艾　超，　劉艷嬌，　葉壯壯，　孔祥東

(1. 燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；3. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北秦皇島 066004)

?

液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組長管道諧振分析

艾超1,2，劉艷嬌3，葉壯壯3，孔祥東1,2

(1. 燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；3. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北秦皇島 066004)

摘要：為了探究系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)諧振的影響，了解具有長管道結(jié)構(gòu)的液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的條件，建立了機(jī)組液壓主傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分別從能量輸入端、液壓元件本身及能量輸出端3個(gè)方面研究系統(tǒng)諧振激勵(lì)源，并通過仿真對比研究了系統(tǒng)壓力比頻率特性影響因素，得出各參數(shù)對系統(tǒng)諧振的影響規(guī)律.結(jié)果表明：管徑、管長和油液運(yùn)動(dòng)黏度等對系統(tǒng)傳輸壓力比幅值影響較大，油液運(yùn)動(dòng)黏度和等效體積彈性模量同樣也影響系統(tǒng)的工作頻段；系統(tǒng)諧振頻率都以基頻的奇數(shù)倍形式存在.

關(guān)鍵詞：液壓型落地式; 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組； 長管道； 諧振激勵(lì)源； 壓力傳輸

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組因利用無污染且分布廣泛的風(fēng)能作為輸入能源，并且具有機(jī)艙重量小、適用范圍廣的優(yōu)勢，逐漸成為各國推崇的綠色能源應(yīng)用技術(shù)，相應(yīng)的控制技術(shù)也成為一個(gè)新的研究方向[1-2].為進(jìn)一步適應(yīng)發(fā)電要求，出現(xiàn)了一種新機(jī)型即液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組通過將變量馬達(dá)、發(fā)電機(jī)等設(shè)備落地安裝以減少機(jī)艙重量，增加了安裝維護(hù)的可操作性，也更符合工程推廣的應(yīng)用要求，因此成為新的研究熱點(diǎn).而落地式安裝帶來的長管道結(jié)構(gòu)降低了系統(tǒng)剛度，增大了諧振風(fēng)險(xiǎn)，綜合發(fā)電過程中對系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，諧振分析就成了風(fēng)力發(fā)電研究過程中不可回避的問題.

鑒于液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在工程應(yīng)用中的實(shí)際優(yōu)勢以及長管道結(jié)構(gòu)帶來的弊端，國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了管道結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性影響的研究.Xie等[3]認(rèn)為管長是對管道系統(tǒng)固有頻率影響最顯著的因子；朱勇等[4]針對閥控系統(tǒng)闡述了管長與管徑對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律；姚靜等[5]對鍛造液壓機(jī)管道進(jìn)行了研究，得出管徑和管長影響系統(tǒng)波動(dòng)的結(jié)論；葛振亮等[6]研究了液壓管道參數(shù)對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響；Bae等[7]研究分析了換向閥與液壓泵之間的管長在系統(tǒng)產(chǎn)生諧振中所起的作用；Mikota[8]建立了管道比例阻尼等效力學(xué)模型，反映了結(jié)構(gòu)阻尼反共振的優(yōu)勢；Malekzadeh等[9]實(shí)驗(yàn)研究了立管管道的壓力流量波動(dòng)問題等；Gorin等[10]提出通過減小振動(dòng)源的流量壓力脈動(dòng)來減小管路振動(dòng)、調(diào)整管道系統(tǒng)阻抗，并調(diào)整系統(tǒng)的諧振點(diǎn)避開振動(dòng)源流量和壓力脈動(dòng)的主頻率，避免發(fā)生諧振.以上研究都在一定程度上揭示了長管道結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)性能的影響，但研究多集中于閥控系統(tǒng)管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)特性及穩(wěn)定性的影響，而在帶長管道結(jié)構(gòu)的泵控系統(tǒng)中，對系統(tǒng)干擾激勵(lì)的分析以及系統(tǒng)主要參數(shù)對諧振影響規(guī)律的研究鮮見報(bào)道.

筆者以帶長管道的液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(以下簡稱機(jī)組)為研究對象，在建立機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對系統(tǒng)諧振問題，探究系統(tǒng)輸入輸出端的諧振激勵(lì)源，并進(jìn)一步研究系統(tǒng)參數(shù)對壓力傳輸特性的影響規(guī)律.

1機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性

液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙內(nèi)的定量泵與塔基處的變量馬達(dá)通過長管道結(jié)構(gòu)構(gòu)成閉式回路，傳遞液壓能以驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電.圖1為該機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖.長管道結(jié)構(gòu)中，當(dāng)定量泵出口端即管道入口端壓力波動(dòng)、變量馬達(dá)元件壓力波動(dòng)及馬達(dá)端發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的激勵(lì)都會影響液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的能量傳遞，使系統(tǒng)在很多頻率點(diǎn)處產(chǎn)生諧振.因此，在機(jī)組運(yùn)行發(fā)電過程中，如何避免諧振的發(fā)生對系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)電具有重要意義.

1-風(fēng)輪機(jī)； 2-定量泵； 3-高壓長管道； 4-變量馬達(dá)； 5-發(fā)電機(jī)； 6-電網(wǎng)； 7-低壓長管道.

圖1液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

Fig.1Schematic diagram of the hydraulic-driven floor-type wind

turbine system

2機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖見圖2.

圖2　主傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖

2.1定量泵模型

定量泵的體積流量方程為

(1)

式(1)增量方程的拉氏變換為

(2)

式中：Ctp為定量泵總泄漏系數(shù)，Ctp=Cip+Cep，m3/(s·Pa).

定量泵力矩平衡方程為

(3)

式中：Tv為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)力矩，N·m；Jp為風(fēng)輪與定量泵折合的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Bp為定量泵的阻尼系數(shù)，N·m·s / rad；Gp為泵端彈簧剛度，N·m/rad.

式(3)進(jìn)行拉氏變換后可得：

(4)

2.2變量馬達(dá)模型

變量馬達(dá)的體積流量方程為

(5)

式中：qV,m為變量馬達(dá)體積流量，m3/s；Dm為變量馬達(dá)排量，Dm=Kmγ，m3/rad，其中Km為變量馬達(dá)排量梯度，m3/rad，γ為變量馬達(dá)擺角，取值為[0,1]；ωm為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速，rad/s；Cim為變量馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；Cem為變量馬達(dá)外泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；ph2為變量馬達(dá)入口高壓管路壓力，Pa；Vm為變量馬達(dá)的高壓腔容積，m3.

變量馬達(dá)力矩平衡方程為

Gmθm(t)+Tm(t)

(6)

式中：Jm為變量馬達(dá)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Bm為黏性阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；Gm為負(fù)載彈簧剛度，N·m/rad；θm為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)角，rad；Tm為作用在變量馬達(dá)上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(電磁轉(zhuǎn)矩)，N·m.

由于變量γ與ph2的乘積具有非線性，進(jìn)行線性化[11]處理后，忽略二階無窮小量，整理得：

(7)

式中：γ0為變量馬達(dá)初始擺角；ph20為變量馬達(dá)入口高壓管路初始壓力，Pa；Δγ為變量馬達(dá)擺角變化值；Δph2為變量馬達(dá)入口高壓管路壓力變化值，Pa.

將式(7)代入變量馬達(dá)力矩平衡方程，并取增量方程的拉氏變換：

Kmγ(s)ph20+Kmγ0Ph2(s)=Jmsωm(s)+Bmωm(s)+

Gmθm(s)+Tm(s)

(8)

同理，體積流量方程的拉氏變換為

QV,m(s)=Kmγ(s)ωm0+Kmγ0ωm(s)+

(9)

式中：Ctm為變量馬達(dá)總泄漏系數(shù)，Ctm=Cim+Cem,m3/(s·Pa)；ωm0為變量馬達(dá)初始轉(zhuǎn)速，rad/s.

2.3液壓長管道模型

基于線性磨擦理論，管道分布參數(shù)模型如圖3所示，圖中R、C、L和G分別代表每單位長度的液阻、液容、液感和液導(dǎo)[12].

圖3　管道分布參數(shù)模型簡圖

設(shè)定q(x,t)和p(x,t)分別為管道上任一點(diǎn)的瞬時(shí)流量和壓力，x為管長，Δx為管長變化量，根據(jù)基爾霍夫定律有：

(10)

長度為l的管道，其邊界條件為：x=0，P(x,s)=Pin(s)，Q(x,s)=QV1(s)；x=l，P(x,s)=Pout(s)，Q(x,s)=QV2(s).解得:

(11)

可以看出管道的頻率特性主要取決于串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納2個(gè)參數(shù).采用線性摩擦理論，管道串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納[10]的計(jì)算式為

(12)

(13)

3液壓長管道閉式系統(tǒng)的諧振分析

基于線性摩擦理論管道模型，對液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組管道系統(tǒng)在頻域內(nèi)的壓力傳遞特性進(jìn)行研究.

3.1輸入端對系統(tǒng)特性的影響

系統(tǒng)的能量輸入端是引起系統(tǒng)諧振、失穩(wěn)等情況的主要激勵(lì)，液壓型落地式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，風(fēng)力機(jī)便是其能量輸入端.風(fēng)力機(jī)與柱塞泵固聯(lián)，自然風(fēng)驅(qū)動(dòng)風(fēng)力機(jī)以帶動(dòng)柱塞泵轉(zhuǎn)動(dòng)，因此機(jī)組的輸入端波動(dòng)激勵(lì)可分為2類：(1) 定量泵驅(qū)動(dòng)端，來自風(fēng)力機(jī)的波動(dòng)轉(zhuǎn)矩，體現(xiàn)在低頻段；(2) 由定量泵特性本身所帶來的附加波動(dòng)激勵(lì)(流量波動(dòng)等).這2類波動(dòng)激勵(lì)最終反映到液壓系統(tǒng)上，便是定量泵輸出端流量與壓力的波動(dòng).

3.1.1定量泵驅(qū)動(dòng)端對系統(tǒng)的影響

對于定量泵，聯(lián)立式(2)與式(4)可得：

(14)

由流體傳輸管道動(dòng)態(tài)特性基本方程式(11)變形可得：

(15)

管道入口端壓力Pin也即定量泵出口高壓管路壓力Ph1，管道出口端壓力Pout也即變量馬達(dá)入口高壓管路壓力Ph2.聯(lián)立式(14)與式(15)可得：

(16)

從式(16)可以看出，管道入口端壓力Pin與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)力矩Tv以及管道出口端壓力Pout有關(guān).風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)力矩作為系統(tǒng)的輸入經(jīng)過定量泵轉(zhuǎn)換為壓力能，最直接的表現(xiàn)是與定量泵端的壓力能相互作用，直至達(dá)到平衡，由式(16)可得Pin對Tv的傳遞函數(shù)：

(17)

令Gp=0，式(17)可簡化為

(18)

由式(18)可得，定量泵端風(fēng)輪與定量泵折合的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、管道參數(shù)、油液等效體積彈性模量和定量泵的排量等都會影響傳遞函數(shù).基于式(18)，以所研究對象的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)作為仿真參數(shù)進(jìn)行仿真研究，系統(tǒng)參數(shù)見表1.

表1　系統(tǒng)參數(shù)

取10 m管長，得到300 Hz內(nèi)定量泵出口高壓管路壓力對輸入轉(zhuǎn)矩的幅值比(見圖4).由圖4可知，諧振頻率呈奇數(shù)倍增加，若定量泵軸端驅(qū)動(dòng)力矩的波動(dòng)頻率落在以上諧振點(diǎn)處，可能會對系統(tǒng)帶來有害的影響；而隨著諧振頻率的增加，諧振幅值減小，當(dāng)諧振頻率達(dá)到208 Hz時(shí)，幅值比較小，可以忽略其影響.

圖4　300 Hz內(nèi)定量泵出口高壓管路壓力對輸入轉(zhuǎn)矩的幅值比特性圖

3.1.2定量泵元件對系統(tǒng)諧振的影響

定量泵元件對系統(tǒng)諧振的影響與定量泵本身有關(guān)，對于本文采用的柱塞泵，其輸出的脈動(dòng)頻率為

(19)

式中：ωbp為柱塞泵輸出脈動(dòng)頻率，rad/s；n柱塞p為柱塞泵內(nèi)柱塞的個(gè)數(shù)；np為柱塞泵的轉(zhuǎn)速，r/min.

當(dāng)脈動(dòng)頻率ωbp落入系統(tǒng)諧振頻帶內(nèi)時(shí)，將對系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，此時(shí)需要避免系統(tǒng)可能發(fā)生諧振的工況.

3.2輸出端對系統(tǒng)特性的影響

機(jī)組的另一組激勵(lì)來自能量輸出端，包含了變量馬達(dá)端電磁轉(zhuǎn)矩的變化給系統(tǒng)帶來的影響以及變量馬達(dá)元件本身帶來的流量波動(dòng).其中變量馬達(dá)端電磁轉(zhuǎn)矩主要影響系統(tǒng)的高頻段.

3.2.1變量馬達(dá)端電磁轉(zhuǎn)矩對系統(tǒng)的影響

對于變量馬達(dá)，聯(lián)立式(8)和式(9)，Gm=0 (負(fù)載恒定)，增量方程的拉氏變換為

(20)

(21)

從式(21)可以看出，影響管道出口端壓力Pout的參數(shù)有管道入口端壓力Pin、變量馬達(dá)擺角γ和負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tm.由式(21)可得：

(22)

(23)

對以上傳遞函數(shù)進(jìn)行頻譜分析可得，波峰處的頻率值是一樣的，只是幅值比會有所不同.

3.2.2變量馬達(dá)元件對系統(tǒng)諧振的影響

變量馬達(dá)元件對系統(tǒng)諧振的影響與其本身有關(guān)，對于所采用的柱塞式變量馬達(dá)，其輸出的脈動(dòng)頻率為

(24)

式中：ωbm為柱塞式變量馬達(dá)的輸出脈動(dòng)頻率，rad/s；n柱塞m為柱塞式變量馬達(dá)內(nèi)柱塞個(gè)數(shù)；nm為柱塞式變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速，r/min.

與定量泵一樣，此時(shí)需要避免系統(tǒng)可能發(fā)生諧振的工況.

3.3壓力比頻率特性影響因素研究

管道的壓力比頻率特性反映了管道輸出端壓力與輸入端壓力在頻域內(nèi)的傳遞特性.在實(shí)際系統(tǒng)中，壓力值的檢測相對方便，故研究管道的壓力比頻率特性以分析管道的諧振情況具有重要的工程意義.

(25)

(26)

則式(22)可寫成

(27)

(28)

(29)

因此，管長l、管道材料與油液等效體積彈性模量E、管徑d、油液動(dòng)力黏度μ及油液密度ρ直接影響著系統(tǒng)的諧振頻率.

為了更明確地研究各個(gè)參數(shù)對壓力比頻率特性的影響，定義標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)：l標(biāo)=3 m，d標(biāo)=22 mm，βe標(biāo)=7.43×108Pa，ν標(biāo)=46×10-6m2/s.并采用Matlab進(jìn)行編程計(jì)算.

3.3.1管長對系統(tǒng)壓力傳輸特性的影響

在保持其他參數(shù)不變的情況下，分別設(shè)定管長l為標(biāo)準(zhǔn)管長l標(biāo)的1倍、2倍、3倍和4倍，計(jì)算得到300 Hz頻率范圍內(nèi)的壓力比幅值(見圖5).

圖5　不同管長下的系統(tǒng)傳輸壓力比幅值

由圖5可知，當(dāng)管長一定時(shí)，諧振點(diǎn)的頻率為一階諧振頻率的奇數(shù)倍；隨著管長的增加，系統(tǒng)工作頻段越來越窄，諧振點(diǎn)數(shù)目越來越多.此外，諧振點(diǎn)處的壓力比幅值也呈下降趨勢，這是因?yàn)殡S著管長的增加，壓力波傳播時(shí)與管道壁的碰撞次數(shù)增加，加速了壓力比幅值的衰減.

3.3.2管徑對系統(tǒng)壓力傳輸特性的影響

在保持其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)定管徑d分別為16 mm、22 mm和30 mm，得到300 Hz頻率范圍內(nèi)的壓力比幅值特性圖(見圖6).其中圖6(b)為一階諧振點(diǎn)的局部放大圖.

從圖6可以看出，隨著管徑的增大，諧振頻率并沒有變化，但壓力比幅值會明顯升高，這是因?yàn)殡S著管徑的增大，壓力波在管道中傳播時(shí)與管壁碰撞次數(shù)減少，從而使得耗散比較慢.

圖6　不同管徑下的系統(tǒng)傳輸壓力比幅值

3.3.3油液運(yùn)動(dòng)黏度對系統(tǒng)壓力傳輸特性的影響

在保持其他參數(shù)不變的情況下，分別設(shè)定油液運(yùn)動(dòng)黏度ν為標(biāo)準(zhǔn)黏度ν標(biāo)的0.5倍、1.0倍和1.5倍，得到壓力比幅值特性圖(見圖7).其中圖7(b)為一階諧振點(diǎn)的局部放大圖.從圖7可以看出，隨著油液運(yùn)動(dòng)黏度的增大，諧振頻率的分布并沒有變化，但壓力比幅值變化非常明顯，呈下降趨勢.這是因?yàn)殡S著油液運(yùn)動(dòng)黏度的增大，壓力波在傳遞過程中受到的阻力變大，衰減也就較快.

圖7　不同油液運(yùn)動(dòng)黏度下的系統(tǒng)傳輸壓力比幅值

3.3.4油液等效體積彈性模量對系統(tǒng)壓力傳輸特性的影響

在保持其他參數(shù)不變的情況下，分別設(shè)定油液等效體積彈性模量βe為標(biāo)準(zhǔn)油液等效體積彈性模量βe標(biāo)的0.5倍、1.0倍和1.5倍，得到壓力比幅值特性圖(見圖8).

從圖8可以看出，隨著油液等效體積彈性模量的增大，一階諧振頻率逐漸增大，并且在諧振點(diǎn)處的壓力比幅值也隨之升高.此時(shí)可將油液等效為液壓彈簧，其等效體積彈性模量就類似于彈簧剛度，當(dāng)油液等效體積彈性模量增大時(shí)，也就是液壓彈簧剛度增大，系統(tǒng)的固有頻率會增大，導(dǎo)致諧振點(diǎn)頻率增大.

圖8　不同油液等效體積彈性模量下的系統(tǒng)傳輸壓力比幅值

4結(jié)論

(1) 管徑與油液運(yùn)動(dòng)黏度對系統(tǒng)諧振的影響主要表現(xiàn)在壓力比幅值的變化，管徑增大，壓力比幅值升高；而油液運(yùn)動(dòng)黏度增大，壓力比幅值下降.

(2) 管長與油液等效體積彈性模量對系統(tǒng)諧振的影響作用相反，隨著管長的增加，壓力比幅值下降且工作頻段變窄，而油液等效體積彈性模量增大則會使諧振點(diǎn)的壓力比幅值升高，工作頻段變寬.

(3) 系統(tǒng)諧振的基頻與管長的一次方、密度的1/2次方成反比，與管路材料與油液等效體積彈性模量的1/2次方成正比.基頻在系統(tǒng)諧振的研究中具有重要作用，諧振頻率都以基頻的奇數(shù)倍形式存在.

參考文獻(xiàn)：

[1]艾超，孔祥東，閆桂山，等.液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制方法研究[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2015，35(2)：127-133.

AI Chao, KONG Xiangdong, YAN Guishan,etal. Control on maximum power point tracking of hydraulic wind turbines[J].Journal of Chinese Society of Power Engineering,2015,35(2):127-133.

[2]CHAPPLE P, NISS M. A method and system for connecting a wind turbine system to an electric grid: Europe, EP 2481915A1[P].2012-08-01.

[3]XIE Jinghua， TIAN Ke, YANG Dawei. The effect of TBM hydraulic piping system parameters on FSI vibration[C]//Intelligent Robotics and Applications—Third International Conference.Shanghai：Springer Berlin Heidelberg，2010:363-371.

[4]朱勇，姜萬錄，楊超，等.第二類管道效應(yīng)對電液伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響的研究[J].液壓與氣動(dòng)，2013(2)：23-27.

ZHU Yong, JIANG Wanlu, YANG Chao,etal. Dynamic characteristics study of electro-hydraulic servo system impacted by the second pipeline effect[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics,2013(2):23-27.

[5]姚靜，孔祥東.鍛造液壓機(jī)管道動(dòng)態(tài)特性仿真研究[J].機(jī)床與液壓，2011,39(9): 105-107.

YAO Jing, KONG Xiangdong. Study on pipe dynamic characteristics of forging hydraulic press[J].Machine Tool & Hydraulics,2011,39(9): 105-107.

[6]葛振亮，侯友山，姜勇.工程車輛全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)管路特性分析[J].振動(dòng)與沖擊，2011,30(3): 60-63.

GE Zhenliang, HOU Youshan, JIANG Yong. Dynamic characteristics analysis of hydraulic pipes in fully hydraulic steering system of engineering vehicles[J].Journal of Vibration and Shock,2011, 30(3)：60-63.

[7]BAE C H, GU J R, CHUNG J W.The control of the turbulent vibration of hydraulic oil piping system[C]//18th International Congress on Sound and Vibration 2011 (ICSV 18).Rio de Janeiro, Brazil：International Institute of Acoustics and Vibration，2011: 934-939.

[8]MIKOTA G. Modal analysis of hydraulic pipelines [J].Journal of Sound and Vibration,2013,332(16):3794-3805.

[9]MALEKZADEH R, HENKES R A W M, MUDDE R F. Severe slugging in a long pipeline-riser system: experiments and predictions [J]. International Journal of Multiphase Flow, 2012, 46: 9-21.

[10]GORIN S V, KUKLIN M V. Reducing low-frequency vibration in hydraulic systems by means of Helmholtz resonators[J]. Russian Engineering Research,2010, 30(5): 493-495.

[11]艾超, 孔祥東, 陳文婷, 等.液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)速控制研究[J].太陽能學(xué)報(bào)，2014，35(9)：1757-1763.

AI Chao,KONG Xiangdong,CHEN Wenting,etal.Research on speed control of the main translation system of hydraulic wind energy conversion system[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2014,35(9): 1757-1763.

[12]蔡毅剛. 流體傳輸管道動(dòng)力學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1989：16-19.

Resonance Analysis of a Hydraulic-driven Floor-type Wind Turbine Unit with Long Transmission Pipeline

AIChao1,2,LIUYanjiao3,YEZhuangzhuang3,KONGXiangdong1,2

(1. MOE's Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China; 2. Hebei Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control, Yanshan University, Qinhuangdao 066004,Hebei Province, China; 3. College of Mechanical Engineering, Yanshan University,Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China)

Abstract：To investigate the stable operation conditions of a hydraulic-driven floor-type wind turbine system with long transmission pipeline, the effects of its system parameters on the system resonance were explored, based on which a mathematical model was established for the main drive system, and subsequently the resonance excitation sources were studied from the aspects of energy input, hydraulic components and load output etc., while factors influencing the pressure ratio of the system were analyzed, thus the influence of various parameters on the system resonance were determined. Results illustrate that the parameters, such as the tube diameter, tube length and oil viscosity, have a great influence on the amplitude of pressure ratio, while the movement viscosity and volume modulus also affect the operating frequency of the system; the system resonance frequency exhibits in the form of odd multiples of the fundamental frequency.

Key words：hydraulic-driven floor-type; wind turbine unit; long transmission pipeline; resonance excitation source; pressure transmission

收稿日期：2015-08-24

修訂日期：2015-10-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405423)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究青年基金資助項(xiàng)目(QN20132017)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃課題資助項(xiàng)目(13LGB005)

作者簡介：艾超(1982-)，男，河北唐山人，副教授，博士，研究方向?yàn)橐簤盒惋L(fēng)力發(fā)電機(jī)組.

文章編號：1674-7607(2016)07-0556-07中圖分類號：TH137； TK8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：480.60

孔祥東(通信作者)，教授，博士，電話(Tel.)：0335-8051166;E-mail：xdkong@ysu.edu.cn.