張洲

在《機(jī)械能守恒》這單元知識(shí)以動(dòng)能定理、重力做功的特點(diǎn)、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系及機(jī)械能守恒定律等基本規(guī)律。其中對(duì)于功的計(jì)算、功率的理解、做功與物體能量變化關(guān)系的理解及機(jī)械能守恒定律的適用條件是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容。在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：“先入為主”導(dǎo)致解決問(wèn)題的思路過(guò)于僵化，如在計(jì)算功的問(wèn)題中，一些學(xué)生一看到要計(jì)算功，就只想到W=Fscos θ，而不能將思路打開(kāi)，從W=Pt和W=△E等多條思路進(jìn)行考慮；不注意物理規(guī)律的適用條件，導(dǎo)致亂套機(jī)械能守恒定律公式。

[小結(jié)]有些問(wèn)題中桿施力是沿桿方向的，但不能由此定結(jié)論，只要桿施力就沿桿方向。本題中A、B球繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如圖所示，桿對(duì)B球施的力對(duì)B球的做負(fù)功。桿對(duì)A球做功為正值。A球機(jī)械能增加，B球機(jī)械能減少。

例4 如圖4，小物塊位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力 （ ）

A.垂直于接觸面，做功為零

B.垂直于接觸面，做功不為零

C.不垂直于接觸面，做功為零

D.不垂直于接觸面，做功不為零

[錯(cuò)解分析]錯(cuò)解：斜面對(duì)小物塊的作用力是支持力，應(yīng)與斜面垂直，因?yàn)橹С至偱c接觸面垂直，所以支持力不做功。故A選項(xiàng)正確。

斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑時(shí)，支持力做功為零。受此題影響，有些人不加思索選A。這反映出對(duì)力做功的本質(zhì)不太理解，沒(méi)有從求功的根本方法來(lái)思考，是形成錯(cuò)解的原因。

[正解]根據(jù)功的定義W=F·scos θ為了求斜面對(duì)小物塊的支持力所做的功，應(yīng)找到小物塊的位移。由于地面光滑，根據(jù)圖上關(guān)系可以確定支持力與物塊位移夾角大于90°，則斜面對(duì)物塊做負(fù)功。應(yīng)選B。

[小結(jié)]求解功的問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)有兩條思路一是可以從定義出發(fā)。二是可以用功能關(guān)系。如本題物塊從斜面上滑下來(lái)時(shí)，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜面的動(dòng)能，物塊的機(jī)械能減少了，說(shuō)明有外力對(duì)它做功。所以支持力做功。

典型錯(cuò)誤三：多過(guò)程機(jī)械能守恒

例5 如圖6所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過(guò)程中（ ）

A.重力先做正功，后做負(fù)功

B.彈力沒(méi)有做正功

C.金屬塊的動(dòng)能最大時(shí)，彈力與重力相平衡

D.金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

[錯(cuò)解分析]錯(cuò)解：金屬塊自由下落，接觸彈簧后開(kāi)始減速，當(dāng)重力等于彈力時(shí)，金屬塊速度為零。所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過(guò)程中重力一直做正功，故A錯(cuò)。而彈力一直做負(fù)功所以B正確。因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí)，重力與彈力相平衡，所以C選項(xiàng)錯(cuò)。金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈力最大，所以形變最大，彈性勢(shì)能最大。故D正確。

形成以上錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程認(rèn)識(shí)不清。對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷不正確。金屬塊做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，要看合外力方向（即加速度方向）與速度方向的關(guān)系。

[正確解答]要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況，就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。為了弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，做好受力分析?？梢詮膱D7看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的情景。