎo)出。

在機(jī)翼下表面附近布置光滑平板模擬地面，通過(guò)步進(jìn)位移控制系統(tǒng)調(diào)整機(jī)翼后緣與地板之間的距離。定義間隙比h＊＝h／C，其中h為機(jī)翼后緣與地板的間距。

圖2 梯形翼尖帆片機(jī)翼Fig.2 Trapezoidal wing tip sails

圖3 橢圓翼尖帆片機(jī)翼Fig.3 Elliptical wing tip sails

圖4 實(shí)驗(yàn)段布局示意Fig.4 Sketch of the experimental setup

實(shí)驗(yàn)中主翼迎角α范圍為－4°～25°，間隙比h＊有0.1、0.15、0.3、0.5和1.0等5種工況，每個(gè)工況的升、阻力經(jīng)多次測(cè)量，數(shù)據(jù)重復(fù)性良好，氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為5次測(cè)量的平均值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

2.1 升力和阻力

圖5是2種機(jī)翼在不同間隙比下升力系數(shù)CL隨主翼迎角變化的曲線(xiàn)，圖中字母T表示梯形帆片（Trapezoidal tip sails），E表示橢圓形帆片（Elliptical tip sails）（下同）。在迎角α0＝－0.5°～1.0°范圍內(nèi)時(shí)，盡管2機(jī)翼升力線(xiàn)隨間隙比的減小而無(wú)明顯變化，但升力線(xiàn)斜率變化顯著，此時(shí)各條升力線(xiàn)相互交匯。說(shuō)明該迎角范圍內(nèi)，不同形狀的翼尖帆片機(jī)翼具有相同的升力。在地面效應(yīng)中普遍存在升力線(xiàn)在某迎角α0附近相交的現(xiàn)象，但由于不同翼型下翼面與地面形成的流道形狀不同，造成迎角α0的值有所區(qū)別，如NACA23012機(jī)翼的α0約為3°～4°［22］。在迎角α＜α0時(shí)，升力系數(shù)隨著間隙比的下降而減小，而零升力迎角隨之增大。主要是由于下翼面的曲面與地面之間形成收縮－擴(kuò)張通道產(chǎn)生文丘里效應(yīng)，使下翼面氣流流速增大，靜壓減小，從而形成負(fù)升力。間隙比越小，文丘里效應(yīng)越明顯。當(dāng)迎角α＞α0時(shí)，隨著間隙比的減小，2種機(jī)翼升力線(xiàn)的斜率和最大升力系數(shù)均有不同程度的提高。從間隙比1.0減小到0.15時(shí)，橢圓帆片和梯形帆片機(jī)翼的最大升力系數(shù)分別增大9.7%和13.5%，梯形帆片的增升效率高于橢圓帆片。但兩機(jī)翼失速迎角均從19°降低到15°。機(jī)翼升力系數(shù)隨間隙比的下降而增大主要有2部分原因：（1）機(jī)翼下翼面與地面之間形成收縮通道，在受到阻塞作用時(shí)流量下降，使靜壓提高，一部分流體從下翼面繞過(guò)機(jī)翼前緣，上翼面流速加快，從而靜壓減小；上下翼面的壓差增大，使機(jī)翼獲得額外升力，并且間隙比越小，升力系數(shù)提高越顯著。（2）機(jī)翼不斷靠近地面，翼尖渦受到抑制，減小了下洗角，從而在相同的幾何迎角下，間隙比越小，機(jī)翼有效迎角越大，機(jī)翼升力系數(shù)隨著間隙比的減小而增大。因此，盡管機(jī)翼失速的幾何迎角隨著間隙比的減小而下降，實(shí)際上對(duì)應(yīng)的有效失速迎角應(yīng)基本相同。

在相同間隙比下，當(dāng)機(jī)翼迎角α≤α0時(shí)，2種帆片機(jī)翼的升力系數(shù)較為接近，橢圓帆片機(jī)翼的升力稍低于梯形帆片機(jī)翼；當(dāng)機(jī)翼迎角α＞α0時(shí)，梯形帆片的升力線(xiàn)斜率和最大升力系數(shù)均高于橢圓帆片，2種帆片機(jī)翼的失速迎角保持不變。在間隙比h＊＝1.0、 0.3和0.15時(shí)，梯形帆片的最大升力系數(shù)分別比橢圓帆片高0.6%、1.9%和2.17%，即隨著間隙比的下降，梯形帆片和橢圓帆片翼的最大升力系數(shù)之差不斷擴(kuò)大。梯形帆片的增升效率隨著間隙比的減小而逐步優(yōu)于橢圓帆片。對(duì)于相同間隙比，2種帆片翼升力系數(shù)的差距也隨著迎角的增加而不斷擴(kuò)大。

圖5 升力系數(shù)隨迎角變化曲線(xiàn)圖Fig.5 Variation of the lift coefficient CLwith angles of attackα

圖6 是2種機(jī)翼在不同間隙比下的極曲線(xiàn)圖。在升力增加的階段，對(duì)應(yīng)于相同的升力系數(shù)，機(jī)翼越靠近地面則受到阻力則越小。在間隙比h＊＝1.0時(shí)，2種帆片機(jī)翼的曲線(xiàn)幾乎重合，表明機(jī)翼在受到相同升力的同時(shí)，所承受的阻力也基本相同。然而當(dāng)間隙比減小，2種帆片阻力的差距在相同升力時(shí)逐漸擴(kuò)大，梯形帆片機(jī)翼的阻力系數(shù)低于橢圓帆片機(jī)翼。

圖6 升力系數(shù)隨阻力系數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.6 Variation of the lift coefficient versus drag coefficient

機(jī)翼的總阻力主要由零升阻力和誘導(dǎo)阻力組成，其中誘導(dǎo)阻力系數(shù)為［23］：

式中：A是誘導(dǎo)阻力因子，δ是機(jī)翼形狀相對(duì)于橢圓機(jī)翼的修正值，λ是機(jī)翼的展弦比。

對(duì)比圖7中2種機(jī)翼的阻力系數(shù)隨C2L的變化曲線(xiàn)，在機(jī)翼失速之前，曲線(xiàn)隨升力系數(shù)的平方線(xiàn)性增長(zhǎng)的部分即為誘導(dǎo)阻力CD，i，曲線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)即為零升阻力，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論公式吻合良好。圖中線(xiàn)性段斜率由誘導(dǎo)阻力因子A＝（1＋δ）／πλ決定，曲線(xiàn)斜率越小表明機(jī)翼在產(chǎn)生相同升力時(shí)具有較小的誘導(dǎo)阻力。表1列出在線(xiàn)性段各個(gè)間隙比時(shí)2種機(jī)翼誘導(dǎo)阻力系數(shù)斜率的差異。隨著間隙比的減小，下洗運(yùn)動(dòng)受到地面抑制，機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力系數(shù)均逐漸減小。間隙比h＊＝1.0時(shí)，2機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力無(wú)明顯差別，隨著間隙比的減小，同等升力下，橢圓帆片機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力系數(shù)均超過(guò)梯形帆片機(jī)翼，并且間隙比越小，2機(jī)翼誘導(dǎo)阻力系數(shù)的差距越大，即隨著間隙比的減小，梯形帆片減小誘導(dǎo)阻力的效率逐漸高于橢圓帆片。此外，研究表明［6］，曲線(xiàn)中線(xiàn)性段末端向上折起的位置即為帆片表面發(fā)生流動(dòng)分離后引起的阻力快速增長(zhǎng)，因此，從圖中可以判斷出各工況下帆片表面流動(dòng)分離所對(duì)應(yīng)的迎角，例如橢圓帆片翼該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的迎角為12°。

圖7 阻力系數(shù)隨升力系數(shù)的平方變化曲線(xiàn)圖Fig.7 Variation of the drag coefficient CDwith C2L

表1 機(jī)翼誘導(dǎo)阻力因子隨間隙比的變化關(guān)系Table 1 Variation of induced drag factor with the gap ration

圖8為2種機(jī)翼在不同間隙比下升阻比隨主翼迎角變化的規(guī)律。同一種機(jī)翼的升阻比隨間隙比的減小均有不同程度的提高。間隙比從h＊＝1.0減小到0.15時(shí)，梯形帆片翼和橢圓帆片翼的最大升阻比分別提高34.7%和23.3%，地面效應(yīng)對(duì)梯形帆片翼升阻比的增加有更為顯著的影響。在間隙比h＊＝1.0時(shí)，梯形帆片與橢圓帆片的升阻比曲線(xiàn)幾乎重合，2種帆片此時(shí)對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)特性有相同的影響效果。而當(dāng)間隙比減小至h＊＝0.3時(shí)，梯形帆片的升阻比明顯高于橢圓帆片，最大升阻比相差4.7%；間隙比降至h＊＝0.1時(shí)，梯形帆片與橢圓帆片之間的升阻比差距進(jìn)一步擴(kuò)大，最大升阻比差距高達(dá)9.1%。

圖8 升阻比隨迎角變化曲線(xiàn)Fig.8 Variation of the lift－drag ratio with angles of attackα

圖9 翼尖帆片局部氣流及升力方向示意圖Fig.9 Schematic diagram of local flow direction at the wing tip sails

2.2 翼尖渦靜壓和渦量分布

圖10和11分別對(duì)比了機(jī)翼迎角α＝2°、6°和12°，間隙比h＊＝0.15時(shí)，梯形和橢圓帆片機(jī)翼翼尖渦速度場(chǎng)、靜壓分布和渦量分布，圖中黑色虛線(xiàn)表示機(jī)翼后緣在速度場(chǎng)平面上的投影位置。基本流動(dòng)形態(tài)為主翼的翼尖集中渦被帆片翼尖生成的3個(gè)小尺度渦旋所環(huán)繞并互相誘導(dǎo)，渦旋各自的強(qiáng)度受迎角、間隙比、帆片形狀等因素的影響而有所不同。盡管本實(shí)驗(yàn)采用的梯形和橢圓形帆片具有相同的展長(zhǎng)和根弦長(zhǎng)，但較大的迎風(fēng)面積使梯形帆片對(duì)氣流產(chǎn)生較高的阻塞率，并在上下翼面形成更高的壓力差。因此，如圖10所示，在各相同迎角，梯形帆片機(jī)翼的靜壓均低于橢圓帆片機(jī)翼，表明其翼尖渦旋轉(zhuǎn)角速度更大，渦旋較為集中。隨著迎角的增加，2種機(jī)翼的翼尖渦的靜壓逐漸降低，翼尖渦增強(qiáng)。但由此尚不能判斷渦旋的強(qiáng)弱差異，而應(yīng)當(dāng)由渦通量（或環(huán)量）進(jìn)行判別，以分析翼尖渦強(qiáng)度改變對(duì)誘導(dǎo)阻力的影響。因此，在圖11中給出各工況的渦量分布并由此積分導(dǎo)出渦通量（見(jiàn)表2），比較和討論2種帆片機(jī)翼升／阻力改變的原因。

圖10 2種機(jī)翼翼尖渦靜壓分布隨迎角變化過(guò)程及比較（α＝2°、6°和12°，間隙比h＊＝0.15）Fig.10 Comparison of the static pressure distributions of tip vortices for two wings at different angles of attack

圖11 2種機(jī)翼翼尖渦渦量分布隨迎角變化過(guò)程及比較（α＝2°、6°和12°，間隙比h＊＝0.15）Fig.11 Comparison of the vorticity distributions of tip vortices for two wings at different angles of attack

由于翼尖渦為螺旋狀流動(dòng)，對(duì)于給定自由來(lái)流迎角α，機(jī)翼翼尖外側(cè)局部氣流的方向角Φ與α的比值Φ／α隨著離開(kāi)翼尖的距離增加而迅速下降，而離翼尖相同間距情況下，從翼尖前緣至后緣的方向角Φ呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)［6，9，19］，如圖9所示。因此，各帆片的有效迎角由局部方向角Φ以及帆片安裝角、扭轉(zhuǎn)角決定，此時(shí)各帆片有效迎角的差異導(dǎo)致在其梢部也生成不同強(qiáng)度和旋轉(zhuǎn)方向的小尺度翼尖渦，如圖11所示。例如在主翼迎角α＝2°時(shí)，3個(gè)帆片的根弦至梢弦?guī)缀斡钦瓜蜃兓秶鸀榉謩e為－16°～－4°、－13°～－1°和－10°～0°。從圖中渦量分布推斷，對(duì)于橢圓形帆片翼，由于前帆片的幾何迎角沿展向均為較大的負(fù)值（－16°～－4°），且局部氣流方向角Φ1較小，因此有效迎角也為負(fù)值，使得帆片上翼面壓力高于下翼面，氣流繞過(guò)帆片梢部形成從上翼面至下翼面逆向旋轉(zhuǎn)的渦，渦量為負(fù)值，造成負(fù)升力，抵消了主翼的部分升力；而對(duì)于中帆片，幾何迎角有所減?。ǎ?3°～－1°），局部方向角Φ2增大，其結(jié)果是有效迎角增加，并使帆片上下翼面壓力平衡，無(wú)明顯翼尖渦生成，對(duì)升力的貢獻(xiàn)不明顯；后帆片安裝位置更加靠近主翼后緣，局部方向角Φ3進(jìn)一步增大，同時(shí)幾何迎角為最?。ǎ?0°～0°），實(shí)際氣流迎角增長(zhǎng)為正值，所生成的小尺度渦對(duì)應(yīng)于渦量分布云圖中右下方較弱的正渦量，對(duì)機(jī)翼額外提供正的升力。在主翼迎角增加至α＝6°，主翼集中的翼尖渦被帆片分散成2個(gè)渦量較弱的小渦，渦量明顯降低。同時(shí)，由于各帆片的有效迎角也隨著局部方向角的增大而增大，不再具有負(fù)迎角，從而獲得正的帆片升力。主翼迎角進(jìn)一步增加到α＝12°時(shí)，前帆片梢部有效迎角已超過(guò)臨界迎角，形成翼尖失速，無(wú)法對(duì)主翼提供額外升力，可觀察到前帆片翼尖有強(qiáng)烈渦量集中。中、后帆片處于前帆片的下洗尾流中，有效迎角反而小于前帆片，翼尖渦量依次減弱。以往的研究表明［6］，前帆片對(duì)機(jī)翼增升減阻的效果最為重要，后帆片次之，中帆片作用最弱，3個(gè)帆片通過(guò)將翼尖渦“梳理”為勻直氣流而起到增升減阻的效果。

對(duì)于梯形帆片，在小迎角α＝2°時(shí)，從渦通量表2中可以看出其翼尖渦強(qiáng)度大于橢圓帆片，翼尖外側(cè)的局部氣流方向角更大，各帆片有效迎角也大于相應(yīng)位置處橢圓帆片的迎角。從渦量云圖中觀察到除前帆片翼尖渦渦量較為微弱外，中、后帆片的正渦量大于相應(yīng)的橢圓帆片的渦量，表明帆片處于正迎角，并為機(jī)翼帶來(lái)附加的升力貢獻(xiàn)，但此時(shí)誘導(dǎo)阻力大于橢圓帆片的誘導(dǎo)阻力。隨著迎角提高到α＝6°，主翼翼尖渦仍保持為一個(gè)集中渦，且旋轉(zhuǎn)角速度（渦量的1／2）大于橢圓帆片，這是與橢圓帆片流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別。然而其渦通量即渦旋強(qiáng)度略低于橢圓帆片，表明渦旋分布的面積更小、更為集中。較大的角速度使帆片有效迎角仍大于橢圓帆片，從而為機(jī)翼提供更多的升力。當(dāng)迎角增加至α＝12°時(shí)，翼尖渦渦通量小于橢圓帆片機(jī)翼，沒(méi)有產(chǎn)生翼尖失速，對(duì)機(jī)翼仍提供正升力。其主要原因在于，橢圓帆片的環(huán)量展向分布為常數(shù)，而梯形帆片環(huán)量的展向分布從翼根至約80%展長(zhǎng)（與展弦比有關(guān)）處逐漸增加到最大值，且略大于橢圓翼面環(huán)量；但從80%展長(zhǎng)至帆片梢部，環(huán)量迅速下降并低于橢圓翼面環(huán)量［20］。因此，相同迎角下，橢圓帆片梢部升力系數(shù)大于梯形帆片，隨著迎角增加，會(huì)早于梯形帆片形成翼尖失速。另外，迎角增加后，較弱的渦旋強(qiáng)度使梯形帆片誘導(dǎo)的下洗速度也較小。

在相同迎角下，梯形帆片和橢圓帆片翼尖渦系流動(dòng)形態(tài)的差異沒(méi)有因間隙比的不同而發(fā)生明顯的改變，使得梯形帆片對(duì)機(jī)翼升力的貢獻(xiàn)均大于橢圓帆片。此外，較大的帆片升力在自由來(lái)流方向的投影形成的推力，可抵消部分機(jī)翼受到的阻力，這也是梯形帆片機(jī)翼總阻力小于橢圓帆片機(jī)翼的原因之一，而減阻的最主要原因是梯形帆片翼在相同升力系數(shù)下具有更低的誘導(dǎo)阻力。因此，與橢圓帆片翼相比，梯形帆片翼具有更好的增升減阻效果。

這里需要說(shuō)明的是，盡管在迎角α＝2°下梯形帆片機(jī)翼的翼尖渦強(qiáng)度和誘導(dǎo)阻力大于橢圓帆片機(jī)翼，但在相同升力系數(shù)下，梯形帆片機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力系數(shù)小于橢圓帆片機(jī)翼（見(jiàn)圖7），兩者并不矛盾。

表2 翼尖渦渦通量在各迎角下的比較（ω為渦量，S為面積）Table 2 Comparison of tip vortex flux at different angles of attack

3 結(jié) 論

對(duì)安裝了橢圓帆片和梯形帆片的機(jī)翼氣動(dòng)力的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了2種機(jī)翼在地面效應(yīng)條件下升力、阻力的差異，通過(guò)對(duì)翼尖渦靜壓、渦量分布和渦通量的比較和分析，討論了機(jī)翼氣動(dòng)力產(chǎn)生差異的原因。梯形帆片機(jī)翼的升力、阻力特性在各間隙比時(shí)均優(yōu)于橢圓帆片機(jī)翼，并且這些優(yōu)勢(shì)隨著機(jī)翼接近地面而不斷增強(qiáng)。其主要原因是主翼翼尖處局部氣流偏轉(zhuǎn)造成各帆片有效迎角的不同，從而使帆片對(duì)主翼產(chǎn)生不同的附加升力貢獻(xiàn)。從翼尖渦量分布中可初步推斷，隨著主翼迎角的增加，梯形帆片的升力變化比較平緩，并呈增加趨勢(shì)；而橢圓帆片升力改變更為劇烈，從小迎角時(shí)帆片的負(fù)升力到較大迎角時(shí)的帆片翼尖失速，因此對(duì)主翼的增升貢獻(xiàn)弱于梯形帆片。而盡管梯形帆片翼尖渦的渦量較高，但渦通量較小渦旋強(qiáng)度較弱，從而具有更小的誘導(dǎo)阻力。同時(shí)，梯形帆片升力在自由來(lái)流方向的推力也能夠更多地抵消部分機(jī)翼阻力，造成總阻力低于橢圓帆片翼。

上述結(jié)論主要源于對(duì)翼尖渦靜壓、渦量分布等展向流動(dòng)的分析，尚需要各帆片翼面流動(dòng)分離特性數(shù)據(jù)的佐證，目前課題組正在開(kāi)展該方向的實(shí)驗(yàn)研究，以便從不同的角度對(duì)翼尖帆片增升減阻機(jī)理進(jìn)行深入探討。

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The influence of the tip sails shape on the wing aerodynamics in ground effect

Sun Chenghong1，Daichin1，2，＊
（1.Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics，Shanghai University，Shanghai 200072，China；2.Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering，Shanghai 200072，China）

The function of the wing tip sails is to scatter the concentrated tip vortices into several smaller scale vortex structures，and accelerate the dissipation of tip vortices，thereby reducing the induced drag.In order to study the influence of wing tip sails on the flow fields and aerodynamics of a wing in ground effect，wind tunnel experiment is conducted to measure aerodynamics and tip vortex structures of a NACA4412 wing fitted with three elliptic tip sails and three trapezoidal tip sails respectively，and the reason of the differences between the aerodynamic loads on the two wings is analyzed by comparing the flow fields of tip vortices.The lift and drag forces are measured using a 6－component balance，the velocity distribution of tip vortices is scanned by a 7－h(huán)ole probe.The Reynolds number based on the chord length of the wing is 1.5× 105.The experimental results show that the differences of lift and drag forces between the two wings increase as the wings get closer to the ground，and the trapezoidal tip sails is more efficient in lift augmentation－drag reduction than the elliptic tip sails.The local flow direction and local incidence of each sails are different for the two wings，which result in different contributions in increasing the lift and reducing the drag.

trapezoidal wing tip sails；elliptic wing tip sails；wing in ground effect；lift augmentation－drag reduction；wing tip vortex

V211.43

A

（編輯：李金勇）

1672－9897（2016）06－0010－08

10.11729／syltlx20160054

2016－03－30；

2016－05－07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11472169）

＊通信作者E－mail：daichin＠staff.shu.edu.cn

Sun C H，Daichin.The influence of the tip sails shape on the wing aerodynamics in ground effect.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（6）：10－17.孫承宏，代 欽.帶不同形狀翼尖帆片的機(jī)翼地面效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2016，30（6）：10－17.

孫承宏（1989－），男，江蘇連云港人，碩士研究生。研究方向：實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力力學(xué)。通信地址：上海市延長(zhǎng)路149號(hào)上海大學(xué)189信箱（200072）.E－mail：daichin＠staff.shu.edu.cn