張新橋，李清廉 ，沈赤兵，康忠濤

(1.國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073；2.國防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙　410073)

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燃?xì)獍l(fā)生器低頻非穩(wěn)態(tài)燃燒統(tǒng)計(jì)分析*

張新橋1,2，李清廉1,2，沈赤兵1,2，康忠濤1,2

(1.國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073；2.國防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙410073)

摘要：針對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)需求，設(shè)計(jì)燃?xì)獍l(fā)生器，通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)研究其燃燒穩(wěn)定性特征。結(jié)果表明：該燃?xì)獍l(fā)生器發(fā)生低頻非穩(wěn)態(tài)燃燒的概率為32.7%，存在兩種振蕩形態(tài)。一種存在振蕩主頻，即低頻不穩(wěn)定燃燒；另一種沒有主頻，燃燒形態(tài)為粗暴燃燒。粗暴燃燒發(fā)生概率高且與余氧系數(shù)存在較強(qiáng)的相關(guān)性，低頻不穩(wěn)定燃燒發(fā)生概率低。兩種形態(tài)的振蕩能量分布位置不同。

關(guān)鍵詞：燃?xì)獍l(fā)生器；頻域分析；低頻不穩(wěn)定燃燒；粗暴燃燒

燃?xì)獍l(fā)生器是通過將氧化劑和燃料按照設(shè)計(jì)要求的混合比組織燃燒，獲得一定溫度、壓強(qiáng)、流量等參數(shù)要求燃?xì)獾难b置。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域，燃?xì)獍l(fā)生器通常指用于泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪工質(zhì)生成裝置，其基本原理和結(jié)構(gòu)均類似于發(fā)動(dòng)機(jī)主推力室，區(qū)別主要在于混合比偏置和燃燒總溫較低。一般地，為了防止損壞渦輪葉片，通常要求燃?xì)獍l(fā)生器的燃?xì)鉁囟冉橛?00～1400 K[1]或者更低，較低的燃?xì)鉁囟韧ǔＪ峭ㄟ^極度富油或極度富氧或加入冷卻介質(zhì)(如水)的方式實(shí)現(xiàn)的。本文中的燃?xì)獍l(fā)生器主要用于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)的引射設(shè)備，其原理和結(jié)構(gòu)與液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中驅(qū)動(dòng)渦輪燃?xì)獍l(fā)生器(下文用傳統(tǒng)燃?xì)獍l(fā)生器代指)相似，燃?xì)鉁囟纫笠彩?000 K左右，因而其燃燒性能與傳統(tǒng)燃?xì)獍l(fā)生器有很多相同之處，傳統(tǒng)燃?xì)獍l(fā)生器的設(shè)計(jì)、前期研究成果對(duì)本文中的燃?xì)獍l(fā)生器具有借鑒意義。

燃燒不穩(wěn)定問題是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室、燃?xì)獍l(fā)生器設(shè)計(jì)研發(fā)中最關(guān)切的問題，前期的研究顯示在采用撞擊式噴嘴[2]和同軸式噴嘴[3]的燃?xì)獍l(fā)生器研發(fā)中均出現(xiàn)了燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象。Lawver[2]通過試驗(yàn)研究了采用撞擊式噴嘴的燃?xì)獍l(fā)生器的特征速度、燃?xì)鉁囟群头€(wěn)定性等性能；對(duì)于基于同軸式噴嘴的燃?xì)獍l(fā)生器，文獻(xiàn)[3]提到壓力振蕩的出現(xiàn)與混合比(余氧系數(shù))緊密相關(guān)，但是并未詳細(xì)說明相關(guān)性的細(xì)節(jié)。

燃?xì)獍l(fā)生器采用氣液同軸離心式噴嘴，通過對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的大量熱試數(shù)據(jù)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法和時(shí)頻域分析，發(fā)現(xiàn)了非穩(wěn)態(tài)燃燒出現(xiàn)的概率特征，并對(duì)非穩(wěn)態(tài)燃燒的振蕩形態(tài)進(jìn)行分析。研究結(jié)果深化了對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器低頻壓力振蕩的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇和試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)采用擠壓式供應(yīng)方案，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。供應(yīng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)燃料和氧化劑的流量供應(yīng)，采用氮?dú)鈱?duì)燃料儲(chǔ)罐進(jìn)行增壓；試驗(yàn)采用的燃料為含水酒精，氧化劑為氧氣。測(cè)控系統(tǒng)可以控制閥門開關(guān)和點(diǎn)火，并測(cè)量和記錄試驗(yàn)過程中的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)和流量等參數(shù)。壓力傳感器采用膜片電阻傳感器，測(cè)量精度為5%FS(FS表示全量程)，控制系統(tǒng)時(shí)間空間控制精度可以達(dá)到±50 ms。

圖2為試驗(yàn)所用的燃?xì)獍l(fā)生器，采用氣液同軸式噴嘴，中心采用切向孔離心式噴嘴噴注燃料，周圍環(huán)縫噴注氧氣。試驗(yàn)采用的燃?xì)獍l(fā)生器，主要由噴注器、燃燒室、噴管組成，在試驗(yàn)過程中通過更換噴注器噴嘴、燃燒室、噴管共涉及13套燃?xì)獍l(fā)生器。本文主要基于大樣本的熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行宏觀的統(tǒng)計(jì)分析，因此不具體考慮各個(gè)組成部件的結(jié)構(gòu)。

圖1　試驗(yàn)系統(tǒng)簡圖Fig.1　Schematic diagram of testing system

圖2　燃?xì)獍l(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Schematic diagram of gas generator

2試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1數(shù)據(jù)樣本

燃?xì)獍l(fā)生器共計(jì)進(jìn)行了196次點(diǎn)火熱試，以這196次熱試數(shù)據(jù)作為樣本。選擇燃燒室室壓作為特征量，室壓平穩(wěn)為平穩(wěn)燃燒，室壓有振蕩則為非平穩(wěn)燃燒。文獻(xiàn)[4]對(duì)平穩(wěn)燃燒與非平穩(wěn)燃燒進(jìn)行了界定：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作期間壓力波動(dòng)不超過平均室壓的±5%時(shí)，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)處于平穩(wěn)燃燒狀態(tài)；壓力波動(dòng)超過平均室壓的5%時(shí)，則為非平穩(wěn)燃燒。在這個(gè)界定標(biāo)準(zhǔn)下，樣本中平穩(wěn)燃燒系數(shù)為132次，非平穩(wěn)燃燒為64次，非平穩(wěn)燃燒比例達(dá)到了32.7%，如表1所示。

表1　試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.2室壓頻譜分析

對(duì)所有出現(xiàn)非平穩(wěn)燃燒的試驗(yàn)工況的燃燒室壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)非平穩(wěn)燃燒壓力振蕩體現(xiàn)為兩種形態(tài)的頻譜，其中一種頻譜圖具有明顯的主頻，依據(jù)文獻(xiàn)[4]這種非穩(wěn)態(tài)燃燒屬于典型的低頻不穩(wěn)定燃燒。圖3所示為其中一次低頻不穩(wěn)定燃燒的壓力數(shù)據(jù)時(shí)域、頻域曲線，其中圖3(a)為室壓-時(shí)間曲線，圖3(b)為頻譜圖，從圖上可以看出明顯的主頻，主頻值為12.02 Hz。另一種頻譜則沒有主頻或者主頻不明顯，頻譜形態(tài)表現(xiàn)為多條峰值點(diǎn)。圖4所示為其中一次粗暴燃燒的壓力數(shù)據(jù)時(shí)域、頻域圖，從圖4(a)所示的頻譜圖上可以看出沒有明顯的主頻，振蕩分布在一系列頻率上，這種非穩(wěn)態(tài)燃燒稱之為粗暴燃燒[4]。綜合所有的非平穩(wěn)燃燒試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)壓力振蕩信號(hào)的頻率均集中在0～50 Hz范疇。

表1所示非平穩(wěn)燃燒共出現(xiàn)了64次，依據(jù)頻譜圖將非平穩(wěn)燃燒分為低頻不穩(wěn)定燃燒和粗暴燃燒兩類，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)粗暴燃燒為54次，低頻不穩(wěn)定燃燒為10次，如圖5所示，在非平穩(wěn)燃燒試驗(yàn)工況中，粗暴燃燒(rough combustion)比例為84%，低頻不穩(wěn)定燃燒比例為16%?？梢?，該型號(hào)燃?xì)獍l(fā)生器的燃燒不穩(wěn)定屬于低頻范疇，具體體現(xiàn)為粗暴燃燒和低頻不穩(wěn)定燃燒，其中更大概率上表現(xiàn)為粗暴燃燒。對(duì)于部分工況/結(jié)構(gòu)，頻譜圖形態(tài)有一個(gè)可以區(qū)分出來的主頻，同時(shí)振蕩能量對(duì)應(yīng)的振蕩頻率分布較寬，可以認(rèn)為這種燃燒不穩(wěn)定介于粗暴和低頻不穩(wěn)定之間。

(a)室壓-時(shí)間曲線(a) Curve of combustion chamber pressure-time

(b)室壓頻譜圖(b) Frequency spectrum of chamber pressure

(a)室壓-時(shí)間曲線(a) Curve of combustion chamber pressure-time

(b)室壓頻譜圖(b) Frequency spectrum of chamber pressure

(a)平穩(wěn)燃燒、粗暴燃燒、低頻不穩(wěn)定燃燒比例(a)Pie chart of stable combustion, rough combustion and chuffing

(b)低頻不穩(wěn)定燃燒和粗暴燃燒的比例(b)Pie chart of chuffing and rough combustion

2.3非穩(wěn)態(tài)燃燒產(chǎn)生概率分析

從表1可以看出非穩(wěn)態(tài)燃燒次數(shù)達(dá)到了總熱試次數(shù)的33%，接近于1/3，需要改進(jìn)設(shè)計(jì)和調(diào)整工況以進(jìn)一步減小非穩(wěn)態(tài)燃燒出現(xiàn)的概率。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，從供應(yīng)系統(tǒng)到發(fā)動(dòng)機(jī)本體的噴注、霧化、蒸發(fā)、混合和燃燒的每一個(gè)環(huán)節(jié)均可能引起發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒的不穩(wěn)定，同時(shí)各個(gè)環(huán)節(jié)可以相互耦合，燃燒不穩(wěn)定問題到目前來說仍是一個(gè)難題[5-6]。從統(tǒng)計(jì)分析的角度研究非穩(wěn)態(tài)燃燒/燃燒不穩(wěn)定，不能探究到非穩(wěn)態(tài)燃燒產(chǎn)生的根本機(jī)理，但可以從統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果推測(cè)振蕩產(chǎn)生的原因，獲得非穩(wěn)態(tài)燃燒產(chǎn)生概率與燃?xì)獍l(fā)生器主要設(shè)計(jì)參數(shù)的相關(guān)性，改進(jìn)設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)和試驗(yàn)工況，以減小非穩(wěn)態(tài)燃燒的概率。

圖6　所有熱試及粗暴燃燒在余氧系數(shù)上的分布Fig.6　Distribution of excess oxidizer coefficient when rough combustion occurs

余氧系數(shù)是燃?xì)獍l(fā)生器設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的重要參數(shù)，對(duì)出現(xiàn)的非穩(wěn)態(tài)燃燒試驗(yàn)工況在余氧系數(shù)上的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖6為出現(xiàn)粗暴燃燒的試驗(yàn)工況在余氧系數(shù)上的分布，橫坐標(biāo)為余氧系數(shù)，縱坐標(biāo)為粗暴燃燒次數(shù)/熱試次數(shù)?？梢钥闯鲈谟嘌跸禂?shù)0.53～0.56，0.63～0.66，0.68～0.72三個(gè)分布段熱試次數(shù)較多，其中在余氧系數(shù)0.53～0.56分布段內(nèi)粗暴燃燒出現(xiàn)次數(shù)較少，具體來說這個(gè)分布段共有熱試32次，其中出現(xiàn)粗暴燃燒2次，概率為6.25%，余氧系數(shù)0.53～0.56分布段是粗暴燃燒低發(fā)區(qū)域；余氧系數(shù)0.64～0.66和0.68～0.71兩個(gè)分布段同時(shí)粗暴燃燒出現(xiàn)次數(shù)較多，其中0.64～0.66余氧系數(shù)分布段粗暴燃燒出現(xiàn)概率(樣本中概率為33.3%)高于0.68～0.71分布段(31.5%)。

圖7為低頻不穩(wěn)定燃燒試驗(yàn)工況在余氧系數(shù)上的分布，低頻不穩(wěn)定燃燒出現(xiàn)次數(shù)較少，較粗暴燃燒出現(xiàn)概率較低，其在余氧系數(shù)上的分布規(guī)律性不是很強(qiáng)。

圖7　所有熱試及低頻不穩(wěn)定燃燒在余氧系數(shù)上的分布Fig.7　Distribution of excess oxidizer coefficient when chuffing occurs

圖8　粗暴燃燒發(fā)生概率與總流量、余氧系數(shù)關(guān)系云圖Fig.8　Cloud map of the relationship between the occurrence probability of rough combustion and mass rate/excess oxidizer coefficient

基于上述統(tǒng)計(jì)，繪制粗暴燃燒發(fā)生概率與總流量、余氧系數(shù)關(guān)系云圖，如圖8所示。云圖上有3個(gè)明顯的粗暴燃燒高發(fā)區(qū)，分別記為1～3號(hào)特征區(qū)，特別值得注意的是2號(hào)特征區(qū)，在這個(gè)區(qū)域，粗暴燃燒發(fā)生概率隨著流量的增大而減小，即可以在不用改動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的情況下通過增大流量的方式來抑制粗暴燃燒的發(fā)生。對(duì)于低頻不穩(wěn)定燃燒，如圖9所示，在余氧系數(shù)為0.70～0.74且流量較小時(shí)相對(duì)較易發(fā)生低頻不穩(wěn)定燃燒。

綜上，基于現(xiàn)有的試驗(yàn)樣本統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)粗暴燃燒的產(chǎn)生概率與余氧系數(shù)的大小呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，余氧系數(shù)0.53～0.56為粗暴燃燒低發(fā)區(qū)域，余氧系數(shù)0.64～0.66為粗暴燃燒相對(duì)高發(fā)區(qū)域，發(fā)生概率為33.3%。低頻不穩(wěn)定燃燒出現(xiàn)概率較低。

圖9　低頻不穩(wěn)定燃燒發(fā)生概率與總流量、余氧系數(shù)關(guān)系云圖Fig.9　Cloud map of the relationship between the occurrence probability of chuffing and mass rate/excess oxidizer coefficient

2.4非穩(wěn)態(tài)燃燒產(chǎn)生原因分析

該燃?xì)獍l(fā)生器熱試中出現(xiàn)的非穩(wěn)態(tài)燃燒其振蕩頻率均在50 Hz以內(nèi)，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域這屬于低頻范疇，經(jīng)典理論認(rèn)為，液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)低頻范疇的燃燒不穩(wěn)定和推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)與燃燒室壓力的相互作用有關(guān)[4]，而噴嘴是連接推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)和燃燒室的“紐帶”，非穩(wěn)態(tài)燃燒/燃燒不穩(wěn)定與噴嘴動(dòng)力學(xué)也緊密相關(guān)[7-9]。通過對(duì)非穩(wěn)態(tài)燃燒試驗(yàn)噴前壓力和室壓數(shù)據(jù)的分析，推測(cè)粗暴燃燒和低頻不穩(wěn)定燃燒具有不同的產(chǎn)生機(jī)制。

圖10為低頻不穩(wěn)定燃燒的燃料噴前壓力與室壓的頻譜，發(fā)現(xiàn)燃料噴前壓力和室壓的振蕩頻率完全一致，但是振幅有所差異，室壓振幅要強(qiáng)于燃料噴前振幅，室壓振幅與燃料噴前比值為：

Ac/Af=1.75

(1)

粗暴燃燒的室壓和燃料噴前壓力頻譜如圖11所示，因?yàn)榇直┤紵龥]有明顯的主頻，選取兩個(gè)特征頻率，燃料噴前振幅與對(duì)應(yīng)頻率的室壓振幅比值為：

(2)

可見對(duì)于粗暴燃燒，室壓振幅要弱于燃料噴前振蕩，同時(shí)不同頻率對(duì)應(yīng)的室壓振幅與燃料噴前振幅比值各不相同。

(a)燃料噴前壓力頻譜(a) Spectrum of fuel manifold pressure

(b)燃燒室壓力頻譜(b)Spectrum of combustion chamber pressure圖10　發(fā)生低頻不穩(wěn)定燃燒時(shí)的頻譜圖Fig.10　Frequency spectrum of pressure oscillation under chuffing

對(duì)于低頻范疇的振蕩，壓力振蕩的來源主要包括燃燒室和供應(yīng)管路，這兩個(gè)部件通過噴嘴連接起來，本文所用的離心式噴嘴具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)的不同可以起到放大器、衰減器、相位調(diào)節(jié)器的作用[10-11]。產(chǎn)生于燃燒室的擾動(dòng)或振蕩經(jīng)過噴嘴可以向供應(yīng)管路傳遞，同樣管路中的流動(dòng)擾動(dòng)或振蕩經(jīng)過噴嘴向燃燒室傳遞，這兩種方式具有不同的傳遞函數(shù)，因此要詳細(xì)確定壓力振蕩的來源，須結(jié)合噴嘴動(dòng)力學(xué)確定這兩個(gè)傳遞函數(shù)。圖10和圖11所示的兩種狀態(tài)是同一噴嘴在相近工況下的試驗(yàn)，因此其動(dòng)力學(xué)特性相似，由此可以推斷這兩種狀態(tài)具有不同的振蕩產(chǎn)生機(jī)制或來源。

(a)燃料噴前壓力頻譜(a) Spectrum of fuel manifold pressure

(b)燃燒室壓力頻譜(b) Spectrum of combustion chamber pressure圖11　發(fā)生粗暴時(shí)的頻譜圖Fig.11　Frequency spectrum of pressure oscillation under rough combustion

3結(jié)論

通過研究，可以得出以下結(jié)論：

1)該燃?xì)獍l(fā)生器的燃燒不穩(wěn)定屬于低頻范疇，且體現(xiàn)為兩種壓力振蕩形態(tài)：無序振蕩形態(tài)(即粗暴燃燒)和有序振蕩形態(tài)(低頻不穩(wěn)定燃燒)，其中更大概率上表現(xiàn)為粗暴燃燒。

2)粗暴燃燒的產(chǎn)生概率與余氧系數(shù)的大小呈現(xiàn)一定的相關(guān)性：余氧系數(shù)0.53～0.56為粗暴燃燒低發(fā)區(qū)域，發(fā)生概率為6.25%；余氧系數(shù)0.64～0.66為相對(duì)高發(fā)區(qū)域，發(fā)生概率為33.3%。低頻不穩(wěn)定燃燒出現(xiàn)概率較低。

3)粗暴燃燒和低頻不穩(wěn)定燃燒除了在振蕩形態(tài)上的差異外，其振蕩能量分布也不同，對(duì)于粗暴燃燒，燃料噴前壓力振蕩能量強(qiáng)于室壓振蕩能量，而發(fā)生低頻不穩(wěn)定燃燒正好相反，室壓振蕩能量強(qiáng)于燃料噴前振蕩能量。

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doi:10.11887/j.cn.201602002

*收稿日期：2015-11-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11472303，11402298)；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-0156)

作者簡介：張新橋(1986—)，男，甘肅會(huì)寧人，博士研究生，E-mail：qiaoningshuang@126.com；李清廉(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：peakdreamer@163.com

中圖分類號(hào)：V435

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)02-006-06

Statistical analysis of low frequency unsteady combustion of gas generator

ZHANG Xinqiao1,2, LI Qinglian1,2, SHEN Chibing1,2, KANG Zhongtao1,2

(1. College of Aerospace Science and Technology, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2. Science and Technology on Scramjet Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：In order to satisfy the demand of scramjet ground test, a gas generator was designed. Tests were taken to study the stability characteristics of combustion using the statistical approach. Results indicate that the proportion of unsteady combustion accounts for 32.7%. All unsteady combustion occurred belongs to low frequency oscillation. There are two kinds of oscillation forms. One has dominant frequency crest, which has low frequency combustion instability or chuffing. For the other one, there is no dominant frequency crest，namely rough combustion. The probability that rough combustion occurs is relatively high and it is related to the excess oxidizer coefficient, while the low frequency combustion instability occurs with lower probability. Result shows that the energy distribution of the two unsteady combustions is different.

Key words：gas generator; frequency domain analysis; low-frequency combustion instability; rough combustion

http://journal.nudt.edu.cn