吳愛祥，程海勇，王貽明，王洪江，劉曉輝，李公成

（北京科技大學 土木與環(huán)境工程學院 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083）

考慮管壁滑移效應膏體管道的輸送阻力特性

吳愛祥，程海勇，王貽明，王洪江，劉曉輝，李公成

（北京科技大學 土木與環(huán)境工程學院 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083）

為研究膏體管道輸送阻力特性，針對膏體管道輸送的結(jié)構(gòu)流特點，將管道內(nèi)膏體流區(qū)劃分為柱塞流動區(qū)、剪切流動區(qū)和滑移流動區(qū)。根據(jù)流體力學理論建立考慮管壁滑移效應的膏體管道輸送阻力模型，推導基于傾斜管試驗的膏體流變參數(shù)計算方式，通過測定傾斜管不同傾斜角度α下的管道流速v計算管道屈服應力τ0和塑性粘度η，并在此基礎(chǔ)上自制試驗裝置。針對謙比希銅礦充填物料基本特性，通過正交試驗研究濃度、灰砂比和尾廢比對管道摩擦阻力的影響，并根據(jù)響應面分析多因素之間的交互作用，得到各因素對管道摩擦阻力的影響順序由大到小依次為灰砂比、尾廢比、濃度。研究結(jié)果是膏體管道輸送阻力特性理論與實踐研究的有力補充。

膏體充填；阻力特性；管壁滑移；傾斜管；響應面

充填采礦法能夠有效改善采場應力分布情況，抑制地表沉降，為采礦作業(yè)提供技術(shù)保障，是實現(xiàn)礦山綠色開采的支撐技術(shù)［1］。膏體充填能夠有效利用全尾砂等礦山廢料，減小了地表堆存和滲流等原因造成的污染。同時膏體充填料漿濃度高，脫水量少［2］，對采場的服務質(zhì)量高，是近年來充填技術(shù)的研究熱點［3］。膏體在輸送過程中以結(jié)構(gòu)流的運動形式存在［4］，有別于傳統(tǒng)的固液兩相流［5］，因而不能直接采用兩相流理論進行膏體管道輸送阻力的計算。針對結(jié)構(gòu)流的管道阻力特性研究是國內(nèi)外研究的熱點。

目前膏體料漿流變參數(shù)測定較為普遍的方法是采用流變儀測定［6］。通過控制剪切速率法（CSR）或控制剪切應力法（CSS）進行模式選擇，根據(jù)與料漿特性相匹配的流變模型回歸出剪切應力和黏度參數(shù)［7-8］。但物料性質(zhì)和試驗方法對試驗結(jié)果影響較大，尤其在加入廢石等粗骨料時，試驗結(jié)果往往表現(xiàn)出較大的離散性［9］。SAAK等［10］通過實驗發(fā)現(xiàn)，即使是同一臺流變儀，不同的轉(zhuǎn)速下檢測出來的應力結(jié)果也不同，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越快，檢測屈服應力越大。CLAYTON等［11］運用坍落度的方法推導了膏體屈服應力的計算公式；SCHOWALTER等［12］利用塌落度對料漿初始屈服應力和最終屈服應力進行了研究。但采用坍落度計算流變參數(shù)難以克服管壁效應，對高濃度的膏體料漿適用性較差。在工業(yè)上為得到準確的流變參數(shù)，往往通過環(huán)管試驗測量管輸阻力，再根據(jù)Kriege-Maron公式計算流變參數(shù)［13］。但環(huán)管試驗工作量大，試驗裝置的購置、調(diào)試復雜，室內(nèi)試驗中可操作性較差。目前，管道阻力計算模型主要基于擴散理論、重力理論和能量理論。丁宏達等［14］對Wasp模型進行修正，并將其應用于礦漿長距離管道輸送設(shè)計中。但根據(jù)傳統(tǒng)管輸理論發(fā)展起來的管阻計算公式?jīng)]有考慮壁面滑移造成的減阻效應，在實際應用中往往造成計算值大于實際測定值。KALYON［15］借助掃描電鏡和熒光分析法獲得的微觀圖像證明了靜態(tài)壁面損耗效應的存在，在其作用下產(chǎn)生了厚度為2～30 μm的滑移層。結(jié)果表明，壁面滑移效應是否顯著，取決于壁面粗糙度和滑移層厚度的相對大小，當滑移層不能完全覆蓋粗糙表面時，壁面滑移就無法形成。趙國彥等［16］利用響應面法建立了多因素料漿滿意度模型，為多因素分析提供了新的思路。

本文作者擬通過水力學推導對膏體流態(tài)進行分析，建立考慮管壁滑移效應的膏體管道輸送阻力模型。采用自制的傾斜管試驗模型進行流變參數(shù)的測定，結(jié)合謙比希銅礦膏體充填系統(tǒng)應用情況，對多因素與輸送阻力的關(guān)系開展研究，為膏體管道輸送理論的完善提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 阻力特征分析

根據(jù)非牛頓流體理論，流體在管內(nèi)流動過程中，徑向剪切應力τ按線性分布，即壁面處最大，中心處為0。在管道內(nèi)取半徑為r的漿體柱，假設(shè)當r=r0時，剪切應力τ等于屈服應力τy。當0＜r＜r0時，τ＜τy，此時膏體內(nèi)部無剪切變形，各點流速相同，認為是柱塞流動區(qū)；當r0＜r＜r1時，τ＞τy，其發(fā)生變形流動，認為是剪切流動區(qū)；當r1＜r≤R時，為顆粒遷移形成的滑移層，稱其為滑移流動區(qū)。膏體管內(nèi)流動部分即由上述3部分構(gòu)成，如圖1所示。 其中剪切流動區(qū)和柱塞流動區(qū)又統(tǒng)稱為主流區(qū)?；茖游挥诠艿辣诿婧蜐{體主流區(qū)之間，其黏度遠低于漿體主流區(qū)的黏度。當膏體受到剪切作用時，在滑移層內(nèi)產(chǎn)生極高的速度梯度?；茖雍穸认鄬τ诠艿乐睆綐O小，膏體流動過程中的速度分布在壁面上表現(xiàn)出躍遷，形成所謂的表觀滑移流動。

圖1 管道內(nèi)膏體流態(tài)分布Fig. 1 Distribution of paste flow in pipe

1.1 主流區(qū)流態(tài)

在主流區(qū)取厚度為dr，流速為v的環(huán)形流動微元，其相應的流量dQc為

對式（1）進行積分，進行積分變換后得到主流區(qū)的流量（Qc）為

由于剪切應力在徑向上按線性分布，則有r=r1τ/τw，其中τ為軸心處切應力，τw為r=r1處切應力，該位置與管壁相距R-r1，把非牛頓流體層流條件下的流速梯度關(guān)系帶入式（2）可得

式中：r1=R-δ；δ為滑移層厚度，由于δ→0，代入式（3）可以得到

1.2 滑移區(qū)流態(tài)

在滑移流動區(qū)，即r1＜r≤R時，由于滑移層內(nèi)為黏度極低的牛頓流體，設(shè)其黏度為μs，由于剪切力呈線性分布，有τ=rΔp/（2L）（式中：L為管段長度；Δp為管段壓差）。牛頓流體的流速梯度有

對式（7）進行積分，同時帶入邊界條件，可以得到滑移區(qū)流速：

由式（8）可知，由管壁滑移引起的附加流量（Qs）為

由于滑移層厚度極薄，δ→0，式（9）可以簡化為

1.3 總阻力計算

根據(jù)在膏體管道流動過程中，流動結(jié)構(gòu)由柱塞流動區(qū)、剪切流動區(qū)以及滑移流動區(qū)3部分組成，系統(tǒng)流量等于上述三流區(qū)的總流量，流速等于滑移速度和主流區(qū)平均流速，根據(jù)管流中剪切速率的定義γ=4v/R，聯(lián)合式（6）和（10）得到在管徑為R的管中考慮膏體產(chǎn)生管壁滑移時的基本流動方程為

對式（11）進行積分變換，同時省略高次項得

考慮滑移層厚度 δ、壁面滑移速度 vs、滑移層黏度μs與壁面剪切應力之間的關(guān)系［17］，進行變換可以得出

根據(jù)管內(nèi)流動的受力平衡分析，有ΔP/L=4τw/D，即可得到考慮管壁滑移作用的管道摩擦阻力計算公式：

VVm體固體極限體積濃度；Dc為加權(quán)平均粒徑；μs為滑移層黏度，由于其黏度極低，可將其直接視作為清水，取常溫狀態(tài)下的清水黏度值，即有μs=1.05 mPa/s。通過室內(nèi)試驗測得膏體的屈服應力及塑性粘度值等參數(shù)，根據(jù)式（14）即可求得考慮壁面滑移效應的膏體管道輸送阻力。

2 實驗

2.1 試驗材料

試驗所用的基礎(chǔ)物料來自非洲謙比希銅礦。全尾砂由深錐濃密機底流取樣孔取樣，經(jīng)過晾曬烘干后備用。經(jīng)測定，全尾砂平均密度為2.67 t/m3，密實密度為1.392 t/m3，密實孔隙率平均為47.87%（見表1）。經(jīng)激光粒度儀測定，全尾砂中粒徑＜74 μm的顆粒占70.845%，粒徑＜37 μm的顆粒占46.975%，粒徑＜20 μm的顆粒占35%左右，細粒級含量較多。測得全尾砂顆粒的不均勻系數(shù)為 18.3（d60/d10），曲率系數(shù)為1.36（d320/（d10×d60）），表明尾砂顆粒分布較廣，密實程度較好（見圖2）。廢石為井下掘進破碎廢石，粒級在10 mm。廢石密度平均為2.54 t/m3，密實密度為2.015 t/m3，粒徑＜74 μm的顆粒含量占5.53%，粒徑＜1 mm的顆粒含量占 4 4.3%，粒徑＜5.6 mm的顆粒含量占82.47%，廢石整體粗顆粒含量較高，摻入一定量廢石可以調(diào)節(jié)物料中粗細顆粒比例。水泥采用的是恩多拉拉法基水泥廠生產(chǎn)的32.5號普通硅酸鹽水泥，密度為3.05 t/m3，水采用了生活用的自來水。

表1 全尾砂、廢石的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of total tailings and waste

圖2 全尾砂粒徑分布Fig. 2 Particle size distribution of total tailings

2.2 試驗原理

采用傳統(tǒng)流變儀等手段很難準確測量流變參數(shù)，甚至同一批次的料漿在不同時刻測量都表現(xiàn)出較大的波動性，整組流變參數(shù)的離散性導致數(shù)據(jù)可靠性降低。為準確獲取膏體料漿的流變參數(shù)，設(shè)計了傾斜管試驗［18］。根據(jù)水力學原理推導流變參數(shù)的計算方式。取管道內(nèi)一段膏體微元進行受力分析，如圖3所示。

圖3 傾斜管內(nèi)膏體受力分析Fig. 3 Stress analysis of paste in inclined pipe

當膏體在傾斜管道中運動時，膏體微元的運動平衡方程為

式中：τw為漿體切應力，Pa；d為微元直徑，m；l為料漿微元體長，m；α為管道傾角，（°）；p為漿體自然狀態(tài)下的壓力，Pa；Δp為漿體兩端面壓差，Pa；ρ為料漿密度，kg/m3。

式（15）經(jīng)過積分簡化后得到

式中：τw為漿體管壁切應力，Pa；D為管道直徑，m；L為管道長度，m；α為管道傾角，（°）；ρ為料漿密度，kg/m3。

根據(jù)Buckingham方程可知：

式中：τ0為屈服應力，Pa；η為塑性黏度，Pa?s；v為流速，m/s。

在柱塞流區(qū)，膏體切變率與切應力呈線性關(guān)系，聯(lián)合式（16）和（17），經(jīng)過簡化略去高次項可以得到

根據(jù)伯努利方程，考慮管道內(nèi)膏體高度和膏體流速和壓差的關(guān)系可以得到

式中：i為水力坡度。根據(jù)以往研究［4］，結(jié)構(gòu)流中膏體水力坡度可由式（20）計算：

聯(lián)合式（16）～（20）可以得到

通過改變角度α控制傾斜管的充填倍線，得到不同傾斜角度下的管道流速v，管道直徑D、管道長度L和料漿密度ρ在試驗前可以測定。方程可認為是關(guān)于屈服應力τ0和塑性黏度η的方程。通過對不同傾斜角度下速度的測量，擬合出流變參數(shù)。根據(jù)計算原理，作者自制了傾斜管試驗裝置，如圖4所示。根據(jù)實驗方案進行流變參數(shù)的求解，進而研究不同物料配比下膏體管道阻力變化規(guī)律［19］。

2.3 試驗方案

在膏體配料中考慮了濃度、水泥摻量對摩擦阻力損失的影響。試驗中濃度范圍在68%～72%（質(zhì)量分數(shù)），水泥按固體顆粒總含量的0～11%進行添加，尾廢比按照8：2～6：4的配比進行添加，具體試驗方案見表2。管道為不銹鋼管，內(nèi)徑為25 mm，彎管處為橡膠軟管連接。試驗采用 L9（33）正交設(shè)計，考慮三水平三因素共計9組試驗。試驗中首先在盛料筒中注入一定液位的料漿，在統(tǒng)計時間內(nèi)持續(xù)進料，保證盛料筒內(nèi)液位保持不變。通過測定一定時間內(nèi)放出的物料量計算在不同角度下料漿的流速。

圖4 傾斜管試驗裝置Fig. 4 Experimental facility of inclined pipe test： （a） Design model； （b） Dimensional scaled model

表2 L9（33）試驗設(shè)計方案Table 2 Scheme of experiment L9（33）

3 結(jié)果與討論

根據(jù)測定的試驗流速，通過式（21）計算出流變參數(shù)，從而計算出考慮管壁滑移效應的膏體管道輸送摩擦阻力的損失，其結(jié)果見表3。

根據(jù)正交試驗結(jié)果對不同因素下的摩擦阻力的損失進行了回歸分析，回歸方程如式（22）所示：

式中：x1為料漿固體質(zhì)量濃度，%；x2為（全尾+廢石）與水泥的比；x3為全尾砂和（全尾砂+廢石）的比。方程相關(guān)系數(shù)R=0.9998，調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)為Ra=0.9986，方程可靠性較高。

3.1 濃度與磨擦阻力的關(guān)系

圖5所示為膏體濃度與管道摩擦阻力的關(guān)系。從圖5中可以看出，膏體管道摩擦阻力的損失與膏體濃度基本呈正相關(guān)增長。圖5（a）表明尾廢比在7：3時膏體摩擦阻力損失隨著濃度增加而逐漸增大，同時說明灰砂比對摩擦阻力損失有較大影響?；疑氨仍酱?，水泥含量約高，摩擦阻力損失越大。圖5（b）所示是不同尾廢比下摩擦阻力損失隨濃度的變化規(guī)律。當濃度較小時，尾廢比對摩擦阻力損失影響不大，但隨著濃度的提高，尾廢比因素導致的差異越來越明顯，即尾廢比越小，摩擦阻力損失越大。在低濃度條件下，膏體屈服應力及表觀黏度增加緩慢，漿體管壁滑移流動主要來源于靜態(tài)壁面損耗效應，即漿體在很小的剪切應力條件下即產(chǎn)生滑移流動，滑移流動的減阻作用與黏度增加導致的增阻作用相互抵消，最終導致漿體的摩擦阻力損失增長較為平緩。隨著濃度的逐漸增大，在滑移層由于顆粒遷移效應使滑移切應力逐漸增大，膏體摩擦阻力損失也隨之提高。

3.2 灰砂比與摩擦阻力的關(guān)系

圖6所示為灰砂比與摩擦阻力的關(guān)系。由圖6可以看出，隨著砂灰比的增大，膏體摩擦阻力損失逐漸減小，水泥添加量與摩擦阻力損失正相關(guān)。由圖 6（a）可看出，在尾廢比一定時，摩擦阻力損失與灰砂比基本上呈線性變化。圖6（b）反應了當濃度一定時，不同尾廢比下管道摩擦阻力與灰砂比的關(guān)系。當砂灰比較小時，尾廢比越大，摩擦阻力損失最大。在砂灰比逐漸增大的過程中，砂灰比導致的差異性越來越不明顯，基本穩(wěn)定在1.5～1.8 kPa/m。當水泥含量逐漸增加時，水泥水化所需的自由水越多，導致膏體稠度增加、和易性變差，屈服應力逐漸變大，摩擦阻力損失也隨之增大。當水泥含量較少時，水泥水化的需水量也對應減少。自由水的增加增強料漿流動的和易性，弱化其他因素對管阻的影響，使摩擦阻力損失基本穩(wěn)定在較低區(qū)間。

圖5 膏體濃度與管道摩擦阻力的關(guān)系Fig. 5 Relationship between concentration and resistance： （a）Tailing-waste ratio of 7：3； （b） Binder-（tailing+waste） ratio of 1：12

3.3 尾廢比與摩擦阻力的關(guān)系

圖7所示為尾砂比與摩擦阻力的的關(guān)系。由圖7可以看出，尾廢比與管道摩擦阻力損失之間基本呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。由圖7（a）可看出，在水泥含量一定時，尾廢比越大，即全尾砂含量越高，管道摩擦阻力損失就越大。由圖7（b）可看出，在質(zhì)量濃度一定時，尾廢比越大，管道摩擦阻力也逐漸增大，同時，不同水泥含量時也有較大差別。當灰砂比較低為1：12時，管道摩擦阻力隨尾廢比的變化基本不明顯，而當灰砂比為1：4時，摩擦阻力損失隨尾廢比的增長率最高達到40%左右。可見兩種物料的不同配比對膏體阻力特性有較大影響。

圖6 灰砂比與阻力關(guān)系Fig. 6 Relationship between resistance and binder-（tailing+waste） ratio： （a） Tailing-waste ratio of 7：3； （b） Mass concentration of 68%

圖7 尾廢比與摩擦阻力關(guān)系Fig. 7 Relationship between resistance and tailing-waste ratio：（a） Binder-（tailing+waste） ratio of 1：8； （b） Mass concentration of 68%

圖8 多因素響應面分析Fig. 8 Multivariate analysis of response surface： （a）Tailing-waste ratio of 7：3； （b） Mass concentration of 70%

3.4 響應面分析

響應面法能夠分析因變量與多個自變量之間的關(guān)系，同時可以反映試驗中不同因素之間的交互作用。應用Design expert對試驗數(shù)據(jù)進行了分析，得到了關(guān)于膏體管道輸送摩擦阻力的響應面函數(shù)。從圖 8（a）中可以看出，在質(zhì)量濃度和水泥添加量的交互作用中，摩擦阻力損失與水泥含量表現(xiàn)出明顯的梯度變化。當水泥含量較高時，摩擦阻力損失較大；當水泥含量較低時，摩擦阻力損失在試驗濃度區(qū)間保持低位。從圖8（b）水泥含量和尾廢比的交互影響中可以看出，在水泥含量最大，尾廢比值最大時管道摩擦阻力達到最大值；在水泥含量較小，尾廢比值低時出現(xiàn)最低摩擦阻力損失。摩擦阻力損失整體上沿灰砂比呈梯度分布。通過對3種影響因素的分析得到了各因素對管道摩擦阻力損失的影響順序由大到小依次為灰砂比、尾廢比、濃度。

4 結(jié)論

1） 建立考慮管壁滑移效應的膏體管道輸送阻力模型。將管道內(nèi)膏體流區(qū)劃分為主流區(qū)和滑移流動區(qū)，其中主流區(qū)又分為剪切流動區(qū)和柱塞流動區(qū)。根據(jù)流體力學理論建立主流區(qū)和滑移流動區(qū)的流動方程，推導得出考慮管壁滑移效應的摩擦阻力計算公式。

2） 針對傳統(tǒng)流變儀對全尾砂、廢石膏體適應性差，流變參數(shù)離散性大的問題，設(shè)計傾斜管試驗模型并推導流變參數(shù)計算方式：通過測定傾斜管不同傾斜角度α下的管道流速v計算管道屈服應力τ0和塑性黏度 η。根據(jù)理論模型自制傾斜管試驗裝置，并進行不同物料配比下的試驗，得到膏體流變學參數(shù)，根據(jù)推導的摩擦阻力計算公式求得不同配比下膏體管道摩擦阻力數(shù)據(jù)。

3） 利用謙比希銅礦充填物料進行了考慮物料質(zhì)量濃度、灰砂比和尾廢比的三水平三因素 L9（33）正交試驗。分別對質(zhì)量濃度、灰砂比和尾廢比與膏體管道摩擦阻力損失的關(guān)系進行了分析，并應用 Design expert軟件進行了響應面分析，研究多因素之間的交互作用。得到了各因素對管道摩擦阻力損失的影響程度的順序由大到小依次為灰砂比、尾廢比、濃度。

REFERENCES

［1］古德生， 周科平. 現(xiàn)代金屬礦業(yè)的發(fā)展主題［J］. 金屬礦山，2012（7）： 1-8. GU De-sheng， ZHOU Ke-ping. Development theme of the modern metal mining［J］. Mental Mine， 2012（7）： 1-8.

［2］LIU Zhi-xiang， LAN Ming， XIAO Si-you， GUO Hu-qiang. Damage failure of cemented backfill and its reasonable match with rock mass［J］. Transactions of Nonferrous Metals Society of China， 2015， 25（3）： 954-959.

［3］BELEM T， BENZAAZOUA M. Design and application of underground mine paste backfill technology［J］. Geotechnical and Geological Engineering， 2008， 26（2）： 147-174.

［4］吳愛祥， 劉曉輝， 王洪江， 王貽明， 焦華喆， 劉斯忠. 結(jié)構(gòu)流充填料漿管道輸送阻力特性［J］. 中南大學學報（自然科學版），2014， 45（12）： 4325-4330. WU Ai-xiang， LIU Xiao-hui， WANG Hong-jiang， WANG Yi-ming， JIAO Hua-zhe， LIU Si-zhong. Resistance characteristics of structure fluid backfilling slurry in pipeline transport［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2014， 45（12）： 4325-4330.

［5］張修香， 喬登攀. 粗骨料高濃度充填料漿的管道輸送模擬及試驗［J］. 中國有色金屬學報， 2015， 25（1）： 258-266. ZHANG Xiu-xiang， QIAO Deng-pan. Transportation of high density filling slurry with coarse aggregates［J］. The Chinese Journal of Nonferrous Metals， 2015， 25（1）： 258-266.

［6］NAZARI B， MOGHADDAM R H， BOUSFIELD D. A three dimensional model of a vane rheometer［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2013， 42： 289-295.

［7］王少勇， 吳愛祥， 尹升華， 韓 斌， 王洪江. 膏體料漿管道輸送壓力損失的影響因素［J］. 工程科學學報， 2015， 37（1）： 7-12. WANG Shao-yong， WU Ai-xiang， YIN Sheng-hua， HAN Bin，WANG Hong-jiang. Simulation and experiment of pipeline Influence factors of pressure loss in pipeline transportation of paste slurry［J］. Chinese Journal of Engineering， 2015， 37（1）：7-12.

［8］吳愛祥， 劉曉輝， 王洪江， 焦華喆， 王少勇， 劉斯忠. 恒定剪切作用下全尾膏體微觀結(jié)構(gòu)演化特征［J］. 工程科學學報，2015， 37（2）： 145-149. WU Ai-xiang， LIU Xiao-hui， WANG Hong-jiang， JIAO Hua-zhe，WANG Shao-yong， LIU Si-zhong. Microstructural evolution characteristics of an unclassified tailing paste in constant shearing［J］. Chinese Journal of Engineering， 2015， 37（2）：145-149.

［9］張修香. 高濃度充填料漿流變模型研究［D］. 昆明：昆明理工大學， 2013： 34-35. ZHANG Xiu-xiang. Research on rheological of high density filling slurry［D］. Kunming： Kunming University of Science and Technology， 2013： 34-35.

［10］SAAK A W， JENNINGS H M， SHAH S P. The influence of wall slip on yield stress and viscoelastic measurements of cement paste［J］. Cement and Concrete Research， 2001， 31（2）：205-212.

［11］CLAYTON S， GRICE T G， BOGER D V. Analysis of the slump test for on-site yield stress measurement of mineral suspensions［J］. International Journal of Mineral Processing，2003， 70（1/4）： 3-21.

［12］SCHOWALTER W R， CHRISTENSEN G. Toward a rationalization of the slump test for fresh concrete： Comparisons of calculations and experiments［J］. Journal of Rheology， 1998，42（4）： 865-870.

［13］劉 超. 基于環(huán)管輸送試驗的全尾砂膏體充填料流變特性研究［D］. 衡陽： 南華大學， 2011： 9-10. LIU Chao. Research on rheological properties of paste filling based on loop transmission test［D］. Hengyang： University of South China， 2011： 9-10.

［14］KAUSHAL D R， SATO K， TOYOTA T， FUNATSU K，TOMITA Y. Effect of particle size distribution on pressure drop and concentration profile in pipeline flow of highly concentrated slurry［J］. International Journal of Multiphase Flow， 2005， 31（7）：809-823.

［15］KALYON D M. Apparent slip and viscoplasticity of concentrated suspensions［J］. Journal of Rheology， 2005， 49（3）：621-640.

［16］趙國彥， 馬 舉， 彭 康， 楊 清， 周 禮. 基于響應面法的高寒礦山充填配比優(yōu)化［J］. 北京科技大學學報， 2013， 35（5）：559-565. ZHAO Guo-yan， MA Ju， PENG Kang， YANG Qing， ZHOU Li. Mix ratio optimization of alpine mine backfill based on the response surface method［J］. Journal of University of Science and Technology Beijing， 2013， 35（5）： 559-565.

［17］楊小生， 張榮曾， 陳 藎. 賓漢流管壁滑移速度預測模型［J］.礦冶工程， 1993， 13（4）： 24-27. YANG Xiao-sheng， ZHANG Rong-zeng， CHEN Jin. Prediction model for the wall slip velocity of a bingham flow pipe［J］. Mining and Metallurgical Engineering， 1993， 13（4）： 24-27.

［18］張 兵， 劉曉輝， 王貽明. 基于傾斜管道實驗的礦山充填膏體流變特性研究［J］. 金屬礦山， 2014（10）： 22-26. ZHANG Bing， LIU Xiao-hui， WANG Yi-ming. Study on rheological properties of the paste filling slurry based on inclined pipeline experiment［J］. Metal Mine， 2014（10）： 22-26.

［19］楊 建， 王新民， 張欽禮， 柯愈賢. 含硫高黏性三相流態(tài)充填漿體管道輸送性能［J］. 中國有色金屬學報， 2015， 25（4）：1049-1055. YANG Jian， WANG Xin-min， ZHANG Qin-li， KE Yu-xian. Pipeline transportation properties of high viscosity sulfur-content filling slurry in three-phase flow［J］. The Chinese Journal of Nonferrous Metals， 2015， 25（4）： 1049-1055.

（編輯 李艷紅）

Transport resistance characteristic of paste pipeline considering effect of wall slip

WU Ai-xiang， CHENG Hai-yong， WANG Yi-ming， WANG Hong-jiang， LIU Xiao-hui， LI Gong-cheng
（Key Laboratory for High Efficient Mining and Safety in Mental Mine， Ministry of Education，School of Civil and Environmental Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China）

In order to research the resistance behavior of paste backfill pipeline， the paste was divided into three parts：plug flow， shear flow and wall slip flow based on the structure-flow. And a pipeline resistance model was built considering the effect of wall slip. The calculating methods of rheological parameters were inferred from inclined-tube experiments through calculating the yield stress and plastic viscosity by measuring inclined angles in different tubes， and a pilot apparatus was fabricated. Focusing on the basic characters of backfill material in Chambishi copper mine， a orthogonal test was conducted to investigate the effect of solid concentration， cement-sand ratio and tailing-waste ratio for pipeline resistance. After analyzing interaction effect of different factors by response surface methodology， the order of effect from big to small are cement-sand ratio， tailing-waste ratio， concentration. The result is the powerful complement for paste pipeline resistance and research.

paste backfilling； resistance characteristics； wall slip； inclined pipe； response surface

Project （51374034， 51374035） supported by the National Natural Science Foundation of China；Project （2012BAB08B02） supported by the National Key Technologies R&D Program for the 12th Five-year Plan of China

WU Ai-xiang； Tel： 13501268918； E-mail： wuaixiang@126.com

1004-0609（2016）-01-0180-08

X753

A

國家自然科學基金資助項目（51374034，51374035）；國家“十二五”科技支撐計劃項目（2012BAB08B02）

2015-05-26；

2015-10-08

吳愛祥，教授，博士；電話：13501268918；E-mail：wuaixiang@126.com