杭亞

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知識學(xué)習(xí)園/糾錯解析

反比例函數(shù)中的“陷阱”（1）

杭亞

反比例函數(shù)的性質(zhì)較為復(fù)雜，同學(xué)們?nèi)绻盐詹粶?zhǔn)其性質(zhì)，題意理解不清，容易掉進(jìn)題目的“陷阱”里.下面結(jié)合題目，給同學(xué)們做個提醒.

一、反比例函數(shù)k的幾何意義，逆用時(shí)要注意k的符號

圖1

【錯解】習(xí)慣于圖像在第一象限，k的值為三角形面積的2倍，∴k=4.

二、反比例函數(shù)的圖像雙曲線位于兩個象限內(nèi)，要注意分類討論

圖2

【錯解】根據(jù)圖像可知：反比例函數(shù)的圖像在一次函數(shù)圖像上方時(shí)，圖像位于x=-1的右側(cè)，∴x>-1.

【分析】根據(jù)圖像可知A、B的坐標(biāo)，∵雙曲線位于直線上方有兩部分：一部分圖像在第二象限（隱含條件x<0），又位于x=-1的右側(cè)，∴-12.∴解集為：-12.

數(shù)形結(jié)合是非常重要的數(shù)學(xué)思想，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要學(xué)會隨機(jī)應(yīng)變，靈活運(yùn)用.希望同學(xué)們在以后做題過程中再遇到此類題時(shí)要多看一看、想一想，千萬別因大意失了荊州.

作者單位：（江蘇省常州市武進(jìn)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校）