李　營，吳衛(wèi)國，朱海清，李曉彬

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院 ，武漢 430063；2.海軍裝備研究院,北京 100161)

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爆炸沖擊波與破片對RC橋的耦合毀傷研究*

李營1,2，吳衛(wèi)國1，朱海清1，李曉彬1

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院 ，武漢 430063；2.海軍裝備研究院,北京 100161)

摘要:對地導(dǎo)彈成為現(xiàn)代橋梁的重要威脅，其戰(zhàn)斗部對橋梁的毀傷作用包括爆炸沖擊波和破片群兩個方面。研究了導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸特性，采用SPH-FEM方法實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸、爆炸沖擊波與破片耦合毀傷RC橋的全過程仿真，分析了耦合毀傷機(jī)理，對比了不同配筋率、爆炸高度等因素對橋梁耦合毀傷效果的影響。得到了以下結(jié)論：爆炸沖擊波與破片耦合作用明顯，耦合作用大于單獨(dú)作用之和；配筋率影響吸能模式，隨著配筋率的提高，橋梁吸能模式發(fā)生改變；爆炸高度影響毀傷分布明顯，對“破片場”分布也有影響。

關(guān)鍵詞:爆炸沖擊波；耦合毀傷；數(shù)值仿真；破片；RC橋

橋梁是交通線的咽喉。戰(zhàn)爭時期，破壞敵方橋梁，可以有效阻斷兵力運(yùn)輸和后勤補(bǔ)給，歷來為作戰(zhàn)雙方所重視。近年來，隨著導(dǎo)彈制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，對地導(dǎo)彈成為攻擊的常用手段。而爆炸沖擊波和爆炸破片群是最重要的毀傷源。

首先研究了導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸特性，采用數(shù)值仿真的手段再現(xiàn)了導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空中爆炸，形成爆炸沖擊波與破片群并毀傷RC橋梁的全過程。重點(diǎn)分析了RC橋的抗爆機(jī)理，討論了破片群對橋梁動態(tài)響應(yīng)及局部毀傷的影響，對比了不同爆炸高度、不同配筋率的影響，為RC橋的防護(hù)設(shè)計(jì)提供了參考。

1戰(zhàn)斗部爆炸特性分析

戰(zhàn)斗部被雷管引爆后，爆轟波在裝藥內(nèi)部迅速傳播。溫度和壓力迅速增大，壓力作用到外部殼體引起殼體速度迅速增大。隨著殼體的不斷增大，爆轟產(chǎn)物瀉出，形成高速爆炸破片，并最終形成爆炸沖擊波和高速破片聯(lián)合作用區(qū)域。

戰(zhàn)斗部的毀傷效果由戰(zhàn)斗部本身特性(幾何尺寸、裝藥、殼體材料等)決定，同時受靶體和環(huán)境的影響。爆炸沖擊波和高速破片群的速度都隨著距離增加而衰減，但由于空氣質(zhì)量和阻力影響，兩者衰減速率不同。在離戰(zhàn)斗部較近的距離處(幾米內(nèi))，沖擊波先于破片到達(dá)靶體；在距離較遠(yuǎn)處，破片先于沖擊波到達(dá)靶體。Leppanen J給出了250 kg典型戰(zhàn)斗部爆炸后沖擊波與破片到達(dá)時間與距離的關(guān)系[11]，約在5 m距離處兩者同時到達(dá)，如圖1所示。近距離爆炸作用下，爆炸沖擊波與爆炸破片耦合作用明顯。

戰(zhàn)斗部爆炸破片速度較高，對于破片速度的估計(jì)，采用Gurney提出的假設(shè)，忽略戰(zhàn)斗部兩端的影響，速度為[12]

(1)

式中:M為鋼殼體質(zhì)量；C為裝藥質(zhì)量；EG為炸藥Gurney能[13]，TNT炸藥取為取為0.67 kCal/g，常規(guī)戰(zhàn)斗部自然破片速度在1500～2500 m/s之間。

2數(shù)值計(jì)算模型與材料參數(shù)

2.1計(jì)算模型與邊界條件設(shè)置

計(jì)算中取鋼筋混凝土梁截面為中空方形，長度為10 m，寬度為1 m。上下緣共設(shè)置6根縱向鋼筋。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)共采用網(wǎng)格54960個。

由于顯示動力計(jì)算中Lagrange單元一般采用“侵蝕法”模擬裂紋擴(kuò)展，不適合模擬戰(zhàn)斗部殼體碎裂。采用SPH-FEM方法模擬戰(zhàn)斗部碎裂，內(nèi)部裝藥和外部殼體共有粒子數(shù)125 600。采用AUTODYN14.0 并行計(jì)算。見圖2、圖3。

2.2戰(zhàn)斗部與鋼筋材料模型

戰(zhàn)斗部外部殼體材料采用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較高的4340鋼，加強(qiáng)筋為Q235結(jié)構(gòu)鋼，其塑性流動應(yīng)力準(zhǔn)則使用Johnson-Cook模型[14,15]，表達(dá)式如下

(2)

表1　Q235鋼和4340鋼的Johnson-Cook模型參數(shù)

Q235結(jié)構(gòu)鋼的參數(shù)來自早期實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，4340鋼參數(shù)取自文獻(xiàn)[15]。4340的破壞模型采用Stochastic模型，采用Mott分布表征物質(zhì)的隨機(jī)缺陷來產(chǎn)生損傷和裂紋，產(chǎn)生一定數(shù)量的隨機(jī)破片[16]。

2.3炸藥的狀態(tài)方程

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥為TNT，用JWL狀態(tài)方程表征壓力形式

(1)

式中：C1、C2、r1、r2為常數(shù)，具體參數(shù)如表2所示。

表2　TNT炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.4混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土使用AUTODYN中內(nèi)部的RHT模型[17]。該模型采用材料的應(yīng)變率效應(yīng)、壓縮效應(yīng)和損傷效應(yīng)的影響。模型引入彈性極限面、殘余強(qiáng)度面和失效面，分別表征屈服強(qiáng)度。殘余強(qiáng)度和失效強(qiáng)度。失效面的表達(dá)為

(4)

當(dāng)混凝土壓實(shí)后，則采用多項(xiàng)式表達(dá)狀態(tài)方程

(5)

式中：μ=(ρ/ρ0)-1為體積變化相關(guān)參數(shù)；A1、A2、A3、B0和B1為常數(shù)項(xiàng)；ρ0為初始密度參考值；e為內(nèi)能。詳細(xì)參數(shù)見AUTODYN。

3計(jì)算方法驗(yàn)證

目前尚未見到公開的戰(zhàn)斗部爆炸下橋梁毀傷的試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值仿真的驗(yàn)證分兩部分進(jìn)行：戰(zhàn)斗部爆炸過程的驗(yàn)證、爆炸沖擊波作用下的混凝土響應(yīng)[18]。

3.1戰(zhàn)斗部爆炸破片驗(yàn)證

戰(zhàn)斗部爆炸特性的數(shù)值仿真計(jì)算與課題組前期開展的模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比對。戰(zhàn)斗部為圓柱形，TNT裝藥1.9 kg，頂端設(shè)置雷管起爆。實(shí)物如圖4所示。

數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果表明，戰(zhàn)斗部徑向破片速度為1702.5 m/s，實(shí)驗(yàn)的實(shí)測值為1791.7 m/s，誤差約為5.0%，仿真具有較高準(zhǔn)確性。

3.2爆炸沖擊波作用下鋼筋混凝土毀傷驗(yàn)證

為了驗(yàn)證爆炸沖擊波對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)會上特性的有效性，利用文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[18]。其爆炸終點(diǎn)效應(yīng)如圖5所示。鋼筋混凝土方板中心區(qū)域出現(xiàn)較大面積破損，兩側(cè)出現(xiàn)“耳朵”狀裂紋損傷，中間部分裂紋貫穿到兩側(cè)，數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)吻合較好。另外，混凝土撓度差為11%，中心區(qū)域破壞半徑差為16.7%，均在工程上可接受的范圍內(nèi)。見表3。

4計(jì)算結(jié)果與分析

4.1毀傷過程分析

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空中爆炸，毀傷RC橋的全過程如圖6所示。該過程可以分成4個階段。第1階段(0～0.54 ms)，此階段為戰(zhàn)斗部中點(diǎn)起爆并形成沖擊波和破片階段，戰(zhàn)斗部中部首先沿徑向膨脹并形成破片，兩端殼體分離形成較大質(zhì)量破片，如圖6(a)、(b)、(c)所示，破片在TNT炸藥驅(qū)動下分散，約在0.29 ms之后破片速度趨于穩(wěn)定(圖7A點(diǎn))，徑向破片速度約為1678 m/s，兩端破片速度不均勻，中心處較大，形成類似鐘罩射流裝的大質(zhì)量破片，兩端中心處破片速度約為1821.5 m/s，之后破片以穩(wěn)定速度飛行，TNT炸藥在破片間的縫隙中瀉出，在空氣中形成爆炸沖擊波。第2階段(0.54～1.0 ms)，此階段爆炸沖擊波單獨(dú)作用于RC橋，0.54 ms時沖擊波達(dá)到RC橋上表面(圖8 a點(diǎn))，壓縮混凝土并形成應(yīng)力波，應(yīng)力波在梁中傳播，在0.84 ms時傳播到梁底部，由于鋼筋約束了梁的整體變形，鋼筋中出現(xiàn)較大應(yīng)力，此階段梁上表面重點(diǎn)處最大加速度約1.196×106m/s-2。第3階段(1.0～3.6 ms)，1.0 ms時徑向破片到達(dá)橋面(圖7B點(diǎn)、圖8b點(diǎn))，與橋面發(fā)生碰撞，RC橋發(fā)生局部凹陷，梁上表面中點(diǎn)處最大加速度為10.44×106m/s-2，破片群濺飛并產(chǎn)生反向速度，在此過程中與后期破片形成碰撞，速度有一定的波動(圖7橢圓形區(qū)域)，距梁中點(diǎn)較遠(yuǎn)處依次發(fā)生破片碰撞，3.6 ms時梁兩端的破片濺飛。第4階段(3.6 ms以后)，破片群和沖擊波均不再作用于RC橋，梁體開始周期性振動，并在阻尼作用下逐漸靜止。

4.2破片群對RC橋的影響

圖9為RC橋頂部中心處的位移曲線。對比圖9中a、b、c可以看出，爆炸沖擊波單獨(dú)作用時，局部毀傷不明顯，僅在梁中有局部損傷；而破片單獨(dú)作用、聯(lián)合作用時，梁體損傷較為明顯，說明破片的局部毀傷作用明顯。爆炸沖擊波、破片、沖擊波和破片耦合作用時，RC橋局部變形差異性較大，5.7 ms時，梁上表面中心處變形分別為4.6 mm、88 mm和104.6 mm。聯(lián)合作用時，局部變形甚至大于單獨(dú)作用之和，耦合毀傷效果顯著。

梁底部中點(diǎn)處位移是梁整體響應(yīng)的重要參數(shù)。如圖10所示，沖擊波、破片群及聯(lián)合作用時，5.7 ms時，位移分別為3.75 mm、10.53 mm、14.45 mm，聯(lián)合作用時的位移略大于單獨(dú)作用之和。破片群作為整體，其動量變化轉(zhuǎn)化為對RC橋整體的等效沖量。此外，對比中部梁截面損傷情況，如圖10中a、b、c可看出，方形空心梁的角隅處較易出現(xiàn)應(yīng)力集中和損傷，耦合作用時損傷更為明顯。

4.3鋼筋對橋梁抗爆的影響

圖11為不同直徑鋼筋時RC橋頂面中點(diǎn)處的位移時程曲線。在0～0.565 ms，不同鋼筋直徑的RC橋受力完全相同，此過程前階段未受力，后階段混凝土中的應(yīng)力波在梁內(nèi)傳播，且在混凝土與鋼筋的界面處形成的反射應(yīng)力波未到達(dá)梁上表面；在0.985 ms時，受爆炸破片的影響，混凝土上表面中點(diǎn)處發(fā)生快速位移；在之后的階段，梁體在爆炸沖擊波與破片共同作用下發(fā)生位移，鋼筋直徑越大的RC橋上表面中點(diǎn)處位移越小。對比上表面的等效塑性應(yīng)變(圖11中a、b、c)，鋼筋直徑越粗，發(fā)生塑性變形的區(qū)域越小。

圖12為不同直徑鋼筋時RC橋底面中點(diǎn)處的位移時程曲線。對比無鋼筋、鋼筋直徑為4 mm、6 mm的RC橋在6 ms時位移，分別為14.89 mm、15.03 mm和15.82 mm。鋼筋直徑越大，底面中點(diǎn)處位移越大，即整體變形越明顯。而RC橋底面損傷情況則差異不大(圖12中a、b、c)。

對比圖11和圖12，鋼筋直徑越大，局部變形越小，而整體變形越大。配筋率的增大使橋梁的吸能模型由局部損傷向整體變形轉(zhuǎn)化。

4.4不同爆炸高度的影響

圖13為RC橋底部中點(diǎn)處位移時間歷程曲線。戰(zhàn)斗部爆炸高度較小時，爆炸沖擊波衰減較少，作用于橋梁的破片數(shù)目較多，橋梁響應(yīng)時間較早，整體變形較大，局部損傷也更為嚴(yán)重。戰(zhàn)斗部爆炸高度分別為1 m、2 m、3 m時，底部出現(xiàn)明顯位移時間分別為0.65 ms、1.51 ms和2.63 ms，在6.35 ms時梁底部中點(diǎn)處位移分別為15.83 mm、13.77 mm和7.33 mm。如圖中a，爆炸高度為1 m時，由于沖擊波與破片群作用區(qū)域集中，RC橋頂部局部毀傷明顯；如圖13中b、c所示，爆炸高度為2 m、3 m時，由于馬刀型破片群分散[19]，梁頂部出現(xiàn)不等間距的間斷性毀傷，且距中心較近處毀傷更明顯。

如圖14所示，不同爆炸高度下，RC橋?qū)?zhàn)斗部形成 “破片場”有明顯影響。由于RC橋的阻擋作用，會在橋下方形成一個破片無法到達(dá)的區(qū)域，且該區(qū)域夾角滿足如下關(guān)系

(6)

式中：α為無破片區(qū)域截面的夾角；l為RC橋截面邊長；H為戰(zhàn)斗部爆炸中心距離橋面的高度。爆炸高度為1、2、3 m時的夾角分別為53.2°、28.0°和14.6°。

隨著爆炸高度增大，梁頂部中點(diǎn)處變形明顯變小，但距離中點(diǎn)較遠(yuǎn)處則不一定。對比測點(diǎn)2的位移可知，爆炸高度為2m時，測點(diǎn)位移3ms后明顯大于爆炸高度為1 m和3 m的工況。分析其原因，為馬刀型破片間斷分布，導(dǎo)致局部破片影響區(qū)域測點(diǎn)位移較大。

5結(jié)論

對戰(zhàn)斗部空中爆炸作用下，爆炸沖擊波與高速破片毀傷RC橋梁全過程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，重點(diǎn)探討了破片群、配筋率、爆炸高度對RC橋梁抗爆性能的影響。通過研究分析，得出了以下結(jié)論：

(1)爆炸沖擊波與破片對RC橋梁耦合毀傷明顯，梁體局部毀傷和整體變形均大于 單獨(dú)作用之和。

(2)方形空心梁的角隅處較易出現(xiàn)應(yīng)力集中和損傷，沖擊波和破片聯(lián)合作用時損傷更為明顯。

(3)RC橋配筋率較低時，對橋梁整體抗爆性能影響不大，隨著配筋率的增大，橋梁的吸能模型由局部損傷向整體變形轉(zhuǎn)化。

(4)戰(zhàn)斗部爆炸高度越大，RC橋中心毀傷越不明顯，但易在梁體迎爆面出現(xiàn)間斷性局部毀傷。

(5)隨著戰(zhàn)斗部爆炸高度增大，RC橋背爆區(qū)域的無破片區(qū)變小。

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Damage Characteristics of RC Bridge under Combined Effects of Blast Shock Wave and Fragments Loading

LIYing1,2,WUWei-guo1,ZHUHai-qing1，LIXiao-bin1

(1.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063，China；2.Naval Academy of Armament,Beijing 100161，China)

Abstract:The guided missile is the main threaten to the modern bridge,of which the destroy impact includes the blast shock wave and the fragments.In order to study the combined effects of blast and fragments loading,the numerical simulation of a RC bridge damaged under warhead exploding is performed with SPH-FEM methods.Several conditions of the bridge with fragments,different reinforcement ratio,and different blast height are discussed to investigate the response mechanisms of the bridge.The results show that the overall damage of the concrete bridge subjected to combined loading is more severe than added damages caused by blast and fragment loading respectively.In addition,the mode of absorbing energy is influenced by reinforcement ratio and the damage distribution as well as the fragments distribution is obviously influenced by the explosion height.

Key words:blast shock wave; combined damage; numerical simulation; fragments; RC bridge

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.028

收稿日期:2016-01-16

作者簡介:李營(1988-)，男，山東莒南人，博士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)抗爆/抗沖擊研究，(E-mail)liying@whut.edu.cn。 通訊作者:朱海清(1988-)，女，博士研究生，從事結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)研究，(E-mail)715289216@qq.com。

基金項(xiàng)目:國防基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(No.A142008018)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(No.2014-yb-20)；非線性力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(No.LNM201505)

中圖分類號:U448.25

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1001-487X(2016)02-0142-07