葉永和（溫州市質(zhì)量技術監(jiān)督檢測院/國家鞋類質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（溫州），浙江溫州325007）

論QB/T2880-2007批量判定的問題

葉永和
（溫州市質(zhì)量技術監(jiān)督檢測院/國家鞋類質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（溫州），浙江溫州325007）

產(chǎn)品合格品率的高低反映了生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量管理能力的大小，判定批產(chǎn)品的合格與否，不僅要有一個明確的合格品率指標，而且不能用一次抽查樣品的質(zhì)量狀況來判定，它需要有一套完善的抽查判定程序。國家輕工業(yè)標準GB/T2880-2007《兒童皮鞋》規(guī)定的批產(chǎn)品抽查判定方法不嚴謹，是無法確定批產(chǎn)品合格，也不可能控制批產(chǎn)品的合格品率，尤其是加倍復檢更是放松了對批產(chǎn)品的質(zhì)量要求，很容易造成不合格批產(chǎn)品被判定為合格，生產(chǎn)企業(yè)對此要有一個正確的認識。

標準；批產(chǎn)品；抽查判定；合格品率；加倍復檢

產(chǎn)品標準所規(guī)定的判定規(guī)則是判定產(chǎn)品質(zhì)量合格與否的法律依據(jù)，也是生產(chǎn)企業(yè)控制產(chǎn)品質(zhì)量的技術規(guī)范。然而，如果其判定規(guī)則不科學，不僅不能很好地控制產(chǎn)品質(zhì)量，而且還會給不合格批產(chǎn)品“披上”合格的外衣。比如，國家輕工業(yè)標準QB/T2880-2007《兒童皮鞋》第7.2.2批量判定的規(guī)定“三雙產(chǎn)品全部達到合格品要求，同判該批產(chǎn)品合格。如有一只及以上不符合合格品要求，則加倍抽樣對不符合項目進行復檢，全部達到合格品要求，則判該批產(chǎn)品合格。如有一只及以上產(chǎn)品不合格，則判該批產(chǎn)品不合格”。此規(guī)定從表面上來看似乎加強了對批產(chǎn)品的檢查，有利于阻止不合格批產(chǎn)品流入市場，但實際上是大大降低了批產(chǎn)品的質(zhì)量要求。

1弄清幾個概念

不合格，按照國家抽樣標準［1］的定義：不滿足規(guī)范的要求。換言之，產(chǎn)品不合格就是產(chǎn)品不滿足產(chǎn)品標準的要求。對于一雙兒童皮鞋來說，不符合QB/T2880-2007規(guī)定的特性值要求，為不合格，反之就是合格。

批，按照國家抽樣標準［1］的定義：匯集在一起的一定數(shù)量的某種產(chǎn)品、材料或服務。批產(chǎn)品不合格是指批產(chǎn)品中的不合格品數(shù)超過規(guī)定的要求，即批產(chǎn)品的不合格品率超過規(guī)定的要求。比如，某批童鞋量為1 000雙，其中有不合格童鞋40雙，不合格品率為4%，如果規(guī)定要求不合格品率不能大于1.5%，那么該批童鞋是不合格批。

在實際上由于批產(chǎn)品的合格品率是否達到某個規(guī)定指標是不知道的，是采用抽樣檢驗的方式對批產(chǎn)品進行判定，是以抽查樣品合格情況來推斷批產(chǎn)品質(zhì)量是否符合標準的規(guī)定。然而，樣品不合格與批產(chǎn)品不合格不是同一概念、同一個指標，不能搞混淆了。一個是指標值（即特性）不合格，一個是指標水平（即合格品率）不合格，也就是說抽查的樣品質(zhì)量合格與否不能簡單地等同于批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，彼此之間的關系需要一些前置條件［2］，不同的前置條件以樣品質(zhì)量來推斷批產(chǎn)品質(zhì)量情況是不同的，這一點必須有一個清晰的認識。

表1（3；0）抽查方案在不同不合格品率p下的合格概率Pa（p）

2標準規(guī)定的結果與分析

標準QB/T2880-2007規(guī)定批童鞋是否合格是抽查三雙童鞋的質(zhì)量來判定，三雙童鞋檢驗都合格判該批童鞋合格，反之為不合格，這顯然是犯了樣品質(zhì)量等同于批產(chǎn)品質(zhì)量的毛病。如果三雙童鞋中出現(xiàn)有不合格項目，標準還規(guī)定用加倍抽樣數(shù)量對不合格項目進行復檢，以復檢的結果對批產(chǎn)品進行判定，這更是錯上加錯，無形中降低對批童鞋的質(zhì)量要求。

2.1一次抽查判定結果

我們知道隨機抽樣檢驗是以概率的形式來推斷批產(chǎn)品質(zhì)量情況，根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論［3］，用二項分布可以計算出當一批產(chǎn)品的不合格品率（即質(zhì)量水平）為p，不合格品限定數(shù)為Ac時，（n；L）抽查方案判定批產(chǎn)品合格（即通過）的概率Pa（p），由公式（1）所示。

式中：p——批產(chǎn)品的不合格品率；

n——隨機抽取的樣品量；

d——樣品量中不合格品數(shù)；

L——不合格品限定數(shù)。

標準QB/T2880-2007規(guī)定是采用（3；0）抽查方案（即抽三雙童鞋，每雙都要合格），通過公式1計算，得到在不同不合格品率下的批童鞋被抽查判定合格的概率Pa（p），如表1所示。

從表1中發(fā)現(xiàn)，不管實際批童鞋的不合格品率是多少，都有一定概率判其為合格，即使批童鞋的不合格品率高達20%，應該屬于質(zhì)量水平低劣的批童鞋，抽查2次還有一次判該批童鞋合格，這樣抽查判定規(guī)定是無法保證批童鞋的質(zhì)量水平。換言之，采用（3；0）抽查方案判定批童鞋合格后，不僅不知道該批童鞋的合格品率到底是多少，而且很可能還是質(zhì)量水平低劣的批童鞋。所以，用一次抽查樣品合格來判定批產(chǎn)品合格顯然是不科學、不嚴謹。

2.2加倍復檢判定結果

（3；0）抽查方案的加倍復檢抽樣方案為（6；0），根據(jù)公式1計算，該復檢抽查方案在不同不合格品率p下判批產(chǎn)品合格的概率Pa（p），如表2所示。

根據(jù)標準 QB/T2880-2007“如有一只及以上不符合合格品要求，則加倍抽樣對不符合項目進行復檢，全部達到合格品要求，則判該批產(chǎn)品合格”的規(guī)定，會進一步放寬了對批童鞋質(zhì)量水平的要求。從公式1得知，（3；0）抽查方案判批產(chǎn)品不合格的概率是（1-（1-p）3）。若抽查方案（3；0）不能通過（即判定不合格），只要加倍抽查方案（6；0）不出現(xiàn)不合格就可以判定該批產(chǎn)品合格，反之只有2次抽查都不能通過，才能判定批產(chǎn)品為不合格。根據(jù)這一規(guī)定，最后加倍復檢通過的合格概率Pa（加倍復檢）（p），如公式（2）所示。

按照公式2計算批產(chǎn)品在不同不合格品率p下用抽查方案（3；0）檢查后再加倍抽查復檢的合格概率Pa（加倍復檢）（p），如表3所示。

表3中的數(shù)據(jù)說明，即使這批童鞋的不合格品率達到25%，在第一次檢查出不合格后，還允許再次加倍復檢，該批童鞋被抽查2次還有一次被判定為合格，這樣的誤判風險顯然太高了，達到52.5%，比一次抽查方案（3；0）的誤判高出10.3個百分點。所以說，以加倍抽查復檢，不僅不能把控住產(chǎn)品質(zhì)量水平，反而大大增加誤判的可能。

表2（6；0）抽查方案在不同不合格品率p下的合格概率Pa（p）

表3（3；0）檢查后加倍復檢在不同不合格品率p下的合格概率Pa（加倍復檢）（p）

3結束語

標準QB/T2880-2007對批量判定的規(guī)定存在著嚴重的缺陷，它無法對批產(chǎn)品進行合格判定，與科學的產(chǎn)品質(zhì)量控制（或驗收）抽查方法格格不入。生產(chǎn)企業(yè)對此要有一個正確的認識，不能進行生搬硬套，自己對批產(chǎn)品要有一個合格品率的指標要求，并根據(jù)這指標來制定一套完善的抽查程序。但是，當抽查方案（3；0）檢驗得到樣品不合格，根據(jù)國家抽樣標準⑷規(guī)定可以肯定該批產(chǎn)品的不合格品率超過了1.5%（其正確概率在95%以上），如果規(guī)定批產(chǎn)品的不合格品率不能超過1.5%，可以判定該批產(chǎn)品不合格。

［1］G B/T2828.1-2012《計數(shù)抽樣檢驗程序第1部分：按接收質(zhì)量限（AQ L）檢索的逐批檢驗抽樣計劃》［S］.北京：中國標準出版社，2013.

［2］葉永和.產(chǎn)品質(zhì)量控制與提高問答［M］.北京：中國計量出版社，2009.

［3］王梓坤.概率論基礎及其應用［M］.北京：科學出版社，1979.

［4］G B/T2828.4-2008《計數(shù)抽樣檢驗程序第4部分：聲稱質(zhì)量水平的評定程序》［S］.北京：中國標準出版社，2008.

On the Judgement of Lot Products in QB/T2880-2007

YE Yong-he
（Wenzhou Institute of Calibration and Testing for Quality and Technical Supervision/National Technology Testing Center for Footwear（Wenzhou），Wenzhou 325007，China）

The qualified rate of products reflects enterprises’quality control ability.To judge the quality of a batch of products，it requires a specific index of qualified rate.Judgement can’t be made merely from the quality of samples from single random checking.It needs a full-fledged procedure for random checking and judgement.The random sampling and jugdement method of lot products regulated in national light industry standard GB/T2880-2007“Children’s leather shoes”isn’t that precise.The method can’t assure the quality standard of products，nor control the products qualified rate.What’s more，the permission of doubling sample retest lower the quality standard of products，which is likely to cause unqualified products judged as qualified.The manufacturing enterprises should be fully aware of this condition.

standard；lot products；random inspection and judgement；qualified rate；doubling sample retest

葉永和，教授級高級工程師/副院長兼總工程師，主要從事質(zhì)量技術監(jiān)督控制的研究，E-mail:954512481@qq.com。