陳志紅

數(shù)學(xué)作為一門思維性極強的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方面有其得天獨厚的條件，而開放題的教學(xué)，又可充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，尤其對學(xué)生思維變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練提出了新的更多的可能性，所以，在開放題教學(xué)中，選用的問題既要有一定的難度，又要為大多數(shù)學(xué)生所接受，既要隱含“創(chuàng)新”因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展聰明才智的余地，如：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動的情況，對這個比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠的時間和空間進行充分的探索和交流。首先學(xué)生要討論的問題是用什么數(shù)據(jù)刻畫課外活動的情況，是采用調(diào)查和收集的數(shù)據(jù)。接著的問題是：“可以調(diào)查哪些呢？”對此，學(xué)生可能有很多想法，對學(xué)生提供的辦法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過實際操作和充分討論，認識到不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，進而組織學(xué)生深入討論：從這些解釋中能作出什么判斷？能想辦法證實或反駁有這些數(shù)據(jù)得來的結(jié)論？這是一個開放題，其目的在于通過學(xué)習提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、吸收信息和提出新問題的能力，注重學(xué)生主動獲取知識、重組應(yīng)用。

第九冊數(shù)學(xué)試驗教材中，應(yīng)用題的比例很大，特別是一般應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系十分復(fù)雜，也沒有什么規(guī)律，對于基礎(chǔ)差的孩子來說，解題可真要命。

我任教過的班級中，大多數(shù)學(xué)生都是獨生子女，嬌生慣養(yǎng)，不愛動腦子的毛病在每個同學(xué)身上都不同程度存在著。一部分學(xué)生見數(shù)就瞎做，見多就加，見倍就乘，根本不分析，常出現(xiàn)用5噸煤加上3天，150米減去3的錯誤。面對一些學(xué)生數(shù)量關(guān)系的概念不清，怎樣教會其極為抽象的有關(guān)計劃和實際的應(yīng)用題呢？

我只能從二年級的簡單一步應(yīng)用題著手補基礎(chǔ)，從生活中常見的事物講起。已知3天燒煤150噸，求出1天燒多少噸？要求學(xué)生弄清用除法，而決不能用乘法的道理。再如有5支冰棍兒，每支0.5元，求出5支的總價。只能用乘法而決不能再除的道理。我又進一步舉例，媽媽40歲，比女兒大25歲，求女兒幾歲？必須減，而不能見“大……”“多……”就用加法，如果用加法，就會得出女兒65歲，媽媽40歲……一節(jié)課上我舉出了很多由于算法錯誤，導(dǎo)致與事實相違背的實際生活中常見的例子，逗得他們前仰后合，捧腹大笑，開始注意數(shù)量關(guān)系了。

在這基礎(chǔ)上，開始進行計劃與實際的多步應(yīng)用題學(xué)習。先講清“計劃”和“實際”這兩個詞的詞義，然后要求學(xué)生找題目中的特征，分析每句話、每個詞的意思，搞清這類題目中不變的量是總量，教學(xué)生多讀題，然后列成表，用橫看與豎看的方法，突破難點。

如有這樣一道題：“學(xué)校食堂運來1噸煤，計劃燒40天，由于改進爐灶，每天節(jié)約5千克，這批煤可以燒多少天？”

這道題單位不統(tǒng)一，我要求學(xué)生先統(tǒng)一單位，再列出下面這樣一個表：

每天燒的量數(shù) 燒的天數(shù) 煤的總量

計劃：？（25千克） 40天 1000千克

實際：少5千克（20千克） （50）天？（天） 1000千克

把計劃的三個數(shù)量放在一橫列中，有了天數(shù)和燒煤的總量（千克）數(shù)，就可以得出每天燒煤1000÷40=25（千克）。再問：要知道每天燒25千克，求40天共燒多少？就用乘法。由此，告訴他們，橫著看時，計劃橫列中的每個數(shù)可用乘法或除法解決。

再按已知條件往下填，第二行橫列實際數(shù)。每天節(jié)省5千克，是少5千克的意思。

問：“怎樣求實際一天燒多少煤？”學(xué)生很快就會填出25-5=20（千克）。

問：“多5千克呢？”“就可加5千克?！蔽乙髮W(xué)生再想，如果反過來，已知實際一天燒煤數(shù)，求計劃數(shù)，比計劃少或多5千克，怎么算？“可加或減5千克。”于是得出規(guī)律：豎看就加減，第三步要求學(xué)生看第二行橫列實際數(shù)：已知實際一天燒煤數(shù)和煤的總量，就可以求出實際燒多少，即：1000÷20=50（天）。

學(xué)生會解了。我又再一次要求他們看表，問道：“比計劃多燒幾天？”學(xué)生立即知道，這是求天數(shù)之差，只要用50減40，即可。他們對列表開始感興趣了，并很快學(xué)會了列表，掌握了“橫看就乘除，豎看就加減”的解題方法。對解答這類應(yīng)用題再也不發(fā)愁了，而且提高了學(xué)習應(yīng)用題的興趣。解題時也不像過去那樣亂做一通了。

在期末考試中，計劃與實際類的應(yīng)用題，100多人解，除弱智學(xué)生外，只有兩名學(xué)生出錯。應(yīng)用題部分，95%以上的同學(xué)掌握了解題方法。

評析：應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，基礎(chǔ)差、腦子慢的學(xué)生更是覺得困難。教師除深入備課，講清概念外，還必須采取各種方法，使抽象的知識易于為學(xué)生接受。為此，教師必須總結(jié)已有經(jīng)驗，找準學(xué)生學(xué)習困難的關(guān)鍵，從講清概念著手，研究具體而有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理清思路，找到正確的析題和解題之路。

由于智力發(fā)展水平及個性特征的不同，認識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構(gòu)的認知結(jié)構(gòu)必然是多元化的、個性化的和不盡完善的。學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學(xué)習能力的差異。教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異，積極評價學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而建立平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關(guān)系，營造民主的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才會在此環(huán)境中大膽發(fā)表自己的見解，展示自己的個性特征，對于有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與教學(xué)活動，嘗試用自己的方式解決問題，發(fā)表自己的看法；教師要及時肯定他們的點滴進步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己改正，從而增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和信心。