黃瑞香

（廈門第二中學(xué)，福建廈門361000）

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“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

黃瑞香

（廈門第二中學(xué)，福建廈門361000）

摘要：文章提出了高中物理實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”存在的幾個(gè)問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，先通過(guò)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)器材來(lái)提高實(shí)驗(yàn)的精確度，再利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。分析后發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)誤差小，結(jié)果更符合理論，學(xué)生更能相信實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性；再和學(xué)生討論理論上如何計(jì)算出平衡摩擦力所需的斜面傾斜角，從而讓學(xué)生體會(huì)到物理學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)；摩擦力平衡；圖象

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生問(wèn)題的原因

實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”在教材中起到承上啟下的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)了質(zhì)量是慣性的唯一量度之后，學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容是認(rèn)知過(guò)程的必然，也是牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。該實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，難度要比驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)大。該實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裾莆眨瑢?duì)牛頓第二定律和“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)都非常關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)與探究素養(yǎng)的形成有重要的價(jià)值。在該實(shí)驗(yàn)中，有的教材是通過(guò)“不斷調(diào)整軌道的斜度，使小車不掛重物時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)”的方法來(lái)克服摩擦，但這種方法不易操作。而有些教材則是“不斷調(diào)整軌道的斜度，使小車不掛重物時(shí)剛好能運(yùn)動(dòng)”，這種方法雖然會(huì)比較好操作點(diǎn)，但是卻存在較大的理論誤差。因?yàn)槔碚撋匣瑒?dòng)摩擦力要小于最大靜摩擦力，而當(dāng)小車剛好下滑時(shí)，重力沿斜面向下的分力就會(huì)略大于最大靜摩擦力，當(dāng)然也就大于滑動(dòng)摩擦力。再者，該實(shí)驗(yàn)是通過(guò)改變小車所掛重物的重力，來(lái)改變小車的受力大小，而所掛重物教材中是采用鉤碼，這不僅很難滿足“小車質(zhì)量要遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量”的條件，而且重物可調(diào)整范圍很小，無(wú)法做多組實(shí)驗(yàn)，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大。同時(shí)該組實(shí)驗(yàn)所需測(cè)量的數(shù)據(jù)較多，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都無(wú)法在實(shí)驗(yàn)操作后，直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而且對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的判斷也存在較大的問(wèn)題?；谏鲜鲞@些問(wèn)題，下面介紹筆者對(duì)該實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)。

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的思路

對(duì)于教材中采用的平衡摩擦力方法存在的問(wèn)題，主要是因?yàn)闊o(wú)法準(zhǔn)確地找出摩擦力平衡時(shí)斜面與水平面的夾角θ0，所以筆者先通過(guò)理論計(jì)算出小車和軌道斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，進(jìn)而求出平衡摩擦力所需要的軌道斜面與水平面的夾角θ0，這樣就能讓學(xué)生利用量角器，準(zhǔn)確地找出摩擦力平衡時(shí)斜面的傾斜度。再者，利用重量基本一致的鐵釘代替鉤碼，作為重物來(lái)改變小車所受的力，不僅可以滿足“小車的質(zhì)量要遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量”的條件，而且重物可調(diào)整范圍較大，可做多組實(shí)驗(yàn)，從而減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。最后，利用Excel軟件來(lái)處理數(shù)據(jù)，可以使數(shù)據(jù)處理變得簡(jiǎn)單，使得數(shù)字形象化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果一目了然，也有助于學(xué)生及時(shí)檢查自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

三、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的方法

（一）實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)

高中教材中所用的儀器：力學(xué)軌道小車、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、,刻度尺、紙帶、鉤碼（50g）。現(xiàn)增加小桶（儀器自配，重0.08N）、鐵釘（重為0.02N）11個(gè)和量角器。其中小桶和鐵釘是替代鉤碼作為拉小車的重物，量角器則用來(lái)量軌道斜面與水平面的夾角。

（二）求動(dòng)摩擦因數(shù)和平衡摩擦力所需的軌道斜面與水平面的夾角

先用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和刻度尺測(cè)出小車在軌道斜面上下滑時(shí)的加速度，再用量角器量出此時(shí)軌道斜面與水平面的夾角。通過(guò)下面的理論計(jì)算，算出動(dòng)摩擦因數(shù)。［1］

圖1

由圖（1）受力分析可知：

設(shè)重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡時(shí),木板與水平面間的夾角為θ0，則：

mgsinθ0= f，

f =μmgcosθ0，

得tanθ0=μ即θ0=artan μ.

由于這部分推導(dǎo)，需要用到的牛頓第二定律，是學(xué)生此時(shí)還未學(xué)到的知識(shí)，只是掌握了受力分析、力的合成與分解，因此在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師要提前從理論計(jì)算出，平衡摩擦力時(shí)軌道斜面所需的傾斜角，再把這個(gè)角度提供給學(xué)生。當(dāng)然，不同組的實(shí)驗(yàn)器材θ0的值會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)偏差。

（三）實(shí)驗(yàn)操作改進(jìn)

1.探究加速度與力的關(guān)系

（1）用天平測(cè)出小車和砝碼的總質(zhì)量，把數(shù)值記錄下來(lái)；

（2）調(diào)節(jié)軌道斜面與水平面的夾角（筆者提前從理論上計(jì)算出來(lái)）；

（3）裝上紙帶，掛上小桶，桶里先放3個(gè)釘子，打出紙帶，做好標(biāo)記；

（4）保持小車的質(zhì)量不變，重復(fù)步驟3，分別在桶里放進(jìn)釘子個(gè)數(shù)5個(gè)、7個(gè)、9個(gè)……打出紙帶，做好標(biāo)記；

（5）在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，求出每條紙帶的加速度。

2.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

（1）保持所掛重物的質(zhì)量不變，軌道斜面保持原來(lái)的傾斜角不變，掛上重物后將小車由靜止釋放，打出紙帶，做好標(biāo)記；

（2）通過(guò)在小車上加砝碼的方法，改變小車的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多條紙帶，算出加速度。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

在教學(xué)過(guò)程中，筆者采用了學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)所得的一組數(shù)據(jù)

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表所示

小車質(zhì)量不變，探究加速度與物體受力的關(guān)系：

小車受力不變，即所掛重物的質(zhì)量不變，探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系：

（2）利用Excel軟件作出圖象。

由表格中的數(shù)據(jù)，通過(guò)Excel軟件可作出如下圖象，其中圖2是a-F圖象，圖3是a-M圖象，圖4是a-1/M圖象。［2］

圖2

圖3

圖4

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

由上述可知，實(shí)驗(yàn)所得的圖象幾乎接近正比函數(shù)，所以可得出：當(dāng)物體的質(zhì)量不變時(shí)，加速度與物體所受的力成正比；當(dāng)物體所受的力不變時(shí)，加速度與物體的質(zhì)量成反比。因此圖3中的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)= 4.236x-0.0283，其斜率4.236代表小車質(zhì)量的倒數(shù)，與實(shí)際小車質(zhì)量的倒數(shù)相差不多，實(shí)驗(yàn)的誤差較??；圖4中的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=0.3235x-0.0039，其斜率0.3235代表小車所受的力F,與實(shí)際的F=0.34N差別甚少。

（五）理論探討軌道斜面的傾斜角

在得出牛頓第二定律后，這時(shí)和學(xué)生從理論上計(jì)算出平衡摩擦力時(shí)，所需軌道斜面的傾斜角，同時(shí)進(jìn)一步說(shuō)明，不同組器材的動(dòng)摩擦因素μ會(huì)有點(diǎn)偏差，所以平衡摩擦力時(shí)所需的傾斜角，也是會(huì)有微小的偏差。

四、改進(jìn)后的反思

改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)操作會(huì)更精準(zhǔn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差小，同時(shí)通過(guò)比較圖3和圖4，也有助于學(xué)生理解為什么要畫a-1/M的圖象。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，若能向?qū)W生展示如何用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，學(xué)生會(huì)更相信實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。由于如何處理數(shù)據(jù)也是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊环矫?，所以在教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)要求學(xué)生課后自己動(dòng)手作出所需的圖象。理論探討如何計(jì)算出“平衡摩擦力時(shí)，所需的斜面與水平面的夾角”的過(guò)程，又會(huì)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到物理學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，提高該實(shí)驗(yàn)的精確度有很多方法，如何能更好的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和嘗試，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和探究能力。

掌握了該實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生后續(xù)做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)有很大幫助。特別是在如何平衡摩擦力這點(diǎn)上，學(xué)生可以先自己通過(guò)計(jì)算摩擦力平衡所需的夾角，精確地平衡摩擦力，由此實(shí)驗(yàn)的精確度就可提高，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用力學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］李曉明，徐曉梅．提高高中物理兩個(gè)實(shí)驗(yàn)精確度的方法探索［J］．中學(xué)物理教學(xué)參考，2013（06）．

［2］李飛躍．Excel在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用［J］．物理教學(xué)研究專題，2014（10）．

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9884（2016）02-0096-03

收稿日期：2015 - 01 - 25

作者簡(jiǎn)介：黃瑞香（1985-），女，福建廈門人，廈門第二中學(xué)二級(jí)教師。