容　富

(懷化市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院懷化418000)

基于廣義RQDt的巖石質(zhì)量空間分布規(guī)律研究*

容富

(懷化市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院懷化418000)

摘要自然界中的巖石通常含有大量復(fù)雜交錯(cuò)的結(jié)構(gòu)面，造成巖石質(zhì)量在三維空間中存在明顯的各向異性。作為評(píng)價(jià)巖石質(zhì)量的重要參數(shù)，巖石質(zhì)量指標(biāo)(廣義RQDt)被廣泛應(yīng)用于巖體工程。結(jié)合三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬法和測(cè)線法，對(duì)巖體質(zhì)量在三維空間不同方向上的分布規(guī)律進(jìn)行研究：首先根據(jù)研究域巖體的裂隙統(tǒng)計(jì)參數(shù)及分布規(guī)律，利用Monte-Carlo法生成三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)； 然后通過(guò)在研究域內(nèi)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)和測(cè)線的方式來(lái)計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)處RQDt值隨空間方位的變化，得到巖石質(zhì)量空間分布圖，以此來(lái)直觀描述巖體質(zhì)量沿空間不同方向的分布。將該法應(yīng)用于某工程壩區(qū)巖體質(zhì)量評(píng)估，表明該方法簡(jiǎn)單且具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，可較全面描述巖體質(zhì)量在空間方向上的分布規(guī)律。

關(guān)鍵詞巖體廣義RQDt各向異性三維裂隙網(wǎng)絡(luò)

0引言

巖體在自然界中通常包含大量隨機(jī)分布的結(jié)構(gòu)面，如節(jié)理、裂隙、層面和斷層等。它們相互切割，縱橫交錯(cuò)，導(dǎo)致巖體質(zhì)量存在明顯的各向異性。長(zhǎng)久以來(lái)，人們主要依靠有限的鉆孔和有限的巖石出露面來(lái)推測(cè)巖體質(zhì)量，積累了大量經(jīng)驗(yàn)并取得了豐富的研究成果，其中最具代表性描述巖體質(zhì)量的RMR巖體工程分類系統(tǒng)(Zhangetal.，2013)和Q分類系統(tǒng)(Barton， 2002)。而作為這些分類系統(tǒng)中的一項(xiàng)重要評(píng)價(jià)參數(shù)，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD得到了廣大工程師的認(rèn)可，并被廣泛應(yīng)用于巖體工程(Bahaaeldinetal.，1993； 杜時(shí)貴等， 2000;Niiborietal.，2009；Zhangetal.，2012；Huangetal.，2013；Aydanetal.，2014)。

巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD是Deere(1964)提出的，其傳統(tǒng)定義如下：在空間某一方向上，長(zhǎng)度大于10cm的巖心段長(zhǎng)度之和與該回次進(jìn)尺的比值。然而，在實(shí)際應(yīng)用中傳統(tǒng)RQD卻存在以下缺陷：(1)將“閾值10cm”作為判別巖石質(zhì)量好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，其合理性未得到驗(yàn)證，是否適用于所有巖石力學(xué)工程還有待進(jìn)一步考證； (2)傳統(tǒng)RQD勘測(cè)值是一維參數(shù)值，它難以全面評(píng)價(jià)三維巖體的質(zhì)量； (3)由于受現(xiàn)有地質(zhì)勘測(cè)水平的限制，鉆孔數(shù)量有限，測(cè)得的RQD值難以全面反映巖體質(zhì)量的非均勻性和各向異性。為解決以上難題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要利用結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬法進(jìn)行研究：Eissaetal.(1991)和Chenetal.(2011)等引入結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬法，通過(guò)電腦布置測(cè)線來(lái)代替鉆孔進(jìn)行測(cè)量，克服了實(shí)際鉆孔數(shù)量有限的缺陷； 杜時(shí)貴等(2000)和Harrison(2000)等利用結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬法計(jì)算不同閾值下的廣義RQDt(或稱延拓RQDt)，克服了傳統(tǒng)RQD用于判別巖石質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)單一的缺陷。前人利用結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬法對(duì)RQD的空間分布規(guī)律進(jìn)行了大量研究，但由于巖體質(zhì)量存在明顯的各向異性，以上研究中鮮有對(duì)巖石質(zhì)量在三維空間不同方向上的分布規(guī)律進(jìn)行研究。

本文基于三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬法和測(cè)線法，在三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)內(nèi)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)和測(cè)線，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的測(cè)線來(lái)獲取巖體在三維空間各個(gè)方向上的廣義RQDt，繪制巖石質(zhì)量空間分布圖，以此獲得巖石質(zhì)量在三維空間不同方向上的分布規(guī)律。并將該法應(yīng)用于某工程壩區(qū)巖體質(zhì)量分析，得到巖石質(zhì)量描述在空間方向上所占的百分比，能夠方便預(yù)測(cè)巖石質(zhì)量在空間方向上的分布規(guī)律。

1廣義RQDt描述空間巖石質(zhì)量

1.1廣義RQDt的計(jì)算

如圖1 所示，為克服實(shí)際鉆孔數(shù)量不足的缺陷(Eissaetal.，1991;Chenetal.，2011)，引入一條虛擬且具有一定長(zhǎng)度的β測(cè)線，本節(jié)主要利用β測(cè)線來(lái)代替鉆孔進(jìn)行RQD的測(cè)量，由于β測(cè)線是虛擬的，它克服了實(shí)際鉆孔數(shù)量不足的限制，因此β測(cè)線的數(shù)量不受限制。但由于傳統(tǒng)RQD僅以閾值“10cm”作為判別巖石質(zhì)量好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，其合理性未得到驗(yàn)證。因此，本文引入廣義RQDt對(duì)巖石質(zhì)量加以描述，取不同閾值t，廣義RQDt的具體計(jì)算公式如下：

式中，li表示β測(cè)線方向上第i個(gè)大于閾值t的整段巖塊長(zhǎng)度；Lβ表示β測(cè)線的有效總長(zhǎng)度。

圖1　β測(cè)線與圓盤裂隙相交示意圖Fig. 1　Intersection diagram between scan-line β and fractures

1.2監(jiān)測(cè)點(diǎn)和β測(cè)線的布置

自然界中的巖體內(nèi)含大量隨機(jī)分布的裂隙，它們相互交錯(cuò)，造成巖體質(zhì)量的各向異性。本節(jié)通過(guò)在研究域內(nèi)布置多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的β測(cè)線來(lái)描述巖體質(zhì)量在空間方向上的各向異性。

圖2　監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布區(qū)域Fig. 2　Distribution area for the points

圖3　β測(cè)線繞監(jiān)測(cè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)Fig. 3　Rotate the scan-line β through the point

如圖2 所示，圓盤裂隙生成域(L×L×L)內(nèi)部包含監(jiān)測(cè)點(diǎn)生成域(0.5L×0.5L×0.5L)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)在域內(nèi)均勻分布。在每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處分別設(shè)置一條可以繞監(jiān)測(cè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的β測(cè)線，β測(cè)線中心與監(jiān)測(cè)點(diǎn)重合，在靠近監(jiān)測(cè)點(diǎn)生成域邊界時(shí)，為防止β測(cè)線在繞監(jiān)測(cè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)延伸至圓盤裂隙生成域以外，β測(cè)線長(zhǎng)度統(tǒng)一取為0.5L。如圖3 所示監(jiān)測(cè)點(diǎn)，局部坐標(biāo)系c-x′y′z′的3個(gè)坐標(biāo)軸分別與整體坐標(biāo)系0-xyz的3個(gè)坐標(biāo)軸平行，測(cè)線中心點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)重合，β測(cè)線通過(guò)繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行不同空間方向上的測(cè)量。β測(cè)線的空間方位由旋轉(zhuǎn)角度φ和θ控制，它們的變化范圍是：φ=1°， 2°， 3°，…， 360°，θ=1°， 2°， 3°，…，180°。

1.3巖石質(zhì)量空間分布的各向異性

自然界中的巖石含大量隨機(jī)分布的結(jié)構(gòu)面，巖石質(zhì)量存在明顯的空間各向異性，在每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，空間不同方向上的廣義RQDt值各不相同。因此，在每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，某種巖石質(zhì)量描述在空間方向上出現(xiàn)的概率也各不相同。為了綜合掌握巖石內(nèi)部某種巖石質(zhì)量描述在空間方向上的大致分布，本文通過(guò)繪制巖石質(zhì)量空間分布圖來(lái)直觀反映巖石質(zhì)量在空間不同方向上的分布，具體步驟如下：

(1)計(jì)算每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在空間各個(gè)方向上的廣義RQDt值。

(2)平均同一空間方向上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的廣義RQDt值，以此作為巖石質(zhì)量在該方向上的綜合值。

表1　巖石的質(zhì)量等級(jí)

(3)以(2)中巖石質(zhì)量在各方向上的綜合值為基礎(chǔ)，并查閱表1所示的巖石質(zhì)量等級(jí)表，為綜合描述各種巖石質(zhì)量在空間方向上的大致分布，利用fortran程序及AutoCAD繪制圖4 所示的巖石質(zhì)量空間分布圖，其中環(huán)向和徑向表示方位角，而顏色表示該方向的巖體質(zhì)量描述。

圖4　巖石質(zhì)量空間分布圖Fig. 4　Spatial distribution map for RQD

在實(shí)際工程中，由于受勘測(cè)水平的限制，只能通過(guò)有限的鉆孔獲得有限個(gè)空間方向上的RQDt指標(biāo)，它們數(shù)值各不相同。而通過(guò)本文數(shù)值模擬方法，可以預(yù)測(cè)巖體質(zhì)量的整體空間分布情況，結(jié)合實(shí)際工程勘測(cè)資料和數(shù)值模擬方法，可以對(duì)實(shí)際巖體質(zhì)量的空間分別情況作綜合判斷，得到較差巖體質(zhì)量的空間分布區(qū)域，并最終為工程安全設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2工程應(yīng)用

本文以某工程壩區(qū)巖體為研究對(duì)象，建立整體坐標(biāo)系o-xyz，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于研究域中心，x軸向東，y軸向北，z軸向上。巖體3組裂隙各幾何要素的概率分布類型及參數(shù)(表2)。

表2　各組裂隙的概率分布及其參數(shù)

圖5　三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)Fig. 5　3D discrete fracture network

圖6　不同閾值下的巖石質(zhì)量空間分布圖Fig. 6　Spatial distribution map for different RQDt

基于表2所示裂隙參數(shù)，根據(jù)有關(guān)學(xué)者對(duì)該區(qū)域巖體表征單元體積REV的研究(吳錦亮等， 2014)，研究域巖體的水力學(xué)特性在達(dá)到14m×14m×14m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，因此本文將研究域體積定為20m×20m×20m，利用Monte-Calo法在20m×20m×20m的研究域內(nèi)隨機(jī)生成三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)(圖5)，研究域內(nèi)的裂隙皆假定為圓盤裂隙。

如圖2 所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)生成域的尺寸為10m×10m×10m，在其內(nèi)部均勻布置5000個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并在每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處設(shè)置一條可以繞監(jiān)測(cè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的β測(cè)線，以此進(jìn)行空間廣義RQDt的測(cè)量。

圖7　不同閾值下的巖石質(zhì)量百分比Fig. 7　Rock quality percentage for different RQDt

根據(jù)閾值t的變化范圍0.1～0.9m，繪制不同閾值t對(duì)應(yīng)的巖石質(zhì)量空間分布圖(圖6)。與此同時(shí)，將各巖石質(zhì)量描述所占百分比繪于圖7。從圖6 和圖7 可以直觀地看出各巖石質(zhì)量描述在空間方位上的分布范圍及其所占百分比。

圖6直觀反映了巖石質(zhì)量描述在空間各個(gè)方向上的分布情況，不同閾值t對(duì)應(yīng)的巖石質(zhì)量分布圖各不相同，當(dāng)t從0.1變化至0.9時(shí)，空間各方向上巖石質(zhì)量較好區(qū)域逐漸變小，而巖石質(zhì)量較差區(qū)域逐漸變大，這表明選用不同的閾值，巖石質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果不一致。從圖7 也可以發(fā)現(xiàn)，在不同閾值下，各個(gè)巖石質(zhì)量描述的比重也各不相同，“極好的”隨閾值t增大而減小，而“極劣的”隨閾值t增大而增大。

閾值t的取值是否合理對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響較大，目前，已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)閾值t的合理取值范圍進(jìn)行了研究：杜時(shí)貴等(2000)通過(guò)繪制閾值t與RQDt的相關(guān)關(guān)系圖，并根據(jù)實(shí)際工程巖體類別反求的RQD指標(biāo)值，在t與RQDt的相關(guān)關(guān)系圖上找出最佳閾值t； 王偉等(2014)將巖體各剖面的分形維數(shù)與RQDt值進(jìn)行對(duì)比分析，找出了RQDt的最佳閾值； 張文等(2012)通過(guò)研究不同閾值下的RQDt變化范圍，確定了可反映待分析巖體的最佳閾值。本文借鑒杜時(shí)貴等(2000)的研究成果，建議采取以下方法：首先平均所有方向的RQDt值，作t與RQDt平均值之間的相關(guān)關(guān)系圖，然后根據(jù)實(shí)際工程巖體類別反求的RQD指標(biāo)值，在t與RQDt平均值的相關(guān)關(guān)系圖上找出相應(yīng)的t值作為最佳閾值，最后利用最佳閾值t來(lái)分析評(píng)價(jià)研究域的巖石質(zhì)量。

3結(jié)論

本文基于裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬法和測(cè)線法，提出了巖體質(zhì)量在三維空間分布規(guī)律的數(shù)值模擬方法。該方法通過(guò)在研究域內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)和測(cè)線的方式，繪制巖石質(zhì)量空間分布圖，以此評(píng)價(jià)巖體在空間不同方向上巖體質(zhì)量，可克服實(shí)際工程中受限于勘測(cè)水平，只能通過(guò)有限的鉆孔資料評(píng)價(jià)有限個(gè)空間方向上的巖體質(zhì)量的不足。將該方法應(yīng)用于某工程壩區(qū)巖體，研究成果表明，該法能直觀反映巖石質(zhì)量描述在空間方向上的分布規(guī)律及其所占百分比，方法簡(jiǎn)單且具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

Aydan?，UlusayR，TokashikiN. 2014.Anewrockmassqualityratingsystem：rockmassqualityrating(RMQR)anditsapplicationtotheestimationofgeomechanicalcharacteristicsofrockmasses[J].RockMechanicsandRockEngineering，47(4)： 1255～1276．

BahaaeldinH,Sandagah，MohammedYousefHT. 1993.Regionalrockqualitydesignation(RROD)oftheWestCentralArabianShield[J].BulletinoftheAssociationofEnginneringGeologists，30(4)： 445～467．

BartonN. 2002.SomenewQ-valuecorrelationstoassistinsitecharacterisationandtunneldesign[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences，39(2)： 185～216．

ChenWZ，YangJP，TanXJ，etal. 2011.Studyonmechanicalparametersoffracturedrockmasses[J].ScienceChinaTechnologicalSciences，54(S1)： 140～146．

DeereDU. 1964.Technicaldescriptionofrockcoresforengineeringpurpose[J].RockMechanicsandEngineeringGeology，9(1)： 17～22.

DuSG，XuSF，YangSF，etal. 2000.Applicationofrockqualitydesignation(RQD)toengineeringclassificationofrocks[J].JournalofEngineeringGeology，8(3)： 351～356．

EissaEA,SenZ. 1991.Fracturesimulationandmulity-directionalrockqualitydesignation[J].BulletinoftheAssociationofEngineeringGeologists，(2)： 193～201．

HarrisonJP. 1999.SelectionofthethresholdvalueinRQDassessments[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences，36(5)： 673～685．

HuangRQ，HuangJ，JuNP，etal. 2013.Automatedtunnelrockclassificationusingrockengineeringsystems[J].EngineeringGeology，156： 20～27．

NiiboriY，NakataR，TochiyamaO，etal. 2009.Evaluationofsolutetransportthroughafracturebyconsideringthespatialdistributionsofretardationeffectingrainscale[J].JournalofHydrologicEngineering，14(11)： 1214～1220．

WangW，HuB，ZhangT，etal. 2014.EvaluationofrockmassqualityanddeterminationofRQDthresholdbasedonfractaltheory[J].YangtzeRiver，45(17)： 70～73．

WuJL，HeJ，ChenSH. 2014.Estimationofrepresentativeelementaryvolumeandthree-dimensionalpermeabilitytensorforfracturedrockmasses[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，33(2)： 309～316．

ZhangW，ChenJP，CaoZX，etal. 2013.SizeeffectofRQDandgeneralizedrepresentativevolumeelements：acasestudyonanundergroundexcavationinBaihetandam，SouthwestChina[J].TunnellingandUndergroundSpaceTechnology，35： 89～98．

ZhangW，ChenJP，YuanXQ，etal. 2012.StudyofsizeeffectandspatialeffectofRQDforrockmassesbasedonthree-dimensionalfracturenetwork[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，31(7)： 1437～1445．

ZhangW，WangQ，ChenJP，etal. 2012.DeterminationoftheoptimalthresholdandlengthmeasurementsforRQDcalculations[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences，51： 1～12．

杜時(shí)貴，許四法，楊樹峰，等. 2000. 巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD與工程巖體分類[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，8(3)： 351～356．

王偉，胡斌，張騰，等. 2014. 基于分形的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)及廣義RQD閾值確定[J]. 人民長(zhǎng)江，45(17)： 70～73．

吳錦亮，何吉，陳勝宏. 2014. 裂隙巖體三維滲透張量及表征單元體積的確定[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，33(2)： 309～316.

張文，陳劍平，苑曉青，等. 2012. 基于三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的RQD尺寸效應(yīng)與空間效應(yīng)的研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，31(7)： 1437～1445．

STUDY OF SPATIAL DISTRIBUTING OF ROCK MASS QUALITY USING GENERALIZED RQDt

RONGFu

(HuaihuaHydroElectricDesignInstitute，Huaihua418000)

AbstractThe rock masses in nature usually contain a large number of discontinuities，which results in the anisotropy of rock masses． As one of the important parameters to evaluate rock quality，the generalized RQDt is widely used in rock masses engineering．3D stochastic discrete fracture network method and scan line method are combined to study the spatial distribution regularity of rock quality in different directions． The suggested method is used to study the spatial distribution regularity of dam foundation． Specific steps are as follows: Firstly，based on the probability distribution functions and corresponding statistical parameters investigated in field，3D stochastic discrete fracture networks are randomly generated using the Monte Carlo Method． Secondly，lots of generalized RQDt can be calculated by setting measuring points and measuring lines． Thirdly，the spatial distribution regularity of rock quality in different directions can be described according to the spatial distribution map． The results indicate that the proposed method is valid and useful for describing the spatial distribution regularity of rock mass quality．

Key wordsRock mass，Generalized RQDt，Anisotropy，3D stochastic discrete fracture network

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.010

* 收稿日期：2015-08-26; 收到修改稿日期： 2015-10-22.

基金項(xiàng)目：容富(1973-)，男，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事水利水電工程勘察方面研究. Email: rongfu2004@126.com.

中圖分類號(hào)：TV221.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A