李寶平，穆召龍，蔡　斌，曾凡奎

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710021)

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構(gòu)配件構(gòu)造因素對懸挑腳手架穩(wěn)定承載力的影響*

李寶平，穆召龍，蔡斌，曾凡奎

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710021)

摘要：為確定構(gòu)配件不同構(gòu)造因素下懸挑腳手架的穩(wěn)定承載力，利用ANSYS有限元軟件對扣件式鋼管腳手架穩(wěn)定承載力的影響因素以及不同構(gòu)造因素下懸挑腳手架的屈曲變形進行了數(shù)值模擬分析.分析結(jié)果表明:腳手架穩(wěn)定承載力受剪刀撐斜桿與大橫桿夾角的變化影響顯著，立桿間斜撐的設(shè)置方式對腳手架承載力有明顯影響；增加斜撐長度，不同步距下腳手架承載力隨之逐步下降，單位連墻件承載面積越小，腳手架的整體穩(wěn)定性越好，穩(wěn)定承載力越大.

關(guān)鍵詞：懸挑腳手架；構(gòu)造因素；屈曲變形；穩(wěn)定承載力

隨著高層建筑施工腳手架技術(shù)的發(fā)展，腳手架的搭設(shè)高度越來越高，導(dǎo)致了腳手架受荷不穩(wěn)定的可能性，施工中各種不確定荷載的變化也使得腳手架受力復(fù)雜，這種狀況極易導(dǎo)致腳手架因局部受荷過大而失穩(wěn)，為建筑施工安全埋下重大的安全隱患.目前對懸手架體系的研究并不完善，導(dǎo)致設(shè)計人員在設(shè)計施工時缺乏理論依據(jù)，且絕大多數(shù)的工人對該體系存在認(rèn)識上的偏差，在施工設(shè)計時采取半經(jīng)驗半概率的方式，存在較大的安全隱患，進而頻頻發(fā)生腳手架事故[1-2].扣件式鋼管腳手架安裝靈活方便，在各種建筑結(jié)構(gòu)形式中通用性強，具有良好的經(jīng)濟效益，在土建施工過程中大量使用，相較常用的其他類型腳手架應(yīng)用范圍最為廣泛，在施工單位對腳手架的選擇使用中占據(jù)絕對的優(yōu)勢.隨著各種建筑新材料的發(fā)展應(yīng)用，許多新型腳手架也逐步進入到建筑工程施工的各個過程[3-4].

對于扣件式鋼管腳手架的工作性能的研究顯得尤為重要，國內(nèi)外專家學(xué)者對此開展了大量研究.文獻[5]對雙排扣件式鋼管腳手架工作性能進行了理論分析和試驗研究，通過實驗得到了保證腳手架結(jié)構(gòu)剛度的扣件扭矩值的最低值，并與規(guī)范進行了對照分析，試驗結(jié)果與規(guī)范規(guī)定的最低值相吻合.文獻[6]給出了排架計算模型，認(rèn)為與扣件式鋼管腳手架的工作性能更加符合，但前提條件是扣件的擰緊力矩不足以承受腳手架正常工作，文獻以該模型為基礎(chǔ)，以試驗結(jié)果和理論計算相結(jié)合的方式，進行了腳手架臨界力的計算，計算結(jié)果表明,排架模型下的腳手架臨界力計算方法可以很好地解決工程中腳手架搭設(shè)高度的問題.文獻[7]采用格構(gòu)式模型進行了腳手架穩(wěn)定承載力的理論分析,并通過實際算例提出了針對腳手架穩(wěn)定承載力的一種具有通用代表性的計算方法，推導(dǎo)過程中對影響其穩(wěn)定承載力的各種因素(包括連接節(jié)點的半剛性)進行了考慮.通過原型試驗結(jié)果和理論分析結(jié)果的對比，驗證了該通用計算方法的可行性.文獻[8]認(rèn)為節(jié)點連接剛度對腳手架的屈曲承載力具有重要的影響，通過對非線性分析中考慮二階效應(yīng)的腳手架分析方法進行論述，提出采用彈性屈曲的方法分析腳手架的屈曲承載力，在分析腳手架桿件的有效長度時應(yīng)該考慮連接節(jié)點的剛度.文獻[9]以4種不同類型的大約5 m高的框架腳手架結(jié)構(gòu)的載荷試驗為基礎(chǔ)，結(jié)合ANSYS有限元軟件對試驗中的腳手架模型進行了非線性屈曲分析，分別得到4種不同類型腳手架的特征屈曲值，通過與試驗得到的腳手架極限承載力的對比，發(fā)現(xiàn)有限元結(jié)果和試驗結(jié)果相接近.文獻[10]對以色列最近出版的模板規(guī)范進行了研究，該規(guī)范在研究美國、歐洲以及澳大利亞的規(guī)范和一些類似的文件后，提出了一些比較新穎的觀點:以永久結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法設(shè)計臨時結(jié)構(gòu)，通過比較得到了可能影響建筑安全和經(jīng)濟性的設(shè)計荷載數(shù)據(jù).本文利用ANSYS有限元軟件對扣件式鋼管腳手架穩(wěn)定承載力的影響因素以及不同構(gòu)造因素下懸挑腳手架的屈曲變形進行了數(shù)值模擬分析，以確定懸挑腳手架穩(wěn)定承載力，為腳手架設(shè)計及施工搭設(shè)提供可靠依據(jù).

1有限元模型的建立

在ANSYS中選取梁單元BEAM188單元如圖1所示.BEAM188單元是基于Timoshenko梁理論，具有扭切變形效果，其為一個二節(jié)點的三維線性梁.BEAM188單元在每個節(jié)點上有6或7個自由度，其數(shù)目的變化是由分析參量KEYOPT(1)來控制的.當(dāng)KEYOPT(1)=0時(默認(rèn))，每節(jié)點有6個自由度.分別是沿X,Y和Z方向的位移及繞其的轉(zhuǎn)動.當(dāng)KEYOPT(1)=1時,會添加第七個自由度(翹曲量).此元素能很好地應(yīng)用于線性分析，以及大偏轉(zhuǎn)、大應(yīng)力的非線性分析.I，J和K為BEAM188單元的節(jié)點.

圖1　BEAM188單元幾何特性Fig.1　Geometric properties of BEAM188 unit

在默認(rèn)情況下假設(shè)BEAM188元素橫截面上的彎曲很小，可以被忽略(KEYOPT(1)=0).也可以使用KEYOPT(1)=1來打開彎曲度的自由度.若此自由度被打開，每個節(jié)點會有7個自由度：UX，UY，UZ，ROTX，ROTY，ROTZ和WARP.BEAM188單元允許用一個軸向延伸率的函數(shù)來改變橫截面的轉(zhuǎn)動慣量.默認(rèn)情況下元素橫截面的面積可以改變，但元素的體積在變形前后是相同的.此默認(rèn)同樣適用于彈塑性情況，使用分析變量KEYOPT(2)，能使橫截面面積為一個常量或保持不變.

在建模過程中，采取由下到上的順序，關(guān)鍵點-線-面-體，再對體進行劃分，劃分成單元.單元的屬性參考BEAM188單元的性質(zhì)進行設(shè)置.采用子空間迭代法進行靜力分析，對模態(tài)進行擴展，得到整個架體的屈曲荷載，提取出靜力變形圖;按照大變形理論進行非線性屈曲分析，得到屈曲荷載和非線性變形圖.設(shè)定腳手架立桿間距為1.05 m，跨距為1.5 m，步距為1.8 m,可得到經(jīng)典腳手架模型，如圖2所示.

圖2　經(jīng)典腳手架模型Fig.2　Classical scaffolding model

2腳手架構(gòu)配件布置對承載力的影響分析

扣件式鋼管腳手架體系在受到的荷載超過其極限承載力時會表現(xiàn)出失穩(wěn)模態(tài)，根據(jù)實際工程案例，腳手架架體失穩(wěn)主要表現(xiàn)為整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)，其中整體失穩(wěn)更難預(yù)防，造成的危害更加不可預(yù)計，是架體失穩(wěn)的主要形式.扣件式鋼管腳手架體系整體呈現(xiàn)出高且窄的形態(tài)，其橫向框架是由雙排立桿和雙排大橫桿共同構(gòu)成，因而腳手架整體橫向剛度較低，在架體整體失穩(wěn)時會產(chǎn)生縱向與建筑物主體結(jié)構(gòu)垂直的大波鼓曲現(xiàn)象，且鼓曲波長大于腳手架相鄰立桿間距.架體局部失穩(wěn)相對于整體失穩(wěn)產(chǎn)生的鼓曲較小，且鼓曲發(fā)生在上下大橫桿之間的立桿上，鼓曲波長與腳手架相鄰立桿間距較接近.在其他條件不變的情況下，腳手架穩(wěn)定承載力主要受構(gòu)件材質(zhì)、步距、連墻件布置密度、剪刀撐及橫向剪刀撐等因素影響，材質(zhì)的各種初始缺陷(管材壁厚銹蝕變薄，循環(huán)使用彎曲等)對腳手架承載力的影響具有不確定性，存在安全隱患；步距的不同能夠明顯影響立桿上下兩個扣件間的計算長度，進而影響桿件受壓穩(wěn)定性；剪刀撐通過連接立桿和大橫桿，在整體上起著協(xié)調(diào)架體的作用，保證了架體的整體剛度和穩(wěn)定性，能夠在一定程度上提升腳手架穩(wěn)定承載力；連墻件的布置可以抵抗水平荷載,傳遞拉力和壓力,對于加強腳手架的整體穩(wěn)定性和避免出現(xiàn)坍塌等事故具有重要的作用；橫向斜撐桿的設(shè)置可以增加橫向框架的整體剛度，使其在失穩(wěn)時具有足夠的抗側(cè)移能力，提高腳手架整體極限承載能力[11-13].

2.1豎向剪刀撐對腳手架體系穩(wěn)定承載力的影響分析

通過對腳手架設(shè)置外立桿剪刀撐、內(nèi)立桿剪刀撐、內(nèi)外立桿剪刀撐及外立桿剪刀撐，交叉不同角度時腳手架的屈曲承載能力來確定豎向剪刀撐對腳手架穩(wěn)定性的影響.當(dāng)設(shè)置外立桿剪刀撐時，屈曲變形如圖3所示，在第一荷載步作用下腳手架明顯發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，單根立桿荷載達到最大值11.49 kN時腳手架整體發(fā)生變形，最大變形發(fā)生在腳手架的頂端角部，最大位移方向為Z軸方向.當(dāng)設(shè)置內(nèi)外立桿剪刀撐時，屈曲變形如圖4所示，在第一荷載步作用下腳手架明顯發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，單根立桿荷載達到最大值26.97 kN 時腳手架整體發(fā)生變形，最大變形也發(fā)生在腳手架的頂端角部，最大位移方向為Z軸方向.對比兩種剪刀撐的設(shè)置方式可知，當(dāng)腳手架設(shè)置內(nèi)外立桿剪刀撐時，腳手架的承載能力有一定提高.

圖3　豎向外立桿剪刀撐下屈曲變形圖(mm)Fig.3　Buckling diagram under outside pole scissors (mm)

圖4　豎向內(nèi)外立桿剪刀撐下屈曲變形圖(mm)Fig.4　Buckling diagram under inside-out pole scissors (mm)

當(dāng)僅設(shè)置外立桿剪刀撐，剪刀撐與地面夾角成60° 時，屈曲變形如圖5所示，在第一荷載步作用下腳手架發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，在單根立桿荷載達到最大值8.64 kN時腳手架整體發(fā)生變形，最大變形發(fā)生在腳手架的頂端中部，最大位移方向為Z軸方向，相較于剪刀撐與地面夾角為45°時(如圖3所示)，腳手架的單桿承載能力下降了24.6%.結(jié)果表明，腳手架剪刀撐夾角發(fā)生變化時，腳手架的穩(wěn)定承載能力受到影響，因此，剪刀撐的合理布置能夠改善腳手架的承載能力.

圖5　剪刀撐與地面夾角60° 下屈曲變形圖(mm)Fig.5　Buckling diagram under scissors with angle of 60° to ground (mm)

2.2連墻件密度對腳手架穩(wěn)定承載力的影響分析

通過對腳手架設(shè)置內(nèi)立桿和建筑墻體，或梁板柱間設(shè)置連墻件的疏密來確定連墻件對腳手架整體穩(wěn)定承載能力大小的影響，當(dāng)連墻件兩步兩跨布置時，屈曲變形如圖6所示.

圖6　連墻件兩步兩跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.6　Buckling diagram under wall pieces with two-step and two-cross (mm)

在第一荷載步作用下腳手架明顯發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，在單根立桿荷載達到最大值20.32 kN時腳手架整體發(fā)生變形，最大變形發(fā)生在未布置連墻件的外立桿上，即是在腳手架上下連墻件的中間位置，腳手架發(fā)生明顯鼓曲變形，最大位移方向為Z軸方向.

當(dāng)連墻件三步四跨布置時，屈曲變形如圖7所示，在第一荷載步作用下腳手架上部明顯發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，在單根立桿荷載達到最大值15.15 kN時腳手架整體發(fā)生變形，最大變形發(fā)生在腳手架頂部，腳手架發(fā)生明顯鼓曲變形，腳手架頂部位置明顯朝向Z軸正方向位移.由于連墻件布置密度變小，腳手架穩(wěn)定承載能力相較于兩步兩跨布置時下降了25.4%.

當(dāng)連墻件四步四跨布置時，屈曲變形如圖8所示，在第一荷載步作用下腳手架上部明顯發(fā)生向Z軸方向的屈曲變形，在單根立桿荷載達到最大值12.41 kN時腳手架整體發(fā)生變形失穩(wěn)，最大變形發(fā)生在腳手架頂部，腳手架發(fā)生明顯彎曲變形，腳手架頂部位置明顯朝向Z軸正方向位移.

圖7　連墻件三步四跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.7　Buckling diagram under wall pieces with three-step and four-cross (mm)

圖8連墻件四步四跨布置下屈曲變形圖(mm)

Fig.8Buckling diagram under wall pieces with four-step and four-cross (mm)

隨著連墻件布置密度減小，腳手架穩(wěn)定承載能力相較于三步四跨下降了38.9%，相較于兩步兩跨下降了18.1%.

當(dāng)連墻件分別按照兩步兩跨、三步四跨和四步四跨布置時，單個連墻件在設(shè)定模型上所負(fù)載的面積分別為10.8 m2， 32.4 m2和43.2 m2.結(jié)果表明，隨著連墻件布置密度的減小，腳手架的穩(wěn)定承載能力明顯下降，即單個連墻件的負(fù)荷面積越大，腳手架的穩(wěn)定承載能力越小.

2.3水平剪刀撐對腳手架穩(wěn)定承載力的影響分析

設(shè)定剪刀撐為外立桿四步四跨布置，連墻件兩步兩跨布置時的模型為經(jīng)典腳手架模型，分析水平剪刀撐的布置方式對腳手架穩(wěn)定承載力時，采取改變其步數(shù)和跨數(shù)的方式進行研究.當(dāng)采用上述經(jīng)典腳手架模型，水平剪刀撐分別按照兩步兩跨和四步四跨布置時，屈曲變形分別如圖9～10所示.

圖9　水平剪刀撐兩步兩跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.9　Buckling diagram under horizontal scissors with two-step and two-cross (mm)

圖10　水平剪刀撐四步四跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.10　Buckling diagram under horizontal scissors with four-step and four-cross (mm)

根據(jù)圖9～10分析可知，水平剪刀撐兩步兩跨和四步四跨布置情況下，腳手架的第一荷載步屈曲承載能力分別為20.4 kN和20.3 kN，腳手架在沒有布置連墻件的位置均發(fā)生明顯的屈曲變形，變形方向均為Z軸方向.當(dāng)不布置水平剪刀撐時，屈曲承載能力為20.32 kN時腳手架發(fā)生屈曲失穩(wěn)，水平剪刀撐四步四跨布置時腳手架的屈曲承載能力相較于兩步兩跨僅下降了5.0×10-3%，水平剪刀撐不布置時腳手架承載能力相較于兩步兩跨下降了3.9×10-3%，即水平剪刀撐的布置與否、水平剪刀撐的跨度以及步高的變化對腳手架的承載能力沒有顯著影響.

2.4立桿間斜撐對腳手架穩(wěn)定承載力的影響分析

設(shè)定剪刀撐為外立桿四步四跨布置，連墻件為兩步兩跨布置，不布置水平剪刀撐的腳手架模型為基本模型，通過對腳手架立桿間設(shè)置斜撐，并根據(jù)立桿間斜撐步高和跨步的變化，來確定立桿間斜撐對腳手架整體穩(wěn)定承載力的影響.

當(dāng)采用上述經(jīng)典腳手架模型，豎向斜撐按兩步兩跨布置時，屈曲變形如圖11～12所示.腳手架第一荷載步屈曲承載力為24.9 kN，在沒有布置連墻件的位置發(fā)生明顯的屈曲變形，變形方向為Z軸方向.

圖11　立桿間斜撐兩步兩跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.11　Buckling diagram under diagonal brace with two-step and two-cross (mm)

當(dāng)采用上述經(jīng)典腳手架模型，豎向斜撐按照一步兩跨布置時，屈曲變形如圖13～14所示，腳手架的第一荷載步屈曲承載能力為48.5 kN，腳手架在頂端兩步內(nèi)的位置發(fā)生明顯的屈曲變形，而腳手架除頂端兩步內(nèi)有明顯變形外，其他部分均沒有明顯的屈曲變形.

圖12　立桿間斜撐兩步兩跨布置Z軸變形圖(mm)Fig.12　Z-axis deformation diagram under diagonal brace with two-step and two-cross (mm)

圖13　立桿間斜撐一步兩跨布置下屈曲變形圖(mm)Fig.13　Buckling diagram under diagonal brace with one-step and two-cross (mm)

圖14　立桿間斜撐一步兩跨布置Z軸變形圖(mm)Fig.14　Z-axis deformation diagram under diagonal brace with one-step and two-cross (mm)

對比兩種立桿間斜撐布置情況可知，立桿間斜撐為兩步兩跨布置時，腳手架的承載能力相較于一步兩跨布置時提高了94.8%.若不布置立桿間斜撐，腳手架的承載能力為20.32 kN，相較于一步兩跨布置時，減小了41.9%.故在同等條件下，立桿間斜撐的布置能大幅提升腳手架的承載能力.

3結(jié) 論

1) 設(shè)置剪刀撐顯著提高了腳手架的承載力.在設(shè)置豎向內(nèi)外立桿剪刀撐時，腳手架的承載能力大于僅設(shè)置外立桿剪刀撐的情況，且剪刀撐與水平地面夾角的大小對腳手架的承載力有顯著影響，設(shè)置水平剪刀撐對腳手架承載能力沒有影響.合理布設(shè)剪刀撐實現(xiàn)了腳手架穩(wěn)定承載力的提升.

2) 當(dāng)設(shè)置連墻件時，腳手架承載性能明顯優(yōu)于未設(shè)置連墻件的腳手架；連墻件密度越大，腳手架承載力也越大，即單個連墻件的負(fù)荷面積越小，腳手架的穩(wěn)定承載能力越大.

3) 設(shè)置立桿間斜撐實現(xiàn)了腳手架穩(wěn)定承載性能的提升，且斜撐設(shè)置步高對腳手架穩(wěn)定承載性能影響顯著.

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(責(zé)任編輯、校對潘秋岑)

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DOI:10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.06.006

*收稿日期：2015-10-16

基金資助：西安市2014年科技計劃項目(CXY1432(1));陜西省教育廳科學(xué)研究專項資助項目(14JK1337);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2014JM2-5079)

作者簡介：李寶平(1971-)，男，西安工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、巖土地下工程設(shè)計.E-mail:459485782@qq.com.

文獻標(biāo)志碼:中圖號：TU731.2A

文章編號：1673-9965(2016)06-0461-07

Affecting of Structural Factors of Components and Parts to the Stable Carrying Capacity of Cantilevered Scaffolding

LIBaoping,MUZhaolong,CAIBin,ZENGFankui

(School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

Abstract:To determine the stable bearing capacity of cantilevered scaffold under different structural factors,ANSYS finite element software was used to analyze the affecting factors of stability capacity for steel tubular scaffold and buckling of cantilevered scaffold under different structural factors.The results confirm:The change of angle between scissors and the ground has a significant impact on the scaffolding stable capacity,so do the settings of diagonal braces between vertical rods.Along with the length of diagonal braces increases,the stability of scaffold gradually declines under different step distance.The smaller the units wall pieces bearing area is,the higher the overall stability of the scaffold,and the greater the stability of the bearing capacity.

Key words:cantilevered scaffold;structural factors;buckling;stable carrying capacity