■　林建茂　歐智菁　陳盛富（福建工程學(xué)院　土木工程學(xué)院，福州　350108）

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鋼筋混凝土高橋墩抗震設(shè)計方法分析與研究

■林建茂歐智菁陳盛富
（福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州350108）

摘要本文介紹了國內(nèi)外鋼筋混凝土高墩（超高墩）的工程應(yīng)用和發(fā)展前景，并對鋼筋混凝土高橋墩抗震性能的試驗研究、有限元分析、恢復(fù)力模型計算方法、地震分析方法等的研究現(xiàn)狀和研究成果進(jìn)行了綜述，最后從延性指標(biāo)選擇、耗能機(jī)制、塑性鉸區(qū)長度計算、墩身抗震及構(gòu)造等方面提出抗震設(shè)計方法。

關(guān)鍵詞鋼筋混凝土高墩地震分析方法抗震延性設(shè)計

1　概述

鋼筋混凝土橋墩具有整體性好、耐火性高、造價成本低等優(yōu)點在橋梁建設(shè)中有日益增加的趨勢。據(jù)統(tǒng)計，1989年歐洲70％橋梁采用混凝土，美國52％橋梁采用混凝土，中國混凝土橋梁不少于90％。近年來隨著橋梁事業(yè)的發(fā)展，要求橋梁的架設(shè)能夠適應(yīng)各種地形。鋼筋混凝土高橋墩憑借其施工設(shè)備要求低、可模性好和耐腐蝕性好等優(yōu)點，是目前橋墩形式的首選之一。鋼筋混凝土橋墩按墩身的結(jié)構(gòu)形式可劃分為實體橋墩、空心橋墩、柱式橋墩、排架墩及桿式結(jié)構(gòu)墩，其中柔性橋墩又可分為雙薄壁橋墩和單薄壁橋墩兩種。當(dāng)前國內(nèi)高橋墩以雙薄壁空心墩為主，單薄壁墩空心墩為輔。

當(dāng)前鋼筋混凝土高橋墩在連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋和斜拉橋塔墩中應(yīng)用廣泛，但相關(guān)抗震試驗和理論研究開展相對較少。本文旨在對鋼筋混凝土高橋墩抗震性能、地震分析方法及抗震設(shè)計方面的研究現(xiàn)狀和成果作一個綜述，可為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在高橋墩的工程應(yīng)用和后續(xù)理論研究提供參考和借鑒。

2　鋼筋混凝土高橋墩應(yīng)用概況

近幾十年，隨著各國經(jīng)濟(jì)的的發(fā)展，高墩橋梁如雨后春筍般迅速發(fā)展起來。據(jù)大量的文獻(xiàn)統(tǒng)計，鋼筋混凝土橋墩占世界百米高墩橋梁的80％以上。

國外修建了大量的高墩橋梁。1963年奧地利采用箱型鋼筋混凝土墩筑建成146m高的歐羅巴橋。2004年法國建成的245m高墩米約大橋橋墩也采用雙肢薄壁鋼筋混凝土墩，號稱是世界上最高的高架橋。我國對高橋墩的研究較晚，主要集中在20世紀(jì)90年代后建成的。2000年已建成的墩高110m內(nèi)昆鐵路花土坡大橋，考慮風(fēng)振及美觀，墩身采用鋼筋混凝土圓端形空心墩。2007年建成的主橋墩最高178m湖北龍?zhí)逗哟髽?，該橋采用雙肢變截面矩形空心墩，居世界梁式橋墩高之最，該橋墩的特點是橫向采用分段放坡方式。2008年已建成的151m高貴州烏江雙薄壁空心墩大橋，將左右半幅橋墩柱橫向連成整體，以此來提高橋梁橫橋向剛度、降低橫風(fēng)影響。剛構(gòu)橋以其整體穩(wěn)定性好，方便維護(hù)等優(yōu)點成為山區(qū)高速公路大跨徑的首選之一。國內(nèi)外已建成的部分高墩橋梁如表1。

表1　國內(nèi)外高墩橋梁表

3　鋼筋混凝土高橋墩抗震性能研究綜述

3.1高墩橋梁構(gòu)件抗震性能研究

3.1.1高墩橋梁構(gòu)件試驗研究綜述

宋曉東（2004）以云南省某公路高墩橋梁為背景，研究空心高墩擬靜力試驗，研究表明，空心墩延性抗震性能良好，可以通過壁厚和配筋率兩個方向提高其抗震能力。宗周紅（2010）以某大橋60m薄壁箱型高墩為研究對象，對6個鋼筋混凝土模型展開雙向擬靜力試驗，發(fā)現(xiàn)，薄壁高墩大多發(fā)生彎曲破壞，且剪力影響也很大。李正興（2010）等人通過偽動力對云南省牛欄江特大橋展開高墩抗震試驗，得出這樣的結(jié)論：在1.0g的E1Centro地震動下才發(fā)生彎曲破壞，屬于延性破壞。表明有很強的抗震能力。杜修力（2010）等人通過擬靜力試驗研究高墩的抗震性能，控制配筋率、軸壓比、箍筋等參數(shù)，研究表明，試件都發(fā)生延性彎曲破壞，軸壓比的增大會降低橋墩的抗震能力，而增加配箍率對橋墩的延性是有利的。王鈞利（2005）等人以陜西省境內(nèi)長武亭口黑河橋為原型，選定單薄璧高墩為模型試驗，最后發(fā)生整體失穩(wěn)而破壞。研究表明，約束混凝土對高墩的極限承載力的貢獻(xiàn)不可忽略；主筋與混凝土的聯(lián)合作用可以使穩(wěn)定荷載提高約30％；箍筋對混凝土的約束作用可以使高墩極限承載力提高約13％。張開敬（1997）等人以清水河大橋鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋100m的4號墩柱為原型，采用1：14縮尺設(shè)計模型為試驗，最后在頂部薄弱截面發(fā)生大偏壓強度破壞。試驗研究表明，在使用荷載和最不利施工荷載下，控制截面混凝土和鋼筋應(yīng)力以及墩頂水平撓度的實測值與計算值符合良好；同時也證明了百米高墩柱其局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定是沒有問題的。

3.1.2有限元分析和恢復(fù)力模型計算研究

周軼峰（2006）等人通過有限元研究RPC橋墩在常規(guī)情況下的受力性能。從穩(wěn)定性、極限承載能力、抗震方面等計算，表明RPC橋墩在抗震方面明顯優(yōu)于普通混凝土橋墩。司炳軍（2009）從滯回角度出發(fā)，利用ANSYS軟件建模分析，提出有限元模型可以較好的模擬反復(fù)荷載下橋墩的滯回曲線，且混凝土裂縫剪力傳遞系數(shù)、混凝土強化法則和本構(gòu)關(guān)系的選取對結(jié)構(gòu)不敏感。鄧曉瓊（2010）利用ABAQUS模擬塑性損傷的橋墩，結(jié)果與試驗基本一致，證明了有限元分析的可靠性。許麗娜（2006）通過有限元軟件對RPC雙柱式箱型橋墩的抗震性能分析，指出RPC能提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，并且其橋墩的抗震性能明顯優(yōu)于普通混凝土橋墩。郝文秀通過大比例尺RPC箱型橋墩試件在低周反復(fù)荷載作用下的受力性能試驗，對破壞形態(tài)、滯回特性、延性性能和耗能能力進(jìn)行研究，試驗表明，配置了橫向箍筋的箱型矩形橋墩試件的延性性能和耗能能力得到明顯的提高，具有良好的抗震性能。

對橋墩底部進(jìn)行粘貼鋼板也可以提高鋼筋混凝土橋墩的耗散地震能力。鄧江東（2013）等人在理論結(jié)合試驗的基礎(chǔ)上，提出了粘鋼加固對有初始損傷實物的鋼筋混凝土柔性橋墩在雙向彎曲荷載作用下的恢復(fù)力模型，確定了雙向恢復(fù)力模型在計算橋墩加固中的良好準(zhǔn)確度。劉瑛（2006）選用分離式有限元模型，選取不同單元模型來模擬混凝土和鋼筋，鋼板通過整體工作系數(shù)折算成鋼筋來考慮，混凝土和鋼筋之間增設(shè)聯(lián)結(jié)單元，對梁的承載力及其它性能進(jìn)行非線性分析方法。鄧宗才（2011）在Clough滯回規(guī)則的基礎(chǔ)上，考慮到鋼筋滑移對計算骨架曲線的影響，提出了修正參數(shù)和混凝土柱恢復(fù)力模型的確定分析。

3.1.3參數(shù)影響規(guī)律

綜合以上文獻(xiàn)，分析各個參數(shù)對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)延性的影響規(guī)律見表2：

表2　鋼筋混凝土高橋墩延性關(guān)鍵系數(shù)影響表

根據(jù)表2所示，可以得到各關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律：

（1）鋼筋混凝土橋墩的延性與軸壓力密切相關(guān)，當(dāng)軸壓力下降時，延性提高；

（2）適當(dāng)?shù)丶用芄拷钆渲每梢源蠓忍岣呓孛娴淖冃文芰?、滯回阻尼特性和塑性耗能能力?/p>

（3）橋墩的延性在一定程度上受到混凝土強度的影響，強度越低，延性反而越高；

（4）混凝土保護(hù)層厚度、縱向鋼筋的強度、及配筋率對鋼筋混凝土橋墩的延性有影響；

（5）從墩柱的截面形狀來看，空心截面具有更好的延性；圓形比矩形截面具有更好的延性。

3.2高墩橋梁整體抗震性能研究

王克海（2006）等利用反應(yīng)譜和時程分析法，通過分析幾座高墩橋梁的地震響應(yīng)進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)：高墩梁橋前兩階振型對結(jié)構(gòu)橫縱向影響很大，縱向貢獻(xiàn)70％左右，橫向貢獻(xiàn)50％左右，而高墩縱向側(cè)彎振型占結(jié)構(gòu)豎向反應(yīng)貢獻(xiàn)20％左右。楊瀘湘（2009）等利用SAP2000有限元程序，對我國粟子樹特大橋進(jìn)行了動力性能分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)橋墩超過80m后，宜采用剛構(gòu)體系從而提高抗震能力。楊相展（2007）采用非線性時程分析方法對一座T梁高架橋進(jìn)行分析，提出各橋墩高度差較大時，應(yīng)該要安裝減、隔震支座來提高橋梁的整體抗震性能，還能控制上部結(jié)構(gòu)的移動，防止落梁；當(dāng)橋墩較高時，考慮地震力的作用影響，應(yīng)該采用薄壁墩，使每個橋墩都能承受地震力，可以降低橋墩發(fā)生扭轉(zhuǎn)彎曲破壞。徐鳳月（2014）運用Midas對利川市佛寶山旅游公路工程中的4號橋進(jìn)行整體的抗震分析，發(fā)現(xiàn)強震時橋墩通過自身局部的非彈性來消散能量，通過塑性鉸區(qū)域的延性來耗散地震能。想提高橋梁墩柱延性得準(zhǔn)確確定塑性鉸出現(xiàn)的位置，以獲得最優(yōu)耗能并加強進(jìn)行橋墩細(xì)部構(gòu)造的抗震設(shè)計。徐國鋒（2009）借助有限元軟件SAP2000模擬廈漳跨海大橋北橋抗震，采用位移延性系數(shù)為控制得出：在核心混凝土破壞控制狀態(tài)時，加大軸壓比，墩的延性性能下降；以縱筋破壞為主時，墩的延性性能與受軸壓比無關(guān)。減小混凝土的橫向變形可以通過增大核心混凝土的箍筋率。對于鋼筋破壞控制極限狀態(tài)，構(gòu)件延性不受配筋率影響。要使結(jié)構(gòu)處于約束混凝土破壞控制極限狀態(tài)，縱筋率和軸壓比都要提高。

4　鋼筋混凝土高墩橋梁地震分析方法

中低墩橋梁的重量主要集中在上部結(jié)構(gòu)，高墩則主要集中在橋墩上。隨著墩高的變大，第一階振型質(zhì)量影響系數(shù)迅速變小，高階振型影響和墩身質(zhì)量對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)越來越重要。因此，高墩橋梁的力學(xué)特征不同于中低墩橋梁，普通橋墩的設(shè)計理論不能用于高墩橋梁。當(dāng)前在高墩設(shè)計體系沒有系統(tǒng)性，不符合實際。本節(jié)介照了高墩橋梁抗震分析的幾種方法。

4.1高墩橋梁彈塑性分析法

用彈性反應(yīng)譜對高墩的地震反應(yīng)解析是不合理的，因為彈性反應(yīng)譜方法在一定范圍內(nèi)才有效，而高墩屬于非線性結(jié)構(gòu)，如果也用這種方法來計算地震反應(yīng)，有時候會出現(xiàn)荒謬的結(jié)果。研究橋墩在地震作用下的彈塑性反應(yīng)是比較符合實際情況。

彈塑性分析法一般采用屈服面的定義對截面工作狀態(tài)的分類。屈服面就是屈服強度Pu，Myu，Mzu之間的接觸面。如截面的內(nèi)力坐標(biāo)（P，My，Mz）在屈服面之內(nèi)、之上、之外分別對應(yīng)于截面處于彈性狀態(tài)、剛好屈服、處于塑性工作狀態(tài)。這種分析法讓人一目了然、容易明白。對橋梁進(jìn)行地震反應(yīng)分析時，彈塑性分析模型是比較常用的分析方法之一。

4.2高墩橋梁動態(tài)時程分析法

選恰當(dāng)?shù)牡卣饎蛹铀俣葘討B(tài)時程分析法非常重要，地震振動方程采用結(jié)構(gòu)有限元動力模型來建立的，用逐步積分法計算，算出地震過程中模型每一瞬間的位移、速度、加速度，從而分析在地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生變動的全過程。

時程分析法把土相結(jié)合作用都考慮在內(nèi)，比反應(yīng)譜方法更能反映實際情況；采用地震波相位差或者不同的地震波多點輸入作為激勵，較為真實、合理地模擬模型的地震響應(yīng)；可以較確切的估計地震過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生震害的狀態(tài)，及時采取補救措施；現(xiàn)行《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（JTJ004-89）規(guī)定，一般情況下，橋墩采用反應(yīng)譜理論計算，對于橋墩高度超過30m的特大橋，可采用動態(tài)時程分析法，以強度和變形雙重破壞為準(zhǔn)則。

4.3考慮P-△效應(yīng)的高墩抗震分析法

在縱向水平地震力作用下高墩出現(xiàn)水平位移，就會使地面上的結(jié)構(gòu)發(fā)生位移，導(dǎo)致橋墩內(nèi)發(fā)生二次內(nèi)力和變形（稱P-△效應(yīng)）。在縱向地震力作用下，P-△作用將加快使高墩位于劣勢狀態(tài)。為安全起見，要考慮P-△效應(yīng)。采用Newmark逐步漸進(jìn)法，算出高墩偏心效應(yīng)后的位置。其原理如下：

首先算出初始地震反應(yīng)，圖1（b）將高墩分解為多質(zhì)點體系，用動力學(xué)方法，算出第1～3個振型的地震反應(yīng)，得到各振型的初始彎矩M0（i）和初始水平位移U0（i）。然后，將橋墩的分段豎直荷載作用在各振型初始水平位移的高墩上，見圖1（c）中的G（i），算出考慮P-△效應(yīng)后的內(nèi)力和變形，將地震反應(yīng)疊加或耦合。

圖1　橋墩第一振型的計算圖式

5　鋼筋混凝土高橋墩抗震設(shè)計方法

當(dāng)橋梁的墩高較矮時，塑性鉸一般在橋墩底區(qū)域。高墩橋梁不同于一般中低墩橋梁，受高階振型的影響而使其塑性鉸區(qū)出現(xiàn)的區(qū)域隨機(jī)性較大。當(dāng)前，普遍采用延性抗震設(shè)計，延性抗震設(shè)計包括：橋梁延性的概念設(shè)計、延性橋梁構(gòu)件的二次設(shè)計、抗震構(gòu)件設(shè)計和能力保護(hù)設(shè)計這四個方面?，F(xiàn)階段高墩橋梁的抗震設(shè)計在各個國家都未作明確規(guī)定，現(xiàn)有的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范只能用于中低橋梁。研究橋梁高墩的抗震設(shè)計問題，是非常重要的。

5.1鋼筋混凝土高墩延性指標(biāo)及塑性耗能機(jī)制

橋梁結(jié)構(gòu)按變形可分為：完全延性、有限延性、限制延性。中低墩橋梁普遍采用完全延性設(shè)計。一階振型為主的中、低墩橋梁，橋梁的整體延性能力用墩頂?shù)奈灰蒲有韵禂?shù)來體現(xiàn)，橋梁的局部延性能力用塑性鉸區(qū)的轉(zhuǎn)角來體現(xiàn)。受高階振型的影響，高墩墩頂?shù)淖畲笪灰婆c最大損傷基本不對應(yīng)，采用墩頂位移指標(biāo)衡量損傷程度偏差就會很大。用截面墩底曲率表示高墩延性指標(biāo)會更好。

鋼筋混凝土高橋墩的延性抗震設(shè)計理念為小震不壞、大震可維修。研究表明“一般潛在的塑性鉸區(qū)在墩身高度的0～0.1倍處；而墩身中部的塑性鉸區(qū)位置受地震動作用，大多在0.28～0.46倍的橋墩高度范圍內(nèi)”。所以高墩橋梁塑性耗能機(jī)制一般設(shè)在墩底，通過墩底塑性鉸區(qū)滯回特性來削弱地震能量。一般在橋墩的塑性鉸區(qū)內(nèi)外截面之間建立強度等級差，使塑性鉸能出現(xiàn)在墩底的位置，以此來提高橋墩的延性性能。

5.2鋼筋混凝土橋墩的塑性鉸區(qū)長度

在延性橋墩的實際工程里，其箍筋加密段的確定是根據(jù)設(shè)計時的塑性鉸區(qū)長度，表3主要介照了國內(nèi)外規(guī)范對于塑性鉸區(qū)的設(shè)計及計算長度的計算方法。

表3　延性橋墩的塑性鉸區(qū)長度

表中：b為受彎曲方向的截面尺寸；ηk為墩柱軸壓比；l0為墩身彎矩超越臨界彎矩80％的區(qū)域尺寸。l3為是墩身彎矩超過其最大塑性總彎矩3/4的區(qū)域長；l4為墩身最大彎矩點到反彎點長度；H為懸臂墩頂點到反彎點的長度；bmax為墩柱截面最大尺寸；fyk為縱筋屈服強度；fy為縱筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。

5.3鋼筋混凝土高橋墩抗震及構(gòu)造設(shè)計

高墩大跨徑橋梁上部結(jié)構(gòu)與橋墩聯(lián)結(jié)的方式主要以剛性聯(lián)結(jié)和支座聯(lián)結(jié)這兩種。對于長細(xì)比較大的高橋墩一般采用剛性聯(lián)結(jié)更好，這種聯(lián)結(jié)體系在抵抗縱橋向的特大地震力作用下，橋墩頂部區(qū)域會形成塑性鉸，可以耗散大量的地震能量，在縱向破壞力下，這種聯(lián)結(jié)方式可以通過橋墩產(chǎn)生雙向彎曲來提高其縱向抗剪能力。支座聯(lián)結(jié)是通過柔性支座隔開上部與橋墩，柔性支座可以延長結(jié)構(gòu)的固有周期目的，其抗震原理是通過延長結(jié)構(gòu)的周期使結(jié)構(gòu)的彈性設(shè)計地震力水平下降，這種聯(lián)結(jié)方式對大多場地是可以采用的，但對軟土場地則不合適。這種聯(lián)結(jié)方式的缺點是墩頂縱向不能設(shè)置擋塊，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)縱向位移延性性能不能發(fā)揮。我們可以在橫向設(shè)置擋塊限制橫向位移，從而提高結(jié)構(gòu)橫橋向的位移延性能力。

6　結(jié)語

我國對交通基礎(chǔ)設(shè)施的大量投入與重視，高橋墩的應(yīng)用將越來越多。本文先在敘述國內(nèi)外高墩橋梁抗震研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，歸納了影響高橋梁抗震的參數(shù)、高橋墩地震分析方法，并介紹了鋼筋混凝土高橋墩延性抗震設(shè)計方法，為橋梁高墩抗震理論提供了參考。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51408128）