華　雨，于紀(jì)言，張　慶，李興隆

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，南京　210094；2.中國工程物理研究院 化工材料研究所，四川 綿陽　621900)

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靜爆沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律

華雨1，于紀(jì)言1，張慶1，李興隆2

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，南京210094；2.中國工程物理研究院 化工材料研究所，四川 綿陽621900)

摘要：通過對(duì)爆炸沖擊波在空氣中傳播的已有研究成果進(jìn)行了對(duì)比分析，提出了一個(gè)能較好描述沖擊波超壓峰值與當(dāng)量比例距離關(guān)系的解析式。通過靜止裝藥爆炸試驗(yàn)，測得距爆心不同距離處的超壓-時(shí)間曲線，實(shí)測值與理論值能較好吻合，但是在距離爆心較近處仍存在一定偏差，并且實(shí)測曲線受到反射波影響較大。

關(guān)鍵詞：爆炸沖擊波；超壓峰值；靜止裝藥；比例距離本文引用格式：華雨，于紀(jì)言，張慶，等.靜爆沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(7):168-172.

Citationformat:HUAYu，YUJi-yan，ZHANGQing，etal.StudyonPropagationLawofStaticExplosionWaveinAir[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(7):168-172.

相關(guān)研究表明，爆炸產(chǎn)生的破壞作用主要是由沖擊波產(chǎn)生的。作為某些戰(zhàn)斗部的主要?dú)蛩刂?，沖擊波能夠在較遠(yuǎn)距離對(duì)目標(biāo)起殺傷和破壞作用，沖擊波的確定對(duì)于這類戰(zhàn)斗部的威力評(píng)價(jià)有著十分重要的作用[1]。沖擊波是一種介質(zhì)狀態(tài)(壓力、密度、溫度等)突躍變化的強(qiáng)擾動(dòng)傳播，最常見的形式是空氣沖擊波，其傳播速度大于聲速。多數(shù)情況下，沖擊波的破壞傷害作用是由超壓引起的。超出周圍壓力的最大壓力即為峰值超壓。沖擊波的破壞作用主要由峰值超壓、持續(xù)時(shí)間和沖量3個(gè)特征參數(shù)衡量。沖擊波破壞傷害準(zhǔn)則主要有超壓準(zhǔn)則、沖量準(zhǔn)則和超壓-沖量準(zhǔn)則等，其中最常用的是超壓準(zhǔn)則。因此對(duì)超壓峰值的預(yù)測研究有著重要的工程價(jià)值和軍事意義[2]。

由于影響爆炸沖擊波參數(shù)的因素十分復(fù)雜，現(xiàn)有的不同學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)公式彼此之間存在不小的差異。本文針對(duì)靜爆試驗(yàn)的爆炸沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)不同學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比分析，提出一個(gè)能較好描述沖擊波超壓峰值與當(dāng)量比例距離關(guān)系解析式。通過靜爆試驗(yàn)，將實(shí)測值與理論值進(jìn)行對(duì)比并給出超壓-時(shí)間曲線。

1現(xiàn)有沖擊波超壓峰值參數(shù)的研究

高爆炸藥在空氣中爆炸時(shí),形成了一團(tuán)瞬間占據(jù)炸藥原有空間的高溫高壓氣體[3]。這團(tuán)氣體猛烈地推動(dòng)周圍靜止的空氣,同時(shí)產(chǎn)生一系列的壓縮波向四周傳播,各個(gè)壓縮波最終疊加成沖擊波。

圖1為自由空氣中的理想沖擊波波形，即P-t曲線[4]。由圖1可見，在沖擊波到達(dá)之前，該處的壓力等于大氣壓力P0。沖擊波在時(shí)間Ta到達(dá)該處后，壓力經(jīng)過時(shí)間Tr由大氣壓力突躍至最大值。壓力最大值與P0的差值即被稱為入射超壓峰值Pso。波陣面通過后壓力迅速下降，在經(jīng)過時(shí)間Td壓力經(jīng)指數(shù)衰減至大氣壓力并繼續(xù)下降，直至出現(xiàn)負(fù)超壓峰值，再在一定時(shí)間內(nèi)又逐漸回升至大氣壓力。

圖1　自由空氣中的理想P-t曲線

實(shí)際情況中靜止裝藥在地面上空發(fā)生爆炸，隨著沖擊波的傳播，入射波被地面反射面加強(qiáng)形成反射波，由于初始波(入射波)與反射波的相互作用形成馬赫波陣面，因此在實(shí)際情況中，一個(gè)點(diǎn)的超壓-時(shí)間關(guān)系通常是由入射波超壓和經(jīng)過反射的入射波超壓相互作用構(gòu)成[5]。

人們對(duì)高爆炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波的傳播規(guī)律主要用沖擊波壓力、超壓峰值、沖量、持續(xù)時(shí)間等沖擊波參數(shù)描述，其中最重要的參數(shù)是超壓峰值[4]。目前比較簡單但是公認(rèn)的、常用的方法，即用當(dāng)量比例距離來表達(dá)沖擊波的各項(xiàng)參數(shù)[6]。1973年，Baker提出用TNT當(dāng)量比例距離估算超壓，即沖擊波超壓可由等效TNT當(dāng)量W以及距地面上爆炸源點(diǎn)的距離R來估算，當(dāng)量比例距離Z定義為

式中：R為測點(diǎn)與爆心之間的距離(m)；W為等效TNT藥量(kg)。

目前很多研究者對(duì)空氣中的沖擊波參數(shù)進(jìn)行了研究并提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)估公式。這里簡要介紹一下幾個(gè)常見的經(jīng)驗(yàn)公式。

Brode 建議高爆炸藥爆炸沖擊波峰值超壓(MPa) 的表達(dá)式為[7]

Henrych 建議空氣中沖擊波 的峰值超壓(MPa)表達(dá)式為[8]

Mills介紹了高爆炸藥沖擊波峰值超壓 (MPa)的一種表達(dá)式[7]

葉曉華[5]提出 TNT 球形裝藥在無限空氣中爆炸時(shí)的沖擊波峰值超壓 (MPa) 的計(jì)算式為

ChengqingWu和HongHao提出高爆炸藥沖擊波峰值超壓(MPa)的一種表達(dá)式為[9]：

薩多夫斯基根據(jù)模型相似律理論建立公式，由試驗(yàn)確定系數(shù)，得到高爆炸藥沖擊波峰值超壓(MPa)的表達(dá)式為[10]

由于爆炸問題的復(fù)雜性，沖擊波超壓峰值的各種經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法難免會(huì)帶來一些偏差。小當(dāng)量比例距離范圍內(nèi)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，不同方法預(yù)測的沖擊波超壓峰值與當(dāng)量比例距離的關(guān)系對(duì)比如圖2所示。

圖2　不同參考文獻(xiàn)的沖擊波超壓峰值-當(dāng)量比例距離關(guān)系比較

由圖2得知，當(dāng)當(dāng)量比例距離Z大于1 m/kg1/3時(shí)，各個(gè)公式預(yù)測的結(jié)果比較接近，其中Mills和Wu C.& Hao H預(yù)測的結(jié)果相較其他4個(gè)公式略微偏高。隨著當(dāng)量比例距離的減小，各個(gè)公式給出的結(jié)果的偏差逐漸偏大，Mills公式的值偏高，而Henrych公式的值偏低，且在Z小于0.8的情況下結(jié)果與其他公式偏差較大。在小當(dāng)量比例范圍內(nèi)，Brode公式和文獻(xiàn)5推薦的公式比較吻合。

通過以上對(duì)比分析可見，將薩多夫斯基推薦的公式與文獻(xiàn)[5]中的公式相綜合可以較好地描述沖擊波超壓峰值和當(dāng)量比例距離的關(guān)系，其解析式為

其中：Z為當(dāng)量比例距離；P為理論沖擊波超壓峰值。

2靜爆試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

2.1試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)裝藥選用8701炸藥，裝藥結(jié)構(gòu)為長200 mm，直徑80 mm的圓柱體，殼體材料為50SiMnVB鋼，起爆方式為一段中心起爆。在上述裝藥尺寸下，TNT炸藥的質(zhì)量為1.81 kg。結(jié)合上述提出的球形裝藥在無限空氣介質(zhì)中爆炸的超壓公式可得到表1。

表1　距爆心不同距離的理論超壓峰值

靜爆試驗(yàn)采用中北大學(xué)設(shè)計(jì)的沖擊波存儲(chǔ)測試儀，它運(yùn)用存儲(chǔ)測試技術(shù)，將電源、A/D轉(zhuǎn)換器、存儲(chǔ)器、控制模塊及數(shù)據(jù)通訊接口集成為一體，能夠脫離計(jì)算機(jī)獨(dú)立工作；采用自帶電池供電，放置于測點(diǎn)附近，減少了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布線的工作量，大大降低了傳輸線纜受到損壞和干擾的程度，提高了數(shù)據(jù)獲取的成功率。內(nèi)部的壓力傳感器選用美國PCB公司的113B21型號(hào)壓力傳感器，采樣率106Hz，具體參數(shù)如表2所示

在靜爆試驗(yàn)中共設(shè)置了5個(gè)探測點(diǎn)位，用來記錄距離爆心2 m、3 m、4 m、5 m、6 m的超壓-時(shí)間曲線，布點(diǎn)位置根據(jù)距爆心的位置呈弧狀排開，具體位置如圖3所示。

表2　傳感器113B21參數(shù)

圖3　實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布點(diǎn)圖

2.2結(jié)果數(shù)值對(duì)比

圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)、圖4(e)分別是第一次起爆時(shí)所測距爆心2 m、3 m，4 m，5 m，6 m處的沖擊波超壓-時(shí)間曲線。對(duì)比圖1和圖4可見， 由于實(shí)驗(yàn)場地地平面并不平整，實(shí)際所測得的波形受到反射波的影響頗為明顯，幾乎每一個(gè)傳感器都受到了不止一次的反射波的沖擊，并且距離爆心越近處，受反射波的影響越大，如圖4(a)所示，距爆心2 m處的傳感器受到多次反射波干擾。但反射波主要干擾對(duì)沖擊波持續(xù)時(shí)間的測量以及沖擊波沖量的計(jì)算，對(duì)于沖擊波峰值的測量影響并不大。在總體上，曲線的走勢和理想曲線一致，均是沖擊波到達(dá)傳感器后，壓力經(jīng)過極短的時(shí)間由大氣壓力突躍至最大值即峰值超壓。波陣面通過后壓力迅速下降直至出現(xiàn)負(fù)超壓峰值，在一定時(shí)間內(nèi)又逐漸回升至大氣壓力。

3次試驗(yàn)所用炸藥以及測試條件完全一致，受篇幅限制，第二次和第三次起爆的曲線不再詳細(xì)給出，表3即為3次起爆的超壓峰值與理論超壓峰值的數(shù)據(jù)匯總對(duì)比，擬合成折線圖即如圖5所示。結(jié)合表3和圖5可以看出，Mills和Wu&Hao預(yù)測的結(jié)果與實(shí)測值相比明顯偏高，尤其是在距爆心較近處，HenRych公式的值相對(duì)偏低，Brode公式在距爆心較遠(yuǎn)處與實(shí)測值偏差較大，而將薩多夫斯基與文獻(xiàn)5綜合的公式與實(shí)測值基本一致，曲線走勢吻合較好，但在距離爆心較近的地方，預(yù)測值略有偏高，曲線也相對(duì)更陡，而試驗(yàn)曲線則相對(duì)平緩，考慮到試驗(yàn)現(xiàn)場的環(huán)境以及裝藥誤差等因素的影響，總體上在誤差范圍內(nèi)。

表3　實(shí)測超壓值與理論預(yù)測值數(shù)據(jù)匯總

圖5　試驗(yàn)實(shí)測值與理論預(yù)測值對(duì)比

3結(jié)論

現(xiàn)有的對(duì)沖擊波在空氣中傳播規(guī)律的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但是不同學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果還存在不少差異，特別是距離爆心越近，差異越大。本研究對(duì)不同學(xué)者關(guān)于沖擊波超壓峰值預(yù)測的對(duì)比分析，總結(jié)出能較好描述沖擊波超壓峰值與當(dāng)量比例距離關(guān)系的表達(dá)式，通過三輪靜止裝藥爆炸試驗(yàn)，測得距爆心不同距離處的超壓-時(shí)間曲線，將實(shí)測值與理論值對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1) 靜爆試驗(yàn)受反射波的影響，干擾了沖擊波持續(xù)時(shí)間的測量，且距離爆心越近，受反射波影響越大。但對(duì)超壓峰值測量的影響很小。

2) 實(shí)測值與總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式能較好吻合，能較好地描述實(shí)際靜爆時(shí)沖擊波超壓峰值與當(dāng)量比例距離的關(guān)系。

3) 實(shí)測值與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值在距爆心較近處仍存在一定的偏差，有必要通過更多的實(shí)驗(yàn)來對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行進(jìn)一步的修正工作。

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(責(zé)任編輯周江川)

收稿日期：2016-02-09；修回日期：2016-03-09

作者簡介：華雨(1993—),男,碩士研究生,主要從事機(jī)電控制和傳感器方面的研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.036

中圖分類號(hào)：O382+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)07-0168-05

StudyonPropagationLawofStaticExplosionWaveinAir

HUAYu1，YUJi-yan1，ZHANGQing1，LIXi-long2

(1.MinisterialKeyLaboratoryofZNDY,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,China; 2.InstituteofChemicalMaterials,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621900,China)

Abstract:Through the comparative analysis of the existing research results of blast shock wave propagation in air, the analytical formula of the relationship between the peak value of overpressure and the proportional distance was summarized. Through the static loading explosive test, we measured overpressure time curves from the explosion of heart at different distances. The measured values are in good agreement with the theoretical data, but from explosive center nearer, there still exist certain deviation, and the measured curve by reflection wave effect is large, so it is necessary to further research on the explosion shock wave.

Key words:explosion wave; peak overpressure; static power charge; scaled distance

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】