馮　興，李汝寧，安　然，譚永峰

（1.中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津　300300；2.中國北方發(fā)動機(jī)研究所，天津　300400）

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基于節(jié)能的機(jī)場飛行區(qū)平面布局優(yōu)化

馮興1，李汝寧2，安然1，譚永峰1

（1.中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津300300；2.中國北方發(fā)動機(jī)研究所，天津300400）

摘要：隨著可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出，民航業(yè)提出了建設(shè)“綠色機(jī)場”的目標(biāo)，以機(jī)場飛行區(qū)平面布局為研究對象，以飛機(jī)地面滑行油耗為研究目標(biāo)，通過對單機(jī)坪、單跑道、單平行滑行道飛行區(qū)布局中機(jī)坪位置、平行滑行道端部及跑道端部等關(guān)鍵點的幾何結(jié)構(gòu)與飛機(jī)運(yùn)行工況分析，并結(jié)合機(jī)場飛機(jī)起落架次，建立了機(jī)場飛機(jī)地面滑行總油耗數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，以4E級機(jī)場為例，飛機(jī)地面滑行油耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了適應(yīng)度函數(shù)，并應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化，最終得出最優(yōu)飛行區(qū)布局形式。改進(jìn)遺傳算法在優(yōu)化收斂解的質(zhì)量和時間效率方面均有不錯的表現(xiàn)，因此，能有效地解決機(jī)場飛行區(qū)平面布局問題。

關(guān)鍵詞：機(jī)場飛行區(qū)；布局；油耗；改進(jìn)遺傳算法；優(yōu)化

目前，低碳經(jīng)濟(jì)已成為新的國際發(fā)展趨勢和國與國之間新的競爭手段。民航局也出臺了《關(guān)于加快推進(jìn)節(jié)能減排工作的指導(dǎo)意見》，其中提出要積極推進(jìn)機(jī)場建設(shè)的節(jié)能減排。

近年來，眾多學(xué)者從優(yōu)化飛機(jī)的滑行路徑和機(jī)位分配方面，對機(jī)場的節(jié)能減排開展了相關(guān)的研究工作，如劉長有等［1］研究了飛機(jī)場面安全滑行問題，將典型沖突限制規(guī)則和安全間隔作為約束條件，建立了無沖突滑行路徑優(yōu)化模型，并基于遺傳算法對飛機(jī)滑行路徑進(jìn)行了優(yōu)化。董瑩等［2］建立了系統(tǒng)的飛機(jī)滑行路徑優(yōu)化模型，將飛機(jī)的安全間隔、滑行規(guī)則和滑行沖突作為約束條件，研究進(jìn)出港航班滑行路徑的優(yōu)化問題。在優(yōu)化機(jī)位分配方面，熊杰等［3］通過研究如何利用優(yōu)化機(jī)位分配來減少滑行距離，從而達(dá)到降低滑行油耗的目的。

在機(jī)場建設(shè)中，飛行區(qū)建設(shè)是主要部分，飛行區(qū)主要包括跑道、滑行道和停機(jī)坪等，三者空間規(guī)劃布局很大程度上決定了飛機(jī)地面滑行的能耗。但是目前從研究合理布局跑道、滑行道、停機(jī)坪位置方面來達(dá)到節(jié)能目標(biāo)的研究還很少，本文從優(yōu)化跑道、滑行道和停機(jī)坪位置入手，建立飛機(jī)地面滑行的總油耗模型，基于Matlab環(huán)境，以油耗最低作為評價方式，應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法對該模型進(jìn)行仿真和優(yōu)化，并得出最優(yōu)的飛行區(qū)布局方式，為機(jī)場飛行區(qū)的節(jié)能設(shè)計提供指導(dǎo)依據(jù)。

1　飛機(jī)地面滑行總油耗模型

對于飛行區(qū)的平面布局而言，因各個機(jī)場有其不同的飛行區(qū)規(guī)模和不同的設(shè)計需求，其布局也有所差異，本文以單跑道單停機(jī)坪布局為研究對象，單跑道單停機(jī)坪的布局如圖1所示，假設(shè)跑道為雙向跑道，即飛機(jī)可從跑道左端起降，又可從跑道右端起降。并建立如圖1的平面直角坐標(biāo)系，各關(guān)鍵點及其坐標(biāo)如圖1所示。將機(jī)坪下緣中點3假設(shè)為機(jī)坪所在位置。

圖1　飛行區(qū)布局圖Fig.1　Flight area layout

圖1中1為跑道左端部所在位置；2為滑行道端部所在位置；3為機(jī)坪中點下緣所在位置；4，4′為快速滑行道出口位置；5，5′為快速滑行道入口位置；6，6′為飛機(jī)降落點所在位置；7為跑道右端部所在位置；8，8′為飛機(jī)起飛點所在位置；α1，α2為快速滑行道與跑道的銳角。

為了簡化研究，并且鑒于實際的飛行規(guī)則，做如下假定。

1.1離港過程

1）飛機(jī)從跑道左端離港

a）飛機(jī)經(jīng)由機(jī)坪點3出發(fā)，沿著平行滑行道滑行至端部點2，并且假設(shè)該過程為勻速滑行，其速度為V1；

b）飛機(jī)由平行滑行道端部點2經(jīng)進(jìn)口滑行道滑行至跑道端部點1，并且假設(shè)該過程為勻速滑行，速度為V2；

c）飛機(jī)由跑道端部點1開始加速滑跑至起飛點8，并且其初始速度為V3，離地速度為V4，假設(shè)該過程為勻加速運(yùn)動。

2）飛機(jī)從跑道右端離港

a）飛機(jī)經(jīng)由機(jī)坪點3出發(fā)，沿著平行滑行道滑行至端部點2′，并且假設(shè)該過程為勻速滑行，其速度為V1；

b）飛機(jī)由平行滑行道端部點2′經(jīng)進(jìn)口滑行道滑行至跑道端部點7，并且假設(shè)該過程為勻速滑行，速度為V2；

c）飛機(jī)由跑道端部點7開始加速滑跑至起飛點8′，并且其初始速度為V3，離地速度為V4，假設(shè)該過程為勻加速運(yùn)動。

1.2進(jìn)港過程

1）飛機(jī)從跑道左端進(jìn)港

a）飛機(jī)著陸點6，經(jīng)由跑道勻減速滑行至快速出口滑行道點5處，并且其著地速度為V5，滑行至快速出口滑行道時速度為V6；

b）飛機(jī)由快速出口滑行道進(jìn)口點5，經(jīng)快速出口滑行道勻減速滑行至平行滑行道點4，其初始速度為V6，在平行滑行道上速度為0；

c）飛機(jī)經(jīng)由快速出口滑行道出口點4，經(jīng)由平行滑行道滑行至機(jī)坪點3，其平均速度為V9。

2）飛機(jī)從跑道右端進(jìn)港

a）飛機(jī)著陸點6，經(jīng)由跑道勻減速滑行至快速出口滑行道點5′處，并且其著地速度為V5，滑行至快速出口滑行道時速度為V6；

b）飛機(jī)由快速出口滑行道進(jìn)口點5′，經(jīng)快速出口滑行道勻減速滑行至平行滑行道點4′，其初始速度為V6，在平行滑行道上速度為V7；

c）飛機(jī)經(jīng)由快速出口滑行道出口點4′，經(jīng)由平行滑行道滑行至機(jī)坪點3，其平均速度為V8。

由上可知，飛機(jī)地面滑行主要分為離港過程和進(jìn)港過程，飛機(jī)可從跑道左端離港進(jìn)港，也可從跑道右端離港進(jìn)港，通過飛行區(qū)布局關(guān)鍵點的幾何結(jié)構(gòu)分析，建立飛機(jī)地面滑行總油耗模型為

其中

當(dāng)停機(jī)坪位于左區(qū)域，即0≤X3≤X4′時

當(dāng)停機(jī)坪位于中間區(qū)域，即X4′＜X3≤X4時

當(dāng)停機(jī)坪位于右區(qū)域，即X4＜X3≤X2′時

式中：i代表飛機(jī)機(jī)型；n代表機(jī)型數(shù)；q1，i代表i機(jī)型飛機(jī)在離港過程中平行滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q2，i代表i機(jī)型飛機(jī)在進(jìn)口滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q3，i代表i機(jī)型飛機(jī)起飛時在跑道上滑跑時的單位時間平均油耗；q4，i代表i機(jī)型飛機(jī)降落時在跑道上滑跑時的單位時間平均油耗；q5，i、q8，i代表i機(jī)型飛機(jī)在快速出口滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q6，i、q9，i代表i機(jī)型飛機(jī)在進(jìn)港過程中在平行滑行道上的單位時間平均油耗；q7，i代表i機(jī)型飛機(jī)離港時等待單位時間平均油耗；mi代表i機(jī)型飛機(jī)的日平均架次；di代表i機(jī)型飛機(jī)從跑道左端降落所占的比例；di′代表i機(jī)型飛機(jī)從跑道左端起飛所占的比例；ti代表i機(jī)型飛機(jī)離港時等待時間。

2　飛行區(qū)平面布局優(yōu)化

以4E級機(jī)場為例，其跑道長3.6 km，根據(jù)式（1）～式（6），建立該機(jī)場的油耗數(shù)學(xué)模型，并采用改進(jìn)遺傳算法，以油耗最低為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行飛行區(qū)的平面布局優(yōu)化。

2.1參數(shù)選取

1）飛機(jī)速度、單位時間油耗的確定

選取B747、B787和A320這3種主要機(jī)型作為研究對象，根據(jù)《世界飛機(jī)手冊》［4］確定各機(jī)型的飛機(jī)速度和起飛場長，飛機(jī)速度如表1所示，各類飛機(jī)高峰月的起飛場長、日平均架次和起降比例如表2所示。根據(jù)發(fā)動機(jī)速度特性曲線［5-6］得到各類飛機(jī)的單位時間滑行油耗如表3所示。

表1　各類飛機(jī)速度Tab.1　Aircrafts speed?。╧m/h）

表2　各類飛機(jī)起飛場長、日平均架次和起降比例Tab.2　Aircrafts’taking-off durations，average daily flights and proportions of taking-off and landing

表3　各類飛機(jī)的單位時間滑行油耗Tab.3　Taxiing fuel consumption in unit time of aircrafts （kg/h）

2）機(jī)場飛行區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

a）快速出口滑行道位置

快速出口滑行道至跑道入口端距離，可根據(jù)飛行手冊的飛機(jī)著落距離進(jìn)行換算，其計算公式［7］為

式中：S為出口滑行道至跑道入口端的距離（km）；S1為飛機(jī)接地點至跑道端的距離，為0.3～0.5 km；S0為飛機(jī)著陸距離；K0為換算系數(shù)，K0=1.67；K為換算系數(shù)，K = 1.25～1.45；VT為飛機(jī)接地速度（km/h）；V0為飛機(jī)出口速度（km/h）。

由飛行手冊查得，B747著陸距離S0= 2.072 km，VT= 265 km/h，V0= 90 km/h，S1= 0.45 km，取K = 1.4，代入式（7），可得S=1.6 km。同理，由B787和A320性能數(shù)據(jù)計算得到的S值為1.6 km和1.13 km，根據(jù)規(guī)范，可取快速滑行道出口位置點5距跑道端點1的距離為2 km，快速滑行道出口位置點5′距跑道端點7的距離為2 km。

b）平行滑行道中線距離跑道中線的距離

滑行道中線與跑道中線的最小間距=1/2翼展+1/2升降帶寬度。代號4E儀表跑道，其1/2翼展為32.5 m，1/2升降帶寬度為150 m。由此得出平行滑行道中線距離跑道中線的最小間距為0.182 5 km。

c）關(guān)鍵點坐標(biāo)

Y4、Y4′、Y2、Y2′均不小于0.182 5 km，取最小值Y4= Y4′= Y2= Y2′= 0.182 5 km；X8為飛機(jī)起飛場長，X8′= 3.6 - X8；X6為0.45 km，X6′為3.15 km；X5為2 km，X5′為1.6 km；X2′為3.6 km；而

其中：選取α1=α1=α。

2.2改進(jìn)遺傳算法設(shè)計

由以上分析可知，飛機(jī)地面滑行總油耗模型為變量X3和α的函數(shù)，其取值將直接影響飛行地面滑行總油耗，本文應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法［8-9］對變量X3和α進(jìn)行優(yōu)化，采用二進(jìn)制的編碼方式，為了提高遺傳算法的準(zhǔn)確度和縮短時間，針對基本遺傳算法的缺點，提出采用“最優(yōu)保存策略+比例選擇”，同時最優(yōu)基因不參加變異和交叉操作的辦法。改進(jìn)遺傳算法基本流程如圖2所示，改進(jìn)遺傳算法運(yùn)行參數(shù)如表4所示。

圖2　改進(jìn)遺傳算法基本流程圖Fig.2　Basic flow chart of improved genetic algorithm

表4　改進(jìn)遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)Tab.4　Main parameters of improved genetic algorithm

適應(yīng)度函數(shù)為

根據(jù)《民用機(jī)場飛行區(qū)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［10］，確定約束條件：α的取值范圍為25°≤α≤45°；X3的取值范圍為0≤X3≤3.6 km。

2.3優(yōu)化結(jié)果分析

X3坐標(biāo)及α角度在200次迭代中最優(yōu)個體的變化曲線如圖3和圖4所示，圖5和圖6分別為最優(yōu)適應(yīng)度和平均適應(yīng)度隨遺傳代數(shù)的變化趨勢圖。

圖3　X3坐標(biāo)最優(yōu)個體變化曲線Fig.3　Changing curve of X3coordinate

圖4　α角度最優(yōu)個體變化曲線Fig.4　Changing curve of α angle

由圖3～圖6綜合可知，當(dāng)機(jī)坪下緣中點3距離起飛跑道端點1的水平距離X3為1.22 km處，跑道與快速出口滑行道所構(gòu)成的銳角α為25.2°，此時地面滑行總油耗最低，Q = 2 527.5 kg。同時，由圖5可知，當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到60后，最優(yōu)適應(yīng)度到達(dá)最大值，此時最優(yōu)個體已被尋出，同時，平均適應(yīng)度開始趨向最優(yōu)適應(yīng)度，此時每代種群中的個體均開始趨向于最優(yōu)個體。由此可知，采用改進(jìn)遺傳算法，對機(jī)場平面布局尋優(yōu)過程中收斂迅速，優(yōu)化準(zhǔn)確，因此采用改進(jìn)遺傳算法對機(jī)場平面布局進(jìn)行優(yōu)化的方法是可行的、有效的。

圖5　最優(yōu)適應(yīng)度變化曲線Fig.5　Changing curve of optimal fitness

圖6　平均適應(yīng)度變化曲線Fig.6　Changing curve of average fitness

3　結(jié)語

1）通過建立平面直角坐標(biāo)系，對機(jī)場飛行區(qū)幾個關(guān)鍵點，如機(jī)坪位置、平行滑行道端部、跑道端部等關(guān)鍵點的幾何分析和飛機(jī)的滑行路徑分析，所確定的飛機(jī)地面滑行總油耗模型能夠準(zhǔn)確描述飛行區(qū)的跑道、滑行道和停機(jī)坪的布局方式與油耗的關(guān)系，為應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法對機(jī)場飛行區(qū)平面布局進(jìn)行優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。

2）采用改進(jìn)遺傳算法，以油耗最低為評價目標(biāo)，對機(jī)場平面布局進(jìn)行優(yōu)化，收斂迅速，優(yōu)化準(zhǔn)確，為機(jī)場設(shè)計提供了準(zhǔn)確的參考值，解決了基于油耗最低的機(jī)場飛行區(qū)平面布局優(yōu)化問題。

3）本文對單跑道、單停機(jī)坪和單平行滑行道的機(jī)場飛行區(qū)平面布局優(yōu)化進(jìn)行了研究，將以此研究成果為基礎(chǔ)，對多跑道、多停機(jī)坪、多滑行道等復(fù)雜情況作進(jìn)一步的研究。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Plane layout optimization of airport flight area based on energy conservation

FENG Xing1，LI Runing2，AN Ran1，TAN Yongfeng1
（1. Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China；2. China North Engine Research Institute，Tianjin 300400，China）

Abstract:As the sustainable development strategy is put forward，the green airport target is proposed in civil aviation. The airport flight area layout is taken as research object with the fuel consumption of aircraft taxiing as research target. Through analysis of aircraft operating conditions and the geometry of key points such as the airport apron position，the end of parallel taxiway and the end of runway in the flight area layout of single airport apron，single runway and single parallel taxiway，combining with the airport aircraft landing gear，the mathematical model of the overall fuel consumption of aircraft taxiing at the airport is established. On this basis，taking 4E international airport as an example，the minimum fuel consumption of aircraft taxiing is chosen as optimization goal，the fitness function is built，and the optimization is carried out using improved genetic algorithm. And the optimal flight area layout form is attained finally. The improved genetic algorithm has a quite good performance in the quality and time efficiency of convergence solution optimization，helping to solve the problem of airport flight area layout effectively.

Key words:airport flight area；layout；fuel consumption；improved genetic algorithm；optimization

中圖分類號：V35

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0027－05

收稿日期：2015-07-19；修回日期：2015-09-22基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項（3122014C014）；中國民航大學(xué)機(jī)場工程科研基地開放基金項目（JCGC2015KFJJ004）；中國民航大學(xué)科研啟動基金項目（2013QD12X）

作者簡介：馮興（1980—），女，河北石家莊人，講師，博士，研究方向為機(jī)場工程.