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波束形狀損耗對(duì)多波束搜索雷達(dá)的影響

2016-08-29 09:38:43舒亞海
現(xiàn)代雷達(dá) 2016年7期
關(guān)鍵詞:波束寬度波束間隔

舒亞海

(海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室, 上海 201913)

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·總體工程·

波束形狀損耗對(duì)多波束搜索雷達(dá)的影響

舒亞海

(海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室,上海 201913)

多波束搜索雷達(dá)采用多個(gè)同時(shí)接收波束對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束的照射空域進(jìn)行覆蓋,其波束形狀損耗計(jì)算和影響與單波束搜索模式存在差異。文中研究了多波束搜索雷達(dá)中波束形狀損耗對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響,推導(dǎo)了通用的計(jì)算方法,并利用仿真方法研究了不同系統(tǒng)參數(shù)配置下的檢測(cè)性能。由仿真結(jié)果可知,波束形狀損耗一般隨同時(shí)接收多波束數(shù)目的增加而減小。

多波束搜索;波束形狀損耗;檢測(cè)概率

0 引 言

筆形波束搜索雷達(dá)的作用距離計(jì)算往往基于理想波束形狀的假設(shè),即波束增益在波束寬度內(nèi)恒定,在波束寬度之外為零值。然而,實(shí)際的筆形波束具有特定的鐘形形狀,即波束增益在波束指向中心最大,隨著角度偏離波束中心,波束增益則逐漸減小。因此,如果按照理想矩形波束形狀計(jì)算搜索雷達(dá)作用距離,必然得出錯(cuò)誤的結(jié)果。為了補(bǔ)償波束形狀對(duì)筆形波束搜索雷達(dá)作用距離計(jì)算的影響,引入了波束形狀損耗因子。波束形狀損耗通常定義為波束寬度內(nèi)的平均增益與最大波束增益的比值。傳統(tǒng)搜索雷達(dá)常常使用單波束模式,即每一個(gè)發(fā)射(照射)波束對(duì)應(yīng)一個(gè)相同指向的接收波束。單波束搜索雷達(dá)的波束形狀損耗計(jì)算及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響分析已經(jīng)非常成熟[1-4]。

除了單波束搜索模式以外,多波束搜索模式近年來(lái)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[5-6]。在多波束搜索模式下,雷達(dá)對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束進(jìn)行展寬,并利用多個(gè)同時(shí)接收波束覆蓋該發(fā)射波束的照射空域。雖然發(fā)射波束展寬將降低發(fā)射增益,但是多波束搜索將大大提高搜索數(shù)據(jù)率,節(jié)約搜索雷達(dá)寶貴的時(shí)間資源。在多波束搜索模式下,波束形狀損耗的計(jì)算方法及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響將與單波束模式下有所不同。然而,對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗計(jì)算及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能影響的分析并不多見(jiàn)。

本文對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進(jìn)行研究,推導(dǎo)了一種通用、有效的多波束搜索模式下的波束形狀損耗計(jì)算方法。利用該方法,考察了不同參數(shù)條件下的系統(tǒng)檢測(cè)性能。

1 問(wèn)題分析

考慮如圖1所示的多波束搜索模式。實(shí)線圓和虛線圓分別表示發(fā)射波束和接收波束的相切曲線。

圖1 典型多波束搜索模式

對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束照射而言,均同時(shí)有M×N(M

行N列)個(gè)接收波束對(duì)其進(jìn)行覆蓋。發(fā)射波束和接收波束均為矩形等間隔排布。

常用高斯函數(shù)表示波束的形狀,故定義以下歸一化的發(fā)射和接收波束形狀函數(shù)

(1)

式中:(θTB,φTB)和(θRB,φRB)分別為發(fā)射和接收波束的俯仰角和方位角3 dB波束寬度。鑒于波束編排在覆蓋空域內(nèi)的周期性,僅需考慮某一個(gè)發(fā)射波束的檢測(cè)概率,取圖1中第一象限的發(fā)射波束為例,在所建立的空間坐標(biāo)系下,該發(fā)射波束的形狀函數(shù)可表示為

(2)

式中:(θTS,φTS)為發(fā)射波束的俯仰角和方位角間隔。覆蓋該發(fā)射波束的第m行第n列(1 ≤m≤M, 1 ≤n≤N)接收波束的形狀函數(shù)則可表示為

(3)

當(dāng)使用該接收波束進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí),其檢測(cè)概率可表示為

Pd-mn=H(ρmn, Pf)

(4)

式中:函數(shù)Pd=H(ρ,Pf),代表了檢測(cè)概率Pd與接收信噪比(SNR)、虛警概率Pf之間的關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系還與目標(biāo)起伏類型、脈沖積累數(shù)目、檢測(cè)方法有關(guān)。Marcum[7]推導(dǎo)了對(duì)穩(wěn)定目標(biāo)的檢測(cè)概率表達(dá)式,而Swerling[8]將結(jié)果推廣至起伏目標(biāo)(Swerling I~I(xiàn)V型)情況。

在考慮波束形狀損耗的情況下,接收SNR可表示為

ρmn=ρ0Lmn

(5)

式中:ρ0為最大發(fā)射和接收波束增益所對(duì)應(yīng)的接收SNR;Lmn即表示第m行第n列接收波束的形狀損耗。由于目標(biāo)等概率出現(xiàn)于空域中任意一點(diǎn),因此,該損耗可利用積分進(jìn)行計(jì)算,積分區(qū)域類似于圖1中的S陰影區(qū)域(矩形)。波束形狀損耗可計(jì)算為

(6)

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)平移變換,將坐標(biāo)系原點(diǎn)平移至第m行第n列接收波束的指向中心,則式(6)可簡(jiǎn)化為

(7)

該雙重積分可利用數(shù)值積分方法進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束,均有M×N個(gè)接收波束同時(shí)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),而由于各接收波束相對(duì)于發(fā)射波束中心的位置偏移不同,各接收波束檢測(cè)過(guò)程中的波束形狀損耗也就不同,故最終的檢測(cè)概率應(yīng)取各接收波束檢測(cè)概率的平均值,即

(8)

通過(guò)將式(1)~式(6)的計(jì)算結(jié)果代入式(8),即可獲得平均檢測(cè)概率Pd-mean與各系統(tǒng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

2 數(shù)值仿真

為了簡(jiǎn)化仿真分析,在以下計(jì)算機(jī)仿真中假設(shè)采用單脈沖檢測(cè)模式,且發(fā)射和接收波束寬度及間隔滿足

(9)

取虛警概率Pf= 10-6,且發(fā)射和接收波束寬度分別與掃描間隔相等,則不同多波束搜索配置下,對(duì)不同的目標(biāo)起伏類型,發(fā)現(xiàn)概率與接收SNRρ0之間的關(guān)系如圖2所示。由圖可知,對(duì)起伏目標(biāo)(Swerling I~I(xiàn)V型)條件下相同的發(fā)現(xiàn)概率指標(biāo)要求而言,隨著同時(shí)接收波束數(shù)目增加,所需要的接收信噪比越小,即系統(tǒng)的波束形狀損耗越小。這種因接收同時(shí)多波束獲得的增益隨發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。例如,對(duì)Swerling I/II目標(biāo),在發(fā)現(xiàn)概率為0.5的情況下,2行×2列的接收波束配置與單波束配置相比,可將對(duì)接收信噪比的要求降低約0.6 dB,而發(fā)現(xiàn)概率為0.9的情況下,該增益降低為約0.4 dB。此外,即使接收波束數(shù)目高達(dá)25個(gè)(5行×5列),相對(duì)于2行×2列的4波束接收配置而言,其獲得的性能增益仍然較小。這表明,從減小波束形狀損耗的角度出發(fā),4波束同時(shí)接收的搜索配置已經(jīng)足夠。對(duì)固定目標(biāo)而言(Swerling 0型),上述結(jié)論在低發(fā)現(xiàn)概率下依然成立,然而在高發(fā)現(xiàn)概率(0.9以上)條件下,則多波束搜索并不能獲得波束形狀損耗方面的減小。

圖2 不同接收多波束配置下接收SNR對(duì)檢測(cè)性能的影響

圖3    不同接收多波束配置下發(fā)射波束掃描間隔對(duì)檢測(cè)性能的影響

保持虛警概率Pf= 10-6不變,取接收SNRρ0=20 dB,則不同多波束搜索配置下,對(duì)不同的目標(biāo)起伏類型,發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)射波束掃描間隔(對(duì)發(fā)射波束寬度進(jìn)行歸一化)之間的關(guān)系如圖3所示。由圖可知,由于波束形狀損耗隨著波束掃描間隔的增大而增大,導(dǎo)致檢測(cè)概率隨著波束掃描間隔的增大而減小。而且發(fā)射波束掃描間隔對(duì)多波束搜索模式影響更大一些。另外需要注意的是,雖然減小發(fā)射波束掃描間隔可以減小波束形狀損耗,但是對(duì)給定的空域而言,發(fā)射波束掃描間隔越小,需要的掃描波束數(shù)目則越多,形成對(duì)系統(tǒng)搜索時(shí)間或能量的一種損耗,需要在選擇波束掃描間隔時(shí)一起考慮。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進(jìn)行了分析,推導(dǎo)出了一種通用的計(jì)算方法,并利用該方法仿真研究了不同多波束搜索配置下的系統(tǒng)檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明與單波束搜索模式相比,多波束搜索模式一般將減小波束形狀損耗。典型情況下,2行×2列的4波束配置將減小波束形狀損耗0.5dB~1 dB,可在一定程度上緩解發(fā)射波束展寬帶來(lái)的增益損失。本文的計(jì)算方法及分析結(jié)果對(duì)多波束搜索模式下的作用距離計(jì)算及雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有參考意義。

[1]HALL W M, BARTON D K. Antenna beam-shape factor for scanning radars[J]. Proceedings of the IEEE, 1965 (53): 1257-1258.

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舒亞海男,1976年生,工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

Impact of Beam-shape Loss on Multiple-beam Searching Radars

SHU Yahai

(The Military Delegate Office of Navy at Jiangnan Shipyard (Group)Co. Ltd.,Shanghai 201913, China)

Multiple-beam scanning radars form multiple simultaneous receive beams to cover the volume illuminated by each transmit beam. The computation of beam-shape loss in multiple-beam mode is different from that of single-beam case. The effect of beam-shape loss on multiple-beam scanning radar is studied, and a general computation procedure is derived. Detection performance versus various kinds of receive beam arrangements and target types are given. The simulation results show that the beam-shape loss for multiple-beam mode is commonly less than that for single-beam mode.

multiple-beam scanning; beam-shape loss; detection probability

舒亞海Email:1414339934@qq.com

2016-03-07

2016-05-16

TN957

A

1004-7859(2016)07-0011-03

DOI:10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.003

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