王樹武，謝　磊,曹　臻,艾學(xué)杰,薛雙飛

(武漢理工大學(xué)a.智能交通系統(tǒng)研究中心；b.國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心；c.能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063)

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近海風(fēng)電場障礙下海事雷達(dá)繞射損耗估算方法

王樹武a,b,c，謝磊a,b,曹臻a,b,c,艾學(xué)杰a,b,c,薛雙飛a,b,c

(武漢理工大學(xué)a.智能交通系統(tǒng)研究中心；b.國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心；c.能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063)

考慮到目前近海風(fēng)電場對(duì)海事雷達(dá)的影響還沒有比較完善的理論模型。根據(jù)近海風(fēng)電場周邊通航安全保障的需求，提出基于矩形屏蔽繞射的風(fēng)電場繞射損耗模型，該模型對(duì)風(fēng)電場簡化程度較小，與實(shí)際風(fēng)機(jī)結(jié)果較為接近，估算結(jié)果較為可信，通過仿真計(jì)算給出特定參數(shù)下的風(fēng)電場繞射損耗分布。

近海風(fēng)電場；海事雷達(dá)；繞射損耗模型；矩形屏蔽繞射模型

近年來，海上風(fēng)力發(fā)電越來越受到人們的關(guān)注，海上風(fēng)電場的建設(shè)也帶來了一些比較突出的問題[1]。例如，海上風(fēng)電場的建設(shè)對(duì)航海安全和海探測雷達(dá)等都會(huì)產(chǎn)生重大影響[2]。風(fēng)電場的建設(shè)會(huì)改變附近船舶的航海路線，并且可能永久性改變該水域原有的通航環(huán)境和條件[3]。風(fēng)電場對(duì)電磁波設(shè)備的影響主要有：風(fēng)機(jī)發(fā)電過程中產(chǎn)生的電磁干擾，風(fēng)機(jī)建筑結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的散射和繞射以及風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)探測設(shè)備的干擾[4]。

由于風(fēng)機(jī)發(fā)電過程中產(chǎn)生的電磁干擾為低頻干擾，而雷達(dá)工作在高頻段，因此這種電磁干擾對(duì)雷達(dá)的影響不大[5]。具有移動(dòng)目標(biāo)探測功能的雷達(dá)，其原理是在兩次或多次掃描中得到目標(biāo)的位移，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測與跟蹤，因此風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)影響這種雷達(dá)探測風(fēng)機(jī)附近目標(biāo)[6-7]。對(duì)于海事雷達(dá)而言，由于船舶一般不會(huì)在離風(fēng)機(jī)很近的地方航行，風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的影響相對(duì)于風(fēng)機(jī)建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的散射和繞射要小得多[5]。因此，研究風(fēng)機(jī)繞射損耗估算方法對(duì)評(píng)估海上風(fēng)電場對(duì)海事雷達(dá)的影響具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。目前，一部分研究是利用雷達(dá)性能參數(shù)和雷達(dá)繞射理論對(duì)風(fēng)機(jī)回波特性進(jìn)行了理論分析[8]，也有研究是針對(duì)單風(fēng)機(jī)繞射損耗估算模型[9]，但尚未見到適用于整個(gè)風(fēng)電場繞射損耗計(jì)算的模型。為此，對(duì)近海風(fēng)電場障礙下海事雷達(dá)的繞射損耗進(jìn)行建模和仿真分析。首先分析近海風(fēng)電場障礙物特性，對(duì)單風(fēng)機(jī)障礙物進(jìn)行一定簡化和理想化；再提出適合風(fēng)機(jī)障礙的繞射損耗估算模型；然后在單風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)上提出整個(gè)風(fēng)電場的繞射損耗估算方法；最后通過仿真，分析風(fēng)電場繞射損耗特點(diǎn)。

1　風(fēng)機(jī)障礙物特性分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要由支塔、葉片等組成。與支塔相比，葉片的尺寸相對(duì)較小，并且葉片一般為非金屬輕質(zhì)材料，其對(duì)電磁波的干擾相對(duì)較小[10]。因此，在計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)繞射損耗時(shí)，將風(fēng)機(jī)支塔作為障礙物進(jìn)行繞射計(jì)算。

在考慮單部風(fēng)機(jī)的影響時(shí)，將風(fēng)機(jī)看作孤立的障礙物。為了簡化計(jì)算，通常將障礙物的形狀理想化。一種情況是，當(dāng)障礙物的厚度相對(duì)較窄時(shí)可假定為刀刃形障礙物；另一種情況是，當(dāng)障礙物的厚度相對(duì)較寬時(shí)可假定為平滑的物體，并在頂部可定義出曲率半徑，這種障礙物可假定為圓形障礙物[11]。

相對(duì)而言，將風(fēng)機(jī)看作刀刃形障礙物更為合適，然而理想的刀刃形障礙物寬度是無限大的[11]，單純的刀刃形障礙物繞射損耗模型不適合風(fēng)電障礙物。

R-REC-P.526-13建議書中提出了單個(gè)矩形屏蔽的繞射損耗計(jì)算模型[12]。該模型中矩形屏蔽的4個(gè)方向都當(dāng)作刀刃形繞射處理，并且矩形屏蔽的任意一個(gè)方向或幾個(gè)方向可以無限延伸，得到新的計(jì)算模型。針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)支塔的形狀，可以將矩形屏蔽模型中某一個(gè)方向無限延伸，得到適合風(fēng)力發(fā)電機(jī)繞射損耗計(jì)算的模型。

2　風(fēng)機(jī)繞射損耗建模與計(jì)算方法

2.1矩形屏蔽繞射模型

如圖1所示，以電磁波發(fā)射機(jī)T和接收機(jī)R的連線為Z軸，Z軸與矩形屏蔽所在面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，矩形屏蔽所在平面為XOY面，建立空間直角坐標(biāo)系。那么，矩形屏障4個(gè)方向刀刃的位置可以記作x1、x2、y1和y2。

圖1　矩形屏蔽繞射模型

假設(shè)電磁波傳播平行于Z軸，發(fā)射機(jī)T和接收機(jī)R兩者離屏蔽面的距離分別為d1和d2。則接收機(jī)上的場強(qiáng)為：

(1)

式中：ea——穿過矩形屏蔽到達(dá)接收機(jī)上的場強(qiáng)。

ea(x1,x2,x3,x4)=0.5(CxSy+SxCy)-

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：C(ν)和S(ν)——菲涅爾積分；

ν——幾何參數(shù)，與障礙物所在處第一菲涅爾半徑F1有關(guān)。

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：λ——電磁波波長；

h——刀刃形繞射中的高程。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的矩形屏蔽模型，矩形屏蔽在平面XOY內(nèi)，并且垂直于Z軸，因此可以直接將x1、x2、y1和y2代替式(8)中的h得到矩形屏蔽4個(gè)方向上的幾何參數(shù)，從而最終求得接收機(jī)上的場強(qiáng)es。工程上一般要求獲得障礙物繞射衰減，單位為dB，因此，繞射衰減的最終計(jì)算式為

L=-20lges

(11)

然而，實(shí)際的風(fēng)機(jī)障礙物并不完全符合標(biāo)準(zhǔn)矩形屏蔽模型。一方面，風(fēng)機(jī)只是在3個(gè)方向上為有限寬度，有一個(gè)方向應(yīng)被看作無限寬度，并且風(fēng)機(jī)頂端一般高出發(fā)射機(jī)和接收機(jī)連線很多，在某些情況下風(fēng)機(jī)頂端也可以視為無限寬度；另一方面，在實(shí)際計(jì)算，發(fā)射機(jī)、接收機(jī)以及風(fēng)機(jī)障礙物不是在直角坐標(biāo)系中給出，其所在的坐標(biāo)系為地球坐標(biāo)系，并且發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的連線不一定與風(fēng)機(jī)障礙所在平面垂直，因此需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)矩形屏蔽模型進(jìn)行適當(dāng)修改，以使其適應(yīng)于風(fēng)機(jī)障礙物的繞射衰減計(jì)算。

對(duì)于障礙物某一方向或多方向?yàn)闊o限寬度，可以推出ν→∞。也就是需要得到C(∞)和S(∞)的值，而菲涅爾積分有如下性質(zhì)：

(12)

(13)

(14)

針對(duì)風(fēng)機(jī)障礙物的特點(diǎn)，可以將風(fēng)機(jī)障礙作為y1方向或者y1和y2兩個(gè)方向趨于無窮的矩形屏蔽，從而可以作為矩形屏蔽的一種特殊形式計(jì)算。前者(仿真中稱為3點(diǎn)模型)中C(vy1)=S(νy1)=-0.5，適用于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)連線離風(fēng)機(jī)頂端距離較近的情況；后者(仿真中稱為兩點(diǎn)模型)中C(vy1)=S(νy1)=-0.5并且C(vy2)=S(νy2)=0.5，適用于風(fēng)機(jī)頂端遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的連線。將上式代入標(biāo)準(zhǔn)矩形屏蔽模型即可以用于風(fēng)機(jī)障礙物繞射損耗計(jì)算。

另外，在使用式(12)計(jì)算各方向上的幾何參數(shù)時(shí)，垂直高程的高度參數(shù)需要考慮地球的曲率，其計(jì)算如下式(15)所示[13]；而對(duì)于屏蔽兩側(cè)的計(jì)算，可以認(rèn)為電波在一個(gè)水平面上傳播，不需要考慮地球的曲率影響，即不需要下式中最后一項(xiàng)。

(10)

式中：hs——風(fēng)機(jī)高度，m；

h1，h2——發(fā)射機(jī)和接收機(jī)高度，并且h1≤h2，m；

d1——發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中高度低者離障礙物的距離，m；

d——發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離，m；

d2=d-d1；

a——地球半徑，m；

K——等效地球半徑系數(shù)。

2.2多障礙繞射模型

當(dāng)計(jì)算多個(gè)風(fēng)機(jī)繞射損耗時(shí)，需要一種用于計(jì)算組合障礙物下的繞射損耗模型。考慮到風(fēng)機(jī)之間的距離一般較大，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)距離風(fēng)機(jī)的距離也較大，而風(fēng)機(jī)的尺寸相對(duì)較小，這里假設(shè)電磁波繞過風(fēng)機(jī)一定距離之后，不影響原電磁場的分布，也就是說，各風(fēng)機(jī)的遮擋影響是獨(dú)立的，可以分開計(jì)算。當(dāng)然，這是一種近似，但是，這為風(fēng)電場整體繞射衰減計(jì)算提供了一個(gè)簡單易行的估算方法，為風(fēng)電場的整體布局設(shè)計(jì)以及風(fēng)機(jī)繞射損耗修補(bǔ)提供了一定的參考。

如圖2所示，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間有2臺(tái)風(fēng)機(jī)，使用2.1中介紹的矩形屏蔽繞射模型可以分別計(jì)算出風(fēng)機(jī)A和風(fēng)機(jī)B的繞射損耗LA和LB，則總的繞射損耗為兩損耗相加。

圖2　多風(fēng)機(jī)繞射模型

風(fēng)電場的繞射損耗估算步驟如下。

步驟1。對(duì)風(fēng)電場所有風(fēng)機(jī)進(jìn)行位置判定，確定存在繞射影響的風(fēng)機(jī)序列A1，A2，A3，…，An。

步驟2。使用2.1中的矩形屏蔽繞射模型計(jì)算風(fēng)機(jī)對(duì)雷達(dá)波的繞射損耗LA1，LA2，LA3，…，LAn。

步驟3。風(fēng)電場對(duì)雷達(dá)波總的繞射損耗L：

(16)

3　仿真計(jì)算

3.1典型風(fēng)機(jī)參數(shù)

將上海東海大橋100 MW海上風(fēng)電示范項(xiàng)目作為算例。

東海大橋近海風(fēng)電場一期工程在東海大橋東側(cè)的上海市海域安裝34臺(tái)單機(jī)容量為3 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為102 MW，每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的直徑均為5 m，高度為90 m，風(fēng)機(jī)按照東西方向距離為500 m，南北方向距離為1 000 m排列在東海大橋以東附近海域。

以下仿真計(jì)算過程中均假設(shè)風(fēng)機(jī)支塔高度為90 m，風(fēng)機(jī)直徑為5 m。

3.2船-船仿真

風(fēng)電場會(huì)對(duì)其附近的船舶產(chǎn)生影響，使得船載雷達(dá)產(chǎn)生繞射損耗，影響船載雷達(dá)對(duì)其附近船舶進(jìn)行探測。這種影響可能使得船舶探測不到風(fēng)電場背后的船舶，出現(xiàn)碰撞事故。

這種情況的特點(diǎn)是：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的高度都不會(huì)很高。假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的高度都為20 m，發(fā)射機(jī)距離某部風(fēng)機(jī)的距離為1 000 m，分別取電磁波波長為0.1 m和0.03 m進(jìn)行計(jì)算，使用3點(diǎn)模型，得到接收機(jī)和風(fēng)機(jī)不同距離下的繞射損耗見圖3。

圖3　面禮不同波長繞射損耗對(duì)比

針對(duì)2點(diǎn)模型和3點(diǎn)模型分別計(jì)算可以得到圖4所示結(jié)果，取波長為0.1 m。

圖4　2點(diǎn)模型和3點(diǎn)模型繞射損耗對(duì)比

3.3雷達(dá)站-船仿真

風(fēng)電場同樣會(huì)對(duì)其周邊的雷達(dá)站產(chǎn)生繞射損耗，影響雷達(dá)站對(duì)周邊海域的通航監(jiān)管，使得某些船舶不能被雷達(dá)站探測到，留下安全隱患，特別是在交通繁忙的港口和碼頭。

這種情況的特點(diǎn)是：接收機(jī)的高度不會(huì)很高，但是發(fā)射機(jī)的高度一般比較高。這里以小洋山雷達(dá)站和東海大橋近海風(fēng)電場作為仿真對(duì)象。假設(shè)發(fā)射機(jī)高度為190 m，接收機(jī)高度為20 m，發(fā)射機(jī)距離某部風(fēng)機(jī)的距離為16 000 m，取電磁波波長為0.1 m和0.03 m，使用3點(diǎn)模型進(jìn)行計(jì)算，得到接收機(jī)和風(fēng)機(jī)不同距離下的繞射損耗見圖5。

針對(duì)2點(diǎn)模型和3點(diǎn)模型分別計(jì)算可以得到圖6所示結(jié)果，取波長為0.1 m。

圖6　2點(diǎn)模型和3點(diǎn)模型繞射損耗對(duì)比

3.4仿真結(jié)果分析

由圖3和圖5可見，風(fēng)機(jī)對(duì)雷達(dá)的損耗隨著目標(biāo)離風(fēng)機(jī)距離的增大而減小。對(duì)于不同波長的電磁波，損耗是不一樣的，波長較長時(shí)，損耗相對(duì)較小。另外，當(dāng)發(fā)射機(jī)離風(fēng)機(jī)距離不同時(shí)，損耗變化速率是不一樣的，發(fā)射機(jī)離風(fēng)機(jī)距離越遠(yuǎn)，繞射損耗隨著目標(biāo)與風(fēng)機(jī)距離的增大衰減越快。

由圖4和圖6可見，發(fā)射機(jī)離風(fēng)機(jī)不同距離下，以及發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中有1或2個(gè)的高度相對(duì)風(fēng)機(jī)高度低很多時(shí)，使用2點(diǎn)模型和3點(diǎn)模型計(jì)算得到的衰減相差不大。這可能是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)高度高出發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的連線很多。但是，2點(diǎn)模型中繞射損耗隨著目標(biāo)離風(fēng)機(jī)距離增大單調(diào)減小，3點(diǎn)模型中繞射損耗出現(xiàn)震蕩衰減現(xiàn)象。

通過上述分析可知，近海風(fēng)電場對(duì)海事雷達(dá)存在干擾，無論是對(duì)船載雷達(dá)還是對(duì)岸基海事監(jiān)管雷達(dá)都存在一定影響。從圖4和圖6的仿真結(jié)果可以看出，3點(diǎn)模型和2點(diǎn)模型的差值在工程允許范圍內(nèi)，在粗略估算風(fēng)電場繞射損耗時(shí)，可以使用兩點(diǎn)模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量可以減少1/3。

仿真得到風(fēng)機(jī)周圍繞射損耗分布見圖7，該仿真使用了2點(diǎn)模型，取波長為0.1 m，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的高度都為20 m，設(shè)發(fā)射機(jī)的坐標(biāo)為(-1 000，0)，風(fēng)機(jī)的坐標(biāo)為(0，0)，仿真范圍為x方向上-100～1 000 m，y方向上-500～500 m。由圖7可見，當(dāng)風(fēng)機(jī)障礙離發(fā)射機(jī)和接收機(jī)連線距離增大時(shí)，繞射損耗并不是隨之單調(diào)減小，而是出現(xiàn)了明顯的震蕩。

圖7　風(fēng)機(jī)附近繞射損耗分布

4　結(jié)束語

發(fā)射機(jī)距離風(fēng)電場越遠(yuǎn)，繞射損耗減小速度越快，接收機(jī)距離風(fēng)電場越遠(yuǎn)，繞射損耗越小，同時(shí)雷達(dá)波長越長，繞射損耗相對(duì)較小。與已有繞射損耗計(jì)算方法相比，本方法對(duì)風(fēng)機(jī)障礙簡化程度小，估算精度較高，并且可以得到整個(gè)風(fēng)電場的繞射損耗分布。在風(fēng)電場建設(shè)對(duì)海事雷達(dá)影響評(píng)估時(shí)，與到現(xiàn)場測試相比，本方法具有較高經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，可以為風(fēng)電場對(duì)雷達(dá)的影響修復(fù)工作提供理論指導(dǎo)。

本方法的不足之處在于，風(fēng)機(jī)障礙的形狀不完全符合矩形屏蔽模型要求，應(yīng)用矩形屏蔽模型計(jì)算存在誤差，下一步的研究將對(duì)本文的模型進(jìn)行修正，以期得到更加準(zhǔn)確的繞射損耗計(jì)算方法。

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Estimation Method of Diffraction Loss over Offshore Wind Farm Obstacles on Maritime Radar

WANG Shu-wua,b,c, XIE Leia,b, CAO Zhena,b,c, AI Xue-jiea,b,c, XUE Shuang-feia,b,c

(Wuhan University of Technology a Intelligent Transport System Research Center;b National Engineering Research Center for Water Transport Safety;c School of Energy and Power Engineering, Wuhan, 430063)

At present, there is still no suitable model used to describe the effects of offshore wind farm on maritime radar. According to the demands of navigation security surrounding the offshore wind farm, a model to estimate the diffraction loss based on diffraction by rectangular screen model is presented. The simplification of model is low degree, and close to the reality, so the estimation is reliable. Based on simulation, the distribution of diffraction loss is given in specific parameters.

offshore wind farm; maritime radar; diffraction loss model; diffraction by rectangular screen model

2016-03-01

2016-04-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479158)

王樹武(1992—)，男，碩士生

U675.74；X951

A

1671-7953(2016)04-0072-05

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.018

研究方向:近海風(fēng)電場對(duì)雷達(dá)的影響機(jī)理

E-mail:wangshuwu@whut.edu.cn