孫　昱, 姚佩陽, 吳吉祥, 賈方超

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;2. 空軍大連通信士官學(xué)校, 遼寧 大連 116600)

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兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

孫昱1, 姚佩陽1, 吳吉祥2, 賈方超2

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;2. 空軍大連通信士官學(xué)校, 遼寧 大連 116600)

合理的兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)能提高兵力組織的整體作戰(zhàn)效能。首先介紹了兵力組織的組成要素,提出了兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述方法。在其基礎(chǔ)上分析了扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計問題,以均衡和最小化組織中各決策單元的負(fù)載水平為目標(biāo)建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型。最后提出了一種多目標(biāo)模糊離散粒子群求解算法,并結(jié)合聯(lián)合作戰(zhàn)算例證明了算法的有效性和優(yōu)越性。

兵力組織; 扁平化; 指揮控制結(jié)構(gòu); 多目標(biāo)優(yōu)化

0　引　言

兵力組織是圍繞一定的作戰(zhàn)目的,由各作戰(zhàn)單元有機(jī)組合而形成的一個作戰(zhàn)整體。組織權(quán)變理論[1]認(rèn)為,沒有一致的普遍適用的組織模式,只有在具體使命環(huán)境下,適用于具體條件的最佳組織。兵力組織設(shè)計的目的就是在具體使命環(huán)境中,構(gòu)造出與該使命環(huán)境相適應(yīng)的最佳組織。

兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)是兵力組織為了完成其作戰(zhàn)目的,對組織內(nèi)各決策單元所屬的資源、任務(wù)、以及決策單元相互間關(guān)系作出的安排[2-3]。兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計是兵力組織設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[4-6]首先對兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計問題進(jìn)行了研究,并將指控結(jié)構(gòu)設(shè)計分為平臺資源聚類和組織層次結(jié)構(gòu)設(shè)計兩個子階段。平臺資源聚類階段主要完成平臺資源到?jīng)Q策單元的合理配置以及決策單元間協(xié)作關(guān)系的建立,組織層次結(jié)構(gòu)設(shè)計階段主要完成決策單元間上下級關(guān)系的建立。文獻(xiàn)[7-8]分析了Levchuk在平臺資源聚類階段中所采用方法的不足,并對其進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[9-12]提出將兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計分為組織協(xié)作網(wǎng)設(shè)計和組織決策樹設(shè)計兩個子階段,這兩個子階段中完成的工作與Levchuk等人的工作類似。

隨著技術(shù)水平的發(fā)展,現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境更加錯綜復(fù)雜,傳統(tǒng)的金字塔型等級式指揮控制結(jié)構(gòu)由于存在反應(yīng)速度慢、可擴(kuò)展性差等不足,越來越難以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)需求,以敏捷、靈活為特點的扁平化組織模式逐漸被接受采納。然而目前大部分研究設(shè)計的仍然是傳統(tǒng)的等級式指控結(jié)構(gòu),與未來作戰(zhàn)指揮控制的發(fā)展趨勢并不相符。此外,目前對兵力組織指控結(jié)構(gòu)的設(shè)計通常分為兩個子階段,這樣雖然降低了設(shè)計難度,但可能使最終的設(shè)計結(jié)果偏離最優(yōu)解。在對兵力組織指控結(jié)構(gòu)設(shè)計問題的求解中,目前采用的主要方法是層次聚類法,然而該方法是一種基于貪婪策略的近似解法,并不一定能得到最佳的求解結(jié)果。

針對這些不足,本文研究兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)(flattening command and control structure of army organization, FC2SAO)的設(shè)計方法。首先,對FC2SAO進(jìn)行數(shù)學(xué)描述;然后分析FC2SAO設(shè)計問題并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;最后提出一種多目標(biāo)模糊離散粒子群算法求解模型,并通過實驗證明算法的有效性和優(yōu)越性。

1　FC2SAO的數(shù)學(xué)描述

兵力組織中的實體[13]通常包括任務(wù)實體(task, T)、決策實體(decision-maker, DM)和平臺實體(platform, P)。任務(wù)實體是兵力組織為達(dá)成其作戰(zhàn)目的而采取的行動,兵力組織所有任務(wù)實體的集合構(gòu)成組織的任務(wù)層。決策實體是兵力組織的核心要素,負(fù)責(zé)組織中的指揮、決策和協(xié)調(diào)等工作,兵力組織所有決策實體的集合構(gòu)成組織的決策層。平臺實體是在決策實體的控制下,直接參與作戰(zhàn)任務(wù)的對象,兵力組織所有平臺實體的集合構(gòu)成組織的資源層。

為使指控結(jié)構(gòu)扁平,兵力組織決策層通常分為戰(zhàn)役指導(dǎo)層和戰(zhàn)術(shù)控制層兩個子層[3]。戰(zhàn)役指導(dǎo)層中有一個戰(zhàn)役決策實體(operational decision-maker, ODM)負(fù)責(zé)對整個兵力組織進(jìn)行宏觀集中控制,戰(zhàn)術(shù)控制層中有若干戰(zhàn)術(shù)決策實體(tactical decision-maker, TDM)負(fù)責(zé)具體作戰(zhàn)任務(wù)的執(zhí)行。

FC2SAO中OC2包括決策層中戰(zhàn)役決策實體對戰(zhàn)術(shù)決策實體的指揮關(guān)系RODM-TDM、戰(zhàn)術(shù)決策實體間的協(xié)作關(guān)系RTDM-TDM、決策層中戰(zhàn)術(shù)決策實體對資源層中平臺實體的控制關(guān)系RTDM-P和決策層中戰(zhàn)術(shù)決策實體對任務(wù)層中任務(wù)實體的執(zhí)行關(guān)系RTDM-T,用四元組OC2=(RODM-TDM,RTDM-TDM,RTDM-P,RTDM-T)表示。典型FC2SAO如圖1所示。

圖1　兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)

將兵力組織中的戰(zhàn)役決策體記為ODM;所有戰(zhàn)術(shù)決策實體構(gòu)成的集合記為STDM={TDM1,TDM2,…,TDMND},ND為戰(zhàn)術(shù)決策實體的數(shù)量;所有平臺實體構(gòu)成的集合記為SP={P1,P2,…,PNP},NP為平臺實體的數(shù)量;所有任務(wù)實體構(gòu)成的集合記為ST={T1,T2,…,TNT},NT為任務(wù)實體的數(shù)量。

2　FC2SAO設(shè)計問題

兵力組織設(shè)計的步驟如下:

步驟 3確定兵力組織的戰(zhàn)術(shù)決策實體集STDM以及兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)OC2。

如何實現(xiàn)步驟1是一個軍事行動過程(course of action, COA)設(shè)計問題[14],如何實現(xiàn)步驟2是一個資源調(diào)度問題[4],而如何實現(xiàn)步驟3即為本文所要解決的FC2SAO設(shè)計問題。在實現(xiàn)步驟3時,假定步驟1和步驟2已經(jīng)完成,即兵力組織的任務(wù)集ST、平臺集SP、任務(wù)間時序關(guān)系RT-T和任務(wù)-平臺關(guān)系RT-P是已知的。

解決FC2SAO設(shè)計問題在于確定兵力組織的戰(zhàn)術(shù)決策實體集STDM以及兵力組織扁平化指揮控制結(jié)構(gòu)OC2。在OC2=(RODM-TDM,RTDM-TDM,RTDM-P,RTDM-T)中,戰(zhàn)術(shù)決策實體與平臺實體間的關(guān)系RTDM-P是其中的關(guān)鍵要素。當(dāng)STDM和RTDM-P=(MTDM-P)確定時,OC2中的其他關(guān)系也隨之確定,具體方式如下所述。

(1)

(2)

(3)

戰(zhàn)役決策實體與戰(zhàn)術(shù)決策實體間的關(guān)系為RODM-TDM=(VODM-TDM),在兵力組織中,各戰(zhàn)術(shù)決策實體都受戰(zhàn)役決策實體的指揮,故VODM-TDM=(1,1,…,1)1×ND。

由以上分析可知,當(dāng)集合STDM和關(guān)系RTDM-P=(MTDM-P)確定時,兵力組織的指控結(jié)構(gòu)OC2是確定的,因此解決FC2SAO設(shè)計問題的關(guān)鍵在于合理地確定集合STDM和關(guān)系RTDM-P。

3　問題建模

確定集合STDM,需要確定該集合中戰(zhàn)術(shù)決策實體的數(shù)量ND。戰(zhàn)術(shù)決策實體數(shù)量過多使得組織內(nèi)的溝通交流頻繁,給各戰(zhàn)術(shù)決策實體帶來較大的負(fù)載;戰(zhàn)術(shù)決策實體數(shù)量過少使得各戰(zhàn)術(shù)決策實體需要分擔(dān)的工作多,同樣會帶來較大的負(fù)載。因此兵力組織中戰(zhàn)術(shù)決策實體的數(shù)量ND需要保持一個恰當(dāng)值。

確定戰(zhàn)術(shù)決策實體與平臺間關(guān)系RTDM-P是將平臺集SP中的平臺劃分為若干組,每一組平臺實體交由一個戰(zhàn)術(shù)決策實體控制。良好的分組方式可以避免戰(zhàn)術(shù)決策實體間不必要的協(xié)作,同時均衡各戰(zhàn)術(shù)決策實體的負(fù)載,從而提高整個兵力組織的作戰(zhàn)效能[6]。

其次，在如何去做的問題上，陸九淵心學(xué)和增能理論共同的理論創(chuàng)新點在于，由用外部糾正、規(guī)范內(nèi)部的范式轉(zhuǎn)換成從內(nèi)部尋找資源去增強(qiáng)內(nèi)部的范式。

本節(jié)首先給出戰(zhàn)術(shù)決策實體負(fù)載的測度方式,然后再建立FC2SAO設(shè)計問題的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

3.1負(fù)載測度

戰(zhàn)術(shù)決策實體的負(fù)載可以分為局部負(fù)載和全局負(fù)載兩部分。局部負(fù)載又稱為任務(wù)負(fù)載,是戰(zhàn)術(shù)決策實體在執(zhí)行其作戰(zhàn)任務(wù)時,指揮控制平臺實體,同時與其他戰(zhàn)術(shù)決策實體進(jìn)行局部協(xié)作而產(chǎn)生的負(fù)載。

(4)

(5)

戰(zhàn)術(shù)決策實體的全局負(fù)載是戰(zhàn)術(shù)決策實體進(jìn)行全局協(xié)作而產(chǎn)生的工作負(fù)載。戰(zhàn)術(shù)決策實體TDMi∈STDM的全局負(fù)載定義為

(6)

式中,wMC為全局協(xié)作負(fù)載系數(shù)；ND為集合STDM中元素的個數(shù)。

戰(zhàn)術(shù)決策實體TDMi∈STDM的總負(fù)載為

(7)

由第3節(jié)中先前的分析知,兵力組織各戰(zhàn)術(shù)決策實體的負(fù)載越低,越均衡,組織的整體作戰(zhàn)效能越高,因此FC2SAO設(shè)計問題的目標(biāo)函數(shù)可以從以下兩方面考慮:

(1) 使集合STDM中所有戰(zhàn)術(shù)決策實體的平均負(fù)載WTDM最小,即

(8)

(2) 使集合STDM中所有戰(zhàn)術(shù)決策實體負(fù)載的方差DTDM最小,即

(9)

FC2SAO設(shè)計問題的約束包括以下幾點:

(1) 兵力組織戰(zhàn)役決策實體能同時指控的戰(zhàn)術(shù)決策實體的數(shù)量存在上限LND,因此戰(zhàn)術(shù)決策實體集合STDM中元素的數(shù)量ND滿足2≤ND≤LND。

綜上所述,FC2SAO設(shè)計問題的多目標(biāo)優(yōu)化模型為

(10)

式中,f是優(yōu)化模型的目標(biāo)向量。優(yōu)化模型的決策變量為集合STDM中元素數(shù)量ND和戰(zhàn)術(shù)決策實體與平臺實體間的關(guān)系RTDM-P=(MTDM-P)。

4　模型求解

模糊離散粒子群算法[15]是求解組合優(yōu)化問題的有效方法,本文在其基礎(chǔ)上提出一種多目標(biāo)模糊離散粒子群算法(multi-objectivefuzzydiscreteparticleswarmoptimization,MFDPSO)求解式(10)中的優(yōu)化模型。

4.1粒子編、解碼

在MFDPSO算法中,每一個粒子由位置矩陣X=(xij)NP×LND和速度矩陣V=(vij)NP×LND表示。其中,位置矩陣X=(xij)NP×LND滿足約束

(11)

(12)

速度矩陣V=(vij)NP×LND滿足約束

(13)

每一個粒子經(jīng)過解碼后,對應(yīng)優(yōu)化模型的一個解。粒子的解碼步驟如下:

步驟 1采用最大數(shù)法對其位置矩陣X解模糊,解模糊后得到的矩陣記為Y=(yij)NP×LND,滿足

(14)

步驟 2若矩陣Y某列的所有元素之和為0,則將該列稱為無效列。將矩陣Y中的所有無效列刪除,形成矩陣Y′。

步驟 3若矩陣Y′某行的所有元素之和大于2,則將該行稱為無效行。對于矩陣Y′中的每個無效行,隨機(jī)地選擇該行中為1的一個元素,保持該元素的值不變并將該行中的其他所有元素值置0。處理后形成的矩陣為Y″。

步驟 4若矩陣Y″只有1列,則給Y″添加一個所有元素都為0的新列,形成矩陣Y?。然后隨機(jī)選擇Y?的某一行,交換該行中兩個元素的位置,形成矩陣Z。

步驟 5優(yōu)化模型的決策變量為RTDM-P=(MTDM-P)和ND,則該模型的一個解為MTDM-P=ZT,ND為Z中列的數(shù)量。

根據(jù)粒子解碼后得到的解可以計算優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)f=(WTDM,DTDM),稱f=(WTDM, DTDM)為該粒子的適應(yīng)度函數(shù)。粒子的位置變化時,其適應(yīng)度函數(shù)也不斷改變。若粒子在位置X1時的適應(yīng)度函數(shù)為f1,在位置X2時的適應(yīng)度函數(shù)為f2,當(dāng)f1支配f2時,稱位置X1優(yōu)于X2;當(dāng)f2支配f1時,稱位置X1劣于X2;當(dāng)f1與f2互不支配時,稱X1既不優(yōu)于也不劣于X2。

4.2檔案維護(hù)

MFDPSO算法為每個粒子維護(hù)一個個體檔案,為整個粒子群維護(hù)一個群體檔案。

粒子的個體檔案保存該粒子在移動過程中較優(yōu)的位置。粒子個體檔案的容量為1,即檔案中最多只能保存一個位置。粒子個體檔案的維護(hù)規(guī)則為:當(dāng)向個體檔案中添加某個新位置時,若該新位置優(yōu)于個體檔案中的位置,則用新位置替換個體檔案中的位置;若新位置劣于個體檔案中的位置,則不替換;若新位置既不優(yōu)于也不劣于個體檔案中的位置,則隨機(jī)決定是否替換。

粒子群的群體檔案保存整個粒子群在移動過程中較優(yōu)的位置。群體檔案的容量為GW,即在群體檔案中最多只能保存GW個位置。群體檔案的維護(hù)規(guī)則為:當(dāng)向群體檔案加入若干個新位置時,采用非支配排序方法[16]更新群體檔案中的位置。

4.3粒子更新

粒子移動時,按式(15)更新其速度矩陣和位置矩陣。

(15)

式中,V,X是更新前的速度矩陣和位置矩陣;V′,X′是更新后的速度矩陣和位置矩陣;XL是從該粒子個體檔案中讀出的位置;XG是從粒子群群體檔案中選出的位置,選擇的方法采用錦標(biāo)賽機(jī)制;W為慣性系數(shù),C1,C2為學(xué)習(xí)因子,這些參數(shù)為實數(shù);Rand1,Rand2為區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

式(15)中涉及到實數(shù)與矩陣之間的乘法,以及矩陣之間的加減法,若矩陣A=(aij)I×J,矩陣B=(bij)I×J,實數(shù)為λ,則其運(yùn)算規(guī)則為

(16)

(17)

當(dāng)粒子按式(15)更新其速度矩陣和位置矩陣時,若更新前速度矩陣V滿足式(13)的約束,位置矩陣X滿足式(11)和式(12)的約束,則更新后的速度矩陣V′同樣滿足式(13)的約束,而更新后的位置矩陣X′滿足式(11)的約束,但不一定滿足式(12)的約束[15]。此時,需要對矩陣X′進(jìn)行規(guī)范化操作以使該矩陣滿足式(12)。具體步驟如下:

步驟 1將X′中的所有小于0的元素置0；

步驟 2計算X′中每一行所有元素之和；

步驟 3將X′中的每一個元素除以該元素所在行的所有元素之和。

4.4算法流程

MFDPSO算法的具體流程如圖2所示。

圖2　MFDPSO算法流程

粒子群初始化包括設(shè)置粒子群中粒子的數(shù)量、初始化各粒子的位置矩陣和速度矩陣、初始化粒子的個體檔案和粒子群的群體檔案、設(shè)置粒子群進(jìn)化的代數(shù)上限。粒子群進(jìn)化是按式(15)對粒子群中的每一個粒子進(jìn)行更新。粒子群進(jìn)化后,將各個粒子的當(dāng)前位置加入其各自的個體檔案中,將所有粒子的位置加入粒子群的群體檔案中,然后按第4.2節(jié)中所述方法對個體檔案和群體檔案進(jìn)行維護(hù)。結(jié)束條件一般采用粒子群進(jìn)化的代數(shù)是否達(dá)到上限來判斷。算法結(jié)束后,將群體檔案中的Pareto最優(yōu)解輸出。

5　實驗結(jié)果及分析

以文獻(xiàn)[3]中提出的聯(lián)合作戰(zhàn)想定為算例,在Inter(R)Dual-CoreCPU3.06GHz計算機(jī)上進(jìn)行仿真實驗。其中,任務(wù)數(shù)量NT=18,平臺數(shù)量NP=20,戰(zhàn)役決策實體能指控戰(zhàn)術(shù)決策實體的最大數(shù)量LND=6,負(fù)載系數(shù)wC2=1,wTC=1, wMC=3,通過任務(wù)規(guī)劃[4]得到的兩種可行任務(wù)-平臺分配方案如表1所示。

表1　任務(wù)-平臺分配方案

仿真實驗1層次聚類法是兵力組織指控結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用的主要方法[5,7-8,10,12],然而該方法是一種基于貪婪策略的近似算法,并不一定能得到最佳的解。本文提出的MFDPSO算法是一種全局搜索算法,理論上能獲得比層次聚類法更好的解。分別采用層次聚類法和MFDPSO算法求解算例,得到的Pareto最優(yōu)解如圖3所示。

圖3　Pareto最優(yōu)解

從圖3中可以看到,MFDPSO算法獲得的解確實優(yōu)于層次聚類法獲得的解,證明了MFDPSO算法的有效性。圖3中的典型解(虛線圈內(nèi)的解)如表2所示。

仿真實驗2由于第2代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)算法是解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的主要方法[16],故將MFDPSO算法與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行對比來衡量MFDPSO算法的性能。常用的多目標(biāo)算法性能評價指標(biāo)包括收斂性指標(biāo)、覆蓋性指標(biāo)、均勻性指標(biāo)以及算法耗時[17-18],其中,收斂性指標(biāo)、均勻性指標(biāo)和算法耗時越小越好,覆蓋性指標(biāo)越大越好。分別使用NSGA-Ⅱ算法和本文提出的MFDPSO算法求解算例,設(shè)置NSGA-Ⅱ算法和MFDPSO算法的進(jìn)化代數(shù)上限為100,種群數(shù)量為50,各算法獨立運(yùn)行50次,所得結(jié)果如圖4所示。

表2　戰(zhàn)術(shù)決策實體-平臺關(guān)系

圖4　算法比較

由圖4可知,雖然MFDPSO算法在解集的均勻性上劣于NSGA-Ⅱ算法,但是MFDPSO算法在解集的收斂性和覆蓋性上均優(yōu)于NSGA-Ⅱ算法,且算法耗時更低,因此綜合來看,本文提出的MFDPSO算法在求解FC2SAO設(shè)計問題時的性能更佳。

6　結(jié)束語

本文研究了兵力組織指控結(jié)構(gòu)設(shè)計問題,主要有以下3方面的工作:(1)給出了FC2SAO的數(shù)學(xué)描述方法;(2)為合理的設(shè)計兵力組織的指揮控制結(jié)構(gòu),以均衡和最小化兵力組織中戰(zhàn)術(shù)決策實體的負(fù)載水平為目標(biāo)建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型;(3)提出了一種MFDPSO算法,并通過實驗證明了該算法的有效性和優(yōu)越性。

本文的不足是在建立模型時,假定所有戰(zhàn)術(shù)決策實體的能力是相同的,而在實際作戰(zhàn)中,其各自的能力具有一定的差異性。因此本文下一步的工作是繼續(xù)完善所建立的模型并研究不確定性環(huán)境中兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)的動態(tài)調(diào)整方法。

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Design method of flattening command and control structure of army organization

SUN Yu1, YAO Pei-yang1, WU Ji-xiang2, JIA Fang-chao2

(1. Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China;2. Dalian Sergeant School of Air Force Communication, Dalian 116600, China)

Reasonable command and control (C2) structure of army organization will improve an army organization’s operational efficiency. First, the components of an army organization are introduced and a mathematical description method for flattening command and control structure of army organization (FC2SAO) is proposed. then the design problem of FC2SAO is analyzed on that basis. And an optimal model is built for the problem with purposes to balance and minimize the workload of each decision-making unit in an organization. A multi-objective fuzzy discrete particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the model. The availability and superiority of the algorithm is proved with a case of joint campaign.

army organization; flattening; command and control (C2) structure; multi-objective optimization

2015-07-23；

2015-11-12；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-03-01。

國家自然科學(xué)基金(61573017)資助課題

E 917

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.18

孫昱(1989-),男,博士研究生,主要研究方向為指揮控制系統(tǒng)建模與仿真。

E-mail:suny.z@qq.com姚佩陽(1960-),男,教授,博士,主要研究方向為指揮控制理論與技術(shù)。

E-mail:ypy_664@163.com

吳吉祥(1985-),男,講師,博士,主要研究方向為指揮信息系統(tǒng)、軍事信息網(wǎng)絡(luò)。

E-mail:jixiang19850126@163.com

賈方超(1989-),男,助教,碩士,主要研究方向為指揮信息系統(tǒng)。

E-mail:hijiafc@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160301.1108.002.html