蘇亮亮，尹訓強

（大連大學 土木工程技術研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

基于灰色定權聚類的公路隧道結構健康評估

蘇亮亮，尹訓強*

（大連大學 土木工程技術研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

為了客觀、系統(tǒng)地評估在役隧道襯砌結構的健康狀態(tài)，本文運用層次分析法建立了健康評價指標體系，該指標體系由由目標層、因素層、指標層構成的，依據(jù)相關規(guī)范確定了公路隧道結構健康狀態(tài)評估指標的4個評價等級，同時對各評價指標進行了無量綱處理；本文采用灰色聚類理論、層次分析法和信息熵理論構建了基于灰色定權聚類的隧道結構健康狀態(tài)的評價模型。工程實例結果表明：考慮到常規(guī)的層次分析法的主觀隨意性，將層次分析法與熵權法組合確定權重，克服了傳統(tǒng)權重確定中的主觀隨意性問題，使得評價結果更加貼合實際，同時驗證了灰色定權聚類在應用于公路隧道結構健康評價中適用性和合理性。

公路隧道；健康狀態(tài)評估；灰色定權聚類；組合賦權

0 引言

在隧道內部施工作業(yè)、車輛荷載以及隧道內部自然環(huán)境影響下，使已投入使用的隧道必然會出現(xiàn)結構破壞，伴隨著隧道破壞現(xiàn)象的是襯砌裂損、襯砌裂化、滲漏水、背后空洞為主病害的產生。病害的產生又會加劇運營隧道結構老化，從而會造成嚴重的隧道損毀。因此,有必要對在役隧道結構安全性評估,確定其安全性等級,并由此確定其相應的維修養(yǎng)護策略[1]。目前隧道運營期結構安全評價方法主要有專家分析法、層次分析法、模糊綜合評價法等評價方法。專家分析法其結果完全依賴于專家的知識以及經驗，使得結果存在較大的主觀隨意性，此外專家知識集較難采集。層次分析法分析過程中特征值和特征向量較難求解，定性評價多于定量評價，對于隧道結構整體安全性來說，評價結果較難使人信服。模糊綜合評判法中隸屬函數(shù)是對外延不確定的模糊集合的表述，當隧道結構安全信息匱乏必然導致其結果不合理性?；疑嗑垲愔邪谆瘷嗪瘮?shù)是對由于信息匱乏導致的灰色集的內部白化規(guī)律的主觀傾向性判，但這種主觀判斷是對已知信息的客觀反映[2]。本文根據(jù)具體工程實例建立灰色定權聚類評價模型，并以此來驗證灰色定權聚類運用于在役公路隧道安全性評價的適用性與合理性。

1 灰色定權聚類評價理論

在隧道安全性評價中，根據(jù)隧道評價聚類指標的不同，不同監(jiān)測指標在數(shù)值上相差很大，采用灰色定權聚類模型?；疑嗑垲愂歉鶕?jù)各評價指標對評判對象的影響確定白化權函數(shù)，它將聚類對象對不同聚類指標(評價指標)所擁有的白化值按若干灰類進行歸納，從而判斷聚類對象屬于哪一類[3]。設i=（1，2，…，n）為聚類對象個數(shù)；j=（1，2，…，m）為聚類指標；k=（1，2，…，s）為不同灰類。根據(jù)灰色理論[4]得到灰色定權聚類分析的步驟如下：

步驟1 劃分評價灰類S。

步驟2 根據(jù)各指標標準值來選擇各指標對應的白化權函數(shù)，j指標k子類白化權函數(shù)一般有四種函數(shù)：典型白化權函數(shù)、上限度白化權函數(shù)、適中測度白化權函數(shù)、下限測度白化權函數(shù)。白化權函數(shù)被用來描述評估樣本值隸屬于某個灰類程度。由于轉折點的分段線性函數(shù)有形式簡單且計算方便的優(yōu)點，白化權函數(shù)普遍采用分段線性函數(shù)來表示，分段線性函數(shù)的轉折點可由相關規(guī)范標準值來給定。下面給出四種白化權函數(shù)表達式：

步驟8 根據(jù)聚類系數(shù)所屬灰類的程度及聚類系數(shù)矩陣共同確定對象優(yōu)先順序。

2 基于灰色定權聚類的在役隧道結構狀態(tài)評估

2.1 隧道健康診斷指標體系

通過對影響隧道運營期結構健康的內外部各因素研究，以病害的成因及安全影響程度作為分類標準，將影響隧道結構安全病害進行合理分類[5]。本文根據(jù)層次分析法建立三級評價指標體系，第一層為目標層隧道運營期結構安全狀態(tài)，即該評價指標體系建立所要達到的目的。第二層為因素層襯砌裂縫，襯砌劣化，滲漏水，襯砌變形，襯砌背后空洞。第三層為指標層，指標層也是隧道病害的主要分類，即為具體的影響隧道結構安全病害，這些指標是第二層因素層的細化分支[6]，如表1所示：

表1 運營隧道結構健康評價指標體系

2.2 健康評價等級及診斷指標

首先建立一個合理的隧道運營期襯砌結構安全評價指標體系，對于隧道運營期襯砌結構安全性評價至關重要。因此，對于評價指標的選取要遵循科學性、合理性、獨立性、和層次性原則。本文根據(jù)參考公路隧道養(yǎng)護規(guī)范和有關文獻[7,8]將目標層、因素層、指標層三層指標劃分為四個等級：B，輕微損傷，可正常養(yǎng)護。1A，有一定損傷，進行小修保養(yǎng)。2A，損傷較嚴重，需進行中修。3A，損傷嚴重，需進行大修或加固，如表2所示。

表2 隧道襯砌結構健康評價等級劃分

由于各指標單位不同，需要采用極差變換對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。對于定性指標漏水狀態(tài)，先對其進行賦值，然后再進行無量綱化處理，見表3所示。

表3 診斷指標評判標準及標準化處理

2.3 聚類權確定（診斷指標組合權重確定）

在對隧道結構安全評判時，不同的權重會得出不同的評價結果。因此需要采用合理有效的方法來確定權重。

2.3.1 主觀權重的確定

本文采用三標度層次分析法克服了傳統(tǒng)的層次分析法的標度1～9標度的評估主觀性強且偏差大、過程計算量大等缺點。三標度層次分析法還能省去了一致性檢驗過程[9]。

步驟1：根據(jù)標度理論，構造兩兩比較矩陣，即3標度的判斷矩陣為取Pij為0、1、2三個數(shù)，0指標表示指標j比指標i重要，1指標表示指標i與指標j同等重要，2表示指標i比指標j重要。

式中：P—襯砌變形因子，Pij—指標層i子因子與j子因子對P的相對重要程度，Pij＞0。

步驟2：構造比較判斷矩陣A

由式（6）可以計算出各評價指標的權重，再由式（7）、（8）對權重做歸一化處理，可得出整合后的權重。

2.3.2 客觀權重的確定

熵權法通過指標值所包含信息量的大小來確定權重，通過各指標對評估對象的變異程度來確定指標權重。熵權法不僅具有客觀性的優(yōu)點，而且對于出現(xiàn)指標差異程度大的評估問題，可得出準確率較高的權重[10]。熵權法確定指標權重的主要步驟為：

步驟1：通過對原始樣本值進行歸一化處理，使熵變量范圍在[0 1]即:

步驟2：第j項指標的熵值ej設第j項指標下，第i(i=1，2，…，m)個評估對象的特征比重為uij。

式中：差異系數(shù)dj=1-ej

2.3.3 綜合權重的確定

利用三標度層次分析法和熵權法綜合確定權重，計算公式為：

2.4 聚類系數(shù)的計算

計算對象i(i=1,2,…,n)關于灰類k(k=1,2,…,t)的綜合聚類系數(shù)

3 工程實例分析

3.1 工程概況

大連南部某運營隧道工程由兩個單洞三車道分為四個單洞兩車道，結構設計成雙連拱隧道。隧道初期支護采用噴射混凝土、錨桿、鋼筋網、鋼拱架復合式支護。本文取右側單洞上跨主線NKO+668.5~NK0+713.5區(qū)段和EK2+728.5~EK2+818.5監(jiān)測區(qū)段作為評價區(qū)段進行隧道運營結構安全分析研究。兩個區(qū)段指標的評定數(shù)據(jù)取各區(qū)段實測結果，由于監(jiān)測數(shù)據(jù)數(shù)值差異性需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行無量綱處理。檢測結果如表4所示：

表4 隧道襯砌結構病害檢測結果

3.2 構造白化函數(shù)

根據(jù)表2中所確定的指標評判標準，擬將各指標劃分為4個灰類[10]：B、1A、2A和3A。將3A類取為下限測度白化權函數(shù)，1A和2A取為適中測度白化權函數(shù)，B取為上限測度白化權函數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體分布情況，確定各灰類具體白化權函數(shù)。由于篇幅有限，因此只列出襯砌裂縫長度的白化權函數(shù)表達式：

3.3 診斷指標權重

（1）主觀權重對各指標的權重的確定，根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)和式(7)計算各指標權重，結果如下：

因素層權向量:w*=(0.4604 0.2655 0.16403 0.054 0.054)

由此可知，指標層各指標相對目標層的權重向量為：

（2）客觀權重

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)，利用式(8)、式(9)、式(10)即可得到各指標客觀權重：

（3）綜合權重

由式（11）可得指標的綜合權重：

3.4 灰色聚類系數(shù)的計算

根據(jù)實測數(shù)據(jù)劃分為2個聚類對象包含8個聚類指標，構成的聚類系數(shù)矩陣：

根據(jù)聚類系數(shù)計算公式（12）得出NKO區(qū)段聚類系數(shù)：

同理可得EK2區(qū)段的聚類系數(shù)：

聚類系數(shù)矩陣:

結果分析：

由計算結果可知，按最大隸屬度原則判定NKO+668.5區(qū)段健康等級劃分為2A，即該區(qū)段隧道襯砌結構存在較嚴重破壞。以此類推，EK2+728.5區(qū)段結構健康等級評定為2A，EK2區(qū)段隧道襯砌結構存在較嚴重破壞。該NKO區(qū)段隧道襯砌厚度值只占設計厚度的57%，最大空洞深度為256 mm，裂縫寬度為8.4mm接近規(guī)范規(guī)定的最大值，這都屬于嚴重的結構損傷，EK2區(qū)段襯砌強度值只占設計強度的39%，襯砌剝落嚴重，該區(qū)段破壞較嚴重。根據(jù)以上判斷兩個區(qū)段的襯砌結構存在較嚴重的破壞，需及時采用相應維護措施。

4 結論

通過對診斷結果研究分析，得出以下結論：

（1）本文利用三標度層次分析法來確定主觀權重，克服了在常規(guī)的層次分析法確定權重時存在差異性和片面性的問題，然后利用熵權法來確定客觀權重，將主客觀賦權法相結合起來，確定指標的綜合權重。該權重不僅利用專家知識經驗和隧道病害數(shù)據(jù)信息，避免了人為的主觀隨意性，所得結果更客觀、可靠。

（2）灰色定權聚類的評判模型在處理隧道結構安全評價時能夠對已知信息的客觀反映，通過工程應用實例結果表明，該評價模型所得的結果與實際相符合，可以用于隧道襯砌結構的健康診斷中。

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Health Assessment of Highway Tunnel Structure based on Grey Fixed Weight Cluster

SU Liang-liang,YIN Xun-qiang*
(Civil Engineering Technology Research and Development Center of Dalian University,Dalian 116622,China)

In order to objectively and systematically assess health status of the tunnel lining structure in service.In this paper,health evaluation index system was established by applying the analytic hierarchy process.The index system on the factors by the target layer,layer and index layer.On the basis of related specifications to determine the highway tunnel structure health status evaluation index evaluation class four.At the same time without dimension for each evaluation index to deal with.This paper uses the grey clustering theory,analytic hierarchy process and information entropy theory is constructed based on grey fixed weight clustering evaluation model of tunnel structure health status.The results show that engineering instance,considering the subjective randomness of conventional analytic hierarchy process,combining analytic hierarchy process and entropy weight method to determine the weights.To overcome the traditional subjective randomness problems in determining weight,it makes the evaluation results more realistic,at the same time a grey fixed weight clustering validation in used in highway tunnel structural health evaluation applicability and rationality.

tunnel highway;health state evaluation;grey fixed weight clustering;combination weighting

U459.2

：A

：1008-2395(2016)06-0021-06

2016-11-04

蘇亮亮(1990-)，男，碩士研究生，研究方向：防災減災。

尹訓強(1986-)，男，講師，博士，研究方向：結構動力分析。