張建國 ZHANG Jianguo左俊彥 ZUO Junyan鐘 濤 ZHONG Tao王仁慶 WANG Renqing王 旭 WANG Xu

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基于三維Otsu分解的骨組織圖像分割應(yīng)用

張建國 ZHANG Jianguo
左俊彥 ZUO Junyan
鐘 濤 ZHONG Tao
王仁慶 WANG Renqing
王 旭 WANG Xu

School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China

Address Correspondence to： ZHANG Jianguo E-mail： jgzhang98328@163.com

修回日期：2015-07-21

中國醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志

2016年 第24卷 第3期：218-222

Chinese Journal of Medical Imaging

2016 Volume 24 （3）： 218-222

【摘要】為了探討不同維度的分割算法對骨組織成像質(zhì)量的影響，提出了一種新的基于Otsu的改進算法。首先，對屬性直方圖中已有的方法進行了改進，應(yīng)用傳統(tǒng)Otsu分割算法對圖像進行分割，然后運用二維類方間分割算法的特殊性評估該算法的適應(yīng)性；在估算了具體圖像的適用度的前提下提出Otsu優(yōu)化改進方法。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的圖像分割算法相比，本算法具有效性和準確性，具有較好的分割效果。

【關(guān)鍵詞】骨盆骨；股骨；放射攝影術(shù)；體層攝影術(shù)，X線計算機；圖像處理，計算機輔助；算法

圖像分割是計算機視覺理論的重要基礎(chǔ)，其對最后的結(jié)果影響極大。20世紀60年代以來，常用的分割方法有最小熵、最大類方間、最小交叉熵。其中，Otsu［1-4］最先提出了最大類方間，在此方法中首先確定了目標與背景，其次利用一維直方圖的方式來選取分割所需的閾值。而當(dāng)存在噪聲時，由于空間信息不參與分割導(dǎo)致分割效果不佳。為了解決這些問題，本研究基于三維Otsu［5-6］與二維Otsu在本質(zhì)上的聯(lián)系，進一步消除噪聲和誤分對Otsu分割的影響，并建立一個新型的快速分割算法。本研究提出了分塊的帶屬性直方圖，并通過整合改進的二維與三維Otsu閾值分割，以期同時滿足精確和快速分割的要求。

1　帶屬性直方圖概念的延伸

在圖像預(yù)處理前，由圖像原始差異、噪聲等引起的像素均值明顯不同，可以通過先驗知識和帶屬性直方圖的方法，在一定的區(qū)域建立屬性直方圖。相關(guān)文獻［7-8］是一種帶屬性直方圖在實際應(yīng)用中的理論依據(jù)，以及單一帶屬性直方圖在預(yù)處理中的應(yīng)用。

在實際處理圖像時，目標區(qū)域的灰度值往往不同。因此，使用不同的屬性集Q對圖片處理，這對圖像分割而言，能起到更積極的影響。所以在單一的屬性直方圖的基礎(chǔ)上，按照先驗知識，將圖片有規(guī)則地劃分為幾個區(qū)域，對可能存在的情況進行預(yù)判，然后以此分別進行處理。

因此，從理論上看，單一屬性的直方圖并不適合復(fù)雜情況下的分割。而原始的帶屬性直方圖，人為地將部分目標區(qū)域剔除出了直方圖，在理論上造成了錯分和誤分。

圖1所示為同一圖像信息內(nèi)，存在2個同為目標但像素值差距極大的理想化區(qū)域。此時運用普通的直方圖分割算法時，目標區(qū)域在理論上就不可能完全區(qū)分出來。由此可知，在圖像分割之前，對于不同領(lǐng)域、不同含義的圖像，驗證相關(guān)先驗知識必不可少。

圖1 極端理論事例。圖中存在2個同為目標區(qū)域，但灰度值相差極大的情況

本文實例的骨組織X線圖片顯示，在股骨、髖骨均有差距較大的區(qū)域。在實際分割處理中，這些區(qū)域具有以下特點：①明顯的邊緣輪廓特征，具有不可忽略性。由于人體對X線的衰變率不同，所以在X線圖像中各部分的灰度值明顯不同，而這一點在輪廓上特別明顯。②灰度值差距極大，對傳統(tǒng)分割極具挑戰(zhàn)。對于傳統(tǒng)分割方法，其往往是在整體的基礎(chǔ)上通過算法選取一個或幾個閾值，因此雖然在一定程度上保證了準確性，但是往往不能確切表達該區(qū)域的特征。

考慮到這些因素的影響，根據(jù)先驗知識的要求，為保證分割結(jié)果的完整性，需根據(jù)實際區(qū)域內(nèi)的灰度均值來進行基于屬性Q的處理：

其中，Xi是相對差值的百分率，需要根據(jù)圖片的不同進行具體的調(diào)整。通常相對差值太大或太小均有可能出現(xiàn)在處理時去除有效信息的可能，所以具體取值仍然需要先驗知識作為判定依據(jù)。

因此，本研究采用劃定區(qū)域的方法，在圖2所示的6個區(qū)域內(nèi)，分別根據(jù)公式（1）計算帶屬性直方圖，并在這些特定區(qū)域內(nèi)分別計算出閾值，進行分割處理。

圖2 三區(qū)域劃分法示例。根據(jù)目標區(qū)域灰度具體選擇

這種處理方式簡單易行，具有以下優(yōu)點：①準確性高。在特定區(qū)域計算閾值，理論上消除了其他區(qū)域?qū)﹂撝涤嬎愕母蓴_，保證了閾值的準確性和可靠性②針對性高，簡單有效。由于人體衰變的特性是特定的，在X線片上的大致區(qū)域是確定的，因此根據(jù)先驗知識劃定的區(qū)域針對性高，簡單有效。因此，本文采用劃分區(qū)域分別計算帶屬性直方圖，以解決實際問題。

2　三維Otsu分割算法的特點和不足

與Sahoo等［9］提出的二維Otsu圖像分割相比較Smolic等［10］提出的三維Otsu的基本算法在一定程度上保證了圖像信息的正確性和精確性。但在目標區(qū)域灰度值相差極大的情況下，三維中不明確的空間位置則無法保證分割的正確性和精確性。覃海松等［11］描述了三維Otsu分割的理論模型，指出了在三維模型中目標和背景區(qū)域的有效信息。在具體分割過程中，實際閾值的選取通常在像素值、中值和均值及其接近的區(qū)域中產(chǎn)生，但是在分割時仍然難以解決誤分和噪聲的干擾。申鉉京等［12］的研究結(jié)果顯示，三維Otsu分割方法的目標和背景并不是主要分散在內(nèi)部空間，在正方體的8個頂點附近的值對分割效果的影響也非常大充分考慮這些可能存在點的信息，對分割效果的改善有很大的幫助。但是選取閾值時誤分和噪聲的影響仍然無法消除。

在三維分割算法中，將二維的平面信息變?yōu)槿S空間區(qū)域的劃分，雖然在一定程度上保證了分割的準確性，但是在實際分割中，并未考慮到可能存在的誤分和噪聲對閾值的影響，而且還存在計算復(fù)雜、運算時間過長等問題。因此，本研究在三維Otsu閾值法的基礎(chǔ)上，使用了分塊的帶屬性直方圖和三維降階來剔除噪聲和提升運算速度。

3　Otsu分解的步驟

在三維Otsu分割中，影響分割質(zhì)量和呈現(xiàn)效果的因素主要是理論模型中的噪聲。在二維Otsu分割方法中，只選擇了像素值與平均領(lǐng)域值，其本質(zhì)上是三維Otsu分割向X、Z方向上的投影。因此，在三維Otsu中均可以找到在二維Otsu中全部點的坐標?；谶@種發(fā)現(xiàn)，將三維直方圖分別向3個方向投影，分別考慮噪聲對閾值選擇的影響，得到3個相互聯(lián)系但又各不相同的二維直方圖，利用成熟的二維解法，各自求得閾值。

設(shè)圖像在三維Otsu下的參數(shù)依然為點像素f（x，y）、均值g（x，y）和中值h（x，y），具體步驟如下：

步驟一：令三維模型先向一個方向投影，建立該方向上的原始二維模型，計算在該方向上分塊的屬性直方圖，利用斜分法［13］，確定該方向上的閾值（s，t）。

步驟二：重復(fù)步驟一，分別向另外2個方向投影，得到3個不同方向上的閾值。

步驟三：經(jīng)過步驟二，如果3個方向上的閾值相差不大，則閾值選取3個閾值的加權(quán)平均數(shù)；如果3個閾值有1個差別較大，考慮到噪聲的影響 ，取臨近值的加權(quán)平均數(shù)；如果3個值差別均非常大，則返回三維進行計算。其具體函數(shù)為：

其中，S1、S2、S3為算法自行計算所得，當(dāng)S1、S2、S3任意2個相減小于允許范圍時，則認為相差不大，反之認為相差較大。

4　實驗結(jié)果及分析

4.1 實驗方案 在圖像分割中，分割的效果和技術(shù)要求主要有完整性和準確性。在閾值法圖像分割中，閾值的選取按照需要由計算的直方圖來決定，憑借分塊帶屬性直方圖來消除噪聲和誤分，以此獲得精確的圖像分割。本實驗是基于在MATLAB 2013環(huán)境下對以上算法進行仿真。MATLAB是對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)功能均集成在MATLAB工作環(huán)境中，對科學(xué)仿真提供了重要的參照。

基于“2”和“3”的描述，本文實驗步驟如下：

步驟一：建立屬性直方圖：在3個投影分量的直方圖上，使用分塊屬性直方圖的方法，實現(xiàn)基于屬性Q的區(qū)分，其中屬性Q為坐標比值相差＞4%的圖像保留，其余不在計算直方圖的數(shù)據(jù)點中。

步驟二：分別計算閾值：分別在已經(jīng)剔除噪聲的直方圖中建立二維數(shù)據(jù)模型，根據(jù)本研究算法，結(jié)合文獻［ 14］計算二維Otsu閾值，并根據(jù)公式（2）選擇適當(dāng)?shù)拈撝怠?/p>

步驟三：評估分割效果：基于最終精確度，對分割圖像的結(jié)果進行評價。

4.2 實驗結(jié)果及定性分析 本研究采用X線人體盆骨骨組織實例（圖3）、CT數(shù)據(jù)股骨數(shù)字影像重建（digitally reconstructed radiographs，DRR）結(jié)果（圖4）和股骨實例（圖5）作為本算法的驗證實例，通過MATLAB人工編程實現(xiàn)，具體結(jié)果如下：

圖3分別為原始圖像和3種不同分割方法的結(jié)果，由于對噪聲和有用信息估計的出色表現(xiàn)，使用帶屬性直方圖的方法有效地減少了錯分和誤分的發(fā)生。圖3B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果，根據(jù)圖形邊緣上顯示髖骨和股骨的錯分和誤分均很嚴重，在股骨部分存在很大的誤差，從內(nèi)部觀察難以辨認區(qū)分尾骨。圖3C是傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果，從大體輪廓上顯示，雖然在股骨部分的噪聲得以抑制，但是髖骨部分的錯分卻進一步加大。圖3D為本文算法的結(jié)果，從外圍輪廓上顯示，雖然髖骨上仍有錯分，但是相比原算法錯分更少，有效地抑制了股骨部分噪聲的影響。

圖3 X線骨組織。A為骨組織X線片原始圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果；D為本文算法的分割結(jié)果

圖4A為CT數(shù)據(jù)重建后的DRR圖像，由n層體數(shù)據(jù)疊加而成，其在目標區(qū)域的情況復(fù)雜，原圖不同部分受噪聲、像素、CT層數(shù)等的影響，導(dǎo)致圖像情況難以預(yù)測。圖4B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果，該算法雖然分割出了大體的形狀，但是在復(fù)雜環(huán)境下有效信息大量的缺失。圖4C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果，雖然可以直觀地觀察到更多的目標區(qū)域被分割出來，但是仍然不理想。圖4D為本文算法結(jié)果，整體上顯示邊緣信息仍存在錯分現(xiàn)象，但是整體能完整地顯示圖像的邊緣輪廓。

圖4 DRR圖像實例。A為DRR圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果；D為本算法的分割結(jié)果

圖5A為單個股骨在X線照射后的極端情況，圖像受到大量噪聲和不確定因素的影響，圖像質(zhì)量較差。圖5B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果，其對股骨的分割效果僅僅體現(xiàn)在中間部分，圖像兩端噪聲對于算法的影響極大。圖5C是傳統(tǒng)三維Otsu分割結(jié)果，雖然其在一定程度上改善了分割效果，但是對噪聲的抑制作用仍然有限。圖5D為本文算法結(jié)果，噪聲對于算法的影響較大，但是與二維及三維Otsu分割方法比較圖像質(zhì)量有改進。

圖5 股骨X線片。A為股骨X線片圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割結(jié)果；D為本算法的分割結(jié)果

4.3 定量分析 為了檢測本研究的準確性和可靠性，本研究選取了區(qū)域?qū)Ρ龋?5］來定量評價圖像的分割效果。根據(jù)區(qū)域間特征對比度的大小評價圖像分割的質(zhì)量。而圖像分割的好壞，通常也可以運用此方法，反復(fù)推敲。根據(jù)公式（3）計算相鄰兩區(qū)域的對比度（圖6）。

圖6 對比度示意圖。A為盆骨附近的X線片原圖；B為理論模型圖

圖6為對比度的示意圖，由于對比度是根據(jù)結(jié)果圖像本身的區(qū)別來判斷分割算法的優(yōu)劣。為了驗證所提算法的有效性，通過比較不同算法的對比度和運行時間來判斷算法的優(yōu)劣性，具體情況如下：

表1是分割算法和理論模型運用對比度后的結(jié)果表2為不同算法計算的時間。從算法結(jié)果來看，3組不同實驗的對比度都呈現(xiàn)上升趨勢，這與定性分析結(jié)果相符合。而在理論模型參考值和算法值相比較的結(jié)果分析，本算法也最接近理想值，這也和定性分析相吻合。

表1 各算法結(jié)果與理論模型的對比度

表2 各算法運行時間（s）

5　結(jié)束語

本文提出了帶屬性直方圖的延伸方法，三維Otsu算法的分解改進算法，以及最后三維信息模型和二維信息的結(jié)合。首先對圖片的預(yù)處理區(qū)域進行劃分和處理，其次根據(jù)三維模型的建立方法，利用模型進行投影選擇最佳的閾值法，然后在帶屬性直方圖的基礎(chǔ)上對二維Otsu直方圖進行改進。本文在MATLAB環(huán)境下對算法進行仿真，模擬了整個分割圖像的過程，實驗結(jié)果表明算法有效可行。在與參考標準圖像比較時本研究算法較傳統(tǒng)算法有一定改進，分割效果得到一定的改善，雖然仍然存在許多區(qū)域被誤分和錯分，但相對于傳統(tǒng)的二維Otsu分割，其能區(qū)分許多噪聲點和邊緣，且計算速度較快，而下一步的研究目標是有待于進一步減少錯分的概率。

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（本文編輯馮 婕）

作者單位上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機械工程學(xué)院 上海201418

Doi：10.3969/j.issn.1005-5185.2016.03.019

通訊作者張建國

基金項目

國家自然科學(xué)基金面上項目（51275310）；上海市自然科學(xué)基金面上項目（13ZR1441400）；上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院協(xié)同創(chuàng)新基金重點資助項目（XTCX2015-6）。

中圖分類號

TP391.4

收稿日期：2015-06-02

A New Bone Tissue Segmentation Algorithm Based on the Decomposition of Three-dimensional Otsu

【Abstract】A new improved algorithm based on three-dimensional Otsu was proposed to investigate the image quality of partitioning algorithm for bone tissue. Firstly, the character is detected by the attribution histogram, and the image is distinguished using partitioning algorithm of Otsu. Then the adaption is estimated by using the adaptability of twodimensional segmentation algorithm. After that, an improvement project was proposed while estimating the adaptability in the special image. Finally, the experimental results showed that the proposed algorithm was more effective and accurate than conventional algorithm.

【Key words】Pelvic bones； Femur； Radiography； Tomography, X-ray computed； Image processing, computer-assisted； Algorithms