郭清+夏虹+韓文偉

摘要：針對(duì)主冷卻泵長(zhǎng)期工作在高溫、高壓及高輻射的惡劣工作環(huán)境中，其并發(fā)故障存在較高概率并難以診斷，提出一種DSmT決策級(jí)融合算法，構(gòu)建了泵主軸轉(zhuǎn)子不平衡、泵主軸轉(zhuǎn)子不對(duì)中及主軸損壞的DSmT辨識(shí)理論框架，由實(shí)測(cè)采集數(shù)據(jù)綜合確定DSmT故障特征信度賦值，利用DSmT對(duì)多個(gè)獨(dú)立證據(jù)源進(jìn)行決策判斷得出主冷卻劑泵故障及并發(fā)故障的診斷結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別主冷卻劑泵并發(fā)故障特征，具有一定的理論基礎(chǔ)及工程應(yīng)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞：DSmT（中文全稱）；并發(fā)故障；信息融合；故障識(shí)別

中圖分類號(hào)：TL99 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

核電廠運(yùn)行事件綜合報(bào)告統(tǒng)計(jì)[1]顯示：發(fā)生故障率較高的設(shè)備主要集中在核反應(yīng)堆中主冷卻系統(tǒng)，主冷卻劑泵（下文簡(jiǎn)稱主泵）是核島中唯一高速旋轉(zhuǎn)的設(shè)備，在長(zhǎng)期的高溫、高轉(zhuǎn)速的工況下其故障及并發(fā)故障占有極高的比例.主泵早期故障特征十分微弱，受軸系復(fù)雜結(jié)構(gòu)和信號(hào)傳播介質(zhì)的影響，其微弱動(dòng)態(tài)故障信號(hào)具有較高的隱蔽性和不確定性，極易被人忽略[2].核電站主泵常見(jiàn)故障有主軸損壞、軸裂紋、軸破裂、主泵上的螺栓腐蝕、主泵的密封損壞甚至破裂、汽蝕作用導(dǎo)致主泵的損壞等[3].

故障診斷實(shí)質(zhì)是一個(gè)多源信息融合過(guò)程，信息融合的多維信息處理方式，使得信息融合在解決主泵故障診斷的不確定性問(wèn)題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)越性.主泵進(jìn)行信息融合故障診斷時(shí)應(yīng)用多種傳感器，把分布在不同位置的多個(gè)同類或異類傳感器所提供的多源信息進(jìn)行綜合處理，可以有效降低探測(cè)的不確定性，形成對(duì)核設(shè)備系統(tǒng)環(huán)境相對(duì)一致的感知描述，得到一個(gè)準(zhǔn)確可靠的分析判斷結(jié)果，這對(duì)提高核電站安全狀態(tài)的目標(biāo)識(shí)別估計(jì)能力，及時(shí)排除核動(dòng)力裝置故障非常有效.

針對(duì)核動(dòng)力裝置故障診斷問(wèn)題的公開文獻(xiàn)數(shù)量有限，從信息融合的層次劃分角度看，按照輸入信息的抽象層次可將信息融合劃分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合.文獻(xiàn)[4]研究了數(shù)據(jù)層上使用小波分析方法從主泵主軸不對(duì)中、初始彎曲和開裂紋3個(gè)典型故障振動(dòng)曲線中提取有效故障特征信息.文獻(xiàn)[5]研究了特征層上使用小波包方法，在無(wú)動(dòng)不平衡頻率的頻帶內(nèi)得主泵出裂紋振動(dòng)的特征頻率.本文在此研究基礎(chǔ)上嘗試在信息融合決策層中采用DSmT融合算法，針對(duì)主泵故障識(shí)別難以決策問(wèn)題，構(gòu)建DSmT故障和并發(fā)故障模型，驗(yàn)證并發(fā)故障DSmT融合算法的有效性和準(zhǔn)確性.

1基于DSmT的故障診斷融合方法

DSmT[6]（DezertSmarandache theory）是信息融合算法中的新分支，它是DS證據(jù)理論（ DS vidence theory，簡(jiǎn)稱DST）的擴(kuò)展.DSmT能夠組合成以信任函數(shù)表達(dá)不確定、高沖突、不精確的獨(dú)立信源集合，當(dāng)信源間的沖突變大或者元素模糊、相對(duì)不精確時(shí)，DSmT能夠解決復(fù)雜的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)融合問(wèn)題.它不但能實(shí)現(xiàn)DST的功能，還很好地彌補(bǔ)DST在處理高沖突甚至相互矛盾證據(jù)時(shí)的缺陷，因此它也被稱為似真和沖突推理理論（Plausible and Paradoxical Reasoning Theory）.采用DSmT沖突比例重分配的規(guī)則，可以化簡(jiǎn)各類證據(jù)間的矛盾信息，重新分配不符合實(shí)際的故障診斷證據(jù).

1.1并發(fā)故障信息DSmT融合策略

當(dāng)前核動(dòng)力裝置的結(jié)構(gòu)越來(lái)越精細(xì)，輔助自動(dòng)化程度越來(lái)越高，因而并發(fā)故障的發(fā)生可能性越來(lái)越大，并發(fā)故障的類型也越來(lái)越多，其中以主泵并發(fā)故障的概率值最高.DSmT的不確定表達(dá)方式能夠充分表征主泵故障信息中的不確定性，應(yīng)用于主泵的故障診斷有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).利用DSm對(duì)各證據(jù)的廣義信息分配m（A）即故障特征進(jìn)行融合處理，來(lái)確定各故障特征間的融合信度分配.

DST辨識(shí)框架Θ由n個(gè)完備且排他的元素θi（i=1，2，…，n）組成，即Θ={θ1，θ2，…，θn}.辨識(shí)框架中元素θi（i=1，2，…，n）相互排斥，即θk∩θl= （ k≠l； k，l=1，2，…，n ）.當(dāng)DST應(yīng)用于核動(dòng)力裝置故障診斷時(shí)，令θi表示核設(shè)備的故障模式，由于θi間具有排他性使得并發(fā)故障在DST框架下無(wú)法表示，因此DST故障診斷方法僅適用于單一故障診斷，并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)核設(shè)備并發(fā)故障診斷要求.

DSmT提出了描述、分析和組合有效信息的新形式，DSmT中的辨識(shí)框架Θ是在DST基礎(chǔ)上放寬排他性約束而建立起來(lái)的，它允許鑒別框中命題間存在矛盾因素.DSmT辨識(shí)框架中元素沒(méi)有要求必須是互斥的硬性條件，即DSmT中Θ元素不必規(guī)定θk∩θl= （ k≠l； k，l=1，2，…，n ）.相對(duì)于DST冪集2Θ概念，DSmT擴(kuò)展為超冪集DΘ概念，對(duì)辨識(shí)框架Θ中元素進(jìn)行并（∪）和交（∩）運(yùn)算產(chǎn)生集合.經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)并發(fā)故障診斷理論框架可直接產(chǎn)生，用元素之間“交”表示并發(fā)故障.假如主泵的兩種故障模式分別用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1發(fā)生且θ2也發(fā)生，用兩種故障模式“∩”可以表示兩種故障同時(shí)發(fā)生.

研究主泵DSmT并發(fā)故障診斷解決方案時(shí)，首先需要建立涵蓋主泵單一和并發(fā)故障的辨識(shí)框架，在此框架中采取合適的DSmT組合規(guī)則對(duì)各獨(dú)立證據(jù)源進(jìn)行遞歸融合計(jì)算，得出主泵并發(fā)故障融合決策結(jié)果.本文研究的DSmT并發(fā)故障融合模型不存在“焦元爆炸”現(xiàn)象，由于核動(dòng)力裝置故障類型基本是可預(yù)計(jì)的，某種故障僅跟其他某個(gè)或某些故障并發(fā)，跟另一些故障一般來(lái)說(shuō)永遠(yuǎn)也不會(huì)發(fā)生.也就是說(shuō)針對(duì)某具體核設(shè)備而言，常發(fā)生的并發(fā)故障只有一種或幾種，如主泵常并發(fā)故障主要集中在轉(zhuǎn)子不對(duì)中和轉(zhuǎn)子不平衡.這樣在構(gòu)建DSmT辨識(shí)框架和定義約束條件時(shí)，就可以不考慮不可能發(fā)生或很少發(fā)生的并發(fā)故障，假設(shè)有兩種故障模θ1和θ2，如果θ1和θ2不可能發(fā)生或很少同時(shí)發(fā)生，則可令θ1∩θ2=.這樣DΘ就會(huì)大大減少，計(jì)算量也能隨之驟減.

1.2并發(fā)故障信息DSmT融合過(guò)程

主泵DSmT目標(biāo)判決準(zhǔn)則與基本證據(jù)理論的決策方法相似，但卻有實(shí)質(zhì)的不同，其相同點(diǎn)是都采用信度函數(shù)賦值對(duì)故障目標(biāo)類別進(jìn)行決策判斷.并發(fā)故障DSmT融合模型依據(jù)經(jīng)典DSm組合規(guī)則和混合DSm組合規(guī)則[7-8]來(lái)實(shí)現(xiàn)主泵故障證據(jù)源在空間域和時(shí)間域的決策融合.經(jīng)典DSm組合規(guī)則利用遞歸形式表述，在時(shí)/空域能夠有效地進(jìn)行時(shí)間域融合，快速實(shí)現(xiàn)主泵DsmT動(dòng)態(tài)融合決策判斷.

利用DSmT融合模型進(jìn)行主泵故障診斷時(shí)，首先在自由DSm模型中，對(duì)n個(gè)證據(jù)源S運(yùn)用經(jīng)典DSm組合規(guī)則給出完整性約束條件，即在自由DSm模型Mf（U）中加入完整性約束條件，構(gòu)建新的混合DSm模型M（U），然后在此模型中使用混合DSm組合規(guī)則，最終得出融合決策結(jié)果，融合過(guò)程如圖1所示.

DSmT融合模型計(jì)算時(shí)主要采用遞歸計(jì)算融合思想，對(duì)于n個(gè)證據(jù)源，先在自由DSmT模型上計(jì)算前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，再經(jīng)把自由DSm模型上得到第n條證據(jù)，和前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，逐次進(jìn)行融合計(jì)算.最后在混合DSm模型上使用混合DSmT規(guī)則得出第n條證據(jù)，即最終融合決策判斷結(jié)果.DSmT組合規(guī)則不僅可以診斷出單一故障，同時(shí)還能夠診斷出并發(fā)故障.

1.3自由DSm模型的經(jīng)典DSm規(guī)則

設(shè)X是滿足完備性和互斥性的故障模式集合，集合X稱為辨識(shí)框架Θ，集合X中的每個(gè)故障模式稱為單元素，X的任意一個(gè)子集（包括X本身，空集，每個(gè)單元素）稱作假設(shè).在主泵診斷過(guò)程中，對(duì)于每個(gè)證據(jù)（故障征兆）都被看做存在或不存在，和每個(gè)證據(jù)相關(guān)聯(lián)的是基本概率分配（Basic Probability Assignment）.如果函數(shù)m：2Θ→[0，1]滿足如下條件：m（φ）=0；∑AΘm（A）=1，則m（·）稱為基本概率賦值（簡(jiǎn)稱BPA，也稱為m函數(shù)），表明焦元的信度大小.其中2Θ為Θ的冪集，為空集.m（·）是主泵所需的證據(jù)評(píng)價(jià)，也可稱為故障評(píng)價(jià).BPA是一個(gè)函數(shù)，它給每個(gè)假設(shè)分配一個(gè)基本的概率值（BPN），對(duì)于A∈P（X）假設(shè)，概率分配函數(shù)為m（A），BPN在區(qū)間[0，1]上的和總是為1.如果m1和m2是兩個(gè)基本概率分配或質(zhì)量函數(shù)，通過(guò)證據(jù)聯(lián)合可以導(dǎo)出計(jì)算BPA公式為：

Dempster規(guī)則可以將多源證據(jù)有效地聯(lián)合在一起，由于它提供了一種將故障特征與故障分類輸出結(jié)合到一起的方法，同時(shí)又考慮了不完全甚至是相沖突的信息，因而為主泵并發(fā)故障診斷提供了理論依據(jù).對(duì)于不確定和高沖突的證據(jù)源，自由DSm模型進(jìn)行融合時(shí)有A≠∈DΘ，同時(shí)

1.4混合DSm模型的組合規(guī)則

混合DSm模型融合過(guò)程是在考慮了主泵所有可能的完全約束而擴(kuò)展來(lái)的，混合DSm模型M（θ）是在自由DSm模型Mf（θ）中，對(duì)DΘ的命題A中引入完全約束條件，其前提條件是涵蓋所有對(duì)應(yīng)模型的本質(zhì)和屬性.在主泵DSmT故障診斷中，一部分元素θi（i=1，2，…，n）之間是相互排斥的，即θk∩θl=（k≠l；k，l=1，2，…，n），為了更好地描述主泵并發(fā)故障特征的融合問(wèn)題，符合實(shí)際工況將這些互斥約束都加到主泵故障DSm模型中，相關(guān)故障證據(jù)源（A∈DΘ）間組合混合DSm組合規(guī)則為：

其中S1（A）代表主泵DSmT故障辨識(shí)框架下，k個(gè)自由DSm模型獨(dú)立信息源的經(jīng)典DSmT組合公式；S2（A）代表針對(duì)主泵而言，所有相對(duì)空集的BPA和絕對(duì)空集的BPA轉(zhuǎn)化為相對(duì)的或完全未知的BPA；S3（A）代表把主泵相對(duì)于空集的BPA轉(zhuǎn)換為非空集合的并集.

針對(duì)主泵的故障診斷而言，S2（A）和S3（A）在實(shí)際故障診斷中不可能發(fā)生并發(fā)故障，因此對(duì)式（5）和式（6）都進(jìn)行了約束設(shè)定，即無(wú)并發(fā)故障情況都定義為，這樣既簡(jiǎn)化了表達(dá)式計(jì)算量，又剔除了無(wú)用信息，此后再對(duì)余下故障所包含信息進(jìn)行重新融合分配.

2并發(fā)故障信息DSmT融合算例分析

選取主泵的故障類型作為辨識(shí)框架，主泵的各種可能故障集合構(gòu)成辨識(shí)框架，故障的每一癥狀作為一個(gè)獨(dú)立證據(jù)源.假如有n種故障，則Θ={θ1，θ2，…，θn}，超冪集DΘ形成了測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).采用各證據(jù)獨(dú)立源的基本概率賦值m（A）表征故障特征，它能夠直觀地表達(dá)出各故障的融合信度分配.

實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)使用秦山一期核電站全范圍仿真系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行故障設(shè)置后得到的采集數(shù)據(jù).由主控臺(tái)采集主泵軸承溫度傳感器TS、轉(zhuǎn)速傳感器SS、振動(dòng)傳感器VS和位移傳感器DS 4種傳感器監(jiān)測(cè)主泵狀態(tài).根據(jù)TS，SS，VS和DS 4種傳感器提供的4種不同測(cè)量狀態(tài)，將4種傳感器采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后，整理后得到190組故障樣本數(shù)據(jù).采用文獻(xiàn)[9]中的基本概率函數(shù)賦值方法，由時(shí)基波形（振幅、頻率、相位）和軸心軌跡綜合確定基本概率函數(shù)值.將式（4）中的證據(jù)源數(shù)目設(shè)置為k=2，如圖2所示，選取

圖4顯示了主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合結(jié)果對(duì)比，圖中m′（·）代表主泵自由DSm模型中的所有焦元，m（·）代表主泵混合DSm模型中的所有焦元.根據(jù)前述的決策判斷準(zhǔn)則從圖4中可得出，主泵直接應(yīng)用DSmT融合最終決策結(jié)果為θ2∩θ3，即表示有兩種故障情況并發(fā)，對(duì)應(yīng)為主泵轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)子不對(duì)中的并發(fā)故障.從以上數(shù)據(jù)算例來(lái)看，在發(fā)生證據(jù)嚴(yán)重沖突的情況下，DSmT融合算法仍然能夠排除干擾，得出與實(shí)際故障相同的融合結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，主泵DSmT并發(fā)故障融合算法在處理主泵故障證據(jù)沖突問(wèn)題時(shí)，能夠有效、準(zhǔn)確地對(duì)主泵多重并發(fā)沖突證據(jù)進(jìn)行有效處理.

3結(jié)論

本文主要研究了采用主泵自由DSm模型和混合DSm模型對(duì)含有故障信息的多個(gè)獨(dú)立證據(jù)源進(jìn)行動(dòng)態(tài)融合計(jì)算，構(gòu)建了基于DSmT的涵蓋單發(fā)和并發(fā)故障的融合模型，分析主泵DSmT故障特征信度賦值變化，確定主泵故障（并發(fā)故障）診斷決策過(guò)程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別主泵并發(fā)故障特征，驗(yàn)證了提出的DSmT算法能夠快速地給出主泵的并發(fā)故障信息，實(shí)現(xiàn)主泵的故障診斷要求.本文的實(shí)驗(yàn)研究雖然以主泵并發(fā)故障診斷為例，但該方法具有推廣價(jià)值，同樣可應(yīng)用到其它的核工業(yè)設(shè)備或部件上.

本文主要對(duì)于主泵的并發(fā)故障問(wèn)題進(jìn)行了DSmT融合算法的初步實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證，針對(duì)于其它的大型核工業(yè)設(shè)備，因其設(shè)備不同其故障機(jī)理也大相徑庭，因而對(duì)于不同故障識(shí)別目標(biāo)的辨識(shí)框架及BPA的合理取值，在此研究基礎(chǔ)上仍需進(jìn)行進(jìn)一步的研究與探索.

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