孟永紅 張利軍 李衛(wèi)軍 王雅娟(洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司)

齒輪模數(shù)對(duì)傳動(dòng)性能的影響及選擇

孟永紅 張利軍 李衛(wèi)軍 王雅娟
(洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司)

模數(shù)作為齒輪的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)齒輪的承載能力和傳動(dòng)性能具有重要的作用。通過理論分析并結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)，圍繞模數(shù)對(duì)齒輪的影響展開研究，給出了不同應(yīng)用場(chǎng)合齒輪設(shè)計(jì)的模數(shù)選擇方法及注意事項(xiàng)，指導(dǎo)設(shè)計(jì)生產(chǎn)。

1 模數(shù)對(duì)承載能力的影響

模數(shù)是齒輪的一個(gè)最基本參數(shù)，對(duì)于齒數(shù)一定的齒輪，模數(shù)越大其徑向尺寸也越大。為便于制造、檢驗(yàn)和互換，齒輪模數(shù)值已實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化（詳見GB/T1357-1987）。對(duì)于模數(shù)的選擇，可根據(jù)齒輪副齒數(shù)及中心距計(jì)算，也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，如軟齒面取(0.007～0.02)*a，硬齒面取(0.016～0.0315)*a，最后圓整至標(biāo)準(zhǔn)值。然而不同應(yīng)用場(chǎng)合，模數(shù)的選擇規(guī)則是不一樣的，上述方法無法保證傳動(dòng)系統(tǒng)獲得較好的傳動(dòng)性能。

為研究齒輪模數(shù)對(duì)承載能力的影響，對(duì)固定中心距下，不同模數(shù)的齒輪副的承載能力展開分析。表1為中心距為220mm，公稱速比為4的6組漸開線直齒輪副的基本參數(shù)，采用GB/T3480對(duì)其彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)SF、接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)CF及重合度CR進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果如圖1所示，在固定中心距下，隨著模數(shù)的增大，齒輪副的彎曲疲勞強(qiáng)度增加較為明顯，而齒輪副的接觸疲勞強(qiáng)度由于與齒輪副的齒廓曲率密切相關(guān)，變化較為平緩，并有下滑趨勢(shì)。故大模數(shù)齒輪具有較強(qiáng)的抗彎曲抗沖擊能力，適用于沖擊載荷較大的場(chǎng)合。

表1 齒輪副基本參數(shù)

圖1 不同模數(shù)齒輪副彎曲及接觸變化曲線

2 模數(shù)對(duì)傳動(dòng)特性的影響

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，影響傳動(dòng)特性的因素很多，主要包括內(nèi)部激勵(lì)和外部激勵(lì)，內(nèi)部激勵(lì)主要包括時(shí)變嚙合剛度激勵(lì)、傳遞誤差激勵(lì)和嚙合沖擊激勵(lì)等，其中齒輪的剛度激勵(lì)是影響齒輪動(dòng)態(tài)載荷的關(guān)鍵因素之一，故模數(shù)作為影響齒輪嚙合剛度的關(guān)鍵參數(shù)，其選擇的合理性對(duì)齒輪副的傳動(dòng)特性具有重要的影響。

圖2為表1中三組齒輪副在相同載荷作用下的扭轉(zhuǎn)剛度曲線，由圖可知，隨著模數(shù)的增大，齒輪副的時(shí)變扭轉(zhuǎn)剛度在一個(gè)嚙合周期內(nèi)的波動(dòng)區(qū)域逐漸變大，進(jìn)而導(dǎo)致齒輪副在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生較大的剛度激勵(lì)；相對(duì)于大模數(shù)齒輪副，小模數(shù)齒輪的時(shí)變剛度波動(dòng)區(qū)域較小，且嚙合剛度相對(duì)較大。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論可建立齒輪副的動(dòng)力學(xué)模型，通過分析可知，合理選擇齒輪模數(shù)，優(yōu)化調(diào)整齒輪副嚙合剛度，可顯著減小齒輪副運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷，改善傳動(dòng)特性，提高運(yùn)行的可靠性。

3 模數(shù)的選擇及應(yīng)用

在齒輪設(shè)計(jì)過程中，選擇大模數(shù)少齒數(shù)還是小模數(shù)多齒數(shù)，需考慮以下幾個(gè)方面：

1)工況

圖2 不同模數(shù)齒輪副扭轉(zhuǎn)剛度

對(duì)于礦山、冶金、建材等領(lǐng)域，如破碎機(jī)、輥壓機(jī)、軋機(jī)、回轉(zhuǎn)窯等齒輪傳動(dòng)裝置，工況較為惡劣，齒輪副承受較大的沖擊載荷，由于齒距偏差、齒形偏差等因素的影響，小模數(shù)齒輪的實(shí)際工作重合度無法保證，在較大沖擊載荷的作用下易導(dǎo)致斷齒、點(diǎn)蝕等失效，而大模數(shù)齒輪的單齒抗彎強(qiáng)度較高，故能夠滿足承載要求。對(duì)于輕工機(jī)械用齒輪傳動(dòng)裝置，如紡織、化工等領(lǐng)域，齒輪副工況較為平穩(wěn)且體積相對(duì)較小，精度容易保證，宜選用小模數(shù)多齒數(shù)齒輪。

2)平穩(wěn)性

衡量齒輪運(yùn)行平穩(wěn)性的主要指標(biāo)是振動(dòng)和噪聲，對(duì)于礦山等低速重載領(lǐng)域，由于現(xiàn)場(chǎng)主機(jī)振動(dòng)噪聲較大，齒輪傳動(dòng)裝置自身的振動(dòng)噪聲對(duì)環(huán)境的影響可以忽略不計(jì)，同時(shí)為提高齒輪傳動(dòng)裝置的可靠性，一般選用大模數(shù)齒輪。對(duì)于船舶、透平機(jī)、車輛等齒輪傳動(dòng)裝置，對(duì)其振動(dòng)和噪聲提出較高的要求，且齒輪體積相對(duì)較小，輪齒精度容易保證，常選用小模數(shù)多齒數(shù)齒輪。

3)加工能力

齒輪的精加工方式很多，主要有磨齒、滾齒、剃齒、梳齒、珩齒等，不同的加工形式，生產(chǎn)的輪齒精度也各不相同。小模數(shù)齒輪要求有較高的齒形精度和較小的齒距偏差，大模數(shù)齒輪為保證運(yùn)行的連續(xù)性，對(duì)齒距偏差要求比較高，故在選擇齒輪模數(shù)時(shí)，也應(yīng)適當(dāng)考慮生產(chǎn)廠家的加工能力和水平。

4 結(jié)語

經(jīng)過作者長期的實(shí)踐驗(yàn)證，模數(shù)的選擇是否合理對(duì)齒輪傳動(dòng)性能，如承載能力、振動(dòng)噪聲及可靠性等，具有較大的影響，因此在設(shè)計(jì)過程中要全面分析，避免以偏概全、生搬硬套，保證齒輪模數(shù)與齒數(shù)的合理匹配。

[1]齒輪手冊(cè)[M] 上冊(cè)/齒輪手冊(cè)委員會(huì)（第2版） 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.8

[2]李潤方，王建軍，齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)-振動(dòng).沖擊.噪聲[M]，北京：科學(xué)出版社，1996

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