摘要：文章建立了電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)中架空線路參數(shù)辨識(shí)模型，模型采用多元回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。首先利用多元回歸分析得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型的初始連接權(quán)值，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到架空線路的長(zhǎng)度值，最后利用長(zhǎng)度和線路標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)表進(jìn)行架空線路的參數(shù)辨識(shí)。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃；交流線路；線路長(zhǎng)度；多元回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TP273 文章編號(hào)：1009-2374（2016）22-0062-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.22.030

1 概述

電網(wǎng)規(guī)劃是電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基石，電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性尤其是數(shù)據(jù)中交流架空線路參數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)規(guī)劃結(jié)果的合理性具有重要影響。

對(duì)于輸電線路的參數(shù)辨識(shí)方法較多，例如增廣狀態(tài)估計(jì)法、偏移向量法、卡爾曼濾波法等傳統(tǒng)數(shù)值方法，這些方法能較好地逼近平滑目標(biāo)函數(shù)的極值點(diǎn)，但其迭代過(guò)程都依賴量測(cè)方程的增廣雅可比矩陣，苛刻地要求量測(cè)系統(tǒng)必須同時(shí)滿足狀態(tài)可觀測(cè)和參數(shù)可估計(jì)條件，并且可能遭受數(shù)值問(wèn)題的干擾。參考文獻(xiàn)[4]中提出一種線路參數(shù)估計(jì)啟發(fā)式方法，將目標(biāo)函數(shù)從增廣解空間垂直投影到參數(shù)空間，以啟發(fā)式方法搜索參數(shù)空間，尋找投影下表面的下確解，較好地解決了數(shù)值問(wèn)題的干擾。參考文獻(xiàn)[5]在基于雙端PMU數(shù)據(jù)的線路線性數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)的最小二乘辨識(shí)的基礎(chǔ)上，引入基于IGG法的抗差準(zhǔn)則。

2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層三層網(wǎng)絡(luò)組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心在于其誤差反向傳播，反向傳播的學(xué)習(xí)規(guī)則是基于梯度下降法，由輸出端的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差平方和進(jìn)行鏈?zhǔn)角髮?dǎo)，從而各層之間的連接權(quán)值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法優(yōu)缺點(diǎn)分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系；采用并行分布處理方法；可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不確定的系統(tǒng)等。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的極小化代價(jià)函數(shù)易產(chǎn)生收斂慢或者振蕩的現(xiàn)象；代價(jià)函數(shù)不是二次的，而是非凸的，存在許多局部極小點(diǎn)的超曲面。這也導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)初值的要求較高，給定較好的初值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度會(huì)大大加快，而且不易陷入局部極小值。

3 線路參數(shù)辨識(shí)中多元回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

3.1 線路長(zhǎng)度回歸計(jì)算模型

實(shí)際工程中，線路長(zhǎng)度與阻抗導(dǎo)納值之間的關(guān)系是確定的，對(duì)于架空線路，當(dāng)長(zhǎng)度小于300km時(shí)，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)等于該型號(hào)架空線路單位長(zhǎng)度的阻抗導(dǎo)納值與線路長(zhǎng)度的乘積，此時(shí)阻抗導(dǎo)納參數(shù)與線路長(zhǎng)度為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系；而當(dāng)長(zhǎng)度大于300km時(shí)，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)的值就需要考慮長(zhǎng)距離輸電線路分布參數(shù)的情況，此時(shí)并不能用簡(jiǎn)單的線性關(guān)系來(lái)描述。

在建立線路長(zhǎng)度回歸計(jì)算模型時(shí)，首先忽略線路的分布參數(shù)特性，建立回歸模型如下：

式中：L表示線路長(zhǎng)度；lX表示通過(guò)電抗參數(shù)除以單位長(zhǎng)度的電抗值得到的線路長(zhǎng)度；lR表示通過(guò)電阻參數(shù)得到的線路長(zhǎng)度；lG表示通過(guò)電導(dǎo)參數(shù)得到的線路長(zhǎng)度；lB表示通過(guò)電納參數(shù)得到的線路長(zhǎng)度；K1、K2、K3、K4、K5分別為各自的系數(shù)值。

回歸方程的求解采用最小二乘法，目標(biāo)是使長(zhǎng)度的計(jì)算值與長(zhǎng)度的實(shí)際值差值的平方和達(dá)到最小，目標(biāo)函數(shù)為：

J=∑Ni=1（Li～-Li）2

式中：J為線路長(zhǎng)度計(jì)算值與實(shí)際值差值平方和；N為樣本線路的條數(shù)；Li～為線路長(zhǎng)度的實(shí)際值；Li為線路長(zhǎng)度通過(guò)回歸模型的計(jì)算值。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

當(dāng)考慮線路長(zhǎng)度的分布參數(shù)情況時(shí)，線路參數(shù)之間就不僅是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，本文建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層為線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納參數(shù)值；隱含層包含5個(gè)神經(jīng)元；輸出層為線路的長(zhǎng)度值。

如圖1所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為線路的阻抗導(dǎo)納值；輸出層結(jié)果為線路長(zhǎng)度，其中隱含層到輸出層的連接權(quán)值采用3.1中回歸模型的5個(gè)系數(shù)值作為初始值，然后輸入樣本值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到輸出實(shí)際值與理想值滿足誤差要求時(shí)停止。

4 回歸分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模型在線路參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用

4.1 線路參數(shù)辨識(shí)流程

根據(jù)以下步驟建立線路參數(shù)辨識(shí)模型，完成對(duì)BPA中交流架空線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納參數(shù)的辨識(shí)。

第一步：提取BPA中所有交流架空線路的完整參數(shù)信息。

第二步：訓(xùn)練回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直至滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)。

第三步：判斷線路長(zhǎng)度參數(shù)是否填寫。如果已填寫線路長(zhǎng)度則進(jìn)入步驟四，若沒(méi)有填寫線路長(zhǎng)度進(jìn)入步驟五。

第四步：根據(jù)已訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反推線路的長(zhǎng)度值，并比較線路長(zhǎng)度的訓(xùn)練值與長(zhǎng)度填寫值之間的差距，如果兩者差距在合理范圍之內(nèi)，進(jìn)入步驟六，如果兩者差距過(guò)大，則采用長(zhǎng)度訓(xùn)練值進(jìn)行后續(xù)的參數(shù)辨識(shí)過(guò)程。

第五步：根據(jù)已訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反推線路的長(zhǎng)度值。

第六步：根據(jù)單位標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值與線路長(zhǎng)度計(jì)算得到線路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，將標(biāo)準(zhǔn)值與線路參數(shù)的實(shí)際填寫值進(jìn)行比對(duì)，如果計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際填寫值之差沒(méi)有超過(guò)閾度值，則進(jìn)入步驟七；反之進(jìn)入步驟八。

第七步：線路參數(shù)填寫合理，進(jìn)入第十步。

第八步：線路參數(shù)填寫存在問(wèn)題并按照計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)值作為推薦的修改值，并標(biāo)識(shí)修改后的線路。

第九步：輸出標(biāo)識(shí)的不合理數(shù)據(jù)，由規(guī)劃人員審核是否接受建議的修改值。

第十步：結(jié)束參數(shù)辨識(shí)。

4.2 辨識(shí)結(jié)果分析

4.2.1 線路長(zhǎng)度訓(xùn)練結(jié)果分析。如圖2所示，采用100條線路測(cè)試樣例，長(zhǎng)度值由小到大進(jìn)行排序，折線表示線路長(zhǎng)度的實(shí)際值，折線表示的是通過(guò)本論文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的線路長(zhǎng)度計(jì)算值。

對(duì)模型的訓(xùn)練誤差做進(jìn)一步分析可得：

訓(xùn)練長(zhǎng)度的平均誤差為1.35；訓(xùn)練長(zhǎng)度誤差最大值為8.9；訓(xùn)練長(zhǎng)度誤差最小值為0；訓(xùn)練長(zhǎng)度誤差均方差為1.68。

由以上數(shù)據(jù)可以看出，本論文所提的線路長(zhǎng)度訓(xùn)練算法準(zhǔn)確度較高，能夠滿足參數(shù)辨識(shí)工作的需要。

4.2.2 線路參數(shù)辨識(shí)結(jié)果。算例采用數(shù)據(jù)為某電網(wǎng)某年的實(shí)際BPA規(guī)劃數(shù)據(jù)，辨識(shí)結(jié)果如表1所示：

由表1和表2的對(duì)比可以看出，上述交流線路的電納參數(shù)的填寫的確存在問(wèn)題，由表2可以看出線路電阻和電抗的填寫值與標(biāo)準(zhǔn)值的差距很小，這說(shuō)明線路填寫的電阻和電抗值是合理的，而電納的填寫值與標(biāo)準(zhǔn)值差距較大，由此可以說(shuō)明線路電納值的填寫有誤；將表1中的辨識(shí)電納結(jié)果值與表2中的標(biāo)準(zhǔn)電納值做比較可以發(fā)現(xiàn)兩者之間差距不大，如表3所示，這說(shuō)明采用該算法進(jìn)行線路參數(shù)的辨識(shí)是有效合理的，辨識(shí)的結(jié)果值具有很大的參考價(jià)值。以上結(jié)果證明了算法的有效性，可以對(duì)參數(shù)填寫存在問(wèn)題的交流線路進(jìn)行辨識(shí)，并給出準(zhǔn)確性較高的辨識(shí)結(jié)果值作為建議修正值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)中輸電線路參數(shù)辨識(shí)算法。算法的創(chuàng)新點(diǎn)是根據(jù)線路阻抗導(dǎo)納參數(shù)與長(zhǎng)度之間的潛在關(guān)系，首先建立線性回歸模型得到回歸系數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層到輸出層的初始連接權(quán)值，然后建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練線路參數(shù)與線路長(zhǎng)度之間的非線性關(guān)系。采用電網(wǎng)規(guī)劃中的實(shí)際BPA數(shù)據(jù)進(jìn)行了算法有效性的驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的解決思路和算法對(duì)規(guī)劃工作具有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：陳政（1981-），男，山東威海人，供職于國(guó)網(wǎng)威海供電公司，研究方向：電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與可靠性評(píng)估、電網(wǎng)規(guī)劃。

（責(zé)任編輯：蔣建華）