鄒　力，劉正林，陳為晶

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063)

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基于Design Explorer的球面型艉軸承接觸性能優(yōu)化設(shè)計

鄒力，劉正林，陳為晶

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063)

應(yīng)用ANSYS Design Explorer優(yōu)化設(shè)計模塊，探討球面型艉軸承材料參數(shù)(彈性模量)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(內(nèi)外圈寬度、球徑、相對位置)對接觸壓力的影響規(guī)律，結(jié)果表明，減小內(nèi)、外圈的彈性模量有利于減小球面型艉軸承的接觸壓力，且內(nèi)圈的影響較大；結(jié)構(gòu)參數(shù)中，球徑和軸承相對位置對接觸壓力的影響較大，且存在一個球徑與軸承相對位置的最佳組合使接觸壓力最小。

球面型艉軸承；球面軸承；優(yōu)化設(shè)計

隨著船舶大型化的發(fā)展，螺旋槳重量增加、軸系尺寸加大，使艉軸承的工作負荷加重，導致發(fā)生疲勞磨損的概率加大，減少了艉軸承的壽命。球面軸承因其承載能力強、減振降噪能力好、壽命長等優(yōu)點，在船舶工程上有重要的應(yīng)用價值。國內(nèi)外學者在球面軸承的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料篩選等方面進行了大量研究[1-6]，在此基礎(chǔ)上，擬應(yīng)用ANSYS Design Explorer模塊，分析其結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)對承載能力的影響，以期得到最優(yōu)設(shè)計方案，為球面型艉軸承的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1　優(yōu)化設(shè)計理論

1.1數(shù)學模型

對于通用的優(yōu)化問題可歸納為：選取設(shè)計變量gu(x)、hu(x)，在滿足一定約束條件下，使目標函數(shù)f(x)達到最小(或最大)。其數(shù)學模型為

(1)

1.2Design Explorer優(yōu)化模塊

ANSYS/Workbench中Design Explorer模塊可以進行多目標的基于實驗的優(yōu)化設(shè)計。通過設(shè)置不同的輸入、輸出參數(shù)，可以得到與之對應(yīng)的輸出參數(shù)的響應(yīng)曲面，然后通過響應(yīng)曲面的形式來觀察設(shè)計變量的變化對性能參數(shù)的影響情況，最終達到優(yōu)化的目的。

使用該模塊須定義參數(shù)，包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和導出參數(shù)。

主要步驟包含：參數(shù)化建模、后處理求解、設(shè)置變量和目標函數(shù)、優(yōu)化參數(shù)評價、優(yōu)化循環(huán)、設(shè)計變量修正，計算流程見圖1。

圖1　優(yōu)化流程

2　球面型艉軸承模型

球面型艉軸承是將球面軸承與普通水潤滑艉軸承組合而得到的一個復合軸承。該軸承具有自動調(diào)整艉軸承與艉軸同軸度功能，能承受較大徑向力，并可降低軸承接觸壓力峰值，使接觸壓力分布趨于均勻效，增強承載性能。

球面型艉軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。當螺旋槳由于重力懸臂作用及軸系校中不良導致艉軸沿軸線發(fā)生彎曲時，內(nèi)圈、襯套、內(nèi)襯隨艉軸偏轉(zhuǎn)相同角度，保證了艉軸與艉軸承同軸度。

圖2　球面型艉軸承結(jié)構(gòu)圖

由圖2結(jié)構(gòu)，結(jié)合相關(guān)的標準規(guī)范[6]、手冊[7-8]，設(shè)計出球面型艉軸承各主要部件的尺寸，見表1，主要部件的材料參數(shù)見表2。

表1　球面型艉軸承主要部件的相關(guān)尺寸　mm

表2　球面型艉軸承主要部件的材料參數(shù)

3　優(yōu)化分析結(jié)果

球面型艉軸承中，球面軸承是關(guān)鍵部件，對球面軸承的材料、結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化目標為使軸承內(nèi)襯的最大接觸壓力最小，以增強其承載性能。

3.1球面軸承材料優(yōu)化分析

球面軸承的內(nèi)圈選用不銹鋼，外圈選用耐磨性較好的銅合金，不同規(guī)格的不銹鋼和銅合金的材料性能有所差異。其中，彈性模量對結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，從而影響艉軸承的接觸狀態(tài)。

3.1.1彈性模量優(yōu)化分析

將內(nèi)、外圈彈性模型定義為輸入?yún)?shù)，其中，內(nèi)圈的彈性模量E1=193 GPa，將其上下限區(qū)間設(shè)置為[173,213]，外圈彈性模量E2=110 GPa，將其上下限區(qū)間設(shè)置為[90,130]；將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)(即優(yōu)化目標)，未優(yōu)化時最大接觸壓力為0.118 19 MPa。優(yōu)化分析響應(yīng)面如圖3所示。

圖3　最大接觸壓力與彈性模量的響應(yīng)面

由圖3看出，隨著E1和E2的減小，內(nèi)襯的最大接觸壓力減小。這是由于彈性模量越小，球面軸承的剛度越小，整體變形增大，有利于軸隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)動，從而使內(nèi)襯與軸套的接觸更好，接觸壓力減小。當E1和E2同時取最小值時，最大接觸壓力為0.117 96 MPa，較未優(yōu)化值0.118 19 MPa下降了0.19%?？梢钥闯鲂》鹊臏p小彈性模量，對降低最大接觸壓力作用較小。

3.1.2彈性模量靈敏度分析

為了分析內(nèi)、外圈彈性模量分別對優(yōu)化目標的影響程度，須進行靈敏度分析。在Design Explorer中提取內(nèi)、外圈的靈敏度直方圖和靈敏度對比曲線，如圖4所示。從圖4a)可見，當內(nèi)、外圈分別減小一個單位的彈性模量時，最大接觸壓力減小的比例分別為64%和36%，因此，減小內(nèi)圈的彈性模量對降低最大接觸壓力的作用更大。從圖4b)可見，同時改變彈性模量輸入?yún)?shù)時，內(nèi)圈的靈敏度曲線更陡，對接觸壓力的影響更大。

圖 4　內(nèi)、外圈靈敏度對比

3.2球面軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

本文主要討論球面軸承內(nèi)圈寬度B、球徑dk、外圈寬度C、軸承相對位置Lo4個參數(shù)對內(nèi)襯上最大接觸壓力的影響。其中球面軸承相對位置Lo指的是球心位置O′相對于普通艉軸承中心O的軸向位置，向左(艉端)移動為正，反之為負。優(yōu)化參數(shù)位置見圖5所示。

圖5　球面軸承優(yōu)化參數(shù)示意

3.2.1結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

4個結(jié)構(gòu)參數(shù)同時變化時，排列組合得到的情況較多，無法同時在同一坐標系下描述優(yōu)化目標隨各個參數(shù)變化的情況。因此，先要討論4個參數(shù)對優(yōu)化目標的影響程度，進行靈敏度分析。

將4個結(jié)構(gòu)參數(shù)定義為輸入?yún)?shù)。其中，內(nèi)圈寬度B的上下限區(qū)間設(shè)置為[180,190]；球徑dk的上下限區(qū)間設(shè)置為[335,345]；外圈寬度C的上下限區(qū)間設(shè)置為[170,180]；軸承相對位置Lo的上下限區(qū)間設(shè)置為[-100,100]。將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)，即優(yōu)化目標，未優(yōu)化時最大接觸壓力為0.118 19 MPa。在Design Explorer中提取結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度直方圖，見圖6。

圖6　結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度直方圖

由圖6可見，球面軸承相對位置Lo和球徑dk的靈敏度較大，而內(nèi)、外圈寬度B、C則很小，可以忽略不計。因此，在考慮優(yōu)化球面軸承結(jié)構(gòu)尺寸時，主要討論優(yōu)化相對位置Lo和球徑dk。

3.2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

以球徑dk、軸承相對位置Lo作為輸入?yún)?shù)，將內(nèi)襯接觸面上的最大接觸壓力定義為輸出參數(shù)，此時優(yōu)化分析響應(yīng)面如圖7所示。

圖7　最大接觸壓力與優(yōu)化參數(shù)的響應(yīng)面

由圖7可見，響應(yīng)面分為一個水平面和一個U形曲面。其中，水平面表示球面軸承結(jié)構(gòu)未優(yōu)化時的最大接觸壓力，大小為0.118 19 MPa；U形曲面為球徑dk、軸承相對位置Lo變化時優(yōu)化目標的響應(yīng)面。相同的球徑下，最大接觸壓力隨著相對位置Lo的增大先減小后增大，呈現(xiàn)向下拋物線的趨勢。即存在某個相對位置，使得最大接觸壓力為最小值。當Lo在[-70,0]的范圍時，球面軸承最大接觸壓力得到優(yōu)化。其中Lo在-25 mm附近時，最大接觸壓力最小。

為探討球徑對最大接觸壓力的影響，對圖7進行切片，分析各相對位置下Lo下，最大接觸壓力隨球徑的變化曲線，如圖8所示。

由圖8可見，以最大接觸壓力最小值時的相對位置為分界線，當Lo≤-25 mm時，定義響應(yīng)面為下降區(qū)域，此時最大接觸壓力隨球徑的增大而減??；當Lo>-25 mm時，定義響應(yīng)面為上升區(qū)域，此時最大接觸壓力隨球徑的增大而增大。

通過上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，對球面軸承的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。當相對位置Lo=-25 mm、球徑dk=335 mm時，最大接觸壓力為0.101 6 MPa，較未優(yōu)化結(jié)構(gòu)的0.118 19 MPa減小了14.0 %。

圖 8　不同的相對位置Lo下最大接觸壓力隨球徑的變化

4　結(jié)論

1)球面型艉軸承的內(nèi)、外圈彈性模量越小，其內(nèi)襯的最大接觸壓力越小、承載能力越強，且內(nèi)圈的影響較大。

2)球面型艉軸承的內(nèi)、外圈寬度對其最大接觸壓力影響很小，球徑和相對位置的影響很大，球徑的影響隨著相對位置的不同而不同。在下降區(qū)域，最大接觸壓力隨球徑的增大而減?。辉谏仙齾^(qū)域，最大接觸壓力隨球徑的增大而增大。

3)通過對球面型艉軸承進行優(yōu)化分析可以得出一個最優(yōu)方案使其內(nèi)襯的承載能力最佳。

[1] KIM B C, PARK D C, KIM H S, et al. Development of composite spherical bearing[J]. Composite Structures, 2006,75(1-4):231-240.

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[8] 輪機工程手冊編委會.輪機工程手冊:下冊[M].北京:人民交通出版社,1994.

Contact Performance Optimal Design of Spherical Stern Bearing Based on Design Explorer

ZOU Li, LIU Zheng-lin, CHEN Wei-jing

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

The contact performance of spherical stern bearing is optimized by ANSYS Design Explorer optimal design module. The influence of material and structure parameters upon the contact performance of the spherical bearing is studied. The results show that the reduction of modulus of elasticity can reduce contact pressure on bearing. The diameter and the relative position of sphere can effectively affect the contact performance. There is a best structure to minimize the contact pressure.

spherical stern bearing; spherical bearing; optimal design

2016-03-17

2016-04-04

國家自然科學基金項目(51379168)

鄒力(1990—),男，碩士生

U664.121

A

1671-7953(2016)04-0118-04

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.027

研究方向:船舶水潤滑軸承摩擦性能

E-mail:923309503@qq.com