趙旭鵬　翁維素

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

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陡坎地形框架結(jié)構(gòu)抗震數(shù)值模擬分析

趙旭鵬翁維素

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

近年來我國汶川、雅安、玉樹等地區(qū)接連發(fā)生高震級的地震，而這些地震區(qū)域均有類似的多山地形，淺山地區(qū)建筑結(jié)構(gòu)抗震日益引起人們的關(guān)注,進(jìn)而擬對淺山地區(qū)中陡坎地形對建筑結(jié)構(gòu)抗震影響進(jìn)行研究.研究內(nèi)容主要包括：通過有限元ANSYS數(shù)值仿真建模，對一個10層的混凝土框架結(jié)構(gòu)-陡坎地形相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬計算.首先進(jìn)行土-結(jié)構(gòu)相互作用與剛性地基假定情況下動力特性的簡單對比分析；然后將陡坎-土-結(jié)構(gòu)相互作用(Hill-Soil-Structure Interaction，簡稱HSSI)與土-結(jié)構(gòu)相互作用(Soil-Structure-Interaction，簡稱SSI)進(jìn)一步的分析對上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，包括進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析(振型、周期)、時程分析(位移、內(nèi)力、加速度)等.通過陡坎-土-結(jié)構(gòu)相互作用的研究，模型之間的比對，分析每個因素的影響程度，給出淺山地區(qū)陡坎地形建筑結(jié)構(gòu)抗震關(guān)鍵技術(shù)措施，為此類結(jié)構(gòu)理論研究提供借鑒.

淺山地形；ANSYS；陡坎地形；陡坎-土-結(jié)構(gòu)相互作用

0　引　言

我國是一個地大物博的國家，但三分二的面積是山地.隨著經(jīng)濟(jì)的增長，城市建筑用地需求不能滿足人們追求更加健康舒適的環(huán)境，急需城市的擴(kuò)張，城鎮(zhèn)的發(fā)展迎來了高峰，與陡坎毗鄰的土地變的彌足珍貴，迫切的需要開發(fā).在工程設(shè)計中，關(guān)于陡坎建筑結(jié)構(gòu)的抗震研究還沒有成熟的理論依據(jù)，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)安全意想不到的隱患.例如：許多建筑結(jié)構(gòu)面臨著這樣的問題,與山體毗鄰的建筑結(jié)構(gòu)直接按照剛性地面假設(shè)設(shè)計，沒有真實考慮陡坎、土體對其的作用等，簡化計算程序進(jìn)行分析沒有考慮這部分因素可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)以及內(nèi)力的突增，都不利于抗震設(shè)防.同時我國地處歐亞地震帶和環(huán)太平洋地震帶之間，地震活動區(qū)分布較廣，又是一個多地震的國家，應(yīng)該引起我們的高度重視，對此類建筑結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行抗震分析，從而保證結(jié)構(gòu)的安全.

現(xiàn)如今的土-結(jié)構(gòu)相互作用的研究取得一定的成果[1]，應(yīng)用實踐中的比較少，而陡坎-土-結(jié)構(gòu)的研究少之又少.本文通過對HSSI問題的理論研究，可以認(rèn)識到陡坎-土-結(jié)構(gòu)作為一個整體分析時，整個體系的動力特性與單一的土-結(jié)構(gòu)分析是的不同，與實際設(shè)計中結(jié)構(gòu)-地基分離設(shè)計的剛性地基假設(shè)更加不同.因此，此次研究為這方面理論填補了空白，為今后的實際工程提供參考依據(jù)和借鑒經(jīng)驗.

1　分析模型原理

1.1土體結(jié)構(gòu)

土體結(jié)構(gòu)分為兩部分，一部分是上部結(jié)構(gòu)底部的土體，另一部分是上部結(jié)構(gòu)旁邊陡坎的土體.在常遇或罕遇震地震作用時，一般土體進(jìn)入的塑性區(qū).考慮到計算分析的可實施性，此次本文主要研究的是陡坎對結(jié)構(gòu)影響程度，進(jìn)而進(jìn)行簡化計算.綜合所有因素，兩部分土體都采用理想彈性.這樣即得到了理想的分析結(jié)果，又節(jié)約的計算分析的代價.土體材料的參數(shù)為：彈性模量、泊松比、密度.

1.2上部結(jié)構(gòu)

對于上部結(jié)構(gòu)的分析，采用二維桿系-層間力學(xué)模型，以結(jié)構(gòu)的構(gòu)件為基本分析單元，將梁、柱簡化為以中性軸表的無質(zhì)量的桿，將質(zhì)量集中在各節(jié)點，通過一定假設(shè)進(jìn)行自由度凝聚，降低動力自由度，用層間模型進(jìn)行時域動力計算分析.由于上部結(jié)構(gòu)的剛度大于土體的剛度，進(jìn)而上部結(jié)構(gòu)模型也采用彈性分析[2].

1.3整體模型

將土體結(jié)構(gòu)模型和下部結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行組合形成整體質(zhì)量矩陣、剛度矩陣，加入瑞雷阻尼阻尼矩陣，形成整體矩陣，施加地震作用，進(jìn)行靜力分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)分析.

模態(tài)分析法就是對結(jié)構(gòu)的固有振動特性分析，用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，其結(jié)構(gòu)作為瞬態(tài)分析的基礎(chǔ).也可通過模態(tài)分析初步判斷結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為進(jìn)一步深入分析提供參考.

而時程分析法也稱為直接動力法(或者瞬態(tài)動力學(xué)分析)，是模態(tài)分析的進(jìn)一步補充，是依據(jù)動力學(xué)運動方程，通過地震波時程曲線作為激勵，直接進(jìn)行積分運算，求解每個時刻的動力響應(yīng)，包括：位移、應(yīng)變、加速度、應(yīng)力及力等.

由此建立整體模型地震作用下的任一時刻的平衡方程，如下公式：

(1)

式中：K、C、M分別為整體剛度矩陣、整體阻尼矩陣、整體質(zhì)量矩陣；

2　工程概況

某建筑結(jié)構(gòu)體系為現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑標(biāo)準(zhǔn)平面圖如圖1所示.結(jié)構(gòu)總共十層，層高平均3 m，跨度為6 m.現(xiàn)澆板厚120，梁截面：250 mm×550 mm，柱截面：600 mm×600 mm，混凝土強(qiáng)度：C30，鋼筋型號：HRB400.場地類別屬于Ⅲ類，考慮抗震設(shè)防烈度為7度常遇地震(0.15 g).

圖1　結(jié)構(gòu)平面圖

2.1模型參數(shù)

對整體結(jié)構(gòu)簡化，上部結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)據(jù):梁、柱采用Beam23單元，彈性模量E=3.15×10 10N/m2，泊松比：u=0.3，混凝土阻尼比：E=0.05，混凝土密度p=2 700 Kg/m3.

結(jié)構(gòu)下部土體:采用Plane42，陡坎土體取50 m高

相關(guān)介紹如下：BEAM23單元是2D塑性梁單元，可承受拉壓(tension-compression)和彎曲(bending capabilities)，每個節(jié)點有3個自由度，即沿節(jié)點坐標(biāo)系X、Y方向的平動位移和繞Z軸的轉(zhuǎn)動位移，單元如圖2所示.PLANE42為2D結(jié)構(gòu)實體單元，較好的模擬平面實體結(jié)構(gòu).該單元既用于平面單元(平面應(yīng)變或平面應(yīng)力)，又可用于軸對稱單元.該單元有4個節(jié)點，每個節(jié)點有2個自由度，如圖3所示.

2.2人工邊界及阻尼

在進(jìn)行土-結(jié)構(gòu)整體有限元動力時程時，選取適當(dāng)?shù)挠邢尥馏w代表無限域至關(guān)重要.要從無限域土體介質(zhì)中選取一部分有限計算區(qū)域，人為的選擇合適尺寸，從而忽略土體邊界對計算結(jié)構(gòu)的影響.本工程模型中土體邊界選取大于一榀框架長度的10倍，從而實現(xiàn)土體介質(zhì)邊界的散射.因此本算例人工邊界底部固端約束，左右兩邊約束豎向位移，精度滿足要求.

圖2　BEAM23單元　　　　　　　　　圖3　PLANE42單元

結(jié)構(gòu)動力分析的時，整體結(jié)構(gòu)的阻尼在時間歷程過程中對地震能力耗散的過程，阻尼的選取也是一個關(guān)鍵的因素.ANSYS中提供了五種阻尼，進(jìn)行了幾種阻尼的比較，結(jié)果表明這幾種阻尼對結(jié)構(gòu)的影響是一致的，因此本文選用參數(shù)設(shè)置簡單簡介的Rayleigh阻尼，結(jié)構(gòu)計算形式簡單.首先根據(jù)模態(tài)分析提取前兩階頻率，按照如下公式(1)計算[4]：

(2)

式中α為Alpha阻尼，也稱為質(zhì)量阻尼；β為Beta阻尼，也成稱為剛度阻尼系數(shù).兩個阻尼系數(shù)可通過阻尼比、頻率兩個參數(shù)計算得到的，按照公式(2)：

(3)

式中ωi、ωj-分別為結(jié)構(gòu)的第i，j振型的固有頻率，一般取i=1，j=2

ξi、ξj-分別為第i，j振型的阻尼比，一般都取0.05

2.3地震波輸入

3　模型相互作用分析

對土-結(jié)構(gòu)相互作用地震計算，模型的時程分析法計算流程如下：(1)考慮結(jié)構(gòu)的自重，進(jìn)行靜力分析(ANTYPE,STATIC)；(2)在不考慮重力的情況下，進(jìn)行模態(tài)的分析(ANTYPE,MODAL)；(3)最后進(jìn)行瞬態(tài)分析(ANTYPE,TRANS).在靜力分析中，施加加速度進(jìn)行彈性分析；接著在模態(tài)分析中，提取將模型的周期，經(jīng)過周期轉(zhuǎn)換為角頻率，為后面的時程分析施加阻尼做準(zhǔn)備；在前兩步的基礎(chǔ)上，最后進(jìn)行時程分析，輸入調(diào)幅后的地震加速度、結(jié)構(gòu)阻尼和瑞雷阻尼參數(shù)等.結(jié)構(gòu)模型施加水平X激振方向，對分別設(shè)計三種不同的計算模型計算分析,模型具體參數(shù)如下表1所示，模型見圖4.

采用傳統(tǒng)的剛性地基假定進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計算方法，與考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用模型、陡坎-土-結(jié)構(gòu)模型動力響應(yīng)三者之間進(jìn)行對比，計算結(jié)果整理如下.

表1

模型一　　　　　　　　　　　　　模型二　　　　　　　　　　　　　模型三

3.1結(jié)構(gòu)模型周期分析

通過模態(tài)分析，列出了三模型的前5階周期，如下表2.觀察相同振型情況下，不同模型模擬越精確、越接近工程情況，結(jié)構(gòu)的周期越長；同時由兩個周期比指標(biāo)(T2/T1、T3/T2)可知，模型一與模型二由于考慮的土影響，周期大幅增大；而模型二和模型三考慮了陡坎的影響，相比前者增幅較小.總體來說，陡坎-土-結(jié)構(gòu)相比剛性地基假設(shè)分析得到的周期大許多.主要原因是地基土體、陡坎相對于上部結(jié)構(gòu)有相互運動趨勢，同時整體分析模型相比剛度地基假設(shè)模型整體剛度、阻尼變大，從而周期變長.

表2　三模型周期對比

3.2結(jié)構(gòu)頂層加速度和位移分析

圖5　頂層加速度曲線

由圖5可見三個結(jié)構(gòu)體系頂層加速度曲線，其中剛性地基模型一最大加速度為0.497 m/s2，土-結(jié)構(gòu)體系最大加速度為0.519 m/s2，陡坎-土-結(jié)構(gòu)(與實際情況最接近模型)最大加速度為0.534 m/s2；模型一比模型二的最大加速度小5.633%，模型二比模型三小1.685%.剛性地基假設(shè)加速度曲線衰減比另外兩者的衰減的慢，主要因素是土體阻尼的存在.而且型二與模型三的加速度時程曲線振幅變化基本一致，說明實際工程中不可忽略土對結(jié)構(gòu)的影響.

圖6為三個模型的頂層位移時程曲線，剛性地基在整個時程分析中，相比模型一、二的大多數(shù)時刻對應(yīng)的位移趨勢最大，說明土體的剛度、阻尼矩陣的存在對結(jié)構(gòu)頂層位移有減少的趨勢，不可忽略土體對上部結(jié)構(gòu)頂層位移的影響.而模型三的最大位移比模型二的最大位移大16.43%，說明陡坎的存在相比土-結(jié)構(gòu)模型,造成位移偏大的趨勢.在整個歷程中，剛性地基達(dá)到最大位移峰值比較快，而模型三稍微比模型二慢，主要原因是存陡坎的存在.

三個模型的層位移如圖7所示，從三條曲線的大致變化，可以看出土體、陡坎的存在，6-10層的最大層位移有突變，相比剛性地基相應(yīng)層層位移減少；結(jié)構(gòu)的下面幾層，層位移突增，頂層層位移基本不變.

4　結(jié)　論

在建筑結(jié)構(gòu)抗震性能分析中，整體模型較為真實的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的受力特征，體現(xiàn)了一個上、下部結(jié)構(gòu)以及周邊環(huán)境之間相互作用.本文中三種不同模型在豎向荷載和水平動力荷載組合作用下，進(jìn)行陡坎對

圖6　頂層位移曲線　　　　　　　　　　　　圖7　三個模型的層位移圖

結(jié)構(gòu)作用的數(shù)值模擬，分析了陡坎的存在下對上部結(jié)構(gòu)的影響.通過分析、對比和總結(jié)結(jié)論如下：

(1)通過三模型的比對分析，模型一、二、三周期是逐漸增大的，主要原因是陡坎和土的參與，相比剛性地假定模型的剛度減小，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)‘變?nèi)帷?，有利于地震能量的耗?

(2)考慮陡坎-土-結(jié)構(gòu)的動力時程分析，由于存在的陡坎和柔性的地基對上部結(jié)構(gòu)加速度、頂層位移、層位移都有不同程度的影響.說明在整體建模分析下，與實際剛性地基假設(shè)是有區(qū)別的，不可忽略陡坎、土對結(jié)構(gòu)影響.

(3)考慮陡坎-土-結(jié)構(gòu)共同作用，是一個十分復(fù)雜繁瑣的研究，由于時間和研究條件的限制，本算例只是簡單的分析了陡坎的影響，為工程設(shè)計提供一個參考，以及為后續(xù)研究人員作鋪墊.

[1]周占學(xué)，王立軍，李延濤等．結(jié)構(gòu)-地下室-樁-土相互作用的地震反應(yīng)分析.河北建筑科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005,22(3)：40-43[J]

[2]李宏男，陳國興等．地震工程學(xué)．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013

[3]GB50011-2010．建筑抗震設(shè)計規(guī)范．北京：中國建筑工程出版社，2010

[4]王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析．北京：人民交通出版社，2007

Numerical Simulation Analysis of Seismic of Frame Structure on Hill Terrain

ZHAO Xu-peng，WENG Wei-su

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China)

In recent year，earthquakes with high magnitude frequently occurred in such areas as Wenchuan,Ya’an,Yushu in china,which are similar in mountainous terrain.Therefore,building seismic structure increasingly aroused our concern,In this paper,the influence of hill topography on building seismic structure in shallow mountains is studied.The research is mainly as follows:modeling was built by the ANSYS software,through which the cooperative effects of a ten layer of frame structure-hill system were calculated.Firstly,dynamic characteristics analysis of soil-structure interaction and the rigid foundation assumption conditions are simply compared. Secondly,Hill-Soil-Structure Interaction(referred to HSSI)and Soil-Structure-Interaction(referred to SSI)are further analyzed,including structural modal analysis(vibration mode,cycle),the time history analysis(such as displacement,internal force and acceleration),and so on.Through the research of Hill-Soil-Structure interaction,each factor is taken into consideration,giving key technology measures for seismic structure in shallow mountain areas,providing reference for such structure research.

shallow mountain terrain;ANSYS;hill topography;Hill-Soil-Structure Interaction

2016-01-13

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項目ZD20131094/ZD2015094;校級科研項目Z-201301/Z-201315;2015年河北省研究生創(chuàng)新基金項目

趙旭鵬(1991-)，男，碩士研究生，張家口市，075000.

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