程文德, 楊文艷, 孫寶光, 張啟義

(重慶科技學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 重慶　401331)

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用邁克耳孫干涉法測(cè)量固體線膨脹系數(shù)

程文德, 楊文艷, 孫寶光, 張啟義

(重慶科技學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 重慶401331)

把邁克耳孫干涉儀與用千分表測(cè)量固體線膨脹系數(shù)的恒溫爐實(shí)驗(yàn)儀結(jié)合起來(lái),設(shè)計(jì)制作出測(cè)量固體線膨脹系數(shù)的儀器。利用光學(xué)干涉法測(cè)量了銅棒的線膨脹系數(shù),并與用千分表的測(cè)量值進(jìn)行了比較。結(jié)果表明干涉法更準(zhǔn)確,更適合較低線膨脹系數(shù)的固體材料的精密測(cè)量。

線膨脹系數(shù)； 邁克耳孫干涉； 千分表

線膨脹系數(shù)是材料重要的熱學(xué)性能參數(shù)之一,在精密儀器產(chǎn)業(yè)及高精度實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域是一個(gè)非常重要的物理量,測(cè)量材料的高溫線膨脹系數(shù)具有重要的意義[1-3]。由于一般材料的線膨脹系數(shù)都很小,加上又在高溫下,高溫線膨脹系數(shù)的測(cè)量難度較大,需要借助精密位移測(cè)量系統(tǒng)來(lái)測(cè)量。常見(jiàn)的測(cè)量線膨脹系數(shù)的儀器是頂桿式膨脹計(jì)、望遠(yuǎn)鏡直讀法和千分尺等,但是精度較低,一般為1 μm[4-7]。 本文設(shè)計(jì)了一種利用邁克耳孫干涉儀的激光干涉方法[8-10]在較小的溫度范圍內(nèi)對(duì)固體材料的線膨脹系數(shù)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量精度可達(dá)幾百個(gè)納米(即半個(gè)光波長(zhǎng))。

1　測(cè)量裝置

1.1線膨脹系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀

FD-LEA-B線膨脹系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀(見(jiàn)圖1)由恒溫爐、恒溫控制器、千分表組成,上海復(fù)旦天欣科技儀器有限公司生產(chǎn),待測(cè)樣品為銅棒。

圖1　線膨脹系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀

1.2改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀

改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀見(jiàn)圖2,將邁克耳孫干涉儀的固定平面鏡與銅棒的伸縮端相連,其他不變，氦氖激光器發(fā)出波長(zhǎng)632.8 nm的激光。通過(guò)調(diào)節(jié)可移動(dòng)平面鏡,在屏上看到的干涉條紋見(jiàn)圖3。

圖2　改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀

圖3　測(cè)量過(guò)程觀察到的干涉條紋

2　測(cè)量原理

溫度為t時(shí),材料的線膨脹系數(shù)α表示為

其中L0為常溫下的材料長(zhǎng)度。

實(shí)際測(cè)量中,采用一定溫度間隔Δt內(nèi)的材料平均線膨脹系數(shù)來(lái)表示,即

(1)

改進(jìn)后的邁克耳孫干涉原理如下：當(dāng)待測(cè)物體受熱膨脹導(dǎo)致與銅棒相連平面鏡產(chǎn)生位移Δd。根據(jù)邁克耳孫干涉原理可知位移與條紋改變之間的關(guān)系為

(2)

其中，Δn為移動(dòng)的干涉條紋數(shù),λ為激光波長(zhǎng)，Δd=ΔL=L2-L1。

從觀察屏上讀出溫度變化對(duì)應(yīng)的移動(dòng)的干涉條紋數(shù)Δn,就可以求出與銅棒相連平面鏡產(chǎn)生位移Δd，代入式(1) 即可求出平均線膨脹系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先用圖1的線膨脹系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量銅棒的線膨脹系數(shù)。爐溫從30 ℃加熱到80 ℃,溫度每升高5 ℃用千分尺記下銅棒伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度,數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。等銅棒冷卻到室溫后再用改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀進(jìn)行測(cè)量,調(diào)節(jié)可移動(dòng)平面鏡調(diào)出干涉條紋，然后加熱銅棒記下干涉條紋變化數(shù),數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

3　測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中使用的激光波長(zhǎng)λ=632.8nm,測(cè)得銅棒在室溫27 ℃時(shí)長(zhǎng)度L0=400mm，此時(shí)為長(zhǎng)度L起點(diǎn)。表1為用千分尺測(cè)量線膨脹系數(shù)由公式(1)計(jì)算出的結(jié)果,表2為用邁克耳孫干涉記錄條紋移動(dòng)級(jí)次,代入式(2)得到Δd,即為ΔL,由式(1)得到α值。

表1　千分表測(cè)量銅棒線膨脹系數(shù)結(jié)果

表2　邁克耳孫干涉法測(cè)量銅棒線膨脹系數(shù)結(jié)果

溫度在0～100 ℃下銅的線膨脹系數(shù)理論值為16.70×10-6/℃。用千分表測(cè)量銅棒α值的相對(duì)誤差為

用邁克耳孫干涉法測(cè)量銅棒α值的相對(duì)誤差為

100%=1.4%

4　結(jié)論

用邁克耳孫干涉法測(cè)量銅棒α值的相對(duì)誤差遠(yuǎn)低于千分表測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差,所以本文改進(jìn)的邁克耳孫干涉法測(cè)固體線膨脹系數(shù)更準(zhǔn)確,更適合精密測(cè)量較低線膨脹系數(shù)的固體材料。

References)

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Measurement of coefficient of linear expansion of solid by using michelson interference

Cheng Wende, Yang Wenyan, Sun Baoguang, Zhang Qiyi

(School of Mathematics and Physics,Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

This paper introduces a way combining Michelson interferometer together with constant temperature furnace by using dial indicator for measuring the coefficient of linear expansion. The coefficient of linear expansion of copper is measured by optical interferometry and compared with the values measured by dial indicator. The results show that the measurement of interference method is more accurate and more suitable for the precision measurement of lower coefficient of linear expansion of solid materials.

coefficient of linear expansion; Michelson interference; dial indicator

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.010

2015- 11- 26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20804060)資助

程文德(1977—)，男，湖北黃岡，碩士，講師，主要從事大學(xué)物理教學(xué)和研究工作.

E-mail：chengwende28@163.com

O4-34

A

1002-4956(2016)5- 0032- 02