丁　　娟，朱江源，常久鵬，閆　　明（濰柴動(dòng)力上海研發(fā)中心電子電器所，上?！?01315）

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純電動(dòng)車(chē)中永磁同步電機(jī)的研究

丁娟，朱江源，常久鵬，閆明
（濰柴動(dòng)力上海研發(fā)中心電子電器所，上海201315）

摘要：以純電動(dòng)車(chē)中永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在簡(jiǎn)化電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上探討電機(jī)控制策略，并對(duì)電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。

關(guān)鍵詞：純電動(dòng)車(chē)；永磁同步電機(jī)；電機(jī)控制策略；電機(jī)參數(shù)計(jì)算

隨著節(jié)能環(huán)保要求的不斷提高，國(guó)家已將新能源汽車(chē)的發(fā)展列為戰(zhàn)略發(fā)展產(chǎn)業(yè)，通過(guò)稅收優(yōu)惠以及財(cái)政補(bǔ)貼等形式鼓勵(lì)新能源汽車(chē)的發(fā)展。同時(shí)，由于Tesla的示范效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的汽車(chē)企業(yè)甚至互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)開(kāi)始進(jìn)軍新能源汽車(chē)制造這一領(lǐng)域。

純電動(dòng)車(chē)作為新能源汽車(chē)的重要組成部分，越來(lái)越展現(xiàn)其強(qiáng)大的生命力，純電動(dòng)車(chē)的銷(xiāo)量在最近幾年實(shí)現(xiàn)了數(shù)倍的增長(zhǎng)速度。隨著電池技術(shù)的成熟、電池成本的下降以及充電基礎(chǔ)設(shè)施的逐漸完善，在不久的將來(lái)純電動(dòng)車(chē)必然會(huì)因?yàn)樗沫h(huán)保和低的使用成本而進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù)。

1　純電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇

驅(qū)動(dòng)電機(jī)是純電動(dòng)車(chē)的核心部件之一，電機(jī)性能的好壞將直接決定純電動(dòng)車(chē)的驅(qū)動(dòng)性能。在目前的純電動(dòng)車(chē)中，主要有以下幾種電機(jī)：直流電機(jī)、交流異步電機(jī)、永磁同步電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。直流電機(jī)主要通過(guò)電壓調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速控制，成本較低，但是由于質(zhì)量和體積巨大，且換向電刷存在易損的問(wèn)題，直流電機(jī)在早期的車(chē)型中有所運(yùn)用，在目前已經(jīng)應(yīng)用很少。

交流異步電機(jī)、永磁同步電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是目前比較理想的純電動(dòng)車(chē)用主驅(qū)電機(jī)。交流異步電機(jī)技術(shù)成熟、成本低、可靠性高，但是由于轉(zhuǎn)子易發(fā)熱，高速運(yùn)轉(zhuǎn)需要較大的冷卻功率，且控制復(fù)雜，目前主要應(yīng)用于純電動(dòng)客車(chē)上，在乘用車(chē)上也有少量運(yùn)用，如Tesla等。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是一種新型電機(jī)，結(jié)構(gòu)極其簡(jiǎn)單堅(jiān)固，轉(zhuǎn)速范圍寬，功率密度高，但其低速性能差，目前技術(shù)也不夠成熟，未進(jìn)入大規(guī)模運(yùn)用的階段。永磁同步電機(jī)是目前電動(dòng)車(chē)使用最多的電機(jī)類(lèi)型［1］，由于永磁同步電機(jī)運(yùn)用了稀土合金永磁材料，大大提高了電機(jī)的功率密度，減小了電機(jī)的體積和重量，且運(yùn)行效率高，在國(guó)內(nèi)外目前被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)車(chē)中。本文就是基于永磁同步電機(jī)討論的。表1是4種電機(jī)的性能比較［2］。

表1　4種電機(jī)的性能比較

2　純電動(dòng)車(chē)中永磁同步電機(jī)的控制策略

目前的純電動(dòng)車(chē)普遍沒(méi)有匹配變速器，直接采用固定速比的一檔減速器來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸出的減速增扭作用。純電動(dòng)車(chē)的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1　　純電動(dòng)車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1永磁同步電機(jī)的工作原理

純電動(dòng)車(chē)在起動(dòng)加速或者爬坡階段，需要的牽引力較大，行駛速度比較低；在高速巡航時(shí)，需要的牽引力較小，行駛速度較高。針對(duì)車(chē)輛的工況需求，制定純電動(dòng)車(chē)用永磁同步電機(jī)的控制方案。

對(duì)車(chē)輛驅(qū)動(dòng)的控制歸根結(jié)底就是對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制。加速踏板的開(kāi)度僅反映了駕駛員希望電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩值，但是對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)本身而言，在不同的轉(zhuǎn)速下，能輸出的最大轉(zhuǎn)矩是受限制的。因此駕駛員的期望轉(zhuǎn)矩值與電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下能輸出的最大轉(zhuǎn)矩值，這兩者共同決定了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

對(duì)永磁同步電機(jī)的控制過(guò)程如圖2所示，首先根據(jù)加速踏板的開(kāi)度a查表得到駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)矩的期望值T，再結(jié)合當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速n時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩限幅值Tmax，確定電機(jī)的期望轉(zhuǎn)矩值T*；然后，逆變器通過(guò)相應(yīng)的矢量控制策略對(duì)電流進(jìn)行控制，使得電機(jī)最終能夠輸出轉(zhuǎn)矩T*。

圖2　　永磁同步電機(jī)控制框圖

2.2永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型［3］

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)交流電機(jī)而言，如今采用矢量控制，即將交流電機(jī)的各個(gè)控制變量從互差120°的三相靜止坐標(biāo)系 （abc坐標(biāo)系），轉(zhuǎn)化為互差90°的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 （dq坐標(biāo)系）中。對(duì)永磁同步電機(jī)的控制而言，通常采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方法，就是將dq坐標(biāo)系的d軸固定在電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體上，dq坐標(biāo)系跟著轉(zhuǎn)子永磁體一起按照電機(jī)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。

在dq坐標(biāo)系中，定子電壓方程可表示為：

式中：Rs——定子電阻；Ld、Lq——d、q軸電感；Ud、Uq——d、q軸電壓；id、iq——d、q軸電流；ψd、ψq——d、q軸磁鏈；ωr——電機(jī)旋轉(zhuǎn)電角速度；ψf——永磁體磁鏈。

電機(jī)控制時(shí)，主要基于穩(wěn)態(tài)情況分析，因此，可以將公式 （1）中的微分部分去掉；另外，電機(jī)定子電阻一般不大 （毫歐級(jí)別），尤其在高速運(yùn)行時(shí)，定子電阻壓降所占定子電壓的比重很小，因此，可以忽略定子電阻壓降的影響。則公式 （1）可以簡(jiǎn)化為：

同步電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

式中：p0——電機(jī)極對(duì)數(shù)。

從圖2和公式 （3）可知，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制本質(zhì)上就是對(duì)dq軸電流的控制，而對(duì)dq電流控制的時(shí)候又受到電流限制和電壓限制。僅從電流本身而言，定子電流Is受電池輸出電流能力、逆變器通過(guò)電流極限和電機(jī)定子承受電流極限等諸多因素限制?？偟恼f(shuō)來(lái)dq軸電流受到最大電流Imax的制約。

以id和iq為變量，可以看出電流限制邊界是一個(gè)圓，定子電流必須落在圓邊界內(nèi)。另外，電機(jī)能得到的最大定子電壓us由電池電壓Ubat和PWM調(diào)制方式?jīng)Q定。對(duì)于電壓空間矢量調(diào)制方式，最大相電壓幅值為。因此，dq軸的電壓必須滿(mǎn)足下面的表達(dá)式：

將公式 （2）代入公式 （5）中，并進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

以id和iq為變量，可以看出電壓限制邊界是一個(gè)橢圓，并且橢圓邊界跟轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr成反比，定子電流必須落在橢圓邊界內(nèi)。隨著轉(zhuǎn)速越來(lái)越高，橢圓邊界越來(lái)越小，id、iq的值也隨之越小，電機(jī)能輸出的轉(zhuǎn)矩也越來(lái)越小。

電壓和電流的限制如圖3所示。正因?yàn)閕d和iq受到電流和電壓的限制，并且電壓的限制邊界與電機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)，所以電機(jī)輸出的最大轉(zhuǎn)矩受到限制，為了車(chē)輛的動(dòng)力性，遵循輸出轉(zhuǎn)矩最大的原則制定不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)的不同控制策略。

2.3最大轉(zhuǎn)矩電流比控制 （MTPA，Maximum Torque Per Ampere）

對(duì)永磁同步電機(jī)在低速時(shí)的控制而言，國(guó)內(nèi)外工程技術(shù)人員普遍采用id=0的矢量控制方案。采用此方法時(shí)，轉(zhuǎn)矩公式 （3）可以簡(jiǎn)化為：

顯然，id=0的控制簡(jiǎn)單，定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩輸出成正比，無(wú)弱磁電流分量，電機(jī)的全部定子電流都用來(lái)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，控制效率較高。

但是，當(dāng)永磁同步電機(jī)作為電動(dòng)車(chē)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)，為了更加高效地利用電池的電能，提高續(xù)航里程，最常用的是最大轉(zhuǎn)矩電流比 （MTPA）的控制策略。即通過(guò)轉(zhuǎn)矩電流比最大的原則來(lái)控制定子電流，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩在滿(mǎn)足要求的前提下定子電流最小，從而減小電機(jī)銅耗，提高系統(tǒng)效率。而采用id=0控制時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)不到Is條件下能輸出的最大轉(zhuǎn)矩值。

從公式方面推導(dǎo)，MTPA就是希望Te／Is對(duì)于當(dāng)前的Is能取到最大值。也就是說(shuō)肯定存在一對(duì)id和iq在滿(mǎn)足的要求下，使得Te／Is取得極大值。那么為了保證在某個(gè)Is時(shí)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩最大，如何分配dq軸的電流將非常關(guān)鍵。

至于公式 （7）何時(shí)取得最大值，可以通過(guò)數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，也可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試。一般工程應(yīng)用中，Te與id和iq的對(duì)應(yīng)關(guān)系是測(cè)試出來(lái)的。簡(jiǎn)要的測(cè)試方法如下：定子電流Is從0到最大值Imax之間，等距離取不同的Is點(diǎn)。對(duì)于任意一個(gè)Is來(lái)說(shuō)，在滿(mǎn)足的條件下，總會(huì)找到某一對(duì)id和iq，使得電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩最大。將此Te與其對(duì)應(yīng)的id和iq存表。

采用MTPA控制，最大限度利用凸級(jí)永磁同步電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，可以提高電機(jī)單位定子電流的轉(zhuǎn)矩輸出能力和車(chē)輛的動(dòng)力性，從而適應(yīng)車(chē)輛的起動(dòng)、加速、負(fù)荷爬坡、頻繁起停等復(fù)雜工況；或者可以在電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出的同時(shí)，減小定子電流的銅耗，提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的允許效率。

2.4弱磁控制

隨著轉(zhuǎn)速的提高，電壓限制的邊界越來(lái)越小，即使能夠保持定子電流最大，也不能夠輸出最大的電磁轉(zhuǎn)矩了。最大化地提高電池電壓的利用率，通過(guò)增大弱磁電流的比重，使得在電壓限制下輸出的轉(zhuǎn)矩最大。

經(jīng)過(guò)理論計(jì)算及實(shí)際驗(yàn)證，隨著轉(zhuǎn)速的提升，定子電流Is會(huì)減小，輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)減小，id和iq的分配情況見(jiàn)圖4中的BC段。圖4中的A點(diǎn)為在電流限制前提下，轉(zhuǎn)矩最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的id和iq；MTPA控制時(shí)，就是控制id和iq在A點(diǎn)，使其輸出轉(zhuǎn)矩最大。

圖4　　弱磁的電流分配

在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，如果采用id=0控制，定子電流全部在q軸方向，完全無(wú)弱磁分量。采用MTPA控制時(shí)，定子電流中其實(shí)包含弱磁分量 （id），只不過(guò)相對(duì)于恒功率區(qū)來(lái)說(shuō)，弱磁分量的比重較小。

如圖5所示，在基速以下時(shí)，id和iq僅受電流限制，定子電流能夠達(dá)到Imax，為恒轉(zhuǎn)矩階段。如果想到電機(jī)持續(xù)輸出最大轉(zhuǎn)矩，采用MTPA控制，只要控制id和iq在A點(diǎn)即可，此時(shí)電機(jī)的銅耗最小，效率最高。當(dāng)轉(zhuǎn)速高于基速時(shí)，id和iq受到電壓和電流的雙重限制，定子電流雖然還能夠達(dá)到Imax。但是id和iq的分配情況沿著A點(diǎn)到B點(diǎn)，此階段為弱磁1區(qū)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩有所下降，銅耗升高，效率稍許降低，Is=Imax。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升至n2時(shí)，進(jìn)入到弱磁2區(qū)，id和iq僅受到電壓限制，定子電流減小，id和iq的分配情況沿著B(niǎo)點(diǎn)到C點(diǎn)。在弱磁區(qū)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，電機(jī)能夠輸出的最大轉(zhuǎn)矩逐漸減小，為恒功率階段。

圖5　　全速度段電機(jī)的控制

3　純電動(dòng)車(chē)中永磁同步電機(jī)的參數(shù)計(jì)算

現(xiàn)以一臺(tái)10m的純電動(dòng)客車(chē)為例，對(duì)其匹配的永磁同步電機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行選型計(jì)算。整車(chē)的參數(shù)如下：整車(chē)質(zhì)量11000kg，迎風(fēng)面積7.125m2，后橋速比5.571，輪胎半徑512mm，輪胎滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.0076。

3.1電機(jī)功率的確定［4］

車(chē)輛的運(yùn)行工況比較復(fù)雜，在對(duì)電機(jī)功率進(jìn)行需求分析時(shí)，通常按照以下3種工況進(jìn)行討論分析。

3.1.1最高車(chē)速時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率計(jì)算

最高車(chē)速時(shí)，車(chē)輛主要受到滾動(dòng)阻力和風(fēng)阻的影響，阻力如下：

式中：m——整車(chē)質(zhì)量；g——重力加速度，取9.8 m／s2；f——滾動(dòng)摩擦系數(shù)，取0.55；A——車(chē)輛迎風(fēng)面積；Vmax——最高車(chē)速。

在車(chē)輛以最高車(chē)速行駛時(shí)，對(duì)電機(jī)的功率需求是：

式中：ητ——系統(tǒng)傳動(dòng)效率，取0.92。

因此，將純電動(dòng)車(chē)的正常參數(shù)帶入公式 （9）、（10）可知，當(dāng)其以110km／h的車(chē)速勻速行駛時(shí)，車(chē)輛受到的阻力fV_max=3061N，電機(jī)的額定功率PV_max=102kW。

3.1.2最大爬坡度時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率計(jì)算

在爬坡過(guò)程中，車(chē)輛除了受到滾動(dòng)阻力和風(fēng)阻的影響外，還受到車(chē)輛重力在坡道上的分力。車(chē)輛所受的阻力為：

式中：α——最大的爬坡度；Vi——爬坡時(shí)的車(chē)速。在爬坡時(shí)，對(duì)電機(jī)的功率需求如下：

因此，將純電動(dòng)車(chē)的整車(chē)參數(shù)帶入公式 （11）、（12）可知，當(dāng)其以20 km／h的車(chē)速爬0.2（20%）的坡時(shí)，車(chē)輛受到的阻力fi_max=22 019 N，要求電機(jī)的功率Pi_max≥133kW。

3.1.3最大加速度時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率計(jì)算

在平地上加速的過(guò)程中，車(chē)輛所受到的阻力主要包括滾動(dòng)阻力、風(fēng)阻以及加速阻力。加速后期所需的功率最大，此時(shí)對(duì)電機(jī)的功率需求如下：

式中：δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，取1.1；Va——加速后期的車(chē)速；ta——加速時(shí)間。因此，將純電動(dòng)車(chē)的整車(chē)參數(shù)帶入公式 （13）可知，當(dāng)車(chē)輛在10 s內(nèi)由停止加速到50km／h時(shí)，要求電機(jī)的功率≥156kW。

3.2電機(jī)轉(zhuǎn)速的確定

除了功率參數(shù)外，電機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸出扭矩對(duì)車(chē)輛的最高車(chē)速和加速性能有著直接影響，本方案采取電機(jī)直驅(qū)的方法，則電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為：

式中：nmax——電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速；i0——車(chē)輛的后橋速比；r——輪胎半徑。因此，車(chē)輛的最高車(chē)速要求為110km／h時(shí)，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速要求是nmax≥3175r／min。

3.3電機(jī)轉(zhuǎn)矩的確定

車(chē)輛在低速起動(dòng)或者恒速爬坡時(shí)，需求電機(jī)輸出較大的轉(zhuǎn)矩：

式中：Tmax——電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩。車(chē)輛在以20km／h的車(chē)速爬20%的坡時(shí)，電機(jī)需要提供的最大轉(zhuǎn)矩Tmax≥2200Nm。

3.4電機(jī)參數(shù)選型總結(jié)

電機(jī)的額定功率由最高車(chē)速勻速行駛時(shí)的輸出功率決定，在最高車(chē)速110km／h，對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率為102kW，因此電機(jī)的額定功率可以選擇為100kW。

電機(jī)的最大輸出功率不僅要滿(mǎn)足爬坡要求，還要滿(mǎn)足滿(mǎn)載加速要求，即電機(jī)的最大輸出功率Pmax≥max ［PV_max，Pi_max，Pac］，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，電機(jī)的最大輸出功率可以為156kW。

根據(jù)目前市場(chǎng)中已有的電動(dòng)車(chē)用永磁同步電機(jī)的相關(guān)參數(shù)來(lái)看，電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩Tmax=2 500 Nm，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax=3300r／min。

4　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上計(jì)算結(jié)果我們不難發(fā)現(xiàn)，就公路客車(chē)而言，由于其自身質(zhì)量較重，慣性較大，采用直驅(qū)的傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，對(duì)與之匹配的電機(jī)的要求非常高，既要求大轉(zhuǎn)矩，又要求高轉(zhuǎn)速；另外，采用直驅(qū)進(jìn)行傳動(dòng)時(shí)，電機(jī)工作在高效區(qū)的時(shí)間比較短，總體效率較低。如果將變速器引入到純電動(dòng)車(chē)的傳動(dòng)系統(tǒng)中，在低速起步時(shí)，變速器工作在低速檔，將電機(jī)的轉(zhuǎn)矩放大，用來(lái)滿(mǎn)足大轉(zhuǎn)矩起動(dòng)或爬坡；在高速時(shí)，變速器工作在高速檔，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速相對(duì)放大，使得車(chē)輛能夠高速行駛。這不僅權(quán)衡了電機(jī)大轉(zhuǎn)矩和高轉(zhuǎn)速的需求，而且可以讓電機(jī)更長(zhǎng)時(shí)間工作在高效區(qū)，提高電機(jī)整體效率。因此，在純電動(dòng)車(chē)中搭載變速器應(yīng)該是一種技術(shù)趨勢(shì)。

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（編輯文珍）

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.142.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003－8639（2016）01－0013－04

收稿日期：2015-10-26；修回日期：2015-12-14

作者簡(jiǎn)介：丁娟，女，工程師，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠?chē)電子電器、電機(jī)控制、新能源汽車(chē)設(shè)計(jì)。

Research on PMSM for Pure EV

DING Juan，ZHU Jiang-yuan，CHANG Jiu-peng，YAN Ming
（Shanghai R&D center，Weichai Power Co.，Ltd.，Shanghai201315，China）

Abstract：The PMSM for EV is studied，and the motor control strategy is discussed on the basis of the simplified motor mathematical model，and the key motor parameter is calculated and analyzed.

Key words：pure EV；PMSM（permanent magnetic synchronous motor）；motor control strategy；motor parameter calculation