王　鵬，陳　曦，閻　芳，趙長(zhǎng)嘯

（中國(guó)民航大學(xué)a.天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.中歐航空工程師學(xué)院，天津　300300）

?

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)載氧氣系統(tǒng)可靠性評(píng)估

王鵬a，陳曦b，閻芳a，趙長(zhǎng)嘯a

（中國(guó)民航大學(xué)a.天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.中歐航空工程師學(xué)院，天津300300）

摘要：通過(guò)分析機(jī)載氧氣系統(tǒng)架構(gòu)，構(gòu)建基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型。通過(guò)前向和后向推理得到葉節(jié)點(diǎn)失效率及根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)失效概率，結(jié)合重要度及聯(lián)合重要度的大小，找出影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵因素，求解最大可能解釋?zhuān)∕PE）。通過(guò)與故障樹(shù)分析（FTA）法對(duì)比，說(shuō)明該方法的優(yōu)勢(shì)。綜合各定量分析結(jié)果，說(shuō)明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行可靠性評(píng)估的有效性，評(píng)估結(jié)果還可對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和故障診斷提供相關(guān)參考信息。

關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；機(jī)載氧氣系統(tǒng)；定量評(píng)估

飛機(jī)系統(tǒng)安全性分析常采用故障樹(shù)分析法（FTA），對(duì)于設(shè)定的頂事件，該方法采用自上而下的方法，逐步找出引發(fā)故障的底事件。通過(guò)對(duì)頂事件失效率以及相關(guān)的定性和定量結(jié)果，考慮設(shè)計(jì)是否滿(mǎn)足安全性要求。利用故障樹(shù)中的邏輯符號(hào)可清晰地表示出各事件間的邏輯關(guān)系。在進(jìn)行定性和定量評(píng)估前，還需求出故障樹(shù)最小割集，當(dāng)所研究系統(tǒng)高度復(fù)雜時(shí)，會(huì)存在很多基本事件，生成大量最小割集，為解決組合爆炸問(wèn)題，還需采取近似和截?cái)喾椒ā，F(xiàn)有的近似和截?cái)喾椒ǘ純H適用于二態(tài)單調(diào)系統(tǒng)，對(duì)多態(tài)、非單調(diào)系統(tǒng)無(wú)能為力［1］。此外文獻(xiàn)指出FTA在應(yīng)用上的限制：當(dāng)系統(tǒng)存在多個(gè)失效狀態(tài)，那么對(duì)于其中的每一個(gè)可要求構(gòu)建單獨(dú)的故障樹(shù)，這會(huì)增加評(píng)估工作量［2］。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率理論和圖論的一種方法，最早由Pearl于1986年提出。通過(guò)利用概率推算，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)行正向和反向的推理，處理系統(tǒng)多狀態(tài)以及不確定性問(wèn)題［3］，這些是用故障樹(shù)方法無(wú)法完成的。在高效的推理算法和成熟軟件支持下，在可靠性和安全性評(píng)估領(lǐng)域得到越來(lái)越多的關(guān)注及應(yīng)用。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成功用于多領(lǐng)域，如電網(wǎng)可靠性評(píng)估、醫(yī)學(xué)診斷、數(shù)據(jù)挖掘和智能決策等。應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估和分析，可避免求解系統(tǒng)的最小割集，使分析更加直觀并減少計(jì)算量。在已建立故障樹(shù)情況下，可直接將其映射轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［4］。

1　評(píng)估模型構(gòu)建

1.1氧氣系統(tǒng)架構(gòu)分析

飛機(jī)的氧氣系統(tǒng)由3個(gè)子系統(tǒng)組成：空勤氧氣系統(tǒng)、旅客氧氣系統(tǒng)和便攜式氧氣設(shè)備。通過(guò)介紹旅客氧氣系統(tǒng)控制原理，以“旅客氧氣面罩自動(dòng)、手動(dòng)拋放控制系統(tǒng)都失效”為頂事件進(jìn)行可靠性評(píng)估分析。

旅客氧氣系統(tǒng)由旅客氧氣裝置和控制拋放電路組成。其裝置采用化學(xué)氧，控制拋放電路主要由自動(dòng)拋放信號(hào)源（IASC）、高度繼電器、手動(dòng)拋放按鈕、拋放繼電器和旅客氧氣狀態(tài)繼電器等組成，圖1給出該控制系統(tǒng)的原理圖。當(dāng)座艙高度超過(guò)4 200 m時(shí)，IASC為旅客氧氣控制系統(tǒng)輸出接地信號(hào)，通過(guò)繼電器控制實(shí)現(xiàn)面罩的拋放，并將狀態(tài)信息傳送給燈式開(kāi)關(guān)和告警系統(tǒng)。另一方面，空勤人員可通過(guò)按下駕駛艙內(nèi)的“PASS OXY ON”，通過(guò)繼電器控制來(lái)實(shí)現(xiàn)手動(dòng)拋放。其中自動(dòng)和手動(dòng)拋放控制方式是獨(dú)立工作的，手動(dòng)拋放的設(shè)計(jì)作為冗余設(shè)計(jì)，可以有效地提高系統(tǒng)可靠性和安全性。該系統(tǒng)控制電路采用的是右28 V直流供電通道供電，并且有左應(yīng)急直流供電通道作為備用通道。

圖1　旅客氧氣系統(tǒng)控制原理圖Fig.1　Schematic diagram of passenger oxygen control system

1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用BNN=＜＜V，E＞，P＞表示，＜V，E＞表示有向無(wú)環(huán)圖，V =｛V1，…，VN｝表示節(jié)點(diǎn)集合，有向邊E代表變量間的依賴(lài)關(guān)系。對(duì)于有向邊（Vi，Vj），Vi稱(chēng)為Vj的父節(jié)點(diǎn)，Vj稱(chēng)為Vi的子節(jié)點(diǎn)。沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為根節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為葉節(jié)點(diǎn)［5］。

P表示節(jié)點(diǎn)條件概率分布（condition probability distribution）。它以概率為基礎(chǔ)，定量刻畫(huà)父子節(jié)點(diǎn)間的依賴(lài)關(guān)系，其中根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是先驗(yàn)概率分布。

在分析旅客氧氣控制系統(tǒng)構(gòu)架的基礎(chǔ)上，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型用于可靠性分析。一般來(lái)說(shuō)，在知道系統(tǒng)架構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用已有的因果關(guān)系來(lái)確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，尤其針對(duì)大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可有效提高建模效率及準(zhǔn)確性。

構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，表1給出各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際含義。在該網(wǎng)絡(luò)中，根節(jié)點(diǎn)與故障樹(shù)中的底事件相對(duì)應(yīng)，中間節(jié)點(diǎn)與中間事件相對(duì)應(yīng)，葉節(jié)點(diǎn)則對(duì)應(yīng)頂事件，有向邊體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)的因果相關(guān)性。D節(jié)點(diǎn)到A節(jié)點(diǎn)的有向通路有2條，因此該網(wǎng)絡(luò)是多連通的網(wǎng)絡(luò)。

網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)存在從D到C和到B的有向邊，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)D是節(jié)點(diǎn)C和B的父節(jié)點(diǎn)，在故障樹(shù)方法中，D對(duì)應(yīng)的事件則要出現(xiàn)2次。對(duì)于這種產(chǎn)生多重影響的事件，在構(gòu)建故障樹(shù)時(shí)每次都需要表示，這會(huì)使結(jié)構(gòu)顯得復(fù)雜，而在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，只需一個(gè)節(jié)點(diǎn)和多個(gè)有向邊即可表示這種多重相關(guān)性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因?yàn)槿鄙龠壿嫹?hào)使得邏輯關(guān)系顯得不直觀，雖然在定性分析方面不具優(yōu)勢(shì)，但在定量分析上卻體現(xiàn)了很多優(yōu)點(diǎn)。

確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，還需考慮中間節(jié)點(diǎn)的條件概率分布以及根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布，分別對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)不同層級(jí)的邏輯關(guān)系和底事件的先驗(yàn)可靠性信息。本文氧氣系統(tǒng)的分析基于二態(tài)系統(tǒng)，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有失效和正常2種狀態(tài)，并體現(xiàn)確定的邏輯關(guān)系：其中用f表示失效狀態(tài)，t表示正常工作狀態(tài)。

圖2　用于氧氣系統(tǒng)評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.2　Bayesian network used for oxygen system assessment

表1　網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)含義Tab.1　Meaning of network nodes

故障樹(shù)中常用邏輯門(mén)都可用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)，這種關(guān)系體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)的條件概率表（condition probability table）中。限于篇幅原因，本文僅給出C和D節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的條件概率表（CPT），如表2所示。2個(gè)CPT分別對(duì)應(yīng)或門(mén)和與門(mén)關(guān)系。

表2　節(jié)點(diǎn)C和D的條件概率表Tab.2　Condition probability of node C and node D

對(duì)于根節(jié)點(diǎn)，通過(guò)FMEA（失效模式和影響分析）可得到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的失效率，在此基礎(chǔ)上給出節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布，如表3所示。

表3　根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)底事件的失效率Tab.3　Failure rate of primary events by root nodes

2　系統(tǒng)可靠性評(píng)估

2.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理，又稱(chēng)為信度更新（belief updating），其過(guò)程基于概率論理論。直接使用聯(lián)合分布進(jìn)行推理的復(fù)雜度相對(duì)于變量個(gè)數(shù)成指數(shù)增長(zhǎng)，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)N個(gè)二態(tài)變量的聯(lián)合概率分布會(huì)包含2n- 1個(gè)獨(dú)立參數(shù)［6］，變量數(shù)量較多時(shí)，聯(lián)合概率的獲取和運(yùn)算都很困難。

利用變量間的條件獨(dú)立關(guān)系，可將聯(lián)合概率分布分解成如下的乘積形式

其中：π（X）i表示節(jié)點(diǎn)Xi的父節(jié)點(diǎn)，當(dāng)π（X）i不存在時(shí)，P（π（X）i）為邊緣分布P（X）i。通過(guò)分解聯(lián)合概率可使復(fù)雜度降低，進(jìn)而提高推理效率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法分為精確推理和近似推理。2種算法均被指出是NP問(wèn)題。在這些算法中，消息傳遞算法只適用于單連通網(wǎng)絡(luò)，其他算法對(duì)單、多連通網(wǎng)絡(luò)都適用。其中聯(lián)結(jié)樹(shù)算法（junction tree algorithm）由Lauritzen等［8］于1988年提出，該算法分為2種：Shafer-Shenoy算法和Hugin算法。Park和Darwiche結(jié)合這2種算法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)聯(lián)結(jié)樹(shù)算法進(jìn)行了改進(jìn)，大大提高了算法效率［9］。聯(lián)結(jié)樹(shù)算法計(jì)算速度最快并且準(zhǔn)確，很多貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用軟件都將其作為默認(rèn)或可選推理算法。

經(jīng)計(jì)算得到葉節(jié)點(diǎn)A失效率為3.66×10-5，體現(xiàn)了頂事件的失效率，利用故障樹(shù)也可得到。但由于利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)行雙向推理，在推理過(guò)程中加入證據(jù)，還可得到故障樹(shù)無(wú)法分析的結(jié)果。雙向推理依據(jù)的是貝葉斯定理，其描述了先驗(yàn)及后驗(yàn)概率間的關(guān)系

對(duì)于H和E為2個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)事件H=h的概率P（H=h）稱(chēng)為先驗(yàn)概率。而在考慮證據(jù)E=e之后，對(duì)H=h的估計(jì)P（H=E=e）稱(chēng)為后驗(yàn)概率。根據(jù)此定理可得到底事件的后驗(yàn)概率，假設(shè)給定證據(jù)A=f，得到的根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率如表4所示，這種從結(jié)果考慮原因的過(guò)程叫做診斷推理。

表4　根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)底事件的后驗(yàn)失效率Tab.4　Posteriori failure rate of primary events by root nodes

2.2重要度分析

重要度分析的目的在于通過(guò)單一部件或幾個(gè)部件對(duì)系統(tǒng)整體可靠性影響的程度，識(shí)別系統(tǒng)可靠性薄弱環(huán)節(jié)。常用的重要度定義如下［10］：

Birnbaum Measure（BM）重要度，也叫概率重要度。其反映了某一元件在確定失效后和確定正常時(shí)系統(tǒng)失效率的變化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

關(guān)鍵重要度，也叫臨界重要度，反映了某個(gè)元件失效概率的變化率所引起的系統(tǒng)失效概率的變化率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度計(jì)算，其結(jié)果如圖3所示，利用圖3可很直觀地比較各個(gè)重要度的大小。2種重要度分析中，前3項(xiàng)均為G、I、J、K和L的重要度遠(yuǎn)小于其他項(xiàng)，表明其可靠性比其他節(jié)點(diǎn)的要高。

圖3　根節(jié)點(diǎn)重要度大小比較Fig.3　Importance comparison of root nodes

傳統(tǒng)重要度分析的是單一部件對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響程度，J.S.Hong在概率重要度的基礎(chǔ)上提出了聯(lián)合概率重要度，目的是判斷系統(tǒng)中任意兩個(gè)部件失效發(fā)生時(shí)導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響程度。但是此聯(lián)合重要度的取值區(qū)間從概率重要度取值區(qū)間［0，1］變?yōu)椋?1，1］，與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和失效模式對(duì)比存在很大差異。畢衛(wèi)星等［11］在此基礎(chǔ)上提出新的算法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明算法的有效性，該算法還可擴(kuò)展到K個(gè)部件的情況，下面利用該新定義對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。

對(duì)于i和j兩節(jié)點(diǎn)，聯(lián)合概率重要度的公式為

所有根節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合關(guān)鍵重要度組合如表5所示。

表5　聯(lián)合概率重要度結(jié)果Tab.5　Result of joint probability importance

對(duì)于該系統(tǒng)，手動(dòng)拋放通道和旅客氧氣開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)是最大的兩個(gè)失效概率，對(duì)聯(lián)合重要度結(jié)果進(jìn)行分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者（I，J）的聯(lián)合重要度大小卻并不靠前，而失效率相對(duì)不大的E和F，聯(lián)合概率重要度卻排在了第1位。原因在于兩者雖然失效率不是最大，但當(dāng)右28 V直流供電通道和左應(yīng)急直流通道同時(shí)失效時(shí)，會(huì)引起自動(dòng)和手動(dòng)拋放同時(shí)失效，A的狀態(tài)變?yōu)閒，而手動(dòng)拋放通道和旅客氧氣開(kāi)關(guān)同時(shí)失效時(shí)，只會(huì)引起手動(dòng)拋放失效，并不能引起A失效。

上述重要度可解決原聯(lián)合概率重要度取值出現(xiàn)負(fù)值的問(wèn)題，但是并未考慮部件自身可靠性因素，在此基礎(chǔ)上作出進(jìn)一步改進(jìn)，提出了聯(lián)合關(guān)鍵重要度，兼容了部件本身可靠性因素，可以證明其值域也是［0，1］。其定義為

計(jì)算結(jié)果如表6所示。此時(shí)（E，F(xiàn)）的重要度有所下降，（I，J）的重要度提高到第4位，結(jié)合先驗(yàn)失效概率可知這是由于E、F相對(duì)G、I、J的失效率較小導(dǎo)致的。綜合以上2種重要度結(jié)果，得到重要度前3的組合為（E，F(xiàn)）、（G，I）和（G，J）。

表6　聯(lián)合關(guān)鍵重要度結(jié)果Tab.6　Result of joint critical importance

2.3最大可能解釋

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理不僅可以處理后驗(yàn)概率問(wèn)題，還可以求解最大后驗(yàn)概率問(wèn)題（maximum a posteriori hypothesis，MAP）以及最大可能解釋問(wèn)題（most probable explanation，MPE）。MAP是為了找到相關(guān)變量的后驗(yàn)概率最大的組合狀態(tài)，將這些相關(guān)變量稱(chēng)為假設(shè)變量（hypothesis variables），記作H，H的一個(gè)狀態(tài)組合作為一個(gè)假設(shè)，記為h，給定證據(jù)E=e，找出所有假設(shè)中后驗(yàn)概率最大的h*，即h*= argP（H =E = e），這就是最大后驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題。當(dāng)假設(shè)變量H包含所有非證據(jù)變量，MAP就變?yōu)镸PE問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的h稱(chēng)為解釋。

在本文舉例中，分析自動(dòng)、手動(dòng)拋放功能失效的MPE，則對(duì)應(yīng)的證據(jù)變量及其狀態(tài)是｛A = f｝，對(duì)它的一個(gè)解釋為｛B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L = t｝，這樣的解釋組合最多共有211= 2 048個(gè)，利用Netica軟件的MPE功能可以直接求解。結(jié)果為

｛B，C，G，J = f，D，E，F(xiàn)，H，I，K，L = t｝

MPE的結(jié)果說(shuō)明當(dāng)面罩自動(dòng)、手動(dòng)拋放功能都失效時(shí)，最有可能由G和J失效引起。此結(jié)果與聯(lián)合關(guān)鍵重要度結(jié)果一致，并且對(duì)于故障診斷也有重要參考意義。

3　結(jié)語(yǔ)

采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建機(jī)載氧氣系統(tǒng)評(píng)估模型，對(duì)其進(jìn)行了可靠性評(píng)估分析，并得出如下結(jié)論：

1）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在模型的表達(dá)上比故障樹(shù)清晰直觀，并且可避免求最小割集，進(jìn)行精確的推理計(jì)算。

2）利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅可以得到頂事件失效率（分析系統(tǒng)的可靠度）、重要度等結(jié)果，還可以在給定證據(jù)條件下推理，進(jìn)行診斷分析，作出最大后驗(yàn)解釋。

3）利用各個(gè)部件重要度、聯(lián)合重要度的分析以及診斷推理的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，找出了可靠性相對(duì)薄弱的G、I和J對(duì)應(yīng)的部件，并且發(fā)現(xiàn)E和F同時(shí)失效會(huì)對(duì)系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

參考文獻(xiàn):

［1］EPSTAIN S，RAUZY A. Can we trust PRA［J］. Reliability Engineer and System Safety，2005，88（3）: 195-205.

［2］SAE. SAE ARP 4761 Guideline and Methods for Conducting the Safety Assessment Process on Civil Airborne System and Equipment［S］. SAE，1996.

［3］周忠寶，董豆豆，周經(jīng)綸.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在可靠性分析中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（6）：95-100.

［4］BOBBIO A，PORTINALE L，MINICHINO M，et al. Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into Bayesian networks［J］. Reliability Engineer and System Safety，2001，71（3）: 249-260.

［5］張連文，郭海鵬.貝葉斯網(wǎng)引論［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［6］王宏川.因果圖推理及其應(yīng)用研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2002.

［7］厲海濤，金光，周經(jīng)倫，等.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法綜述［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（5）：935-939.

［8］LAURITZEN S L，SPIEGELHALTER D J. Local computations with probabilities on graphical structures and their applications to expert systems［J］. Journal of the Royal Statistical Society，1988，50（2）: 157-224.

［9］PARK J D，DARWICHE A. Morphing the Hugin and Shenoy-Shafer Architectures［C］//European Conference on Symbolic and Quantitative Approaches to Reasoning with Uncertainty，Aalborg，Danemark，2003: 149-160.

［10］尹曉偉，錢(qián)文學(xué)，謝里陽(yáng).系統(tǒng)可靠性的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法［J］.航空學(xué)報(bào)，2008，29（6）：1482-1489.

［11］畢衛(wèi)星，陳建軍.一種改良的聯(lián)合重要度算法［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（5）：74-76.

（責(zé)任編輯：黃月）

Reliability assessment of airborne oxygen system based on Bayesian network

WANG Penga，CHEN Xib，YAN Fanga，ZHAO Changxiaoa
（a. Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance Key Lab of Tianjin；b. Sino-European Institute of Aviation Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:By analyzing airborne oxygen system architecture，the system reliability assessment model is built based on Bayesian network. The failure rate of leaf node and posteriori failure probability of root nodes are obtained by the forward and backward inferences，the key factors of system reliability are identified based on importance sequence and joint importance，the most probable explanation（MPE）is given. The advantages of the method are explained by comparing with FTA. Quantitative analysis proves the effectiveness of reliability assessment by using Bayesian network，and assessment results can also provide referencial information for the system structure design and fault diagnosis.

Key words:Bayesian network；airborne oxygen system；quantitative assessment

中圖分類(lèi)號(hào)：V240.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674－5590（2016）02－0001－05

收稿日期：2015-03-01；修回日期：2015-03-29基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1333120）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2014CB744902）

作者簡(jiǎn)介：王鵬（1982—），男，天津人，副研究員，碩士，研究方向?yàn)槊駲C(jī)系統(tǒng)安全性設(shè)計(jì)與評(píng)估、機(jī)載電子硬件適航技術(shù).