胡自全,楊智翔

(1.西安市地下鐵道有限責任公司,西安 710018; 2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計院,南昌330029)

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瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測首級控制網(wǎng)設(shè)計

胡自全1,楊智翔2

(1.西安市地下鐵道有限責任公司,西安 710018; 2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計院,南昌330029)

研究了GPS控制網(wǎng)的設(shè)計的精度估算方法,建立了GPS動態(tài)變形監(jiān)測控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計模型,針對大渡河瀑布溝水電站移民安置場地變形監(jiān)測工程GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)進行了試驗研究,結(jié)果顯示該控制網(wǎng)的基線中誤差在5 mm以內(nèi)。

GPS;變形監(jiān)測;控制網(wǎng)

0　引　言

瀑布溝水電站水庫是大渡河下游的一個河道型水庫,淹沒區(qū)涉及四川省漢源縣、石棉縣和甘洛縣。其中,漢源縣位于瀑布溝水電站庫區(qū)內(nèi),距水電站大壩約32 km,城區(qū)內(nèi)高程780～820 m,因瀑布溝水電站正常蓄水位為850 m高程,漢源縣城另選新址搬遷至與原漢源縣城一河之隔的蘿卜崗場地。蘿卜崗場地位于流沙河與大渡河所圍的寬緩斜坡上,山體走向北偏西40°,長約6.5 km,寬1.5～1.9 km.蘿卜崗西北端場地在施工階段,發(fā)現(xiàn)西北端場地M地塊和N地塊有長度數(shù)米至數(shù)十米,寬度數(shù)厘米至數(shù)十厘米的拉裂縫分布,隨后又在亂石崗區(qū)域、康家坪區(qū)域、富塘區(qū)域發(fā)現(xiàn)古滑坡體,分布高程大約在850～1060 m范圍內(nèi),必須采取有效措施對其進行監(jiān)測。漢源新縣城邊坡采用GPS傳統(tǒng)方法與GPS一機多天線方法聯(lián)合監(jiān)測方式,擋墻等密集型監(jiān)測區(qū)域則采用GPS一機多天線方法進行監(jiān)測[1]。

GPS變形監(jiān)測中控制網(wǎng)的設(shè)計至關(guān)重要,變形監(jiān)測控制網(wǎng)的設(shè)計包括選點、網(wǎng)形設(shè)計、精度和可靠性估算分析等,其中精度和可靠性是評定控制網(wǎng)質(zhì)量的重要指標,但目前可借鑒的評定規(guī)范與標準較少[2]。根據(jù)工程施工的要求,需要在圖上設(shè)計GPS點位及組成的圖形,若按設(shè)計方案實施所得的結(jié)果,經(jīng)常會遇到能否達到工程要求的設(shè)計指標的問題[3]。本文針對這一問題,根據(jù)GPS網(wǎng)平差的理論,探討GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)的精度的估算方法,設(shè)計瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng),并估算其精度。

1　GPS控制網(wǎng)的精度估算

1.1精度估算的基本原理

GPS網(wǎng)的觀測量是偽距、載波相位和時間,通過靜態(tài)同步觀測,可解算出基線向量及其協(xié)方差陣,GPS網(wǎng)的平差是將生成的基線向量作為觀測值進行平差的。在無法模擬GPS網(wǎng)的原始觀測值的情況下對GPS控制網(wǎng)進行精度估算時,可將基線向量投影到某一參考橢球面并進一步投影到高斯平面上后,該基線實際上是一條長度和邊長都已知的邊,即把GPS網(wǎng)看作觀測了邊長和方向的平面網(wǎng)[5]。

在GPS控制網(wǎng)選點、構(gòu)網(wǎng)及觀測方案確定后,在圖上量測各控制點的近似坐標,確定觀測量的誤差方程式的系數(shù)B,根據(jù)基線網(wǎng)的等級和所選擇的儀器設(shè)備確定觀測值的權(quán)P和單位權(quán)中誤差,可組成法方程系數(shù)矩陣

NBB=BTPB,

(1)

控制網(wǎng)參數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣

(2)

可寫為

(3)

(4)

據(jù)此進一步估算點位精度、邊長精度和方位精度用于衡量GPS網(wǎng)精度的指標。

1.2精度估算

1) 待定點的坐標誤差、點位誤差、誤差橢圓元素

第i點的縱、橫坐標的權(quán)函數(shù)式分別為

代入轉(zhuǎn)換系數(shù)方程求出轉(zhuǎn)換系數(shù),可計算出Qxixi、Qxiyi和Qyiyi.則點位坐標中誤差和點位中誤差為

(5)

點位誤差橢圓的半長軸、短半軸和長軸方位角為

(6)

2) 任意邊的方位誤差、邊長誤差、相對點位誤差和相對誤差橢圓元素

設(shè)任意邊兩端點點號為i、j,其相對點位誤差的權(quán)函數(shù)式為

(7)

上述函數(shù)的權(quán)倒數(shù)和相關(guān)權(quán)倒數(shù)

(8)

將QΔxijΔxij、QΔyijΔyij和QΔxijΔyij分別代替Qxixi、Qxiyi和Qyiyi,再代入式(2)和式(3)可以分別計算出相對點位誤差和相對誤差橢圓和相對誤差橢圓元素。

邊長權(quán)函數(shù)公式為

(9)

邊長中誤差為

(10)

坐標方位角函數(shù)式可線性化為

δTij=aijδXi+bijδYi-aijδXj-bijδYj，

(11)

根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播率得

(12)

1.3誤差方程式的建立

GPS控制網(wǎng)設(shè)計時,可以在WGS-84坐標系統(tǒng)下進行控制點的三維精度估算,然后應(yīng)用精度轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換到二維,也可以直接估算控制點的二維精度[3]。

設(shè)有二維基線向量觀測值ΔXij=(Δxij,Δyij)T,其基線向量的誤差方程式為

(13)

當i點位固定點時,基線向量ij的誤差方程式為

(14)

當j點位固定點時,基線向量ij的誤差方程式為

(15)

二維基線向量觀測值的權(quán)陣ΔXij的權(quán)根據(jù)GPS接收機的標稱精度計算。

(16)

(17)

式中：a,b為GPS接收機邊長測量固定誤差和比例誤差因子;c,d為GPS接收機方向測量固定誤差和比例因子;S為基線長度。

根據(jù)

(18)

其微分關(guān)系式

(19)

求得基線向量觀測值的協(xié)方差陣

(20)

式中,α為基線近似坐標方位角。

(21)

法方程陣

N=BTPB.

(22)

求逆得待定值的協(xié)因數(shù)矩陣,可進一步應(yīng)用式(6)～(13)估算點位精度、邊長精度和方位精度。

2　瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)

2.1變形監(jiān)測控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型

GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)設(shè)計,首先選擇參考基準,根據(jù)設(shè)計GPS控制點的近似坐標和獨立基線,通過坐標反算求邊長、方向以及方位角,最后按邊長、方向和方位角觀測精度進行模擬計算[1]。對計算結(jié)果進行分析,逐步修改設(shè)計方案,直至GPS網(wǎng)滿足設(shè)計的精度要求。基于GPS控制網(wǎng)設(shè)計的精度估算原理,建立GPS動態(tài)變形監(jiān)測控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型,如圖1所示。

圖1　控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型

設(shè)計方案優(yōu)化按解析法解算,目前還沒有得出較合理的構(gòu)造標準矩陣,為此可采用機助模擬法進行優(yōu)化。首先按上述精度的公式編制一個程序,按初步的設(shè)計方案,給定一組初始數(shù)據(jù),組成設(shè)計矩陣B和法方程系數(shù)矩陣BTPB進行精度估算,并計算這些精度數(shù)值與要求的精度指標進行比較,如不滿足要求,則根據(jù)經(jīng)驗對初步設(shè)計的方案進行修正,如增刪觀測值、調(diào)整觀測圖形等,按調(diào)整的設(shè)計方案再進行上面所述的計算,直至獲得滿意的設(shè)計方案為止[7]。

2.2GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)設(shè)計

1) 控制點的選取

GPS基準點宜分布在滑坡體周圍地質(zhì)條件良好,點位穩(wěn)固,且易于長期保存的地方。在基準點附近沒有樹木、高大山峰等的遮擋,保證視野開闊,以保證GPS信號的良好接收,同時應(yīng)盡量避免將基準點選在附近有高反射面的地點特別是具有強反射的大面積水域周圍,以減少多路徑效應(yīng)影響,另外還需避免將基準點選在大功率無線發(fā)射臺附近[8]。一個滑坡體周圍分布2～3個基準點,多個臨近滑坡體的基準點可共用,某一區(qū)域的基準點連成一起,構(gòu)成基準網(wǎng)。全測區(qū)可按區(qū)域布設(shè)多個GPS基準網(wǎng),它們就近與GPS的A、B級控制網(wǎng)點聯(lián)測,以利于分析基準網(wǎng)的可靠性及變形情況。

根據(jù)測區(qū)概況,選定6個基準點,給出現(xiàn)場地理圖,解釋TN01-TN06的地理位置,如圖2所示。

2) 技術(shù)要求

該控制網(wǎng)采用國內(nèi)IGS永久跟蹤站的ITRF框架坐標作為基準點的起算數(shù)據(jù),按照國家B級GPS網(wǎng)的設(shè)計指標進行觀測設(shè)計[10],主要技術(shù)要求如表1所示。

3) 實驗研究結(jié)果分析

實驗采用Trimble Net R5型GPS接收機,其靜態(tài)和快速靜態(tài)GPS測量的精度指標:水平,±5mm+0.5 ppm RMS.垂直,±5 mm+1 ppm RMS.

圖2　瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測

級別相鄰點基線分量中誤差水平垂直同步雙頻GPS接收機數(shù)衛(wèi)星高度角觀測時段每時段觀測時間采樣間隔B5mm10mm≥4≥15°44h30s

以TN01為起算點,根據(jù)GPS動態(tài)變形監(jiān)測控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型,設(shè)計瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計選取了14條基線,結(jié)果如表2所示。

表2　基線精度估算表　　　(單位mm，弧度)

由表2、可知,設(shè)計GPS變形監(jiān)測控制網(wǎng)的基線精度≤5 mm,滿足表1的設(shè)計指標。

3　結(jié)束語

為了在各種GPS變形監(jiān)測設(shè)計方案中選擇滿足精度要求的方案,本文結(jié)合瀑布溝水電站移民安置場地變形監(jiān)測的工程實踐,研究了GPS控制網(wǎng)的設(shè)計的精度估算方法。通過研究待定點坐標誤差、點位誤差、誤差橢圓元素及任意邊的方位誤差、邊長誤差、相對點位誤差、相對誤差橢圓元素,建立GPS控制網(wǎng)的誤差方程式及GPS動態(tài)變形監(jiān)測控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計模型。應(yīng)用該計算模型對瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監(jiān)測網(wǎng)進行了試驗研究,結(jié)果顯示該控制網(wǎng)的基線中誤差滿足規(guī)范要求,具有較高的應(yīng)用價值。

[1] 胡自全.基于GNSS的邊坡變形監(jiān)測與預(yù)報方法研究[D].南京:河海大學,2010

[2] 劉祖強,張正祿,鄒啟新,等. 工程變形監(jiān)測分析預(yù)報的理論與實踐[M]. 北京:中國水利水電出版社, 2008.

[3] 趙長勝. GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)[J]. 現(xiàn)代測繪, 2003(5):6-8.

[4] 鐘連琨. GPS網(wǎng)觀測方案的精度估算及優(yōu)化[J]. 工程勘察, 1999,(5):58-62.

[5] 張正祿. 工程的變形監(jiān)測分析與預(yù)報[M].北京:測繪出版社, 2007.

[6] 張華海, 王寶山, 趙長勝,等. 應(yīng)用大地測量學[M]. 徐州: 中國礦業(yè)大學出版社, 2007.

[7] 周秋生. 測量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計[M]. 北京: 測繪出版社, 1992.

[8] 許斌. 小灣電站高邊坡GPS形變監(jiān)測系統(tǒng)研究[D]. 南京: 河海大學, 2005.

[9] 李征航, 黃勁松. GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2005.

[10]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. 全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范(GB/T 18314-2009)[S]. 北京: 中國標準出版社,2009.

Pubugou Hydropower Station Resettlement Site GPS Primary Control Network Design Deformation Monitoring

HU Ziquan1,YANG Zhixiang2

(1.Xi'anMetroCo.,Ltd,Xi′an710018,China; 2.JiangxiProvincialWaterConservancyPlanningandDesigningInstitute,Nanchang330029,China)

Studied the accuracy of GPS control network design estimation methods, the establishment of a GPS dynamic deformation monitoring network optimization design model for a dam deformation monitoring of the resettlement site works GPS deformation monitoring network were studied, the results showed that the control Network baseline error within 5mm.

GPS; deformation monitoring; control network

2016-01-10

江西省水利廳重大科技課題(編號：KT201322)

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0084-05

胡自全(1983-),男,河南柘城人,碩士,工程師,注冊測繪師,主要研究方向為衛(wèi)星大地測量、巖土工程監(jiān)測。

楊智翔(1983-),男,江西遂川人,博士,高級工程師,主要從事遙感應(yīng)用及水利信息化。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.017

聯(lián)系人： 胡自全 E-mail:287113131@qq.com