周　悅， 張力心， 郭　威

(1. 上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院， 上海 201306； 2. 沈陽建筑大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 沈陽 110168； 3. 上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心， 上海 201306)

基于GA優(yōu)化人工免疫算法的結(jié)構(gòu)故障診斷*

周悅1，2，3， 張力心2， 郭威3

(1. 上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院， 上海 201306； 2. 沈陽建筑大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 沈陽 110168； 3. 上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心， 上海 201306)

針對大型結(jié)構(gòu)的故障檢測與分類問題，提出了一種基于GA進(jìn)化機(jī)制的人工免疫算法.該算法將樣本結(jié)構(gòu)模式數(shù)據(jù)作為抗原刺激抗體集合，抗體集合經(jīng)過選擇、交叉、變異、構(gòu)建最優(yōu)抗體集合這一進(jìn)化過程來提高記憶細(xì)胞質(zhì)量，利用訓(xùn)練好的記憶細(xì)胞集合實(shí)現(xiàn)對實(shí)測數(shù)據(jù)的故障檢測與分類.在Benchmark結(jié)構(gòu)模型上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能實(shí)現(xiàn)有效的故障模式識別，且提高了故障分類的成功率，引入了多父體交叉操作，擴(kuò)大了算法的搜索范圍，且能有效利用其他抗體的優(yōu)良模式，克服了單純?nèi)斯っ庖咚惴ㄊ諗克俣嚷牟蛔?

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測； 結(jié)構(gòu)故障； 故障診斷； 人工免疫算法； 遺傳算法； 實(shí)數(shù)編碼； 多父體交叉； 記憶機(jī)制

重大工程基礎(chǔ)設(shè)施的安全是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民財(cái)產(chǎn)安全的重要保障.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(Structural health monitoring，SHM)技術(shù)一直以來是研究熱點(diǎn)[1-2]，其中，結(jié)構(gòu)損傷識別是SHM的核心技術(shù)[3].

人工智能理論的提出為結(jié)構(gòu)檢測診斷技術(shù)的發(fā)展提供了新的思路和方法.人工免疫算法具有學(xué)習(xí)、記憶及進(jìn)化等特點(diǎn)，能識別自己和非己，非常適合于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測.Mojtahedt等[4]提出了一種改進(jìn)的人工免疫系統(tǒng)算法，用于近海導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測；姜云霞等[5]人提出了一種基于人工免疫識別的轉(zhuǎn)矩流變儀故障診斷方法，并給出相應(yīng)的模型；張福勇等[6]人提出一種基于改進(jìn)人工免疫算法的Windows惡意進(jìn)程檢測方法，并與傳統(tǒng)檢測算法在不同特征選擇方法下的檢測效果進(jìn)行了比較.但是人工免疫算法也存在一些不足：

1) 算法采用二進(jìn)制編碼，每次計(jì)算抗體親和力均須對抗體進(jìn)行解碼，計(jì)算量增加，二進(jìn)制編碼過程也易產(chǎn)生映射誤差；

2) 只有自身變異才能增加抗體的多樣性，不能有效利用其他抗體的優(yōu)良模式，產(chǎn)生新模式抗體的速度慢；

3) 每一代經(jīng)抗原刺激進(jìn)化產(chǎn)生的最高親和力抗體不一定能被保存.

遺傳算法(Genetic algorithm，GA)具有群體搜索、分布式信息采集及對人機(jī)交互依賴性小的特點(diǎn)[7].本文提出一種基于遺傳算法進(jìn)化機(jī)制的人工免疫算法，即將遺傳算法的選擇、交叉、變異機(jī)制引入到人工免疫算法的進(jìn)化過程之中，有效利用原抗體的優(yōu)良模式.采用多父體交叉操作，在大范圍內(nèi)搜索最優(yōu)組合，使每代進(jìn)化更有效，且無需進(jìn)行二進(jìn)制編碼、解碼，大大減少了計(jì)算量.

1　結(jié)構(gòu)故障檢測與分類算法

首先將傳感器采集的動(dòng)態(tài)響應(yīng)測量數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化、降維和提取敏感損傷處理，然后通過本文的算法進(jìn)行故障檢測和分類.本算法分為兩個(gè)階段，第一階段為學(xué)習(xí)階段，將樣本結(jié)構(gòu)模式(正常和故障)數(shù)據(jù)作為抗原，刺激抗體集合，抗體集合經(jīng)過選擇、交叉、變異等學(xué)習(xí)過程生成能夠識別入侵抗原的記憶細(xì)胞集合；第二階段為應(yīng)用階段，應(yīng)用學(xué)習(xí)后的記憶細(xì)胞集合對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行識別與分類，來判斷該數(shù)據(jù)所屬的結(jié)構(gòu)模式.本文符號表示如下：

ψ={0，1，…，k}表示k+1種結(jié)構(gòu)模式的集合；SAgk={Agk1，…，Agki，…，AgkNAgk}為第k種模式抗原集合，其中，NAgk為集合SAgk的規(guī)模，Agki和PAgki=(PAgki1，PAgki2，…，PAgkiq)T分別表示SAgk中的第i個(gè)抗原及其特征向量；SAbk={Abk1，…，Abkj，…，AbkNAbk}為第k種模式抗體集合，其中，NAbk為集合SAbk的規(guī)模，Abkj和PAbki=(PAbki1，PAbki2，…，PAbkiq)T分別表示SAbk中的第j個(gè)抗體及其特征向量；SMck={Mck1，…，Mckl，…，MckNMck}為第k種模式記憶細(xì)胞集合，其中，NMck為集合SMck的規(guī)模，Mckl和PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T分別表示SMck中第l個(gè)記憶細(xì)胞及其特征向量.

1.1學(xué)習(xí)階段

隨機(jī)生成初始抗體集合，初始記憶細(xì)胞集合是應(yīng)用k均值算法產(chǎn)生的[8].學(xué)習(xí)階段又包括抗體集合進(jìn)化和記憶細(xì)胞更新兩個(gè)階段，學(xué)習(xí)過程如圖1所示.

學(xué)習(xí)過程中涉及使用的參數(shù)及算法如下：

(1)

式中，ρ為親和力系數(shù)，ρ∈(0，1].由式(1)可見，親和力越大，抗體與抗原特征向量的距離越小，二者也就越匹配.

2) 更新最優(yōu)抗體集合.最優(yōu)抗體集合Sabopt_Agki由每一代與給定抗原Agki具有最高親和力的抗體組成，該集合的規(guī)模為迭代次數(shù)T(初始化時(shí)Sabopt_Agki=φ).將集合SAbk中與抗原Agki親和力最高的抗體進(jìn)行復(fù)制，加入Sabopt_Agki中.

3) 選擇.本文采用確定性采樣選擇方法，設(shè)抗體Abkj被選擇概率為pkj，則其生存數(shù)目為

Mkj=?NAbkpkj」

(2)

4) 多父體交叉.采用多父體交叉，即每個(gè)基因座的值由兩個(gè)不同的父體交叉而成，在有限的群體規(guī)模下盡可能地增加抗體的多樣性，擴(kuò)大搜

圖1　學(xué)習(xí)過程示意圖

(3)

5) 變異.變異是產(chǎn)生新抗體的輔助方法，小規(guī)模變異有助于抗體跳出局部最優(yōu).變異操作通過變異抗體特征向量完成，抗體Abkj的變異公式為

(4)

6) 尋找候選記憶細(xì)胞.候選記憶細(xì)胞為經(jīng)T次迭代后的最優(yōu)抗體集合Sabopt_Agki中與給定抗原Agki具有最高親和力的抗體，即

(5)

其特征向量為PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T.

(6)

匹配記憶細(xì)胞Mcmatch為記憶細(xì)胞集合SMck中與抗原Agki親和力最大的記憶細(xì)胞，即

(7)

其特征向量為Pmatch=(PMcmatch.ki1，PMcmatch.ki2，…，PMcmatch.kiq)T.

記憶細(xì)胞集合更新規(guī)則為：如果(Rms(Mcki，SMck)>τ)∪(aff(Mcki，Agkj)>aff(Mcmatch.ki，Agkj))，則從記憶細(xì)胞集合SMck中隨機(jī)刪除一個(gè)記憶細(xì)胞，然后將候選記憶細(xì)胞Mcki加入到記憶細(xì)胞集合SMck中；否則，記憶細(xì)胞集合SMck不發(fā)生改變.式中，τ∈(0，1)為候選記憶細(xì)胞替換閾值.

1.2應(yīng)用階段

在線應(yīng)用階段就是利用學(xué)習(xí)階段所產(chǎn)生的K+1個(gè)記憶細(xì)胞集合來判斷實(shí)測數(shù)據(jù)所歸屬的模式，圖2所示為其應(yīng)用過程示意圖.

圖2　應(yīng)用過程示意圖

一個(gè)模式未知的時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化、降維和提取敏感損傷特征向量處理后視為入侵抗原Ag.檢測規(guī)則如下：

2) 計(jì)算Ag與所有故障模式記憶細(xì)胞的親和力，親和力最大值affmax為

(8)

如果affmax≥v，則該數(shù)據(jù)所屬模式km為與其產(chǎn)生最高親和力的記憶細(xì)胞所屬的模式，即km=arg{affmax}，式中，v為新模式閾值；否則，表明出現(xiàn)新的故障模式，進(jìn)行報(bào)警.

2　仿真實(shí)驗(yàn)分析

本文應(yīng)用Benchmark結(jié)構(gòu)模型[10]在不同操作條件下產(chǎn)生的正常模式和四種故障模式數(shù)據(jù)，研究群體規(guī)模、算法參數(shù)對分類成功率的影響.四種故障模式分別為：去除一層所有斜撐；去除一層和三層所有斜撐；去除一層一根斜撐；去除一層和三層各一根斜撐.分類成功率計(jì)算公式為

(9)

式中：NSuc為被成功分類的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；NSum為分類數(shù)據(jù)總數(shù).本文中各參數(shù)如下：故障模式種類K=4，NAgk=300，τ=0.7，NMck=100，θ=0.75，v=0.5.

本節(jié)分析了抗體群體規(guī)模NAbk、進(jìn)化代數(shù)T、交叉率pc、變異率pm對系統(tǒng)分類成功率r的影響，并與Chen[11]使用的人工免疫算法得到的分類成功率進(jìn)行了對比分析.

1) 抗體群體規(guī)模NAbk、進(jìn)化代數(shù)T與分類成功率r的關(guān)系.取pc=0.8，抗體群體規(guī)模NAbk分別為20、50、80時(shí)，進(jìn)化代數(shù)T與分類成功率r的關(guān)系如圖3所示.當(dāng)NAbk為20時(shí)，群體信息量不充分，T為100代后仍不能達(dá)到理想r值；而當(dāng)NAbk為50時(shí)，由于使用多父體交叉，進(jìn)化過程能有效利用已有優(yōu)良模式，盡可能增加抗體的多樣性，且避免了近親繁殖，大大增加了收斂速度，當(dāng)進(jìn)化20代時(shí)，r就能達(dá)到84%左右；當(dāng)NAbk為80時(shí)，20代以前群體進(jìn)化速度快，但后期r與NAbk為50時(shí)基本一致，但過大的群體規(guī)模將導(dǎo)致算法求解時(shí)間長，效率低.

圖3　T與r的關(guān)系曲線

本算法與Chen算法分類成功率對比如圖4所示.取抗體群體規(guī)模NAbk為50，本文算法從第5到20代時(shí)，r從65%增加到84%，進(jìn)化代數(shù)T繼續(xù)增加，r基本不變，本文算法分類成功率較高.由于使用多父體交叉，使父代個(gè)體在大范圍內(nèi)交換有利信息，使每一代進(jìn)化更有效，更快速地產(chǎn)生優(yōu)良抗體，且不受個(gè)體維數(shù)的影響.而Chen的算法由于變異的不確定性，優(yōu)良模式不能得到充分利用，進(jìn)化代數(shù)增加.

圖4　分類成功率對比

2) 交叉率pc、變異率pm與分類成功率r的關(guān)系.圖5為取NAbk=50，T=20，不同變異率pm時(shí)，交叉率pc與分類成功率r之間的關(guān)系曲線.

圖5　pc與r的關(guān)系曲線

由圖5可見，當(dāng)變異率pm為0.03時(shí)，r隨pc增大而提高，在pc為0.8處達(dá)到峰值，當(dāng)pc繼續(xù)增加時(shí)，過大的交叉率會破壞原有的優(yōu)良個(gè)體，導(dǎo)致r下降；當(dāng)變異率pm為0.01時(shí)，過小的變異率不能使抗體及時(shí)跳出局部最優(yōu)解；當(dāng)變異率pm為0.05時(shí)，過大的變異率將破壞原有的優(yōu)秀個(gè)體，影響算法穩(wěn)定性.

3　結(jié)　論

本文提出了基于GA進(jìn)化機(jī)制的人工免疫算法，其克服了人工免疫算法不能有效利用其他抗體優(yōu)良模式的缺點(diǎn)，特別采用了多父體算數(shù)交叉，在群體規(guī)模一定的情況下極大增加了群體多樣性，減小了近親繁殖率，擴(kuò)大了搜索范圍，提高了算法的收斂速度，仿真結(jié)果表明了該算法的有效性.

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(責(zé)任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Structural fault diagnosis based on artificial immune algorithm of GA optimization

ZHOU Yue1, 2, 3, ZHANG Li-xin2, GUO Wei3

(1. College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China; 2. School of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China; 3. Engineering Research Center of Hadal Science and Technology, Shanghai 201306, China)

In order to solve the problem in the fault detection and classification of large-scale structures, an artificial immune algorithm based on GA evolutionism was proposed. The sample structure mode data were taken as antigen stimulation antibody set in the algorithm, and the quality of memory cell could be improved through the evolutionary process including the selection, crossover, variation and construction of optimal antibody set. The fault detection and classification of measured data were realized with the trained memory cell set. The results of simulating experiments based on the Benchmark structure model show that the proposed algorithm can achieve the effective fault mode recognition and improve the success rate of fault classification. The multi-parent crossover operation is introduced, the search scope of algorithm is expanded, the excellent mode from other individuals can be effectively used, and the low convergence efficiency of simple artificial immune algorithm can be overcome.

structural health monitoring; structural fault; fault diagnosis; artificial immune algorithm; genetic algorithm; real number coding; multi-parent crossover; memory mechanism

2015-09-17.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51439004)； 遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201102180)； 上海市科學(xué)技術(shù)委員會資助項(xiàng)目(14DZ2250900).

周悅(1970-)，女，上海人，教授，博士，主要從事水下機(jī)械裝備、網(wǎng)絡(luò)化控制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.10

TP 391.4

A

1000-1646(2016)03-0293-05

*本文已于2016-03-02 16∶42在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1642.002.html