聶士忠，路　斌

(中國石油大學　理學院，山東　青島　266580)

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氣墊導軌上不依賴重力的質(zhì)量測量

聶士忠，路斌

(中國石油大學理學院，山東青島266580)

摘要該文設計的4種在氣墊導軌上不依賴重力進行質(zhì)量測量的實驗，均在傳統(tǒng)氣墊導軌實驗的基礎上，通過添加少量其他實驗儀器即可完成。介紹了不依賴重力的質(zhì)量測量方法——碰撞法、簡諧振動法、恒定拉力法(牛頓第二定律法)和壓縮彈簧法，實驗內(nèi)容具有重要的實際意義。

關鍵詞氣墊導軌；重力；質(zhì)量測量

質(zhì)量是物體的固有屬性，質(zhì)量測量具有重要的理論價值和實際意義。通常在地球表面進行的質(zhì)量測量都是基于物體受到地球吸引而產(chǎn)生的重力，如彈簧秤、天平(包括電子天平)等，但這些方法對于失重或微重力的航空航天環(huán)境將不再適用[1-4]。目前多數(shù)院校都有氣墊導軌實驗裝置，實驗內(nèi)容一般是驗證牛頓第二定律或驗證動量守恒定律[5]。 本文在此基礎上設計了4種不依賴重力的質(zhì)量測量方法，模擬失重環(huán)境中的質(zhì)量測量。這既充分利用了現(xiàn)有的傳統(tǒng)實驗儀器，豐富了傳統(tǒng)氣墊導軌實驗的方法和內(nèi)容，也有助于學生對物理規(guī)律的深刻理解。

1實驗方法及測量結果

在氣墊導軌上進行的不依賴重力的質(zhì)量測量實驗有以下4種方法。

1.1碰撞法

兩物體(滑塊)在氣墊導軌上進行碰撞(完全彈性或完全非彈性碰撞)，測出兩物體碰撞前后的速度，如果已知一個物體的質(zhì)量，根據(jù)動量守恒定律就可以求得另一物體的質(zhì)量。

1.2簡諧振動法

如圖1所示，一滑塊在氣墊導軌上作水平方向的簡諧振動，利用計時儀器和光電門測出其周期，便可計算滑塊的質(zhì)量為：

式中，k是兩根彈簧的等效倔強系數(shù)。

圖1　簡諧振動法示意圖

1.3恒定拉力法(牛頓第二定律法)

物體在一大小和方向都恒定的力的作用下做勻加速直線運動，如圖2所示。

圖2　恒定拉力法示意圖

如果已知該力的大小，并且測出物體加速度的大小，就可以根據(jù)牛頓第二定律F=ma求得物體的質(zhì)量。

本方法的關鍵是產(chǎn)生恒力，通常利用恒力彈簧[6]、彈簧凸輪機構[7]或恒力矩電機[8]來產(chǎn)生恒力。

1.4壓縮彈簧法

在氣墊導軌上，一滑塊以初速度v與一彈簧相撞，彈簧的另一端接有測力計，彈簧倔強系數(shù)為k，最大壓縮長度為x，作用時間為t，彈力最大值為F，又分為以下兩種測量和計算質(zhì)量的方法。

1)根據(jù)機械能守恒定律，滑塊質(zhì)量為：

實際測量時，F(xiàn)和x只要測得一個即可(文中是用測力計測量F)，因為存在關系F=kx。

已知彈簧倔強系數(shù)k=397.0 N/m，滑塊質(zhì)量m=0.360 kg(由電子天平測量)。由光電計時法測得滑塊速度為：

由測力計測得最大力(彈簧最大壓縮時，此時滑塊速度為0)F=3.235 N，根據(jù)式(2)得質(zhì)量為：

2)根據(jù)動量定理可得滑塊質(zhì)量的計算公式為:

式中：Fi是彈力的瞬時值，是一個變化量；∑FiΔt是滑塊所受的彈力(合外力)的總沖量，式(3)表示變力作用下的動量定理[9]。實驗中通過測力計(具有數(shù)據(jù)采集功能)進行數(shù)據(jù)采集，然后將測量數(shù)據(jù)傳至電腦，由電腦進行數(shù)據(jù)積分得到。

測量結果如圖3所示?；瑝K與彈簧碰撞前后經(jīng)過光電門的時間分別是30.56 ms和31.75 ms，測力計采樣間隔為Δt=0.01 s，從電腦上算出∑FiΔt=0.213 N·s，由式(3)得到滑塊質(zhì)量為m=0.332 kg。

圖3　彈力測量結果

根據(jù)1.2、1.3及1.4節(jié)的方法和原理可設計制作太空中測量物體質(zhì)量的儀器。而1.3及1.4節(jié)的方法和原理適合開發(fā)太空中測量人體質(zhì)量的儀器。

2討論

通常在地面進行質(zhì)量測量簡單易行，被測物體相對于測量裝置保持靜止即可(稱為靜態(tài)法，直接測量)，而在失重環(huán)境中測量質(zhì)量需要被測物體相對于測量儀器有相對運動(稱為動態(tài)法)，以便將質(zhì)量屬性表現(xiàn)出來，通過計算得到待測的質(zhì)量(間接測量)，這是不依賴重力進行質(zhì)量測量的本質(zhì)。為保證測量結果準確，測量時被測物體(或人體)各部分應盡可能與測量儀器保持靜止(盡量接近剛體)。

3結束語

本文歸納總結了幾種在氣墊導軌上進行的不依賴重力的質(zhì)量測量方法，并對壓縮彈簧法進行了實際數(shù)據(jù)測量和計算，得到了較為滿意的測量結果。當然，這里物體只是豎直方向達到力的平衡，并不是嚴格意義上的失重狀態(tài)。

在通常的氣墊導軌實驗中引入本內(nèi)容，所涉及的測量原理和方法(還有關于計算機數(shù)據(jù)采集和處理的內(nèi)容)極大地調(diào)動了學生的學習興趣和積極性，沒有增加復雜深奧的實驗內(nèi)容，但可引導學生建立全新的思維方式，積極思考，設計可行的實驗方法，因而取得了較好的教學效果。

參 考 文 獻

[1]夏益霖. 微重力落塔試驗技術及其應用[J].強度與環(huán)境，1995(2)：22-38.

[2] 楊彪，胡添元.空間站微重力環(huán)境研究與分析[J].載人航天，2014，20(2)：178-183.

[3]嚴輝，郝紅偉，李路明，等. 微重力環(huán)境中質(zhì)量測量方法的研究[J].載人航天，2007(7)：7-11.

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[5] 李書光，張亞萍，朱海豐. 大學物理實驗[M]. 北京：科學出版社，2012：163-180.

[6] 郭潔，靖穎怡. 一種近似恒力彈簧裝置的設計[J]. 天津理工學院學報，2000，16(2)：46-48.

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[8] 林海波. 步進電機恒力矩均勻細分驅(qū)動器的設計與實現(xiàn)[J].計算機與應用，2003，22(2)：51-54.

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Measurement of Mass on Air Track with no Dependence of Gravity

NIE Shizhong，LU Bin

(College of Science，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China)

AbstractFour kinds of experiments of mass measurement we designed on air track with no dependence of gravity are introduced. These experiments are based on traditional air track experiments and will be carried out with addition of several physics instruments，including collision method，vibration method，constant-force method and spring compression method. They are both practical about the mass measurement in a spacecraft and beneficial for the teaching of physics experiments. The teaching practice in physics experiment center of our college shows that the experiments are good for increasing students’ interest in physics experiments and their initiative and creative ability.

Key wordsair track; gravity; mass measurement

收稿日期:2015-06-13；修改日期: 2015-12-24

作者簡介：聶士忠(1965-)，男，碩士，副教授，主要從事大學物理實驗和計算機數(shù)據(jù)采集的教學和研究工作。

中圖分類號O4-33;G642.0

文獻標志碼A

doi:10.3969/j.issn.1672-4550.2016.02.012