●白元偉　汪國(guó)荃

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淺析學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用

●白元偉汪國(guó)荃

一、構(gòu)建情境式教學(xué)

數(shù)學(xué)是開發(fā)人的邏輯思維能力的學(xué)科，但在初中數(shù)學(xué)課堂上，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，體味不到邏輯思維的樂趣。為了讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生愿意自己去思考問題、解決問題，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，感受做邏輯體操的快樂。

如，筆者在教學(xué)《圓》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中車輪等圓形物體形狀設(shè)想，討論車輪為什么要造成圓形。請(qǐng)學(xué)生想象騎著三角形、四邊形車輪騎車的情形，學(xué)生就會(huì)興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動(dòng)。”筆者接著再問：“那就造成鴨蛋的形狀吧！行嗎？”學(xué)生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會(huì)忽高忽低的。”教師繼續(xù)追問：“為什么造成圓形不會(huì)忽高忽低呢？”學(xué)生又一次活躍起來，紛紛議論，最終找到了答案——“因?yàn)閳A形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離處處相等”。這樣自然而然地得到了圓的定義，收到了很好的教學(xué)效果。這樣的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在很自然的學(xué)習(xí)情境中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠取得較好的教學(xué)效果。所以，教學(xué)時(shí)創(chuàng)建情境非常重要，這是“支架式”教學(xué)中的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

二、培養(yǎng)探究意識(shí)

在教學(xué)活動(dòng)中，教師要重視對(duì)問題的設(shè)計(jì)，通過引導(dǎo)學(xué)生，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生的再認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)探究問題的意識(shí)。通過學(xué)習(xí)支架的幫助，學(xué)生可以切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的過程，從而對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解變得更加準(zhǔn)確、深刻。

如，學(xué)生在完成了“在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2= BD·DC，求∠BCA的度數(shù)”的求解后，筆者繼續(xù)設(shè)計(jì)如下問題，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。出示圖1，要求學(xué)生判斷正誤，并說明理由。

圖1

圖2

∵AD是BC邊上的高

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AD2=BD·DC

∴BD∶AD=AD∶DC。

所以，△ABD∽△CAD，

故∠BCA=90°-25°=65°。

憑借已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)解題的不足：圖1中D點(diǎn)在BC邊上，只有當(dāng)△ABC是銳角三角形的時(shí)候成立。要得到正確解答，還應(yīng)考慮什么問題？是D點(diǎn)的位置，還是△ABC的分類問題？筆者設(shè)計(jì)出一系列疑問，學(xué)生在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，熱烈討論、歸納，他們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D的位置可以在邊BC上，也可以在BC的延長(zhǎng)線上（當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)），如圖2，此時(shí)，可解得∠BCA=115°。通過不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，創(chuàng)建學(xué)習(xí)支架，學(xué)生思考開始有條理性，他們學(xué)會(huì)了如何將問題進(jìn)行分類，如何一步步分析探究，自主學(xué)習(xí)能力不斷增強(qiáng)。

三、形成網(wǎng)絡(luò)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)性，它不是封閉的“知識(shí)體系”，而是相互聯(lián)系、動(dòng)態(tài)活動(dòng)的一個(gè)系統(tǒng)。教學(xué)過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來，尋找知識(shí)間的相互聯(lián)系，逐步形成縱向和橫向的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)支架及應(yīng)用學(xué)習(xí)支架的意識(shí)和能力，提高知識(shí)的應(yīng)用水平和效率。

如，已知關(guān)于x為變量的一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0有實(shí)數(shù)根，問：是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩根x1、 x2滿足若存在，求出方程的兩根倒數(shù)和；若不存在，請(qǐng)說明理由。學(xué)生解答時(shí)出現(xiàn)了“”的值是“”或“”的錯(cuò)誤，其原因是學(xué)生對(duì)一元二次方程概念的理解不到位，在解題時(shí)，沒有考慮一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件，即根的判別式Δ≥0這個(gè)條件。在教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生解題中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們梳理鏈接以前學(xué)習(xí)的一元二次方程的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，涉及一元二次方程概念的問題時(shí)要注意的知識(shí)點(diǎn)。他們不僅要了解概念，還要了解根與系數(shù)的關(guān)系。

學(xué)習(xí)支架促使學(xué)生經(jīng)歷了一些更更為深刻的思維過程，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)，特別是隱性知識(shí)體系的感悟與理解。

（作者單位：丹江口市石鼓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）

責(zé)任編輯嚴(yán)芳