牛海英，李國一，于林平

（大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

混凝土應(yīng)變率效應(yīng)綜述

牛海英，李國一，于林平*

（大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

混凝土材料是一種率敏感性材料，近年來，國內(nèi)外對混凝土材料在動荷載下的力學(xué)性能研究取得了顯著進(jìn)展。在總結(jié)相關(guān)國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分析了應(yīng)變率對混凝土抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、臨界應(yīng)變和泊松比的影響。同時從理論分析的角度指出了慣性力對混凝土材料動強(qiáng)度的影響程度。最后指出了目前混凝土材料率效應(yīng)研究工作存在的問題，對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。

應(yīng)變率；抗壓強(qiáng)度；抗拉強(qiáng)度；彈性模量；泊松比；臨界應(yīng)變

隨著混凝土材料在各類建筑結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，其在動荷載下的力學(xué)性能分析成為許多研究者關(guān)注的問題?；炷猎诂F(xiàn)代建筑中廣泛應(yīng)用，例如混凝土大壩、海上石油平臺、高層建筑和橋梁等，這些混凝土結(jié)構(gòu)在其設(shè)計使用年限內(nèi)除了承受靜荷載外，總會受到風(fēng)、浪、水流和地震等動載的作用，雖然動荷載不是一直作用在結(jié)構(gòu)上，但由于其突發(fā)性及其對結(jié)構(gòu)的危害性，往往成為結(jié)構(gòu)設(shè)計時謹(jǐn)慎對待的重要因素。有關(guān)混凝土動態(tài)性能的研究最早始于 1917年Abrams[1]的工作，在進(jìn)行混凝土壓縮試驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)了混凝土抗壓強(qiáng)度存在率敏感性。此后，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多混凝土動載實(shí)驗(yàn)研究。但由于混凝土高度的不均勻性及復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，使得這一研究更加困難。除此之外，不同學(xué)者采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)方法、試件尺寸、混凝土的骨料、級配等不同，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論可能存在較大差別，甚至得出完全相反的結(jié)論，應(yīng)用時難以選擇。本文總結(jié)了應(yīng)變率對抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、臨界應(yīng)變和泊松比等的影響，比較了各擬合公式的不同，分析了對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響因素以及公的適用范圍。

本文主要對混凝土材料在動荷載下的力學(xué)性能進(jìn)行總結(jié)，并從理論角度，指出了慣性力對混凝土材料動強(qiáng)度的影響。為不同應(yīng)變率下使用何種公式提供參考。

混凝土動力提高系數(shù)（DIF）定義為混凝土動態(tài)加載時的特征值與靜態(tài)加載時對應(yīng)特征值的比值。其表達(dá)式主要有兩種類型[2]：

*MERGEFORMAT(1)

*MERGEFORMAT(2)

1 動強(qiáng)度的率效應(yīng)

1.1 動態(tài)抗壓強(qiáng)度

混凝土單軸抗壓試驗(yàn)是動態(tài)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中最廣泛的一種方法。Bischoff和Perry回顧總結(jié)了加載速率對混凝土抗壓強(qiáng)度影響的研究成果，分析了荷載速率對抗壓強(qiáng)度、彈性模量、臨界應(yīng)變、泊松比、吸能能力等的影響[3]。

CEB建議公式

*MERGEFORMAT(3)

式中：σcd為某下的動態(tài)抗壓強(qiáng)度，σcs為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；作為準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度 ；，，σcs為立方體混凝土抗壓強(qiáng)度（Mpa）， σc0= 10Mpa為參考值。

*MERGEFORMAT(4)

式中：參數(shù)i是考慮混凝土中纖維含量，對素混凝土取為0，纖維鋼筋混凝土取為1；為一個參考強(qiáng)度；fc,imp和 fcm分別為動態(tài)抗壓強(qiáng)度和準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度。

閆東明[4]應(yīng)用大連理工大學(xué)自行改造、研制的液壓伺服靜動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對混凝土立方體試件進(jìn)行圍壓恒定下的動態(tài)三軸壓縮試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合公式為：

*MERGEFORMAT(5)

式中：f為混凝土在對應(yīng)圍圧和速率下的抗壓強(qiáng)度；fts為混凝土在對應(yīng)圍壓下的準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；為當(dāng)前應(yīng)變率；為擬靜態(tài)應(yīng)變率；α為與圍壓及材料性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。公式適用范圍為10?5?10?3/s 。

Ji shu Sun[5]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合公式為

*MERGEFORMAT(6)

式中：fd為動態(tài)抗壓強(qiáng)度，fs為擬靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，εd為動態(tài)應(yīng)變率，εs為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，公式適用范圍為10?5～10?2/s。

1.2 動態(tài)抗拉強(qiáng)度

混凝土的拉伸試驗(yàn)有軸拉試驗(yàn)、劈拉試驗(yàn)和彎拉試驗(yàn)三種方式。以往由于混凝土拉伸試驗(yàn)對試驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)要求較高，有關(guān)混凝土直接拉伸試驗(yàn)開展相對較少，近年來由于試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，已有學(xué)者對于混凝土抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。

CEB（1988）建議公式為*MERGEFORMAT(8)

式中：ft,d為動態(tài)抗拉強(qiáng)度，ft,s為準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，以為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，其中，fcs為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，f0=10Mpa 。

Malvar和Crawfor[6](1998)給出不同應(yīng)變率下的建議公式

*MERGEFORMAT(10)

式中：ft,d為動態(tài)抗拉強(qiáng)度，ft,s為準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，為動態(tài)應(yīng)變率，以為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，，其中，fcs為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，f0=10Mpa 。

孫吉書[7]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建議公式為：

*MERGEFORMAT(11)

式中：f為動態(tài)抗拉強(qiáng)度，fts為準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，ε為動態(tài)應(yīng)變率，tsε 為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率。公式適用范圍為 10?5～10?2/s 。

S.Xiao[8]應(yīng)用大連理工大學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1000kN伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)對啞鈴型混凝土試件進(jìn)行動態(tài)拉拉試驗(yàn)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合公式為

*MERGEFORMAT(12)

式中：ft為混凝土動態(tài)抗拉強(qiáng)度，fts為混凝土準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，為動態(tài)應(yīng)變率，為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率。公式適應(yīng)范圍為 10?5～10?2/s 。

盡管不同學(xué)者得出的混凝土強(qiáng)度增加幅度很不相同，但總體變化規(guī)律已得到廣泛認(rèn)可?；炷量估瓘?qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而增加，相比混凝土抗壓強(qiáng)度增加趨勢更為明顯，率敏感性更明顯。

1.3 慣性力對動強(qiáng)度的影響分析

混凝土的強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增大而提高，強(qiáng)度提高的主要原因是慣性效應(yīng)和混凝土中孔隙水的粘滯效用。本文從理論角度分析了慣性效應(yīng)對動混凝土強(qiáng)度的影響。

對混凝土施加外力后，外力所做的功主要轉(zhuǎn)換為動能和應(yīng)變能，能量守恒公式如下：

根據(jù)等量關(guān)系以及積分原理得到動態(tài)增大系數(shù)：

2 應(yīng)變率對其他力學(xué)性能的影響

2.1 應(yīng)變率對彈性模量的影響

根據(jù)已有的試驗(yàn)結(jié)果，廣泛認(rèn)為隨著應(yīng)變率的增加，混凝土彈性模量增加。但混凝土彈性模量一方面隨著應(yīng)變率的增大而增大；另一方面混凝土中的微損傷也會隨加載過程而演化，從而出現(xiàn)應(yīng)力軟化[9]。因此，彈性模量既與應(yīng)變率有關(guān)，也與加載歷史相關(guān)。所以通常只能給出初始彈性模量或割線彈性模量的動態(tài)增大系數(shù)公式。

CEB建議公式為

式中：Ed和Es為動態(tài)與靜態(tài)彈性模量。公式使用范圍為應(yīng)變率小于1/s。

Ji shu Sun[5]應(yīng)用MTS試驗(yàn)機(jī)對C35混凝土進(jìn)行了單軸抗壓實(shí)驗(yàn)，取50%峰值應(yīng)力處的割線模量作為彈性模量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合公式為

閆東明[10]對31組混凝土立方體試塊進(jìn)行動態(tài)壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明：彈性模量隨著應(yīng)變率的提高有明顯增加的趨勢，其增加幅度要小于強(qiáng)度增加的幅度，公式表述如下：

式中：Ec為當(dāng)前應(yīng)變率下的彈性模量，Ecs為擬靜態(tài)應(yīng)變率下的彈性模量，為動態(tài)應(yīng)變率，為擬靜態(tài)應(yīng)變率λ為材料參數(shù)，可擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。公式適應(yīng)范圍

2.2 應(yīng)變率對臨界應(yīng)變的影響

根據(jù)第二強(qiáng)度理論，混凝土等脆性材料在任何復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大拉應(yīng)變達(dá)到了簡單拉伸發(fā)生破壞時的極限值時，便會引起材料的斷裂破壞，因此，臨界應(yīng)變對混凝土動態(tài)研究有重要意義。

混凝土的臨界應(yīng)變是指混凝土在最大應(yīng)力處對應(yīng)的應(yīng)變。因?yàn)榛炷潦谴嘈圆牧?，在高?yīng)變率下混凝土試件的破壞很迅速，想要準(zhǔn)確獲得混凝土的臨界應(yīng)變非常困難，因此，應(yīng)變速率對混凝土臨界應(yīng)變的影響至今沒有一個明確的結(jié)論。

式中：εu,d和εu,s代表動態(tài)壓縮臨界應(yīng)變和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮臨界應(yīng)變；公式適應(yīng)范圍為應(yīng)變率小于10/s。

S.Xiao[11]等根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合公式為

式中：pε 和εps為動態(tài)拉伸臨界應(yīng)變和準(zhǔn)靜態(tài)拉伸臨界應(yīng)變；為動態(tài)應(yīng)變率和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，公式的適用范圍為

關(guān)于混凝土臨界應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)還需要做進(jìn)一步的研究。

2.3 應(yīng)變率對泊松比的影響

泊松比是材料被拉伸或壓縮時，橫向變形量與縱向變形量的比值。泊松比應(yīng)變率效應(yīng)的研究在混凝土動態(tài)性能研究中尚不多見。Takeda和Tachikawa[12]，尚仁杰[13]都在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)受壓時混凝土的泊松比隨著應(yīng)變率增加而減小；泊松比在受拉時隨著應(yīng)變率增加而增加。泊松比隨著應(yīng)變率的增加而發(fā)生改變，可能原因是在快速加載過程中，某一應(yīng)力水平在受壓試驗(yàn)中裂縫減少而在受拉試驗(yàn)中裂縫增加的原因[14]。但是也有許多試驗(yàn)得出了與之不相符合的結(jié)論。孫吉書[7]應(yīng)用 MTS試驗(yàn)機(jī)，對 C45混凝土在應(yīng)變率10-5～10-2/s范圍內(nèi)進(jìn)行單軸受拉試驗(yàn),得到的泊松比離散性比較大，增加趨勢不明顯。S Xiao和H Li[8]應(yīng)用大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室100 kN伺服試驗(yàn)機(jī)對啞鈴型試件進(jìn)行動態(tài)分析，根據(jù)平均實(shí)驗(yàn)值得出泊松比不依賴于荷載速率的結(jié)論。

經(jīng)過多年的發(fā)展，混凝土的動態(tài)性能研究有了長足發(fā)展。但也存在一定問題，主要表現(xiàn)為：單軸試驗(yàn)多，多軸試驗(yàn)少；抗壓實(shí)驗(yàn)多，抗拉實(shí)驗(yàn)少；以強(qiáng)度為主要對象的試驗(yàn)多，以變形為主要研究對象的實(shí)驗(yàn)少。今后需要加強(qiáng)這方面的研究工作。

3 結(jié)語

對混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了總結(jié)，并從理論角度分析了慣性對混凝土材料動態(tài)力學(xué)性能的影響。

（1）各擬合公式，不論是根據(jù)試驗(yàn)還是數(shù)值模擬結(jié)果，均基于一定的應(yīng)變率范圍，應(yīng)用時必須要注意適用范圍和條件。

（2）混凝土動態(tài)強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而增加的結(jié)論獲得廣泛認(rèn)可，并且抗拉強(qiáng)度動力增大系數(shù)更大，有更顯著的率敏感性。

（3）彈性模量具有明顯的率敏感性，但其內(nèi)在機(jī)理尚需進(jìn)一步研究。

（4）臨界應(yīng)變和泊松比受到應(yīng)變速率的影響較小。

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The State-of-the-art of Concrete Strain Rate Effect

NIU Hai-ying,LI Guo-yi,YU Lin-ping*
（College of Ocean and Civil Engineering,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

Rate of concrete material is a kind of sensitive material,in recent years,at home and abroad on the mechanical property of concrete material under dynamic load research has made significant progress.On the basis of summarizing the related literature at home and abroad,the variety relationship between the strain rate and concrete compressive strength,tensile strength,elastic modulus,the influence of critical strain and poisons’rate was analyzed.At the same time,from the view of theoretical analysis,the influence extent on dynamic stress of concrete materials by the inertia force was also pointed out.Finally the problems existing in the study of the rate of concrete materials were pointed out.And the future development trend is prospected.

strain rate;compressive strength;tensile strength;elastic modulus;poisons’rate;threshold strain

TU528

：A

：1008-2395(2016)06-0011-04

2016-10-16

牛海英(1977-)，女，博士研究生，副教授，研究方向：海岸工程防災(zāi)減災(zāi)。

于林平(1964-)，女，副教授，研究方向：環(huán)境巖土工程。