李季，余健明

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化算法研究

李季，余健明

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

針對含分布式電源（Distributed Generators，DG）配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運行的問題，進(jìn)行了配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化算法的研究，對含有DG的配電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行重構(gòu)，建立基于多種負(fù)荷方式（最大、最小、一般負(fù)荷方式）的配網(wǎng)重構(gòu)模型，建立計及DG的配網(wǎng)輻射狀判定依據(jù)，并對配電網(wǎng)潮流計算進(jìn)行了改進(jìn)，使其適用于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化頻繁的網(wǎng)絡(luò)。最后運用IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)對所提算法進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表明所提優(yōu)化算法可使含DG配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)損耗明顯降低，在一定程度提升系統(tǒng)的電壓水平。

配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法；分布式電源

近年來，分布式電源（DG）發(fā)展迅速，大量分布式電源不斷接入電力系統(tǒng)，使得配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化：由單電源模式轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯娫茨Ｊ?，分布式電源并網(wǎng)的容量、位置等會對配電網(wǎng)產(chǎn)生諸多影響，主要表現(xiàn)在配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)損耗、電能質(zhì)量、系統(tǒng)穩(wěn)定性、繼電保護(hù)等方面，并使配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及運行復(fù)雜化。因此，研究含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)具有重要的理論意義和實際價值［1］。目前對DG接入配電網(wǎng)后對配網(wǎng)重構(gòu)產(chǎn)生影響的研究還比較少，含DG的配網(wǎng)重構(gòu)可看作一個多目標(biāo)組合優(yōu)化的問題，與不含DG的配網(wǎng)重構(gòu)相比，其具有更為復(fù)雜、規(guī)模更大、非線性等特點［2］。求解配電網(wǎng)重構(gòu)的常用方法可分成啟發(fā)式方法和人工智能算法兩大類［3］。文獻(xiàn)［4］在配網(wǎng)的重構(gòu)數(shù)學(xué)模型中考慮了DG的影響，對含有DG的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)運用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［5］對含風(fēng)電配電網(wǎng)運用粒子群引導(dǎo)最小樹算法進(jìn)行重構(gòu)。文獻(xiàn)［6］則在配網(wǎng)重構(gòu)中采用了改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法，并形成了輻射狀判定依據(jù)。本文擬建立配電網(wǎng)絡(luò)輻射狀運行結(jié)構(gòu)的判定依據(jù)，改進(jìn)傳統(tǒng)的配網(wǎng)潮流計算方法，提出基于環(huán)路編碼的改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法，用于解決含DG的配網(wǎng)重構(gòu)問題，并運用IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)進(jìn)行驗證分析。

1　配電網(wǎng)重構(gòu)模型

本文考慮多種負(fù)荷方式下，以一年內(nèi)系統(tǒng)綜合有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型如下：

上述目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下：

1）潮流約束條件

式中：Pi、Qi表示節(jié)點i處輸入的有功、無功；PDG、QDG表示DG向節(jié)點i注入的有功、無功；PLi、QLi表示節(jié)點i所帶負(fù)荷的有功、無功；Ui、Uj表示節(jié)點i，j的電壓；N表示節(jié)點總數(shù)；Y表示支路的導(dǎo)納矩陣。

2）節(jié)點電壓約束條件

式中：Uimax、Uimin表示節(jié)點i的電壓上下限值。

3）支路電流約束條件

式中：Ii、Ii max表示各支路電流及該支路所容許電流的最大值。

4）網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束條件

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后，配電網(wǎng)需呈輻射狀結(jié)構(gòu)。

2　二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法

文獻(xiàn)［7］在研究鳥群覓食行為的基礎(chǔ)上提出了基于群智能的演化技術(shù)，后又提出了離散二進(jìn)制算法。

每個粒子的速度和位置更新公式為：

式中，i表示粒子編號；k表示迭代次數(shù)；v表示粒子的當(dāng)前速度；d表示d維分量；x表示粒子的當(dāng)前位置；pbest表示粒子的個體最優(yōu)位置；gbest表示粒子種群最優(yōu)位置；c1、c2為加速因子；r1、r2為介于兩個均勻分布在（0，1）的隨機數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

二進(jìn)制粒子群算法將粒子每一維限制為0和1，對應(yīng)于開關(guān)的狀態(tài)為開和合，粒子維數(shù)代表參與重構(gòu)的開關(guān)數(shù)目。速度的大小則決定粒子位置取1的概率?？紤]配電網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)特點，可對二進(jìn)制粒子群算法做出改進(jìn)。

2.1編碼方式的改進(jìn)

實際配電網(wǎng)中各類開關(guān)的數(shù)量較多，若直接對配網(wǎng)中各開關(guān)按照傳統(tǒng)的二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行編碼，則會生成龐大的粒子維數(shù)，對算法搜索效率產(chǎn)生嚴(yán)重影響。結(jié)合實際配電網(wǎng)的特點，為保證對用戶供電的可靠性，需對配網(wǎng)結(jié)構(gòu)做出下列限制：需閉合直接與電源或DG相連的開關(guān)；需閉合不在任一環(huán)路中的開關(guān)。以上開關(guān)對應(yīng)的粒子位置始終為1，即以上開關(guān)不參與重構(gòu)。

2.2粒子更新公式的改進(jìn)

粒子群的適應(yīng)值分布類似正態(tài)分布，假設(shè)粒子群進(jìn)化到第I代，粒子適應(yīng)值的平均值為μ，均方差為σ，速度更新公式調(diào)整為：

式中，ω表示粒子前次迭代速度對粒子當(dāng)前速度的影響。

1）若Fi-μ＜-σ，則表示粒子的適應(yīng)值很小，離目標(biāo)函數(shù)很近，對于這種粒子應(yīng)減慢其收斂速度，避免喪失粒子多樣性，采用認(rèn)知模型。

2）若-σ≤Fi-μ＜σ，則表示粒子的適應(yīng)值適中，采用完全模型。

3）若Fi-μ＞σ，則表示粒子適應(yīng)值很大，離目標(biāo)很遠(yuǎn)，應(yīng)加快其收斂速度，采用社會模型。

本文采用自適應(yīng)動態(tài)慣性權(quán)重的調(diào)整策略，公式為：

2.3.2 學(xué)生評價。實習(xí)完成后，進(jìn)行不記名問卷調(diào)查形式進(jìn)行評價，條目包括[3]：a（是/否）提高臨床思維邏輯推理能力；b（是/否）增加學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；c（是/否）能夠更加深刻的理解理論知識；d（是/否）提高分析和解決問題能力；e（是/否）提高語言表達(dá)能力；f（是/否）增強團(tuán)隊協(xié)作；g（是/否）提高自學(xué)能力；h（是/否）提高文獻(xiàn)檢索能力；i（是/否）有必要開展EBM+PBL教學(xué)。

式中：r為［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，函數(shù)Sigmoid定義為Sigmoid（x）=1/（1+e-x），K表示與開關(guān)d處于同一環(huán)網(wǎng)內(nèi)的所有開關(guān)的集合。通過對粒子位置的更新的改進(jìn)，可以確保網(wǎng)絡(luò)為輻射狀的結(jié)構(gòu)，這樣就避免了不必要的搜索，提高了算法的效率。

3　含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)

3.1含DG的輻射型網(wǎng)絡(luò)的判定

DG的接入使配網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，但依然呈現(xiàn)開環(huán)運行、閉環(huán)設(shè)計的特點，因此加入DG后，傳統(tǒng)判定配網(wǎng)輻射狀的方法仍然適用。由圖論可知：有n個節(jié)點的輻射型網(wǎng)絡(luò)，有且僅有一個根節(jié)點，該根節(jié)點與其余n-1個節(jié)點之間僅有一條通路。由此可得配網(wǎng)的輻射狀判定依據(jù)：在所有節(jié)點均連通的條件下，閉合支路數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點個數(shù)減1。此判據(jù)成立的條件為：

1）閉合支路數(shù)=節(jié)點個數(shù)-1；

2）配網(wǎng)中不存在孤立節(jié)點或電力“孤島”，即網(wǎng)絡(luò)是連通的。

在含DG的配電網(wǎng)絡(luò)中，對上述兩個條件都要做出判斷，形成輻射狀判定的充要條件，提高算法的效率。

3.2含DG的配電網(wǎng)潮流計算

在配網(wǎng)的重構(gòu)過程中，需進(jìn)行反復(fù)多次的潮流計算，配網(wǎng)潮流計算構(gòu)成了配網(wǎng)重構(gòu)的基礎(chǔ)。本文考慮了廣泛應(yīng)用的光伏及風(fēng)電這兩種類型的分布式能源，計算其接入配網(wǎng)的潮流。

1）DG的潮流計算模型

經(jīng)由電流逆變器并網(wǎng)的光伏發(fā)電等DG可作為PI節(jié)點。其潮流計算模型為：

異步風(fēng)機等DG通過吸收無功來建立磁場，一般可以認(rèn)為是P恒定，V不定，Q由P和V來決定。即為PQ（V）節(jié)點，其潮流計算模型為：

通過以上方法都可以將PI節(jié)點或PQ（V）節(jié)點處理為PQ類型的節(jié)點。即本文將DG做PQ節(jié)點處理。

2）含DG的配電網(wǎng)潮流計算

本文采用文獻(xiàn)［9］中的改進(jìn)前推回代方法，該方法適用于拓?fù)渥兓l繁的網(wǎng)絡(luò)，因此適用于求解配網(wǎng)重構(gòu)中的潮流問題。將DG等效成“負(fù)的負(fù)荷”后，該方法依然適用于加入DG后的配網(wǎng)潮流計算。

3.3算法總流程

1）讀入原始數(shù)據(jù)：包括各種負(fù)荷方式下的各節(jié)點負(fù)荷、配網(wǎng)各支路參數(shù)、DG的安裝位置及容量、粒子群規(guī)模、優(yōu)化變量維數(shù)、最大迭代次數(shù)、以及加速因子等參數(shù)；

2）初始化：按照基于環(huán)路的編碼方式，隨機對一群粒子的位置及速度進(jìn)行初始化；

3）檢查粒子所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，若不滿足輻射狀要求，則重新對其進(jìn)行初始化。

4）調(diào)用配網(wǎng)潮流計算模塊，算出粒子適應(yīng)值，粒子當(dāng)前位置為其歷史最優(yōu)值，適應(yīng)值最小的粒子位置為全局最優(yōu)值。

5）更新粒子的位置及速度，若越界則取相應(yīng)極值，并檢查相應(yīng)的輻射狀約束條件是否滿足，方法同步驟3。

6）計算粒子適應(yīng)值。

7）判斷迭代次數(shù)Imax是否達(dá)到最大值，若達(dá)到則終止程序，否則轉(zhuǎn)到步驟5。

3.4基于多種負(fù)荷方式的配電網(wǎng)重構(gòu)

實際配電系統(tǒng)中各節(jié)點負(fù)荷時刻都在變化，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)得到的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不可能是固定不變的，但是由于目前配電網(wǎng)自動化程度低，開關(guān)頻繁變換操作是不可行的。因此本文在某時間段（一年）內(nèi)，用最大負(fù)荷，一般負(fù)荷，最小負(fù)荷來模擬負(fù)荷的變化。每種負(fù)荷方式下對應(yīng)一種DG的運行方式。

假設(shè)一年當(dāng)中最大負(fù)荷方式占2000 h，一般負(fù)荷方式占4760 h，最小負(fù)荷方式占2000 h，即Δt1=Δt3=0.23，Δt2=0.54。

求解多種負(fù)荷方式的含DG的配網(wǎng)重構(gòu)的步驟如下：

1）在三種負(fù)荷方式下，按本文算法分別求解出三種最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果。

3）計算每種方案的綜合網(wǎng)損

找出最小的Fmin所對應(yīng)的重構(gòu)方案即為最佳方案。

4　算例分析

4.1算例

本文算例采用圖1所示的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)。

圖1　IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

對其進(jìn)行六種方案的重構(gòu)：其中方案1-5為不考慮負(fù)荷變化的重構(gòu)。方案6為考慮多種負(fù)荷方式的重構(gòu)。

方案1：對不含DG的配網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)。

方案2：計及單個DG：18節(jié)點接入容量為80+j60 kVA的DG。

方案3：注入不同容量的DG：18節(jié)點接入容量為150+j90 kVA的DG。

方案4：在不同節(jié)點加入DG：25節(jié)點接入容量為80+j60 kVA的DG。

方案5：分別在18節(jié)點和25節(jié)點接入容量為100+j60 kVA和50+j30 kVA的DG。

方案6：考慮多種負(fù)荷方式的配網(wǎng)重構(gòu)：其DG的運行方式如表1所示。

表1　DG安裝節(jié)點及容量

4.2結(jié)果與分析

六種方案的重構(gòu)結(jié)果如表2、表3所示。

表2　方案1-5的重構(gòu)結(jié)果

表3　方案6的重構(gòu)結(jié)果

比較以上幾種方案的結(jié)果，可得如下結(jié)論：

1）DG接入后，在開關(guān)設(shè)置合理時，可以明顯降低配網(wǎng)的網(wǎng)損。

2）通過對表2及表3中方案2和方案6的結(jié)果比較可知：含DG的配網(wǎng)在進(jìn)行重構(gòu)時，其重構(gòu)方案因DG的接入位置和容量的不同而不同。

3）比較表2中方案3和方案5可知：在接入DG的容量相同時，分散接入比集中接入時配網(wǎng)重構(gòu)后的網(wǎng)損降低的更明顯。

4）在考慮多種負(fù)荷方式時，得到兩種重構(gòu)方案，最后經(jīng)過計算，求解得到綜合網(wǎng)損最小的方案，即最小負(fù)荷和一般負(fù)荷方式下的方案為最終的最優(yōu)方案。優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損為95.95 kW，比重構(gòu)前的有功網(wǎng)損166.96 kW降低了42.53%。與文獻(xiàn)［10］未接入DG重構(gòu)后的網(wǎng)損相比，未接入DG的重構(gòu)后的綜合網(wǎng)損為147.00 kW，加入DG重構(gòu)后的綜合網(wǎng)損減少到95.95 kW，可見DG的加入可以進(jìn)一步減少配電網(wǎng)的網(wǎng)損。

5　結(jié)論

本文改進(jìn)了含DG的配電網(wǎng)輻射狀運行的判定方法，可以快速判斷網(wǎng)絡(luò)是否符合輻射狀的要求；對含DG的配電網(wǎng)潮流計算也進(jìn)行了相關(guān)改進(jìn)，使其適用于拓?fù)渥兓l繁的配電網(wǎng)，不需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層和繁瑣的節(jié)點編號；采用多種負(fù)荷方式（大負(fù)荷、中等負(fù)荷、小負(fù)荷）來模擬負(fù)荷變化，使網(wǎng)絡(luò)運行結(jié)構(gòu)在一段時間內(nèi)保持最優(yōu)，結(jié)果也更加符合實際情況；最后用算例驗證了所提算法的有效性。含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)與DG的并網(wǎng)位置及容量有很大關(guān)系，所以DG的優(yōu)化配置與配電網(wǎng)重構(gòu)的綜合優(yōu)化的研究是一大方向。

［1］黃濤，王倩，譚又寧，等.計及分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)研究［J］.電力學(xué)報，2012，27（3）：199-202，206.

［2］陳垚.航空液壓系統(tǒng)配電仿真分析［J］.商洛學(xué)院學(xué)報，2014，28（2）：13-16.

［3］劉暢，黃民翔.含多種分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（6）：13-18.

［4］薛海龍.含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［D］.天津：天津大學(xué)，2009：15-16.

［5］魏輝，曾令全.含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2012，39（2）：23-27.

［6］周潔潔.配電網(wǎng)重構(gòu)及分布式電源優(yōu)化配置研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2015：13-15.

［7］劉宏江，李林川，張長盛，等.基于多種負(fù)荷方式的含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（11）：117-121.

［8］張孝順.含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究［D］.西安：西安理工大學(xué)，2014：20-22.

［9］李如琦，謝林峰，王宗耀，等.基于節(jié)點分層的配網(wǎng)潮流前推回代方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（14）：63-66，139.

［10］呂林.基于多粒子群分層分布式優(yōu)化的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（19）：56-60，68.

（責(zé)任編輯：李堆淑）

Distribution Network Containing Distributed Generators Algorithm Reconfiguration

LI Ji，YU Jian-ming
（College of Electronic Information and Electrical Engineering，Shangluo University，Shangluo726000，Shaanxi）

As to the problem of the optimal operation of distribution network with distributed generators （DG），distribution network reconfiguration optimization algorithm is studied，an improved binary particle swarm optimization algorithm reconstructed the distribution network with DG is used，the distribution network reconfiguration model is established which based on a variety of load mode（large，small，medium load mode），established radiate judgment basis of distribution network with DG，the power flow calculation of distribution network is improved，making it applicable to the network which topology changes frequently. Finally，IEEE33 node test system is used to simulate the proposed algorithm，the results showed that the proposed optimization algorithm of distribution network including DG can significantly reduce losses，enhance the voltage level of the system certain extent.

distribution network reconfiguration；binary particle swarm optimization；distributed generators

TM744

A

1674-0033（2016）04-0009-04

10.13440/j.slxy.1674-0033.2016.04.004

2016-03-22

李季，女，陜西商南人，碩士，助教