艾力帕爾·阿合買提，琪美格

(新疆水文水資源局，新疆 烏魯木齊 830000)

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白楊河年徑流量定性預(yù)報(bào)初探

艾力帕爾·阿合買提，琪美格

(新疆水文水資源局，新疆 烏魯木齊 830000)

白楊河位于新疆阜康市，白楊河水文站是其水量控制站。本文選用白楊河水文站1964～2010年年徑流量系列，用多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣試報(bào)了該站2011～2014年年徑流量豐枯趨勢；選用1964～2014年系列，用同樣方法預(yù)報(bào)了2015、2016年年徑流量豐枯趨勢。試報(bào)結(jié)果令人滿意，預(yù)報(bào)結(jié)果可供參考。

馬爾可夫鏈；狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；年徑流量；定性預(yù)報(bào)

1　馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù)概述

馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù)是應(yīng)用馬爾可夫鏈基本原理來研究時(shí)間序列變化規(guī)律，從而預(yù)報(bào)其未來變化趨勢的一種技術(shù)。馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)時(shí)間序列，它在將來取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)。

如果變量的狀態(tài)是可數(shù)的，假如有N個(gè)，那么從狀態(tài)i經(jīng)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j，都有不同狀態(tài)發(fā)生的可能，用pij表示，我們稱pij為一步轉(zhuǎn)移概率。將這些概率依序排列起來就構(gòu)成一個(gè)矩陣，叫做一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

(1)

若序列在時(shí)刻t0處于狀態(tài)i，經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移，在時(shí)刻tn處于狀態(tài)j，這種轉(zhuǎn)移的可能性的數(shù)量指標(biāo)稱為n步轉(zhuǎn)移概率，記為p(tn=j︱t0=i)=pij(n)。n步轉(zhuǎn)移概率矩陣記為：

(2)

經(jīng)過計(jì)算，可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：

P(n)=Pn

(3)

式(2)可用來預(yù)報(bào)n年后的定性狀態(tài)；式(3)表明，式(1)組成的矩陣的n次方即為式(2)，也即n步轉(zhuǎn)移概率矩陣，由此可預(yù)報(bào)n年后的定性狀態(tài)。

2　試報(bào)與預(yù)報(bào)

2.1基本資料

試報(bào)白楊河水文站2011～2014年年徑流量豐枯趨勢，選用了該站1964～2010年年徑流量系列；預(yù)報(bào)2015、2016年年徑流量豐枯趨勢時(shí)選用了1964～2014年系列。

2.2試報(bào)

(1)確定各種狀態(tài)。年徑流量可劃分為5種狀態(tài)：其距平>20為豐水，10<距平<=20為偏豐，-10<=距平<=10為正常，-20<=距平<-10為偏枯，距平<-20為枯水。據(jù)此可統(tǒng)計(jì)出白楊河水文站1964～2010年年徑流量豐枯狀態(tài)序列(其中2010年?duì)顟B(tài)為豐水)。

(2)構(gòu)建一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。據(jù)白楊河水文站1964～2010年年徑流量豐枯狀態(tài)序列，統(tǒng)計(jì)每種狀態(tài)之后第二年發(fā)生5種狀態(tài)之一的概率，結(jié)果見表1所示，即為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。表1中當(dāng)期(2010年)狀態(tài)為豐水年時(shí)，下期(2011年)發(fā)生偏豐的概率最大，故可預(yù)測2011年年徑流量偏豐，實(shí)際也是偏豐年(距平為13)，預(yù)測正確。

表1　1964～2010年年徑流量一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

表2　1964～2010年年徑流量二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(3)構(gòu)建多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。將表1中的數(shù)據(jù)列入(1)式，再將(1)式代入(3)式，取n=2、3、4，計(jì)算得到兩步、三步、四步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，見表2、3、4所示，可見，當(dāng)期(2010年)狀態(tài)為豐水年時(shí)，預(yù)測2012～2014年均為正常年。實(shí)況是，2012年為正常(距平為-3.7)，2013年為正常(距平為-4.5)，2014年為枯水(距平為-26)，加上2011年，4次預(yù)測中，僅2014年報(bào)錯，其余正確，合格率達(dá)75%。

表3　1964～2010年年徑流量三步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

表4　1964～2010年年徑流量四步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

表5　1964～2014年年徑流量一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

表6　1964～2014年年徑流量二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

2.3預(yù)報(bào)

按前文豐枯狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)，可統(tǒng)計(jì)出白楊河水文站1964～2014年年徑流量豐枯狀態(tài)序列(其中2014年?duì)顟B(tài)為枯水)，再據(jù)(1)、(3)式可計(jì)得1964～2014年一、二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，見表5、6所示?？梢?，當(dāng)期(2014年)狀態(tài)為枯水年時(shí)，下期(2015、2016年)發(fā)生正常的概率最大，故預(yù)報(bào)2015、2016年為正常年。

3　結(jié)語

(1)用基于概率意義的定性預(yù)測方法進(jìn)行水文預(yù)報(bào)，從而把握預(yù)報(bào)對象未來可能發(fā)展趨勢，應(yīng)是一種科學(xué)方法。本文應(yīng)用的馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù)，在此方面是一次成功的嘗試。

(2)本文選用白楊河水文站1964～2010年年徑流量系列，用多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣試報(bào)了該站2011～2014年年徑流量豐枯趨勢，合格率達(dá)75%；選用1964～2014年系列，預(yù)報(bào)了2015、2016年年徑流量豐枯趨勢，結(jié)果均為正常年，預(yù)報(bào)結(jié)果供參考。

[1]旦木仁加甫. 常用中長期水文預(yù)報(bào)Visual BASIC 6.0 應(yīng)用程序及實(shí)例.鄭州: 黃河水利出版社.2014.

2016-05-30

艾力帕爾·阿合買提(1989-)，男，新疆吐魯番人，主要從事水文水資源工作。

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