舒亞海

(海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室,　上海 201913)

?

·總體工程·

波束形狀損耗對(duì)多波束搜索雷達(dá)的影響

舒亞海

(海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室,上海 201913)

多波束搜索雷達(dá)采用多個(gè)同時(shí)接收波束對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束的照射空域進(jìn)行覆蓋，其波束形狀損耗計(jì)算和影響與單波束搜索模式存在差異。文中研究了多波束搜索雷達(dá)中波束形狀損耗對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響，推導(dǎo)了通用的計(jì)算方法，并利用仿真方法研究了不同系統(tǒng)參數(shù)配置下的檢測(cè)性能。由仿真結(jié)果可知，波束形狀損耗一般隨同時(shí)接收多波束數(shù)目的增加而減小。

多波束搜索；波束形狀損耗；檢測(cè)概率

0　引　言

筆形波束搜索雷達(dá)的作用距離計(jì)算往往基于理想波束形狀的假設(shè)，即波束增益在波束寬度內(nèi)恒定，在波束寬度之外為零值。然而，實(shí)際的筆形波束具有特定的鐘形形狀，即波束增益在波束指向中心最大，隨著角度偏離波束中心，波束增益則逐漸減小。因此，如果按照理想矩形波束形狀計(jì)算搜索雷達(dá)作用距離，必然得出錯(cuò)誤的結(jié)果。為了補(bǔ)償波束形狀對(duì)筆形波束搜索雷達(dá)作用距離計(jì)算的影響，引入了波束形狀損耗因子。波束形狀損耗通常定義為波束寬度內(nèi)的平均增益與最大波束增益的比值。傳統(tǒng)搜索雷達(dá)常常使用單波束模式，即每一個(gè)發(fā)射(照射)波束對(duì)應(yīng)一個(gè)相同指向的接收波束。單波束搜索雷達(dá)的波束形狀損耗計(jì)算及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響分析已經(jīng)非常成熟[1-4]。

除了單波束搜索模式以外，多波束搜索模式近年來(lái)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[5-6]。在多波束搜索模式下，雷達(dá)對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束進(jìn)行展寬，并利用多個(gè)同時(shí)接收波束覆蓋該發(fā)射波束的照射空域。雖然發(fā)射波束展寬將降低發(fā)射增益，但是多波束搜索將大大提高搜索數(shù)據(jù)率，節(jié)約搜索雷達(dá)寶貴的時(shí)間資源。在多波束搜索模式下，波束形狀損耗的計(jì)算方法及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響將與單波束模式下有所不同。然而，對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗計(jì)算及其對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能影響的分析并不多見(jiàn)。

本文對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進(jìn)行研究，推導(dǎo)了一種通用、有效的多波束搜索模式下的波束形狀損耗計(jì)算方法。利用該方法，考察了不同參數(shù)條件下的系統(tǒng)檢測(cè)性能。

1　問(wèn)題分析

考慮如圖1所示的多波束搜索模式。實(shí)線圓和虛線圓分別表示發(fā)射波束和接收波束的相切曲線。

圖1　典型多波束搜索模式

對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束照射而言，均同時(shí)有M×N(M

行N列)個(gè)接收波束對(duì)其進(jìn)行覆蓋。發(fā)射波束和接收波束均為矩形等間隔排布。

常用高斯函數(shù)表示波束的形狀，故定義以下歸一化的發(fā)射和接收波束形狀函數(shù)

(1)

式中：(θTB,φTB)和(θRB,φRB)分別為發(fā)射和接收波束的俯仰角和方位角3 dB波束寬度。鑒于波束編排在覆蓋空域內(nèi)的周期性，僅需考慮某一個(gè)發(fā)射波束的檢測(cè)概率，取圖1中第一象限的發(fā)射波束為例，在所建立的空間坐標(biāo)系下，該發(fā)射波束的形狀函數(shù)可表示為

(2)

式中：(θTS,φTS)為發(fā)射波束的俯仰角和方位角間隔。覆蓋該發(fā)射波束的第m行第n列(1 ≤m≤M, 1 ≤n≤N)接收波束的形狀函數(shù)則可表示為

(3)

當(dāng)使用該接收波束進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，其檢測(cè)概率可表示為

Pd-mn=H(ρmn, Pf)

(4)

式中：函數(shù)Pd=H(ρ,Pf)，代表了檢測(cè)概率Pd與接收信噪比(SNR)、虛警概率Pf之間的關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系還與目標(biāo)起伏類型、脈沖積累數(shù)目、檢測(cè)方法有關(guān)。Marcum[7]推導(dǎo)了對(duì)穩(wěn)定目標(biāo)的檢測(cè)概率表達(dá)式，而Swerling[8]將結(jié)果推廣至起伏目標(biāo)(Swerling I～I(xiàn)V型)情況。

在考慮波束形狀損耗的情況下，接收SNR可表示為

ρmn=ρ0Lmn

(5)

式中：ρ0為最大發(fā)射和接收波束增益所對(duì)應(yīng)的接收SNR；Lmn即表示第m行第n列接收波束的形狀損耗。由于目標(biāo)等概率出現(xiàn)于空域中任意一點(diǎn)，因此，該損耗可利用積分進(jìn)行計(jì)算，積分區(qū)域類似于圖1中的S陰影區(qū)域(矩形)。波束形狀損耗可計(jì)算為

(6)

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)平移變換，將坐標(biāo)系原點(diǎn)平移至第m行第n列接收波束的指向中心，則式(6)可簡(jiǎn)化為

(7)

該雙重積分可利用數(shù)值積分方法進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)每一個(gè)發(fā)射波束，均有M×N個(gè)接收波束同時(shí)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，而由于各接收波束相對(duì)于發(fā)射波束中心的位置偏移不同，各接收波束檢測(cè)過(guò)程中的波束形狀損耗也就不同，故最終的檢測(cè)概率應(yīng)取各接收波束檢測(cè)概率的平均值，即

(8)

通過(guò)將式(1)～式(6)的計(jì)算結(jié)果代入式(8)，即可獲得平均檢測(cè)概率Pd-mean與各系統(tǒng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

2　數(shù)值仿真

為了簡(jiǎn)化仿真分析，在以下計(jì)算機(jī)仿真中假設(shè)采用單脈沖檢測(cè)模式，且發(fā)射和接收波束寬度及間隔滿足

(9)

取虛警概率Pf= 10-6，且發(fā)射和接收波束寬度分別與掃描間隔相等，則不同多波束搜索配置下，對(duì)不同的目標(biāo)起伏類型，發(fā)現(xiàn)概率與接收SNRρ0之間的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，對(duì)起伏目標(biāo)(Swerling I～I(xiàn)V型)條件下相同的發(fā)現(xiàn)概率指標(biāo)要求而言，隨著同時(shí)接收波束數(shù)目增加，所需要的接收信噪比越小，即系統(tǒng)的波束形狀損耗越小。這種因接收同時(shí)多波束獲得的增益隨發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。例如，對(duì)Swerling I/II目標(biāo)，在發(fā)現(xiàn)概率為0.5的情況下，2行×2列的接收波束配置與單波束配置相比，可將對(duì)接收信噪比的要求降低約0.6 dB，而發(fā)現(xiàn)概率為0.9的情況下，該增益降低為約0.4 dB。此外，即使接收波束數(shù)目高達(dá)25個(gè)(5行×5列)，相對(duì)于2行×2列的4波束接收配置而言，其獲得的性能增益仍然較小。這表明，從減小波束形狀損耗的角度出發(fā)，4波束同時(shí)接收的搜索配置已經(jīng)足夠。對(duì)固定目標(biāo)而言(Swerling 0型)，上述結(jié)論在低發(fā)現(xiàn)概率下依然成立，然而在高發(fā)現(xiàn)概率(0.9以上)條件下，則多波束搜索并不能獲得波束形狀損耗方面的減小。

圖2　不同接收多波束配置下接收SNR對(duì)檢測(cè)性能的影響

圖3　　　　不同接收多波束配置下發(fā)射波束掃描間隔對(duì)檢測(cè)性能的影響

保持虛警概率Pf= 10-6不變，取接收SNRρ0=20 dB，則不同多波束搜索配置下，對(duì)不同的目標(biāo)起伏類型，發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)射波束掃描間隔(對(duì)發(fā)射波束寬度進(jìn)行歸一化)之間的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，由于波束形狀損耗隨著波束掃描間隔的增大而增大，導(dǎo)致檢測(cè)概率隨著波束掃描間隔的增大而減小。而且發(fā)射波束掃描間隔對(duì)多波束搜索模式影響更大一些。另外需要注意的是，雖然減小發(fā)射波束掃描間隔可以減小波束形狀損耗，但是對(duì)給定的空域而言，發(fā)射波束掃描間隔越小，需要的掃描波束數(shù)目則越多，形成對(duì)系統(tǒng)搜索時(shí)間或能量的一種損耗，需要在選擇波束掃描間隔時(shí)一起考慮。

3　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出了一種通用的計(jì)算方法，并利用該方法仿真研究了不同多波束搜索配置下的系統(tǒng)檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明與單波束搜索模式相比，多波束搜索模式一般將減小波束形狀損耗。典型情況下，2行×2列的4波束配置將減小波束形狀損耗0.5dB～1 dB，可在一定程度上緩解發(fā)射波束展寬帶來(lái)的增益損失。本文的計(jì)算方法及分析結(jié)果對(duì)多波束搜索模式下的作用距離計(jì)算及雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有參考意義。

[1]HALL W M, BARTON D K. Antenna beam-shape factor for scanning radars[J]. Proceedings of the IEEE, 1965 (53): 1257-1258.

[2]HALL W M. Antenna beam-shape factor in scanning radars[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1968, 4(3): 402-409.

[3]HAHN P M, GROSS S D. Beam shape loss and surveillance optimization for pencil beam arrays[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(4): 674-675.

[4]EVANS N T, KANYUCK A J. Statistical analysis of antenna pattern loss effects[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(1): 77-82.

[5]SKOLNIK M I. Radar handbook[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2008.

[6]HERD J, DUFFY S. Overlapped digital subarray architecture for multiple beam phased array radar[C]//Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation. Rome, Italy: IEEE Press, 2011.

[7]MARCUM J I. A statistical theory of target detection by pulsed radar: mathematical appendix[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 145-267.

[8]SWERLING P. Probability of detection for fluctuating targets[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 269-308.

舒亞海男，1976年生，工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

Impact of Beam-shape Loss on Multiple-beam Searching Radars

SHU Yahai

(The Military Delegate Office of Navy at Jiangnan Shipyard (Group)Co. Ltd.,Shanghai 201913, China)

Multiple-beam scanning radars form multiple simultaneous receive beams to cover the volume illuminated by each transmit beam. The computation of beam-shape loss in multiple-beam mode is different from that of single-beam case. The effect of beam-shape loss on multiple-beam scanning radar is studied, and a general computation procedure is derived. Detection performance versus various kinds of receive beam arrangements and target types are given. The simulation results show that the beam-shape loss for multiple-beam mode is commonly less than that for single-beam mode.

multiple-beam scanning; beam-shape loss; detection probability

舒亞海Email：1414339934@qq.com

2016-03-07

2016-05-16

TN957

A

1004-7859(2016)07-0011-03

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.003