蒲國林　衛(wèi)洪春　向　偉　邱玉輝

(1.四川文理學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院　達(dá)州　635000)(2.西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院　重慶　400715)

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基于混合ABC-CS算法的彩色圖像多閾值分割*

蒲國林1衛(wèi)洪春1向偉1邱玉輝2

(1.四川文理學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院達(dá)州635000)(2.西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院重慶400715)

摘要將人工蜂群算法中引領(lǐng)蜂和跟隨蜂的開采行為融入布谷鳥算法(CS)的每一次萊維飛行結(jié)束后進(jìn)行尋優(yōu)引導(dǎo)，對(duì)發(fā)現(xiàn)概率和步子因子也采用了相應(yīng)新的變異因子隨著布谷鳥算法運(yùn)行而動(dòng)態(tài)改變，以此為基礎(chǔ)，提出了一種混合人工蜂群算法的布谷鳥算法(HACS)，并以此HACS算法作用于彩色圖像多閾值分割，實(shí)驗(yàn)表明，HACS算法有效解決了布谷鳥算法收斂時(shí)間較長、精度不高的問題，在彩色圖像多閾值分割中取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞人工蜂群算法; 開采行為; 布谷鳥算法; 發(fā)現(xiàn)概率; 步子因子

Class NumberTP391

1引言

彩色圖像閾值分割是圖像分割和解釋的基本過程，也是將圖像從背景中分離出來的最為普遍的方法，目前已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)方面[1～2]，一般情況下是根據(jù)一個(gè)或多個(gè)閾值將圖像分離為各個(gè)感興趣的區(qū)域，相比256級(jí)的灰度圖像的閾值分割，彩色圖像的多閾值分割能得到更詳細(xì)的信息，更有效的處理能力，但彩色圖像的多閾值分割是一個(gè)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)殡S著分割層級(jí)的增加，運(yùn)算代價(jià)也會(huì)隨著增加[3]，彩色圖像分割目前主要有基于區(qū)域分割的方法、基于邊緣分割的方法、基于特征空間的方法、基于梯度閾值的方法等。近年來，出現(xiàn)了許多經(jīng)典的圖像分割技術(shù)，但實(shí)驗(yàn)證明，這些經(jīng)典的圖像分割技術(shù)大多以窮盡搜索最優(yōu)閾值為特征，比較耗時(shí)，為了提高圖像分割的質(zhì)量和速度，也出現(xiàn)了一些令人感興趣的方法[4～5]，為了得到理想的彩色圖像分割結(jié)果，最突出的問題是如何選擇最合適的閾值問題，在這方面，基于進(jìn)化和群集的算法在從目標(biāo)函數(shù)中尋找最優(yōu)解的能力相當(dāng)優(yōu)秀，目前這些算法由于能在復(fù)雜問題中得到高質(zhì)量的解而廣泛使用，由于這些算法的優(yōu)勢(shì)，因而已被廣泛使用在圖像分割的閾值尋優(yōu)方面[6～7]，目前研究表明基于群體的算法在多閾值分割問題方面更精確[8]，隨著群體智能算法的發(fā)展，更多的群體智能算法被應(yīng)用在圖像多閾值分割領(lǐng)域[9～10]，但彩色圖像的多閾值分割問題始終存在分割時(shí)間過長、分割質(zhì)量與理想要求有較大差距的問題。

要提高彩色圖像分割的質(zhì)量和速度，本文采用人工蜂群算法[11]和布谷鳥算法[12～13]相結(jié)合的方法，并對(duì)布谷鳥算法中的發(fā)現(xiàn)概率和步長因子也進(jìn)行了改進(jìn)。

2混合人工蜂群布谷鳥算法的彩色圖像多閾值分割

為解決當(dāng)前彩色圖像多閾值分割中分割清晰度不高、過分割、效率低等缺陷，采用本文提出的HACS混合算法進(jìn)行彩色圖像分割，而效益度(適應(yīng)度)函數(shù)采用Tsallis最小交叉熵函數(shù)[14]，此HACS混合算法運(yùn)用于彩色圖像多閾值分割所求得的全局最優(yōu)解就是所求的一系列最優(yōu)閾值組合。

2.1布谷鳥算法

布谷鳥算法是一種新的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，其主要原理是雌性布谷鳥將宿主的蛋推出去而放入自己的蛋，這種行為之所以成功主要在于布谷鳥蛋模仿宿主蛋的行為。通過宿主發(fā)現(xiàn)布谷鳥蛋而布谷鳥蛋不斷模仿宿主蛋這種行為實(shí)際上實(shí)現(xiàn)了進(jìn)化，因?yàn)椴脊萨B產(chǎn)蛋的時(shí)間剛好就是宿主鳥產(chǎn)蛋的時(shí)間，在本算法中每有一只布谷鳥蛋就引進(jìn)一個(gè)新解，其目的是用新的有潛力的更好解取代不是很好的解，在簡單情況下，每只鳥巢只有一個(gè)蛋，在復(fù)雜情況下，每只鳥巢可以有多個(gè)蛋并代表一系列解，應(yīng)用這種搜索作為一種優(yōu)化算法，并采用三個(gè)規(guī)則[15～16]，其位置變量公式如下：

(1)

其中，vit+1表示第t+1迭代中第i個(gè)鳥窩位置,vit表示第t迭代中第i個(gè)鳥窩位置，α表示步長因子，levy(λ)表示萊維飛行因子其公式如下：

(2)

其中λ是分布因子，τ()函數(shù)是一個(gè)gamma分布函數(shù)。

2.2布谷鳥優(yōu)化算法的改進(jìn)

在此混合人工蜂群算法和布谷鳥算法的混合算法中，通過將人工蜂群算法中引領(lǐng)蜂和跟隨蜂開采方程應(yīng)用于每一次萊維飛行結(jié)束后，并對(duì)原人工蜂群算法中引領(lǐng)蜂和跟隨蜂的搜索方程進(jìn)行了改進(jìn)，其新的搜索方程如下：

BSi,j=BSi,j+α(BSbest,j-BSk,j)+λ(BSm,j-BSi,j)

(3)

其中左邊BSi,j表示萊維飛行結(jié)束變異后的第i個(gè)位置，而等式右邊第一個(gè)因子BSi,j表示萊維飛行結(jié)束后未進(jìn)行變異前的第i個(gè)位置的第j個(gè)元素，BSbest,j為此混合算法中搜索得到的當(dāng)前全局最優(yōu)解的第j個(gè)元素，j∈{1,2,…,N}并且N為此混合算法的種群規(guī)模，在此混合算法中各參數(shù)i,k,m各異，α和β是隨機(jī)數(shù)，其取值范圍分別在[-1,1.5]和[-1,1]之間，同時(shí)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，布谷鳥算法中步長因子和發(fā)現(xiàn)概率對(duì)整個(gè)布谷鳥算法的效率和收斂精度也有較大影響，根據(jù)對(duì)布谷鳥算法的運(yùn)行規(guī)律實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)若步長因子和發(fā)現(xiàn)概率前期較大，是有利于全局最優(yōu)搜索的，而后期的值應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減少才有利于局部收斂和全局最優(yōu)解的求取。故本文對(duì)步長因子和發(fā)現(xiàn)概率各提出了一個(gè)變異因子，使步長因子和發(fā)現(xiàn)概率隨著此算法的運(yùn)行而動(dòng)態(tài)變化，其動(dòng)態(tài)變異方程如下：

(4)

方程(4)是步長因子動(dòng)態(tài)變異方程，Tmax、Tmin分別表示當(dāng)前步長因子的最大值和最小值，i為此混合算法中當(dāng)前迭代次數(shù)。

(5)

方程(5)是本文混合算法中所提出的發(fā)現(xiàn)概率變異方程，pmax(t)表示此混合算法中當(dāng)前代的最大發(fā)現(xiàn)概率，pmin(t)表示此混合算法中當(dāng)前代的最小發(fā)現(xiàn)概率，Tmax表示當(dāng)前最大迭代次數(shù)。

2.3本文提出的算法

在本文所提出的HACS算法運(yùn)用于彩色圖像多閾值分割中時(shí)，以Tsallis最小交叉熵為適應(yīng)度函數(shù)，所求得的全局最優(yōu)解的各個(gè)解分量就是本文所提算法中所求得最優(yōu)位置鳥巢中鳥蛋的個(gè)數(shù)(Tsallis最小交叉熵變量個(gè)數(shù))，也就是所求得的彩色圖像多閾值分割中全局最優(yōu)閾值的各個(gè)分量分?jǐn)?shù)。

其改進(jìn)算法如下：

1) 初始化此混合算法中所有參數(shù)。

2) 產(chǎn)生初始HACS的種群。

3) 根據(jù)HACS算法產(chǎn)生隨機(jī)解，以Tsallis最小交叉熵計(jì)算效益度值。

4) 從當(dāng)前所得到的全部解中，識(shí)別出局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，并開始迭代程序。

5) 在每次萊維飛行結(jié)束后采用式(3)尋優(yōu)，而步長因子和發(fā)現(xiàn)概率也分別按式(4)、式(5)計(jì)算效益度值，識(shí)別出局部最優(yōu)和全局最優(yōu)鳥窩位置。

6) 更新種群。

7) 重復(fù)前述4)、5)、6)步驟過程，直至滿足預(yù)定的結(jié)束條件為止。

8) 輸出得到最終全局最優(yōu)解的各個(gè)解分量，就是所求得彩色圖像分割的一系列閾值。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為4核3.3GHz，4G內(nèi)存，以Matlab作為軟件平臺(tái)，為測(cè)試本文所提出的改進(jìn)算法性能，將本實(shí)驗(yàn)分為兩大部分，第一部分是主觀實(shí)驗(yàn)部分，以本文所提出HACS算法進(jìn)行彩色圖像多閾值分割的結(jié)果圖進(jìn)行主觀分析，第二部分是客觀實(shí)驗(yàn)，從HACS算法、ABC算法、CS算法這三種算法分別對(duì)彩色圖像多閾值分割的速度和質(zhì)量進(jìn)行分析比較。

3.1三種算法在桃花島圖上進(jìn)行多閾值分割的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖主觀效果比較

在本實(shí)驗(yàn)中為驗(yàn)證本文所提出HACS算法彩色圖像多閾值分割的主觀效果，選取了大量素材，進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)素材都是從網(wǎng)上或?qū)嶒?yàn)室獲得，由于篇幅所限，本文只選取了浙江舟山桃花鳥圖的三種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。下圖分別是HACS算法、ABC算法、CS算法的二維、三維、四維實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像。

圖1　桃花島原圖及ABC算法的多閾值分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖1是ABC算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，從橫向來看，圖1(b)～(d)圖的分割效果中，(d)圖分割效果最好，(b)效果最差，(c)圖的分割效果居中，在(d)圖的桃花島圖中遠(yuǎn)處天上的云層、遠(yuǎn)處及近處的山和圖前面的亭式建筑都一定程度分割出來了，而(b)圖無論是云層、遠(yuǎn)山及近山、近處亭式建筑分割得都不太清楚?？v向來看，圖2是CS算法的分割結(jié)果圖，其分割效果比ABC好些，而圖3的HACS算法的分割效果從整體來看是最好的。在相同維數(shù)情況下，如都在二維、三維、四維情況下，HACS算法比ABC算法和CS算法的分割效果都好，在圖3(d)圖中，天上的云層、遠(yuǎn)處的山及近處的山，近處的亭式建筑甚至亭式建筑后面的樹都分割得比較清楚，明顯比圖2(d)、圖1(d)效果要好。

圖2　桃花島原圖及CS算法的多閾值分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖3　桃花島原圖及HACS算法的多閾值分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

3.2HACS算法、ABC算法、CS算法多閾值分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀分析

本實(shí)驗(yàn)中為了對(duì)本文所提出的HACS算法的多閾值分割結(jié)果進(jìn)行客觀分析，采用HACS算法和標(biāo)準(zhǔn)ABC算法以及標(biāo)準(zhǔn)CS算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以Tsallis最小交叉熵函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，采用閾值、分割時(shí)間、均一度[17]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)3.1部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，分別給出了三種算法對(duì)應(yīng)的二閾值、三閾值、四閾值指標(biāo)數(shù)據(jù)，具體指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1。

從表1三種算法的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)來看，在運(yùn)行時(shí)間方面，在同為二維閾值的情況下，HACS算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法運(yùn)行時(shí)間的76.91%，而ABC算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法運(yùn)行時(shí)間的77.42%。在同為三維閾值的情況下，HACS算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法的運(yùn)行時(shí)間的81.70%,而ABC算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法的運(yùn)行時(shí)間的86.87%。在同為四維閾值的情況下，HACS算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法的運(yùn)行時(shí)間的80.74%，而ABC算法的運(yùn)行時(shí)間是CS算法運(yùn)行時(shí)間的88.59%。因而無論從二維、三維、四維閾值分割的情況來看，HACS算法的運(yùn)行時(shí)間都是最短的，在均一度方面，每一種算法隨著閾值數(shù)的增加，其分割質(zhì)量明顯變好，而三種算法中，無論從相同閾值數(shù)來看，還是從整體分割情況來看，HACS算法的分割質(zhì)量都是最好的，另外本實(shí)驗(yàn)中還知道ABC算法運(yùn)行時(shí)間比CS算法運(yùn)行時(shí)間短，這說明ABC算法的多閾值分割速度比CS算法快。

表1　HACS、ABC、CS三種算法的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)比較

4結(jié)語

彩色圖像多閾值分割一直以來是研究的難題，本文通過將人工蜂群算法和布谷鳥算法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)兩種算法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將此混合算法和人工蜂群算法、布谷鳥算法以Tsallis最小交叉熵作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行彩色圖像多閾值分割的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的人工蜂群布谷鳥混合算法在彩色圖像分割的無論主觀效果還是客觀效果，都是最好的。

參 考 文 獻(xiàn)

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收稿日期:2016年1月6日,修回日期:2016年2月19日

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(編號(hào)：61152003);國家檔案局科技項(xiàng)目(編號(hào)：2014-X-65);四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：16ZA0353);四川省教育廳資助科研項(xiàng)目(編號(hào)：15ZB0323);四川文理學(xué)院智能計(jì)算與物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)中心資助。

作者簡介:蒲國林,男,博士,副教授,研究方向：人工智能、數(shù)字圖像處理。衛(wèi)洪春,男,碩士,講師,研究方向：圖形圖像處理。向偉,男,碩士,講師,研究方向：軟件工程、智能計(jì)算。邱玉輝,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向：人工智能。

中圖分類號(hào)TP391

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.07.029

Color Image Multi Threshold Segmentation Based on Hybrid ABC-CS Algorithm

PU Guolin1WEI Hongchun1XIANG Wei1QIU Yuhui2

(1. School of Computer Science, Sichuan University of Arts and Science, Dazhou635000)(2. College of computer and Information Science, Southwest University, Chongqing400715)

AbstractThe behaviors of employed bees, onlooker bees in artificial bee colony algorithm are introduced into every time after the end of flight Levi of cuckoo search(CS) algorithm to optimized guiding, the discovery probability and the pace factor are also using the corresponding new variation factors, and change with cuckoo algorithm operation. Based on this, a hybrid artificial bee colony algorithm and cuckoo search algorithm (HACS) is proposed, and the HACS algorithm is used for color image segmentation. Experimental results show, the HACS algorithm can effectively solve the cuckoo algorithm long convergence time, lower accuracy. Good results have been achieved in the color image multi threshold segmentation.

Key Wordsartificial bee colony algorithm, mining behavior, cuckoo algorithm, detection probability, step factor