季　傲，姜禮平，吳　強(qiáng)

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢　430033）

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基于改良云模型的艦艇防空威脅評(píng)估*

季傲，姜禮平，吳強(qiáng)

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢430033）

摘要：為了解決現(xiàn)有威脅評(píng)估模型存在不足，快速準(zhǔn)確地對(duì)來襲空中目標(biāo)進(jìn)行威脅排序，提出了一種基于改良云模型的評(píng)估方法。針對(duì)艦艇防空作戰(zhàn)目標(biāo)特點(diǎn)，選取作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行量化，對(duì)不同的定量指標(biāo)和定性指標(biāo)，分別采用離差最大化和改良云模型進(jìn)行處理和賦權(quán)，通過Hamming距離計(jì)算貼近度，最后進(jìn)行威脅綜合排序。實(shí)例驗(yàn)證表明：該方法可以有效避免傳統(tǒng)方法中人為確定各威脅指標(biāo)權(quán)重的主觀性，同時(shí)對(duì)定性指標(biāo)的有效處理提高了評(píng)估準(zhǔn)確性，為艦艇防空作戰(zhàn)威脅評(píng)估提供了一條有效途徑。

關(guān)鍵詞：威脅評(píng)估，信息融合，改良云模型，離差最大化

0　引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，敵方空中目標(biāo)對(duì)我艦艇威脅越來越大，根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)敵我雙方的態(tài)勢(shì)，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地判斷敵方對(duì)我方的威脅程度并進(jìn)行排序，能為艦艇防空作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)估計(jì)和火力分配提供可靠依據(jù)。關(guān)于目標(biāo)威脅評(píng)估與排序，國內(nèi)外已經(jīng)有了很多成果，文獻(xiàn)［1-7］利用諸如區(qū)間數(shù)法［1］、多屬性決策方法［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［3］、灰色關(guān)聯(lián)度分析［4］、TOPSIS法［5］、模糊推理方法［6］以及多種方法的結(jié)合對(duì)威脅評(píng)估問題進(jìn)行了討論。這些方法和思路各有所長，分別適應(yīng)不同的情形，但它們或需要人為確定權(quán)重，主觀性強(qiáng)，或?qū)?zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)精度要求高，把它們有機(jī)結(jié)合可以取長補(bǔ)短，提高數(shù)據(jù)處理的效率和有效性，有效解決目標(biāo)威脅評(píng)估的問題。

為了較好地結(jié)合隨機(jī)性和模糊性，從易于工程實(shí)踐出發(fā)，本文提出了定性定量數(shù)據(jù)綜合分析的威脅評(píng)估方法，利用改良云模型［7］和離差最大化［8］方法相結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后通過Hamming距離求得威脅貼近度［9］，得到最終的空中目標(biāo)威脅排序。

1　威脅評(píng)估量化指標(biāo)的確定

1.1目標(biāo)距離

目標(biāo)距離我艦越近，我艦作出反應(yīng)的時(shí)間越短，目標(biāo)對(duì)我艦的威脅程度也越大，目標(biāo)距離隸屬度函數(shù)為：

式中：D1=30 km；D2=300 km；kd=10-2。

1.2目標(biāo)速度

針對(duì)空中目標(biāo)而言，其飛行速度越快，突破我防空防御體系的可能就越大，對(duì)我艦造成威脅越大，速度隸屬度函數(shù)可表示為：

式中：v＞0，單位為Ma；a=-3×10-3×340=-1.02。

1.3目標(biāo)高度

目標(biāo)高度是威脅評(píng)估的另一個(gè)重要因素，目標(biāo)飛行的高度越低，被攔截難度越大，對(duì)我艦的威脅也越大，目標(biāo)高度隸屬度函數(shù)具體可表示為：

式中：a=0.05 km；kh=2×10-2。

1.4目標(biāo)弦角

目標(biāo)弦角（目標(biāo)進(jìn)攻角）為以我艦和目標(biāo)連線為基準(zhǔn)與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向的夾角（規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎?。目?biāo)弦角越小，對(duì)我艦威脅越大，目標(biāo)弦角威脅隸屬度函數(shù)形式為：

式中：kθ=3.5×（π/180°）。

1.5目標(biāo)電子干擾能力

我艦偵查得到的實(shí)時(shí)情報(bào)可以反映空襲目標(biāo)的電子干擾能力強(qiáng)弱，其電子干擾能力越強(qiáng)，威脅就越大。威脅指標(biāo)根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)劃分為｛弱、較弱、一般、較強(qiáng)、強(qiáng)｝5個(gè)等級(jí)，為便于表示分別記作｛1，2，3，4，5｝。

1.6目標(biāo)類型

不同類型的目標(biāo)有不同的功能和戰(zhàn)術(shù)特性，裝載不同的武器裝備及電子設(shè)備，對(duì)我艦的威脅程度也不同。結(jié)合對(duì)艦艇構(gòu)成威脅的常見空中目標(biāo)類型，按威脅由弱到強(qiáng)分別為｛預(yù)警機(jī)、殲擊機(jī)、轟炸機(jī)、反艦導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈｝，對(duì)應(yīng)的威脅等級(jí)記錄為｛1，2，3，4，5｝。

2　用離差最大化對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行排序

對(duì)于空中目標(biāo)威脅評(píng)估，已知其規(guī)范化決策矩陣為A=（aij）n×m，其中：n為目標(biāo)的個(gè)數(shù)，m為威脅指標(biāo)的個(gè)數(shù)，aij為在第j個(gè)威脅指標(biāo)下第i個(gè)目標(biāo)的屬性值。設(shè)威脅指標(biāo)的權(quán)重向量為ω=（ω1，ω2，…，ωm），ωj≥0，j∈m，并滿足單位化約束條件則各目標(biāo)的威脅度可定義為

若所有目標(biāo)在威脅指標(biāo)uj下的指標(biāo)差異越小，則說明該指標(biāo)對(duì)威脅度估計(jì)所起的作用越小；反之則起到重要作用。從威脅排序方面考慮，空中目標(biāo)指標(biāo)值差異越大的指標(biāo)應(yīng)該賦予越大的權(quán)重，反之若指標(biāo)值無差異，則該威脅指標(biāo)對(duì)排序起不到作用，可令其權(quán)重為0。對(duì)于威脅因素uj，用Vij（ω）表示目標(biāo)xi與其他所有目標(biāo)之間的離差，則可定義為：

令：

則Vj（ω）表示對(duì)威脅指標(biāo)uj而言，所有目標(biāo)對(duì)其他目標(biāo)的總離差。所以，權(quán)重向量ω的選擇應(yīng)該使所有威脅因素對(duì)所有目標(biāo)的總離差最大，為此求解ω的最優(yōu)化模型為：

求得最優(yōu)解并進(jìn)行歸一化處理：

在求得威脅指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重向量之后，利用式（5）計(jì)算目標(biāo)定量指標(biāo)的威脅度zi（ω），i∈n。

3　建立改良云模型威脅評(píng)估模型

用自然語言描述的某個(gè)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換稱為云模型［10］。設(shè)U為一論域U=｛X｝，T為與U相聯(lián)系的語言值，U中元素X對(duì)于T所表達(dá)的定性概念的隸屬度GT（X）為一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡(jiǎn)稱為云。GT（X）在［0，1］中取值，云是從論域U到區(qū)間［0，1］的映射，即GT（X）：U→GT（X）。云的數(shù)字特征用期望Ex，熵En和超熵He 3個(gè)數(shù)值表示。其中：期望Ex為定性語言概念論域的中心值，熵En為定性概念模糊度的度量，超熵He反映了云滴的離散程度以及隸屬度的隨機(jī)性變化。

設(shè)得到的指標(biāo)結(jié)果標(biāo)度為n（可根據(jù)實(shí)際任意選?。蓪＜抑付ㄓ行д撚颍踃min，Xmax］生成n朵云，用于表示威脅等級(jí)。中間一朵為Y0（Ex0，En0，He0）。用黃金分割的方法生成5朵云。

求得云的數(shù)字特征為

步驟1：獲取偵查數(shù)據(jù)并對(duì)得到的屬性指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)范圍劃分，其中Exi、Exj分別表示范圍的最小和最大，然后利用式（17）～式（19）通過云融合求得目標(biāo)的各指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值的期望Ex，熵En和超熵He 3個(gè)特征數(shù)值。

步驟2：利用式（20）求各目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值yi= （Ex，En，He）與最大和最小威脅情況y+、y-的Hamming距離。

式中y1=（Ex1，En1，He1），y2=（Ex2，En2，He2）

最大和最小威脅云分別為

步驟3：確定威脅排序并對(duì)排序結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算得到威脅排序，d*i越小，威脅越大。

4　仿真實(shí)例分析

在一次海上演習(xí)中，我艦偵察到10批空中目標(biāo)（分別為T1到T10）在我火控雷達(dá)跟蹤范圍內(nèi)，經(jīng)信息檢測(cè)、相關(guān)綜合等多方多級(jí)處理得到的威脅評(píng)估特征指標(biāo)如表1所示。威脅評(píng)估指標(biāo)經(jīng)量化得到的各指標(biāo)隸屬度和等級(jí)如表2所示。

表1　空中目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)

表2　各評(píng)估指標(biāo)量化得到結(jié)果

使用離差最大化方法處理距離、速度、高度和弦角四項(xiàng)定量屬性，得到目標(biāo)威脅度為（0.5968，0.4738，0.665 8，0.668 1，0.239 9，0.309 3，0.706 4，0.750 4，0.618 9，0.980 8），使用改良云模型處理目標(biāo)電子干擾能力和類型兩項(xiàng)定性屬性，得到目標(biāo)與威脅最大情況的貼近度為（0.275，0.28，0.32，0.33，0.13，0.1，0.33，0.365，0.18，0.27），根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)定量指標(biāo)和定性指標(biāo)分別賦權(quán)α=（0.4，0.6），得到最終的目標(biāo)威脅度為（0.073 72，0.021 52，0.074 32，0.069 24，0.018 04，0.063 7，0.084 56，0.060 16，0.139 56，0.230 32），目標(biāo)威脅由大到小的排序?yàn)門10＞T9＞T7＞T8＞T3＞T1＞T4＞T6＞T2＞T5。

對(duì)結(jié)果簡(jiǎn)單進(jìn)行分析，威脅最大的目標(biāo)3，7，8，9，10類型都是導(dǎo)彈，其中目標(biāo)9雖然是彈道導(dǎo)彈，但距離、高度、弦角都比目標(biāo)10威脅小，所以排在第二的位置。目標(biāo)5為預(yù)警機(jī)，基本沒有作戰(zhàn)能力，故威脅最小，與事實(shí)相符。

經(jīng)驗(yàn)證，該結(jié)果與文獻(xiàn)［11］所得結(jié)果只有目標(biāo)1和3的排序相反，其他一樣，因?yàn)楸疚膶?duì)目標(biāo)類型賦予較高的權(quán)重，目標(biāo)3反艦導(dǎo)彈雖然戰(zhàn)術(shù)特征威脅不如目標(biāo)1殲擊機(jī)，但因?yàn)閷?dǎo)彈殺傷力強(qiáng)于殲擊機(jī)，所以整體威脅較大，結(jié)果與實(shí)際情況完全相符，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

5　結(jié)論

本文提出了一種基于改良云模型的艦艇防空威脅評(píng)估方法，將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)分別分析賦權(quán)，最后通過Hamming距離求得威脅度排序，其結(jié)果表明：該方法可以有效地綜合各評(píng)估指標(biāo)，對(duì)不同類型目標(biāo)具有兼容性，方法簡(jiǎn)單實(shí)用，編程易實(shí)現(xiàn)，為防空作戰(zhàn)輔助決策提供了一種威脅評(píng)估的新途徑。

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Threat Evaluation of Air Targets to Ships in the Air Defense Based on Improved Cloud Model

JI Ao，JIANG Li-ping，WU Qiang
（College of Science Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Abstract：In order to solve the existing problems of threat assessment model，for fast and accurate threat sorting of incoming air target，an improved evaluation method based on cloud model is proposed. According to the target ship air defense operation characteristics，select operation target are quantified for different quantitative index and qualitative index，respectively uses the maximum deviation and improvement of cloud models to handle the empowerment，then the Hamming distance calculation of the degree of closeness of threat sequencing. The example showed that: this method can effectively avoid man-made determine the weight of each index of the threat of subjectivity in the traditional method，and the effective treatment of qualitative indicators to improve evaluation accuracy，an effective way for the ship air defense threat assessment is provided.

Key words：threat evaluation，information fusion，improved cloud model，maximum deviation

中圖分類號(hào)：TP15；E955

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0640（2016）05-0035-04

收稿日期：2015-04-05修回日期：2015-05-07

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（61074191）；全軍軍事學(xué)研究生重點(diǎn)課題基金資助項(xiàng)目（2011JY001-018）

作者簡(jiǎn)介：季傲（1990-），男，遼寧葫蘆島人，碩士研究生。研究方向：海軍裝備作戰(zhàn)仿真和信息系統(tǒng)優(yōu)化。