梁鴻熙　尚　敏　徐　鑫

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院宜昌443002)

基于FLO-2D數(shù)值模擬的泥石流流動(dòng)與堆積影響因素研究*

梁鴻熙尚敏徐鑫

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院宜昌443002)

摘要泥石流和普通的山體滑坡不同，它是發(fā)生在山區(qū)的一種含有砂土和石塊的暫時(shí)性水流，具有賓漢體的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)阻塞雙重特性，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在流動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)及流動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行了大量研究，通過泥石流的災(zāi)害范圍、運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，開發(fā)出適用于泥石流預(yù)報(bào)的數(shù)值模擬程序，F(xiàn)LO-2D就是其中之一。工程實(shí)踐證明，在對(duì)泥石流組成物質(zhì)的流動(dòng)特性研究基礎(chǔ)上，對(duì)泥石流移動(dòng)及沉積特性進(jìn)一步研究是非常重要的。本文運(yùn)用FLO-2D流動(dòng)模型數(shù)值模擬方法對(duì)泥石流的移動(dòng)特性進(jìn)行模擬，以此分析泥石流流動(dòng)及堆積特性與黏性系數(shù)和屈服應(yīng)力的關(guān)系。通過分析得到：隨著黏性系數(shù)的增大，泥石流流速呈非線性減少； 屈服應(yīng)力作為影響泥石流發(fā)生及停止的因素，隨著屈服應(yīng)力的增大，流深也隨著增大，但在泥石流移動(dòng)特性中，屈服應(yīng)力對(duì)泥石流流速的影響并不明顯； 隨著黏性系數(shù)的增加，泥石流沖擊力減小，而隨著屈服應(yīng)力的增加，泥石流的沖擊力則增大。

關(guān)鍵詞數(shù)值模擬FLO-2D黏性系數(shù)屈服應(yīng)力

0引言

泥石流和普通的山體滑坡不同，它是發(fā)生在山區(qū)的一種包含泥砂、塊石的固液兩相流體，其介于塊體重力運(yùn)動(dòng)和水流等液體水力運(yùn)動(dòng)之間，呈黏性層流或稀性紊流狀態(tài)。據(jù)有關(guān)學(xué)者的大量研究表明，泥石流具有賓漢體的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)阻塞雙重特性。O’Brienetal.(1985)、Iversonetal.(1997)、Imranetal.(2001)在對(duì)泥石流進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)泥石流所具有的移動(dòng)特性，把它作為一種流體來(lái)進(jìn)行分析研究。由于工程地質(zhì)、氣象等要素的綜合作用影響，使得泥石流運(yùn)動(dòng)模型的研究變得困難。同時(shí)，由于泥石流運(yùn)動(dòng)速度快和移動(dòng)距離長(zhǎng)及受災(zāi)范圍廣，使得泥石流的預(yù)報(bào)工作難度也非常大。但是，泥石流往往突然爆發(fā)，來(lái)勢(shì)兇猛，而且其能量巨大，破壞性強(qiáng)，還具有運(yùn)動(dòng)過程的直進(jìn)性、陣流性、非定常性、不均勻性和侵蝕性等特點(diǎn)。有時(shí)形成危害較大的陣流，嚴(yán)重威脅人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。為了使泥石流災(zāi)害區(qū)的損失最小化，所以對(duì)災(zāi)害區(qū)進(jìn)行提前災(zāi)害預(yù)報(bào)是十分必要的。由于泥石流流動(dòng)與堆積特性直接決定泥石流的破壞及影響范圍，也是影響預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的主要因素。因此，對(duì)兩者的研究對(duì)泥石流的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)是至關(guān)重要的，有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái)，泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)得以發(fā)展，研究成果的實(shí)踐意義也得到很大提高。研究泥石流的主要方法有野外調(diào)查、數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)研究等多種方法。由于數(shù)值模擬方法的成本低，而且重復(fù)性強(qiáng)，在近年來(lái)被廣泛運(yùn)用。在數(shù)值模擬方面，尤其對(duì)泥石流主要致災(zāi)區(qū)——堆積區(qū)的研究較多。其中，日本學(xué)者石川芳治等(1991)通過水工模型試驗(yàn)用數(shù)值模擬研究了泥石流的堆積泛濫范圍，羅元華(1998)考慮侵蝕因素的控制方程，進(jìn)行泥石流堆積數(shù)值模擬。還有其他眾多學(xué)者在流動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)及流動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，張鵬等(2014)、Wuetal.(2013)、Linetal.(2005)、Bertoloetal.(2005)運(yùn)用FLO-2D模型較好地模擬了小流域泥石流運(yùn)動(dòng)淤積過程。Johnsonetal.(1970)提出利用賓漢體黏性流解釋泥石流運(yùn)動(dòng)過程，建立泥石流運(yùn)動(dòng)控制方程，計(jì)算出泥石流最大流速的分布。Marcel(2006)等采用有限差分方法對(duì)泥石流溝谷進(jìn)行數(shù)值模擬確定了泥石流的危險(xiǎn)范圍，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了危險(xiǎn)性分區(qū)。唐川等(1993)、唐川(1994a，b，c)運(yùn)用剖開算子有限差分法對(duì)泥石流進(jìn)行計(jì)算模擬，得出泥深及流速的分布，對(duì)泥石流危險(xiǎn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在眾多學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本文使用FLO-2D軟件加上雨量資料、數(shù)值地形資料與相關(guān)參數(shù)模擬泥石流的流動(dòng)情況，以2011年湖北黃石富水河地區(qū)青石溝所發(fā)生泥石流為數(shù)值模擬原型，配合現(xiàn)有的地質(zhì)調(diào)查資料，來(lái)模擬泥石流的黏性流動(dòng)參數(shù)及屈服應(yīng)力變化情況，分析泥石流的流動(dòng)及沉積特性。

1研究區(qū)概況

青石溝位于陽(yáng)新沿鎮(zhèn)，屬于富水河流域，流域面積5310km2，屬北亞熱帶氣候區(qū)，干流長(zhǎng)196km，河道總落差613m。流域內(nèi)5km以上支流有130條，其中一級(jí)支流30條，二級(jí)支流52條，地下水豐富，但地下水類型與分布規(guī)律呈現(xiàn)多樣性。研究區(qū)內(nèi)溝谷呈南北向展布，形態(tài)多呈“V”字形，地勢(shì)北高南低，相對(duì)高差198m，為泥石流形成的典型地形。根據(jù)氣象資料顯示，該地區(qū)降雨量豐富，年均降雨量1389.6mm。年均降雨日147個(gè)，夏季最多， 4～7月平均降雨量739.9mm，雨量多，強(qiáng)度大，常造成洪澇災(zāi)害，此氣象條件極有利于泥石流的形成。在2011年7月12日，當(dāng)日累計(jì)降雨量超過250mm，當(dāng)天傍晚6點(diǎn)32分左右爆發(fā)了泥石流，方量約為1.5×104m3，為小型泥石流，整個(gè)流徑約為556m，但并未造成人員及財(cái)產(chǎn)損失。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，青石溝泥石流形成區(qū)內(nèi)為三面環(huán)山、一面出口的圓形寬闊地段，縱長(zhǎng)約200m，周圍山坡陡峭多為30°～60°的陡坡，經(jīng)測(cè)算匯水面積約10000m2。陡坡坡體巖體破碎，植被覆蓋率較低； 斜坡常被沖溝切割強(qiáng)烈，形成較多不穩(wěn)定斜坡，崩塌與滑坡時(shí)有發(fā)生。加之該地區(qū)出露的巖層主要為震旦系、奧陶系灰?guī)r、砂巖與泥巖互層，巖層巖性較軟，易受風(fēng)化侵蝕，形成第四系崩坡積松散堆積物，構(gòu)成了泥石流物質(zhì)來(lái)源，為泥石流的爆發(fā)提供了豐富的物質(zhì)基礎(chǔ)。流通區(qū)縱長(zhǎng)約為200m，多為狹窄而深切的峽谷或沖溝，谷壁陡峻而縱坡降大，平均坡度為25°，泥深為2～3m，由于所夾挾物質(zhì)多為松散堆積物，并未對(duì)原溝谷產(chǎn)生較強(qiáng)烈的下切作用。堆積區(qū)縱長(zhǎng)約為156m，位于青石溝的溝口處，地形較為開闊、平緩，平均坡度為10°，堆積厚度為5～8m，形成面積為2000m2的堆積區(qū)。

2FLO-2D數(shù)值模擬

2.1概要

FLO-2D是美國(guó)科羅拉多州立大學(xué)的O’Brienetal.(1993)用有限差分法來(lái)求解運(yùn)動(dòng)控制的程序，它可以在工程設(shè)計(jì)、洪水災(zāi)害管理、泥石流等問題上得到很好運(yùn)用。為了求取流動(dòng)深度及流量，我們采用的數(shù)值地形為規(guī)則網(wǎng)格單元，并且每個(gè)網(wǎng)格都給定固定單一的高程和粗糙系數(shù)，然后輸入各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在FLO-2D程序中，有以下幾項(xiàng)假設(shè)及限制：

(1)差分時(shí)間間隔內(nèi)為穩(wěn)定流,

(2)水道斷面和粗糙度是規(guī)則的,

(3)凈水壓力分布,

(4)每一個(gè)網(wǎng)格有單一的高程及N值,

(5)無(wú)法模擬水道的刷深現(xiàn)象,

(6)無(wú)法模擬上游崩塌可能對(duì)泥石流造成的影響,

(7)假定泥石流流通區(qū)為定溝床模式，故無(wú)法模擬溝道的侵蝕現(xiàn)象。

2.2建模

FLO-2D的連續(xù)方程(1)及運(yùn)動(dòng)方程(2)、(3)如下所示：

(1)

(2)

(3)

上式中，式(1)控制泥石流或洪水以及質(zhì)量守恒，其中，t為時(shí)間；i為降雨強(qiáng)度；u為X方向的平均流速；v為Y方向的平均流速；h為流動(dòng)深度。

式(2)與式(3)為力平衡的動(dòng)量方程，動(dòng)力波模式為動(dòng)量方程主體，擴(kuò)散波模式為省略式中最后3項(xiàng)，運(yùn)動(dòng)波模式則是省略式中的壓力梯度。FLO-2D提供動(dòng)力波模式及擴(kuò)散波模式來(lái)模擬洪水與泥石流問題。式中，g為重力加速度；Sfx及Sfy為摩擦坡降；Sox及Soy為底床坡降。

針對(duì)泥石流的流變方程，O’Brienetal.(1985)設(shè)計(jì)了一套關(guān)于泥石流的計(jì)算方程式，如式(4),式(5)所示：

(4)

(5)

上式中，τy為屈服應(yīng)力；η為黏性系數(shù)；C為慣切剪應(yīng)力；K為層流阻滯系數(shù)，取值范圍24～50000；ρ為泥石流密度；g為重力加速度；n為曼寧n值，參考FLO-2D手冊(cè)；h為流深；V為平均流速。

又有式(6)～式(7)如下：

(6)

(7)

式中，Cv為泥石流體積濃度，其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α1、α2、β1、β2取值通過查閱相關(guān)FLO-2D手冊(cè)資料確定，其取值如表2所示。

表1　不同沉積物濃度流動(dòng)特性表

表2　FLO-2D 輸入?yún)?shù)值

FLO-2D中按體積濃度和流動(dòng)特性分為4個(gè)等級(jí)，分別是滑坡，泥石流，泥流，洪水(表1)。研究中，根據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)泥石流的調(diào)查情況，取表中的0.45作為體積濃度。

2.3輸入變量

本文以2011年富水河流域青石溝泥石流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。由于泥石流發(fā)生機(jī)制的復(fù)雜性，我們選取泥石流災(zāi)害地區(qū)流域面積比較大的青石溝流域，同時(shí)對(duì)該流域的資料進(jìn)行整理利用。根據(jù)實(shí)測(cè)情況，該區(qū)斷面是由形成區(qū)坡度為38°、流通區(qū)坡度15°、堆積區(qū)坡度6°所構(gòu)成的長(zhǎng)556m，高198m斜面(圖1)，在資料使用中，為了便于掌握泥石流堆積特性，距離為556m以后的視為平地。

圖1　流域橫截面簡(jiǎn)圖Fig. 1　Basin cross section

流量按照實(shí)際的流域面積和降雨強(qiáng)度來(lái)計(jì)算，泥石流發(fā)生時(shí)當(dāng)日累計(jì)雨量超過250mm，降雨強(qiáng)度105mm·h-1。通過計(jì)算得到，流域最大流量為1.89m3·s-1。

為了獲得移動(dòng)特性和堆積特性隨著黏性系數(shù)和屈服應(yīng)力的變化關(guān)系明顯的規(guī)律，研究中各取標(biāo)準(zhǔn)黏性系數(shù)和屈服應(yīng)力值的10倍、100倍的差異值來(lái)進(jìn)行模擬分析。表2為本次模擬所涉及的主要參數(shù)取值，各參數(shù)的取值采取現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)相綜合的辦法。并且，為了分析隨著黏性系數(shù)及屈服應(yīng)力的變化泥石流流動(dòng)和沉積變化特點(diǎn)，黏性系數(shù)依次為η0、10η0、100η0，屈服應(yīng)力依次為τy0、10τy0、100τy0，流入流量，體積濃度、運(yùn)移時(shí)間等其他條件保持不變。

3分析結(jié)果

3.1泥石流移動(dòng)及沉積特性與黏性系數(shù)的關(guān)系

從圖2 中可以看出，泥石流移動(dòng)速度更依賴于斜坡坡角。同時(shí)，隨著黏性系數(shù)的增加，移動(dòng)速度呈減小的趨勢(shì)，當(dāng)η0較小時(shí)，不同斷面傾斜角的移動(dòng)速度呈現(xiàn)較大的差異，而隨著η0的增大，不同斷面傾斜角的移動(dòng)速度差異慢慢減小。

圖2　泥石流流速與黏性系數(shù)關(guān)系圖Fig. 2　Velocity of debris flow according to viscosity

圖3為泥石流流深與黏性系數(shù)變化關(guān)系圖，泥石流的流深并沒有隨著傾斜角度的不同而呈現(xiàn)較大的差異。黏性系數(shù)越大，粒子間的凝聚力增大，流速越來(lái)越小，但是流深卻不斷變大。

圖3　泥石流流深與黏性系數(shù)關(guān)系圖Fig. 3　Flow depth of debris flow according to viscosity

圖4為泥石流流動(dòng)范圍隨著黏性系數(shù)變化結(jié)果圖，其流動(dòng)范圍結(jié)果圖是根據(jù)泥石流發(fā)生當(dāng)日，根據(jù)降雨情況及其他資料，通過數(shù)值分析得到的。分析表明黏性系數(shù)越大，流動(dòng)距離和擴(kuò)散范圍則越小，當(dāng)黏性系數(shù)為100η0時(shí)，在堆積區(qū)坡角為6°的坡面中，其活動(dòng)范圍在沒有達(dá)到平地的時(shí)候已經(jīng)停止，這是由于黏性增加，泥石流粒子間的凝聚力增加，泥石流的流動(dòng)阻力增大。

表3為FLO-2D模擬得出的泥石流沉積距離、

平均沉積寬度、最大沉積寬度和堆積面積變化情況。隨著黏性系數(shù)的變大，泥石流沉積距離、沉積寬度，沉積面積逐漸減小。隨著黏性系數(shù)的增加，移動(dòng)速度、移動(dòng)距離、擴(kuò)散范圍所表現(xiàn)出來(lái)的反比例現(xiàn)象，是由于泥石流本身移動(dòng)特性和沉積特性所影響的。

表3　泥石流運(yùn)動(dòng)特征與黏性系數(shù)關(guān)系表

圖4　不同黏度的泥石流擴(kuò)散范圍Fig. 4　Spreading range of debris flow according to viscositya. η0； b. 10η0； c. 100η0

隨著泥石流的流動(dòng)，為了模擬分析其危險(xiǎn)范圍，需要對(duì)泥石流的沖擊力進(jìn)行分析。FLO-2D中所用到的泥石流沖擊力計(jì)算公式如(8)～式(10)，它受到流體密度，沖擊角度等多種因素的綜合影響。

(8)

k=1.261eCw

(9)

F=Pih

(10)

式中，Pi為沖擊壓力，通過流體密度ρf、系數(shù)k、網(wǎng)格中最大移動(dòng)速度V來(lái)計(jì)算。單位面積沖擊力F為Pi所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格最大流深h的乘積。即沖擊力與最大移動(dòng)速度的平方和流深呈正比例關(guān)系。

圖5是利用不同黏性系數(shù)時(shí)堆積部的沖擊力和表3數(shù)據(jù)所繪制的，結(jié)合圖4 的計(jì)算結(jié)果可知，黏性系數(shù)越大，沖擊力則減小，這是由于移動(dòng)速度快速減小的原因所導(dǎo)致。

圖5　沖擊力、沉積區(qū)與黏性系數(shù)關(guān)系圖Fig. 5　Impact force and depositional area according to viscosity

3.2泥石流移動(dòng)及堆積特性與屈服應(yīng)力的關(guān)系

圖6為形成區(qū)、流通區(qū)和堆積區(qū)中泥石流流速隨屈服應(yīng)力變化關(guān)系圖。盡管屈服應(yīng)力越大，但是移動(dòng)速度的變化量并不是很明顯，而在屈服應(yīng)力相同的情況下，傾角越大，其流速也越大。所以，相對(duì)于屈服應(yīng)力而言，傾角對(duì)流速的變化影響更大。

圖6　泥石流流速與屈服應(yīng)力關(guān)系圖Fig. 6　Velocity of debris flow according to yield stress

圖7　泥石流流深與屈服應(yīng)力關(guān)系圖Fig. 7　Flow depth of debris flow according to yield stress

圖9　不同屈服應(yīng)力下泥石流的擴(kuò)散范圍Fig. 9　Spreading range of debris flow according to yield stressa. τy0； b. 10τy0； c. 100τy0

圖7為不同屈服應(yīng)力狀態(tài)下，流深的變化圖，隨著屈服應(yīng)力的增大，流深也變大。特別是在堆積區(qū)傾角為6°時(shí)的斜面內(nèi)，隨著屈服應(yīng)力的增大，流深變大的尤為明顯，但是通過與圖3 對(duì)比可以得知，流深的變化更依賴于黏性系數(shù)的變化。

圖8為堆積區(qū)不同屈服應(yīng)力下，沖擊力和堆積面積的變化圖。雖然沖擊力與黏性系數(shù)呈反比例關(guān)系，但是，隨著屈服應(yīng)力的增大，沖擊力也隨著增大。

圖8　沖擊力、沉積面積與屈服應(yīng)力關(guān)系圖Fig. 8　Impact force and depositional area according to yield stress

圖9為FLO-2D模擬下，不同屈服應(yīng)力狀態(tài)，泥石流移動(dòng)范圍變化結(jié)果圖，圖9 中，隨著屈服應(yīng)力的增大，傾斜面的運(yùn)動(dòng)并沒有出現(xiàn)太大的變化，但是堆積區(qū)的擴(kuò)散范圍變小。屈服應(yīng)力愈大，發(fā)生初始流動(dòng)的剪切應(yīng)力也越大，這使得泥石流在流動(dòng)過程中會(huì)更快停止運(yùn)動(dòng)。隨著屈服應(yīng)力的變化，泥石流的沉積特性呈現(xiàn)更大的差異性。由此可知，在影響泥石流發(fā)生和停止的因素中，與屈服應(yīng)力對(duì)泥石流流動(dòng)特性影響相比，屈服應(yīng)力對(duì)堆積特性的影響更大。表4是通過圖9 得到堆積區(qū)移動(dòng)特性表，隨著屈服應(yīng)力的變大，堆積距離、堆積寬度、堆積面積不斷減小。

表4　泥石流運(yùn)動(dòng)特征與屈服應(yīng)力關(guān)系表

4結(jié)論

本論文中，利用所收集到的湖北省黃石富水河流域青石溝泥石流的數(shù)據(jù)，借助FLO-2D數(shù)值模擬分析程序，對(duì)泥石流的移動(dòng)特性進(jìn)行模擬，以此分析泥石流流動(dòng)及堆積特性與黏性系數(shù)和屈服應(yīng)力的關(guān)系，所獲得的結(jié)論如下：

(1)隨著黏性系數(shù)的增大，泥石流流速呈非線性減少，流經(jīng)斜面坡角越大，其變化越大。即：流速同時(shí)受黏性系數(shù)與流經(jīng)斜面坡角的影響。斜面坡角對(duì)流深的影響不大，但是隨著黏性系數(shù)的增大，流深也隨著增加。黏性系數(shù)對(duì)泥石流的移動(dòng)和堆積特性有比較大的影響，與泥石流流速、移動(dòng)距離、擴(kuò)散范圍呈反比例關(guān)系。

(2)屈服應(yīng)力作為影響泥石流發(fā)生及停止的因素，隨著屈服應(yīng)力的增大，流深也隨著增大，在泥石流移動(dòng)特性中，屈服應(yīng)力對(duì)泥石流流速的影響并不明顯。隨著屈服應(yīng)力的增加，堆積距離，堆積寬度，堆積面積則減小。由此可知，相比屈服應(yīng)力對(duì)移動(dòng)特性的影響，屈服應(yīng)力對(duì)堆積特性的影響更大。

(3)隨著黏性系數(shù)的增加，泥石流沖擊力減小，而隨著屈服應(yīng)力的增加，泥石流的沖擊力則增大。

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RESEARCHONTHEINFLUENCEFACTORSOFFLOWANDDEPOSITIONOFDEBRISFLOWBASEDONTHEFLO-2DSIMULATION

LIANGHongxiSHANGMinXUXin

(College of Civil Engineering & Architecture，China Three Gorges University，Yichang 443002)

AbstractDebris flow is different from the common landslide. It is a kind of temporary water with sand and stones occurred in a mountainous area. As researches shown, the debris flow is characterized with the nature of Bingham Body and moving jams. Many scholars had made many researches of numerical simulation method, which based on rheology experiment and model. And compared the scope, movement speed and movement time of the debris flow with the actual situation, the numerical simulation programs were developed for the forecast of debris flow. The FLO-2D is one of the software. As engineering practice proved, movement and sedimentary characteristics of debris flow is very important for further study based on the flow characteristics of research on debris flow substance composition. In order to analyze the relationship between debris flow movement-accumulation characteristics and viscosity-yield stress, we simulated the moving characteristics of debris flow by FLO-2D model. Through the analysis, we conclude that debris flow velocity is reduced with the increase of the viscosity, and the reduction is nonlinear. With the increase of yield stress, that is one of the impact factors about debris flow occurrence and stop, flow depth increases. But among the debris flow movement characteristics, the effect between yield stress and debris flow velocity is not obvious. With the increase of the viscosity, the impact force of debris flow decreases. Meanwhile, with the increase of the yield stress, the impact force of debris flow is increased．

Key wordsNumerical simulation, FLO-2D,Viscosity, Yield stress

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.008

* 收稿日期：2015-01-30; 收到修改稿日期： 2015-05-05.

基金項(xiàng)目：梁鴻熙(1991-)，男，碩士生，土木與建筑學(xué)院地質(zhì)工程專業(yè). Email： 421486282@qq.com.

第一作者簡(jiǎn)介：尚敏(1977-)，男，博士，副教授，主要從事地質(zhì)災(zāi)害機(jī)理與防治研究. Email：summing@126.com

中圖分類號(hào)：P642.23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A