梁文靜

（山西省孝義市府西街小學(xué)）

關(guān)注問題解決過程發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

梁文靜

（山西省孝義市府西街小學(xué)）

問題解決是近年來數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)話題?！皢栴}”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的載體，“問題解決”是學(xué)生思維發(fā)展的最高層次?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中把“問題解決”作為課程的目標(biāo)之一，并在“數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)”中指出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

可見，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“解決問題”改為“問題解決”，使“問題解決”更強(qiáng)調(diào)先有“問題”后解決，更好地體現(xiàn)“問題解決”的目標(biāo)、策略與過程。

但在新課程背景下，應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生解決問題，有不少教師存在模糊認(rèn)識(shí)。如有的教師認(rèn)為，在解決問題教學(xué)中如果讓學(xué)生分析、掌握數(shù)量關(guān)系，擔(dān)心禁錮學(xué)生的思維，回到傳統(tǒng)應(yīng)用題套用解題思路的老路上，怕有“穿著新鞋走老路”之嫌；反之，又會(huì)降低學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析和綜合思維，影響學(xué)生解決問題能力的提升。因而無法正確處理解決問題與分析數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有得到應(yīng)有的培養(yǎng)和訓(xùn)練，造成解決問題的能力得不到提高。

如何更有效地落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“問題解決”提出的目標(biāo)，我們認(rèn)為，有必要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法的研究，把教給學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法當(dāng)做數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，切實(shí)有效地提高學(xué)生解決問題的能力。我認(rèn)為，用數(shù)學(xué)“解決問題的能力”不僅包括會(huì)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)成的問題，更重要的是能夠發(fā)現(xiàn)或者提出問題，并能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決它。

一、培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，為問題解決耕耘播種

培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的認(rèn)知能力對(duì)“數(shù)學(xué)問題解決”是很有必要的。為此，通過合理地構(gòu)建“數(shù)學(xué)問題”體系，在構(gòu)建數(shù)學(xué)問題體系時(shí)，要充分利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知的成功感進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生動(dòng)用多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，進(jìn)而豐富學(xué)生的知識(shí)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《確定位置》時(shí)，讓學(xué)生初步感知如何確定同一象限內(nèi)兩個(gè)物體的相對(duì)位置。

師：聽了小導(dǎo)游的介紹，你能確定熊貓館和獅虎山的位置嗎？

生：不能確定。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@兩個(gè)館都在北偏東的位置上。

師：怎樣區(qū)分熊貓館和獅虎山的位置呢？

生：知道熊貓館北偏東多少度，獅虎山北偏東多少度。

師：請(qǐng)小導(dǎo)游再來介紹動(dòng)物園其他場(chǎng)館的位置。

生介紹。

師：小導(dǎo)游說長(zhǎng)頸鹿館和大象館在北偏西60°的方向上，這一次能確定這兩個(gè)館的位置嗎？

生：也不能。

師：為什么？

生：這兩個(gè)館都在北偏西60°的方向上，但不知道離噴泉廣場(chǎng)的距離。

師：也就是距離，課件出示。如何描述這兩個(gè)館的位置呢？

生思考，匯報(bào)。

這節(jié)課教師抓住了兩個(gè)關(guān)鍵問題入手，不但激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且學(xué)生通過看一看、說一說、量一量等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了方向和距離對(duì)確定位置的重要性。

二、變換問題訓(xùn)練，為求異思維澆水施肥

“數(shù)學(xué)問題解決”是一種復(fù)雜的創(chuàng)造性活動(dòng)。而一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小與他的求異思維能力成正比。因此，在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，這對(duì)“數(shù)學(xué)問題解決”能力的培養(yǎng)是非常必要的，尤其是“數(shù)學(xué)開放型題”，這種題目往往條件不充分和結(jié)論不確定，以至于解題的方法和策略也是開放的。而發(fā)散思維正好和這種開放性相呼應(yīng)。

例如，六年級(jí)教材中《探索規(guī)律》體現(xiàn)出的求異思維。

某學(xué)校食堂按下圖方式擺放桌子和椅子。（課本第88頁第3題）師：1張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。師：按照上圖方式繼續(xù)擺桌子，完成表格。（課件）

桌子張數(shù)/張　1　2　3　4　5　…　n可坐人數(shù)/人

（2）變式練習(xí)：

師：若按照上圖的擺法擺放桌子和椅子，完成下表。

桌子張數(shù)/張　1　2　3　4　5　…　n可坐人數(shù)/人

這樣，通過變式練習(xí)，充分運(yùn)用了變化的觀點(diǎn)，不斷變換問題的情境，縱橫變通，縱深發(fā)展。能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間的變與不變的聯(lián)系中，提高了求異思維能力，也就提高了數(shù)學(xué)問題解決能力。

三、多途徑的引領(lǐng)，為數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)開枝散葉

在實(shí)際教學(xué)中，我們需要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際背景，讓他們認(rèn)真觀察、收集數(shù)據(jù)、聯(lián)想學(xué)過的知識(shí)和技能，通過知識(shí)的遷移提出解決問題的方法。比如，五年級(jí)下冊(cè)《粉刷墻壁》教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生搜集真實(shí)的數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

此外組織學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)小報(bào)，同時(shí)要求學(xué)生根據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系起來，學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問題，并自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而形成良好的問題意識(shí)。

由于“問題解決”教學(xué)始終圍繞問題解決來組織，隨時(shí)運(yùn)用問題情境引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的時(shí)機(jī)，體會(huì)問題解決的思維契機(jī)，在頭腦里建立了一個(gè)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而分析問題、解決問題的能力會(huì)大大提高。我們將進(jìn)一步探索與完善解決問題教學(xué)策略，進(jìn)一步尋求培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，為學(xué)生的多元發(fā)展、后續(xù)發(fā)展服務(wù)。

張川.發(fā)展學(xué)生解決問題的策略例說［J］.遼寧教育，2009（09）.

·編輯薄躍華