程宏亮　張曉怡

2015年江蘇省無錫市的中考物理試題中，有這樣一道以體育運(yùn)動(dòng)為背景的聯(lián)系實(shí)際題：

如圖1所示，小明在做模擬“蹦極”的小實(shí)驗(yàn)，一根橡皮筋一端系一個(gè)小石塊，另一端固定在A點(diǎn)，B點(diǎn)是橡皮筋不系小石塊自然下垂時(shí)下端所在的位置，C點(diǎn)是小石塊從A點(diǎn)自然釋放后所能到達(dá)的最低點(diǎn)，關(guān)于小石塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的說法，正確的是

A.小石塊減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

B.從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，小石塊受到重力與彈力的作用

C.從B點(diǎn)下落到C點(diǎn)的過程中，小石塊的速度先增大后減小

D.小石塊在C點(diǎn)時(shí)，受到平衡力的作用

本題旨在考查機(jī)械能的轉(zhuǎn)化問題，考查學(xué)生對(duì)影響動(dòng)能和重力勢能因素的掌握.要解答此題，學(xué)生首先需要理解題述的物理情境，并結(jié)合物理情境對(duì)石塊的受力情況和系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的情況進(jìn)行分析.由于橡皮筋尚未伸直，石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中僅受自身重力的作用，速度一直增大；石塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，橡皮筋發(fā)生形變，對(duì)石塊產(chǎn)生彈力的作用，從能量的角度來看，小石塊減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成了自身的動(dòng)能和橡皮筋的彈性勢能，因此我們可以排除A、B兩個(gè)選項(xiàng).依題意，B點(diǎn)是橡皮筋不系小石塊自然下垂時(shí)下端所在的位置，我們可以設(shè)想，若橡皮筋系上小石塊自然下垂，其下端將會(huì)到達(dá)一點(diǎn)S（B、C兩點(diǎn)之間），小石塊所受的重力與橡皮筋對(duì)其的彈力恰好是一對(duì)平衡力，因此排除D選項(xiàng)；而在S點(diǎn)以后，橡皮筋繼續(xù)伸長，小石塊受到的彈力將會(huì)大于重力，于是速度便會(huì)開始減小，直至為零（C點(diǎn)），所以本題的正確答案為C.

但是，有學(xué)生誤選D選項(xiàng)，錯(cuò)誤地認(rèn)為小石塊到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，速度為零，當(dāng)然處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此受到平衡力的作用.造成這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生將“靜止”和“速度為零”這兩個(gè)詞畫上了等號(hào).其實(shí)，這也是情有可原的，在初中物理教材中僅僅只定義了“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”：物體位置的變化，而對(duì)于“運(yùn)動(dòng)”和“靜止”則沒有給出嚴(yán)格的物理定義.學(xué)生對(duì)“靜止”的理解不夠全面和科學(xué)的前概念成為了解題過程中的障礙.但事實(shí)上，“速度為零”僅僅只是“靜止”的必要條件，而非充要條件.

要判斷一個(gè)物體是否靜止，不光要看物體的速度是否為零，還要判斷其是否處于平衡狀態(tài).小石塊處于C點(diǎn)時(shí)雖然瞬時(shí)速度為零，但其受到橡皮筋的拉力大于自身的重力，所受合力方向向上，由牛頓第二定律可知，小石塊此時(shí)具有向上的加速度，并不處于平衡狀態(tài)，因此并不能說小石塊在C點(diǎn)時(shí)靜止.然而初中學(xué)生并未接觸過“加速度”和“牛頓第二定律”，顯然并不能理解上述分析，那么怎樣才能讓學(xué)生將“靜止”與“速度為零”區(qū)分開呢？

在初中物理教材中，這樣描述“靜止”：人們判斷物體的運(yùn)動(dòng)和靜止，總要選取某一物體作為標(biāo)準(zhǔn).如果一個(gè)物體的位置相對(duì)于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，就說它是運(yùn)動(dòng)的；如果沒有變化，就說它是靜止的.也就是說，當(dāng)我們說物體靜止，指的是相對(duì)于所選擇的參照物，它的位置始終沒有發(fā)生變化，因此它的速度一定為零.

那速度為零的物體呢？我們首先要探討一下速度的定義，在物理學(xué)中，我們把速度定義為：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，從定義中我們可以看出“速度”是一個(gè)既有大小又有方向的矢量，這與初中物理教材中給出的定義是不同的.在初中物理教材中我們將“速度”定義為：路程與時(shí)間之比.初高中課本給出的定義區(qū)別在于兩點(diǎn)：一是初中物理將“速度”定義為一個(gè)標(biāo)量，只有大小，沒有方向；二是初中物理中的“速度”是物體運(yùn)動(dòng)軌跡長度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，而非位移與時(shí)間之比.正是由于初中階段課本對(duì)“速度”的定義不夠嚴(yán)密，才造成學(xué)生的困擾，例如在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中經(jīng)常提到“勻速行駛在盤山公路上的小車”這一情景，很多初中生認(rèn)為小車勻速行駛，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有改變，因此所受合外力為零，但這是完全錯(cuò)誤的.在講解習(xí)題時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變分為兩種：其一是改變物體運(yùn)動(dòng)速度的大小，其二是改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，這實(shí)際上就是對(duì)“速度”定義的適當(dāng)補(bǔ)充——速度既有大小，也有方向，以期為學(xué)生的后續(xù)物理學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

探討完“速度”的定義，讓我們?cè)倩氐较惹疤岢龅膯栴}：速度為零的物體一定靜止嗎？如果我們把這里的“速度”理解成平均速度，物體并不一定靜止，比如做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)的平均速度為零；那如果我們把這里的“速度”理解成瞬時(shí)速度，物體就一定靜止嗎？答案也是否定的，向左減速運(yùn)動(dòng)的物體突然向右加速運(yùn)動(dòng)，在速度方向變化的一瞬間，物體的瞬時(shí)速度的大小的確為零，但是方向卻在發(fā)生著變化，我們能說該物體靜止嗎？因此我們可以這樣說：只有速度大小為零，且在一段時(shí)間內(nèi)速度保持為零的物體，才是靜止的.

現(xiàn)在，如果我們將彈性繩換做是一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，不考慮小石塊的形狀、大小以及所受的空氣阻力，本題就變成了學(xué)生在高中物理中經(jīng)常遇見的問題——彈簧振子模型.如圖2所示，O點(diǎn)是彈簧連接石塊后自然伸長的位置，也就是系統(tǒng)的平衡位置，設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為Δx，此時(shí)有

kΔx=mg；

將石塊拉到B點(diǎn)后釋放，在O、B兩點(diǎn)間任取一點(diǎn)P，若P點(diǎn)偏離平衡位置的位移為x1，則在P點(diǎn)彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的回復(fù)力為

F[WB]=k（x1+Δx）-mg=kx1+kΔx-mg[DW]=kx1+mg-mg=kx1；

此后，石塊將會(huì)上升到最高點(diǎn)A，在O、A兩點(diǎn)間任取一點(diǎn)Q，若Q點(diǎn)偏離平衡位置的位移為x2，則在Q點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的回復(fù)力為

F[WB]=k（x2-Δx）+mg=kx2-kΔx+mg[DW]=kx2-mg+mg=kx2；

在此過程中，回復(fù)力始終指向平衡位置.因此我們可以說豎直方向上的彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng).

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生理解簡諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過程中加速度、速度的變化情況，并給出了速度-時(shí)間圖像和加速度-時(shí)間圖像（如圖3所示，均以向上為正方向）.

學(xué)生通過對(duì)振子進(jìn)行受力分析和圖像信息分析容易得到，當(dāng)振子處于最低點(diǎn)B時(shí)（對(duì)應(yīng)圖3中3/4周期的點(diǎn)），受到彈簧的拉力大于自身的重力，因此合外力的方向向上，加速度向上且最大.也就是說，盡管此時(shí)振子的速度大小為零，但合外力卻在改變著它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能使其速度在一段時(shí)間內(nèi)保持為零，因此振子處于最低點(diǎn)時(shí)并不是靜止的.這也印證了學(xué)生在初中階段所學(xué)的“速度為零”與“靜止”的區(qū)別.

通過學(xué)生從這道中考試題中反映出來的問題，我們發(fā)現(xiàn)初中生對(duì)某些物理概念的不理解往往是源于初中教材里給出的定義不夠嚴(yán)密，但這也是初中階段學(xué)生的知識(shí)水平所限制的.因此，在日常的教學(xué)中，我們需要做的是及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的難點(diǎn)和誤區(qū)，在學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)對(duì)教材上的概念加以形象的解讀和適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，以期學(xué)生能夠在頭腦中建立起哪怕粗淺但卻正確的模型，在后續(xù)的高中物理學(xué)習(xí)中不斷地通過理論來印證和完善，這才是初高中物理教學(xué)銜接的介入點(diǎn).