王鋼林，鄭 遂

跨聲速面積律的近場機(jī)理研究

王鋼林＊，鄭 遂

（中國航空研究院飛行物理研究中心，北京 100012）

面積律過于定性的描述給實(shí)際的飛機(jī)設(shè)計(jì)工作帶來了一定的困惑和問題，其理論推導(dǎo)采用的小擾動線化假設(shè)也不適應(yīng)未來空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)越來越精細(xì)化的發(fā)展方向。針對具有典型高速飛行器外形特征的AGARD－B標(biāo)模，結(jié)合CFD和優(yōu)化方法，探討了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)減阻效果的機(jī)身修形形式，得出了較經(jīng)典跨聲速面積律減阻效果更好的結(jié)果，給出了比經(jīng)典面積律更為細(xì)致的減阻修形原則。以此為基礎(chǔ)，通過對各部件的減阻貢獻(xiàn)情況的分析，通過修形前后機(jī)體表面阻力、壓強(qiáng)及等壓線分布的對比，發(fā)現(xiàn)面積律減阻的實(shí)質(zhì)是飛行器外形所造成的相鄰部件之間的壓力傳遞而形成的有利干擾。應(yīng)用這一結(jié)論，研究并驗(yàn)證了機(jī)身收縮剖面形狀對于減阻效果的影響。最后經(jīng)過不同升力系數(shù)條件的對比，證明對于不同升力、不同迎角的飛行條件，面積律減阻的效果是相同的。

面積律；流動機(jī)理；飛機(jī)設(shè)計(jì)；空氣動力學(xué)；計(jì)算流體力學(xué)；干擾阻力

0 引 言

面積律的發(fā)現(xiàn)源于R.T.惠特科姆于1952年所進(jìn)行的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，惠特科姆提出了跨聲速面積律，而后在理論上經(jīng)過旋成體的小擾動線化理論分析得到證明［1－2］。

面積律作為上世紀(jì)50年代空氣動力學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，有力地推動了航空科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，成功地使飛機(jī)的飛行跨越了聲速，此后各種以跨聲速或者超聲速飛行的飛行器的設(shè)計(jì)、研制，無一不遵循面積律的原則［3－4］。

但是跨聲速面積律的理論證明是基于小擾動線性化假設(shè)條件下完成的，隱藏在面積律背后的流動機(jī)理卻一直沒有得到很明確的研究和闡述，造成面積律的描述過于定性，在某些情況下給實(shí)際的飛機(jī)設(shè)計(jì)工作帶來了一定的困惑和問題。

另一方面，現(xiàn)在及未來飛機(jī)設(shè)計(jì)的要求在不斷提高，氣動力設(shè)計(jì)手段也從小擾動理論提升為CFD方法，空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)朝著越來越精細(xì)化的方向發(fā)展，對于流場和流動現(xiàn)象的分析越來越細(xì)致［5－7］。相比較而言，建立在小擾動理論基礎(chǔ)上的面積律在設(shè)計(jì)空氣動力學(xué)迅速發(fā)展的今天則略顯“粗糙”［8］，在對未來飛行器氣動布局及外形設(shè)計(jì)的研究中逐漸顯露其指導(dǎo)性略顯不足的問題［9－12］。為此一些研究者轉(zhuǎn)而試圖采用優(yōu)化等方法解決跨聲速、超聲速設(shè)計(jì)方案的減阻問題［13－19］；同時(shí)另外一些研究者則試圖從理論角度探討波阻的減小方法［20－26］。

本文的研究從跨聲速面積律出發(fā)，結(jié)合CFD方法和優(yōu)化方法，分析面積律減阻的流動機(jī)理，尋找面積律的本質(zhì)，探討面積律在更深和更精細(xì)的層次上對飛機(jī)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則。同時(shí)探索利用CFD方法分析和解釋風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的試驗(yàn)現(xiàn)象，結(jié)合試驗(yàn)和CFD方法總結(jié)相關(guān)規(guī)律和法則，并應(yīng)用于指導(dǎo)飛機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

1 經(jīng)典面積律及其應(yīng)用

跨聲速面積律描述為：當(dāng)飛行馬赫數(shù)接近于1時(shí)，為了使波阻最小，飛行器所有部件的橫截面積疊加在一起的分布應(yīng)該相當(dāng)于一個(gè)當(dāng)量旋成體橫截面積的分布，或者分布曲線比較光滑而無不規(guī)則的變化。如圖1所示，（1）為實(shí)際飛行器，（2）為當(dāng)量旋成體，（3）為實(shí)際飛行器和當(dāng)量旋成體的橫截面積分布曲線，（a）為不滿足跨聲速面積律的面積分布形式，（b）為滿足跨聲速面積律的面積分布形式。

圖1 跨聲速面積律Fig.1 Transonic area law

面積律的描述簡單，很快即被應(yīng)用于飛機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)踐。美國的YF－102戰(zhàn)斗機(jī)在1954年試飛時(shí)由于跨聲速波阻過大而未超過聲速，后來通過其改型YF－102A的機(jī)身蜂腰設(shè)計(jì)達(dá)到了跨聲速面積律所需要的橫截面積分布，同年試飛時(shí)順利地突破音障，成為第一架采用面積律設(shè)計(jì)的飛行器。其后世界上各種以接近聲速或者超聲速飛行的飛行器無一不應(yīng)用面積律設(shè)計(jì)。

2 面積律設(shè)計(jì)中的問題

面積律自提出后很快被成功應(yīng)用于飛機(jī)設(shè)計(jì)，但是經(jīng)由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)、僅在小擾動線性化范圍內(nèi)推導(dǎo)而得的面積律只有定性的闡述和粗略的定量描述，因此在飛機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)踐中也給設(shè)計(jì)人員造成了一些困惑，帶來了一些困難。

首先，面積律未能給出其減阻的流動近場機(jī)理。近場機(jī)理的缺失使得應(yīng)用面積律進(jìn)行氣動外形設(shè)計(jì)的過程顯得過于“粗獷”，不利于精細(xì)化的氣動力設(shè)計(jì)，不易獲得最優(yōu)的減阻效果。

其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)和小擾動線化理論推導(dǎo)的面積律僅適用于細(xì)長體，而對于非細(xì)長體如何降低其波阻則沒有直接指導(dǎo)意義。

第三，面積律要求橫截面積分布曲線光滑，在實(shí)際工程中常用的外形修形方式是形如圖1（b）所示的收縮機(jī)身形成蜂腰。蜂腰減小中機(jī)身截面積將嚴(yán)重影響中機(jī)身的容積，而中機(jī)身又是容納飛機(jī)燃油、有效載荷等裝載的最佳場所。這樣對于其他一些飛機(jī)功能需求而言則是非常不利的。

3 研究方法

為了獲得面積律減阻的近場機(jī)理，本文選用了具有明確的參數(shù)化外形描述的AGARD－B標(biāo)模［27］，如圖2所示。該標(biāo)模外形簡單，其主要參數(shù)如表1所示，AGARG－B標(biāo)模具備典型的高速飛行器外形特征，用于研究面積律非常合適。

實(shí)際采用的計(jì)算數(shù)模如圖3所示，模型尾部增加了收縮尾錐（但在結(jié)果積分時(shí)不考慮這一段的貢獻(xiàn)）。同時(shí)為了簡化分析過程，主要針對馬赫數(shù)等于1.0、迎角為0°的狀態(tài)進(jìn)行分析研究，最后結(jié)合跨聲速飛行的典型升力系數(shù)狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 AGARD－B標(biāo)準(zhǔn)模型參數(shù)化外形定義Fig.2 Parameter definitions of standard model AGARD－B

表1 AGARD－B標(biāo)準(zhǔn)模型參數(shù)Table 1 Parameters of standard model AGARD－B

圖3 CFD計(jì)算采用的幾何數(shù)模Fig.3 Geometry model for CFD computation

由于面積律減阻的對象是波阻，因此在算法方面本文選擇了歐拉方法，在獲得本文分析所需的足夠計(jì)算精度的同時(shí)，避免RANS方法需要的巨大計(jì)算資源和時(shí)間。馬赫數(shù)1.0時(shí)，AGARD－B標(biāo)模試驗(yàn)數(shù)據(jù)的與本文所采用的CFD方法計(jì)算結(jié)果的升力、阻力對比情況分別如圖4和5所示。升力的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)完全吻合，阻力的計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)略小，二者之間的差量為摩擦阻力，不影響本文對于面積律減小激波阻力的分析。

圖4 本文方法計(jì)算的升力與試驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.4 Lift comparison between test and computation

迎角0°時(shí)，計(jì)算數(shù)模的橫截面積分布如圖6所示。

按照經(jīng)典的跨聲速面積律的要求，欲使波阻最小，需要橫截面積分布如同圖中黑色虛線所示，而由于機(jī)翼的存在，面積分布出現(xiàn)一個(gè)鼓包。因此在保持機(jī)翼不變的情況下，必須縮小機(jī)翼所在位置機(jī)身的直徑，使得此處單獨(dú)機(jī)身的橫截面積分布出現(xiàn)如同圖中紅色虛線所示的“凹坑”。為了簡化問題的復(fù)雜程度，“凹坑”深度初值取機(jī)翼最大橫截面積，在“凹坑”最低點(diǎn)與機(jī)翼外露根弦前后緣之間，機(jī)身橫截面積線性變化，形成圖6中虛線圍成的機(jī)身修形三角區(qū)，對應(yīng)的CFD分析數(shù)模如圖7所示。

圖5 本文方法計(jì)算的阻力與試驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.5 Drag comparison between test and computation

圖6 計(jì)算數(shù)模橫截面積分布Fig.6 Cross section distribution of geometry model

圖7 面積律修形后的計(jì)算數(shù)模Fig.7 Geometry model modified with transonic area law

基于前文的設(shè)定，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動程序，首先固定修形三角區(qū)下頂點(diǎn)高度坐標(biāo)，搜索阻力最小的軸向位置（以下簡稱第1種搜索），然后將下頂點(diǎn)固定在最佳軸向位置，搜索阻力最小的法向位置（以下簡稱第2種搜索），從而得到機(jī)身修形的最佳方案，與跨聲速面積律結(jié)果進(jìn)行對比分析，探討跨聲速面積律減阻的近場流動機(jī)理。

4 面積律的近場流動分析

4.1機(jī)身修形方式對減阻效果的影響

為了研究機(jī)身收縮程度以及最大收縮位置對于減阻效果的影響，分析過程中改變了一系列機(jī)身最大收縮直徑及其縱向位置（沿機(jī)身軸線方向）進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。

首先根據(jù)AGARD－B標(biāo)模的最大橫截面積，按照圖6黑色虛線所示的面積律要求確定機(jī)身軸對稱最大收縮直徑（最大收縮面積），采用第1種搜索方式，經(jīng)過CFD計(jì)算之后得出相對應(yīng)的一系列阻力值，擬合之后得到阻力隨機(jī)身軸對稱最大收縮位置之間的變化關(guān)系，如圖8所示。

圖8 阻力隨機(jī)身最大收縮直徑所在位置的變化Fig.8 Drag varies with fuselage location of maximum contraction diameter

由此可見，隨著收縮機(jī)身最小直徑所在機(jī)身軸線位置從機(jī)翼安裝根弦前緣向后緣的移動，機(jī)身修形之后的阻力值逐漸減小，直到某個(gè)位置阻力達(dá)到最小值，與修形前的等直機(jī)身相比，阻力減小約0.0041；而后隨著最大收縮直徑位置的繼續(xù)后移，阻力值則不降反升。

需要注意的是，由圖8的阻力變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)經(jīng)典面積律未能給出的現(xiàn)象，即：機(jī)身按照面積律原則進(jìn)行橫截面積收縮時(shí)，收縮最大的最優(yōu)位置并不位于機(jī)翼導(dǎo)致的橫截面積增量最大的位置（如圖8中紅色豎線所示位置），而在于該位置之后的某處。相對于在橫截面積增量最大位置進(jìn)行的最大收縮構(gòu)型，圖8給出的最優(yōu)收縮構(gòu)型還能獲得額外的約33%（約0.001）的減阻收益。由此可以得出結(jié)論，在應(yīng)用面積律對飛行器進(jìn)行跨聲速減阻設(shè)計(jì)時(shí)，如果將機(jī)身橫截面積最大收縮位置對應(yīng)至原始橫截面積分布最突出位置的話，此時(shí)未必能獲得最佳的減阻效果。為了達(dá)到最佳的減阻效果，需要通過優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法尋找合適的機(jī)身最大收縮位置。

接下來使用第2種搜索方式研究橫截面積收縮程度對減阻效果的影響。如圖9所示，可以獲得相應(yīng)的減阻效果如圖10所示。

圖10中的紅色豎線表示之前按照面積律原則確定的機(jī)身最大收縮直徑，由圖可見，在此直徑附近的阻力變化趨勢趨平，遠(yuǎn)離此直徑時(shí)則阻力急劇增大。因此面積律所確定的機(jī)身最大修形面積可以獲得最好的減阻效果，同時(shí)在該面積值附近，減阻效果對于橫截面積的變化并不敏感。

綜合圖8和10的結(jié)果不難看出，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法可以獲得與跨聲速面積律基本一致的結(jié)論。但是結(jié)合CFD方法的優(yōu)化方法給出了減阻效果更好的結(jié)果，同時(shí)還揭示了經(jīng)典面積律未能描述的現(xiàn)象。

圖9 改變機(jī)身最大收縮直徑的計(jì)算數(shù)模橫截面積分布Fig.9 Cross section distribution of geometry model for changing fuselage maximum reducing diameter

圖10 不同機(jī)身最大收縮直徑對減阻效果的影響Fig.10 Drag reduction with various minimal fuselage diameter after contraction

4.2飛行器各部件對面積律減阻的貢獻(xiàn)

面積律修形可以使全機(jī)獲得波阻減小的收益，但經(jīng)典面積律并未指出收益從何而來。分析上一節(jié)優(yōu)化得到的最優(yōu)減阻構(gòu)型，將其阻力按部件進(jìn)行分解，可以得到如圖11所示的面積律減阻前后各部件阻力貢獻(xiàn)對比情況。

圖11 面積律減阻前后各部件阻力貢獻(xiàn)對比Fig.11 Comparison of drag contributions of different components with／without area rule

按照面積律原則對機(jī)身進(jìn)行收縮修形之后，對于機(jī)身而言，所受到的阻力略有增加；對于機(jī)翼，則阻力得到大幅度降低；二者疊加，最終獲得了全機(jī)的阻力減小。由此可見，此例面積律減阻是通過修改機(jī)身的外形，在付出機(jī)身阻力的輕微代價(jià)的情況下，依靠機(jī)翼獲得的大幅度減阻收益，實(shí)現(xiàn)了全機(jī)減阻收益。

4.3面積律減阻的近場流動機(jī)理分析

根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果，利用CFD計(jì)算所得到的流場數(shù)據(jù)，可以繪制面積律減阻前后模型表面的阻力分布分別如圖12和13所示。

圖12 等直機(jī)身的計(jì)算數(shù)模阻力分布Fig.12 Drag distribution without area rule

圖13 收縮機(jī)身的計(jì)算數(shù)模阻力分布Fig.13 Drag distribution with area rule

對比圖12和13可以發(fā)現(xiàn)，未采取面積律修形之前，機(jī)翼后緣附近存在一個(gè)較大的阻力貢獻(xiàn)區(qū)域；經(jīng)過機(jī)身修形之后，在其余部分基本保持一致的情況下，該區(qū)域的面積大為縮小，同時(shí)強(qiáng)度也得到抑制，從而在宏觀上獲得了減阻效果。

進(jìn)一步再繪制面積律減阻前后計(jì)算模型表面的壓力和等壓線分布分別如圖14和15所示。

圖14 等直機(jī)身的計(jì)算數(shù)模壓力及等壓線分布Fig.14 Pressure distribution and isobar without area rule

圖15 收縮機(jī)身的計(jì)算數(shù)模壓力及等壓線分布Fig.15 Pressure distribution and isobar with area rule

如圖14所示，未修形時(shí)，流經(jīng)機(jī)翼表面的流場正常地在機(jī)翼前半部迎風(fēng)區(qū)形成高壓區(qū)，在機(jī)翼后半部背風(fēng)區(qū)形成低壓區(qū)，綜合形成了較大的壓差阻力。

修形之后，機(jī)身的收縮和恢復(fù)至原直徑的變化分別使流場出現(xiàn)一道膨脹波和一道激波，并且都作用到了機(jī)翼表面，干擾了機(jī)翼的正常流場。機(jī)身收縮段在前，因此膨脹波的低壓區(qū)作用在機(jī)翼迎風(fēng)的前半部；機(jī)身恢復(fù)段在后，故而激波的高壓區(qū)作用在了機(jī)翼背風(fēng)的后半部。機(jī)身對機(jī)翼的干擾結(jié)果形成了附加的向前的力，在一定程度上抵消了機(jī)翼正常的壓差阻力，從而實(shí)現(xiàn)了減阻。

由此，前文中得到的機(jī)身最大收縮位置應(yīng)設(shè)計(jì)在機(jī)翼（及其他部件）所導(dǎo)致的橫截面積增量最大的位置之后的結(jié)論也有了合理的解釋，即：當(dāng)激波產(chǎn)生的高壓區(qū)能夠最大面積地覆蓋機(jī)翼最大厚度之后的背風(fēng)區(qū)時(shí)，面積律減阻的效果最好。為了確保這一點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)，自然需要機(jī)身最大收縮位置位于機(jī)翼導(dǎo)致的橫截面積增量最大位置之后。

由此可見，通過CFD的詳細(xì)分析，可以得出造成減阻效果的面積律流動機(jī)理，從而解釋面積率減阻的根本原因；同時(shí)進(jìn)一步可以據(jù)此得出能夠指導(dǎo)飛機(jī)設(shè)計(jì)的相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，有利于跨聲速設(shè)計(jì)空氣動力學(xué)的精細(xì)化發(fā)展。

5 面積律近場流動機(jī)理的應(yīng)用及驗(yàn)證

5.1機(jī)身收縮剖面形狀的設(shè)計(jì)

根據(jù)第4節(jié)的分析，面積律減阻的本質(zhì)是收縮機(jī)身產(chǎn)生的膨脹波和激波作用在機(jī)翼上所導(dǎo)致的有利干擾，因此收縮的目標(biāo)為產(chǎn)生有利的膨脹波和激波，即收縮的截面形狀對于飛行器而言是可設(shè)計(jì)的。這對于飛行器的總體布置而言，無疑在一定程度上可以緩解前文第2節(jié)中提到的最后一個(gè)問題。

為了驗(yàn)證這一結(jié)論，按照前文機(jī)身最大收縮面積位置沿軸線變化的規(guī)律構(gòu)造了一系列兩側(cè)收縮（保持機(jī)身高度不變）和上下收縮（保持機(jī)身寬度不變）的機(jī)身，再次計(jì)算了阻力隨機(jī)身最大收縮面積所在位置之間的變化關(guān)系如圖16所示，同時(shí)也將軸對稱收縮的結(jié)果繪制在一起，以便進(jìn)行比較。

圖16 3種收縮機(jī)身導(dǎo)致的阻力隨機(jī)身最大收縮面積所在位置的變化Fig.16 Drag comparison for three kinds of fuselage with location of maximum contraction area

由此可見，兩側(cè)收縮和上下收縮的機(jī)身修形方式對于減阻都是有效的，兩側(cè)收縮的效果與軸對稱收縮效果相當(dāng)，上下收縮效果略遜一籌。這一結(jié)論無疑對于飛行器總體設(shè)計(jì)和氣動設(shè)計(jì)而言都是非常有用的。

5.2升力和迎角對于面積律減阻的影響

前文的計(jì)算、分析和結(jié)論都是在迎角為0°（此時(shí)升力系數(shù)也為0）時(shí)得到的。為了驗(yàn)證飛行器正常飛行時(shí)以上各項(xiàng)結(jié)論是否仍然成立，本文選擇了超聲速飛行普遍需要的0.2的升力系數(shù)再次進(jìn)行了計(jì)算，得出不同升力系數(shù)下阻力隨機(jī)身最大收縮面積所在位置的變化規(guī)律如圖17所示，不同升力系數(shù)下阻力隨機(jī)身最大收縮面積位置的變化規(guī)律如圖18所示。

圖17 不同升力系數(shù)下阻力隨機(jī)身最大收縮面積所在位置的變化Fig.17 Drag comparison for varying lift with fuselage location of maximum contraction area

圖18 不同升力系數(shù)下阻力隨機(jī)身最大收縮面積位置的變化Fig.18 Variational drag for varying lift with various minimal fuselage diameter after contracion

由圖可見，不同的升力系數(shù)僅造成了面積律減阻之前的基本阻力的變化，而未影響前文研究得到的各種規(guī)律和現(xiàn)象。應(yīng)用面積律的設(shè)計(jì)可以在0°迎角狀態(tài)進(jìn)行，所得到的減阻效果在各升力系數(shù)條件下均成立，因此可以使飛機(jī)跨聲速減阻設(shè)計(jì)的工作量和復(fù)雜程度得到一定程度的緩解。

6 結(jié) 論

經(jīng)過本文的研究，基本明確了飛行器面積律減阻的近場流動機(jī)理，歸納起來可以得到以下結(jié)論：

（1）經(jīng)典跨聲速面積律所確定的機(jī)身橫截面積最大收縮量是減阻效果最優(yōu)的，但其位置位于原始橫截面積增量最大的位置之后的某處時(shí)，才能獲得最好的減阻效果；

（2）面積律的本質(zhì)是相鄰部件的有利干擾，通過適當(dāng)?shù)臋C(jī)身外形修形，實(shí)現(xiàn)機(jī)身激波后的高壓區(qū)傳遞到機(jī)翼背風(fēng)面，機(jī)身膨脹波后的低壓區(qū)傳遞到機(jī)翼迎風(fēng)面，形成前低后高的壓力分布，產(chǎn)生向前的附加力，抵消了一部分正常阻力，從而達(dá)到減阻的效果；

（3）CFD方法可以成為風(fēng)洞試驗(yàn)的補(bǔ)充，結(jié)合試驗(yàn)與CFD計(jì)算分析，可以有效地對試驗(yàn)中得到的一些現(xiàn)象進(jìn)行定性和定量的分析，并得到合理的解釋。

［1］Cole J D，Cook L P.Transonic aerodynamics［M］.Amsterdam：Elsevier Science Publishers，2012.

［2］Chattot J，et al.Theoretical and applied aerodynamics［M］.New York：Springer Science＋Business Media，2015.

［3］Gu Y Q，F(xiàn)an T X，Mou J G，et al.Drag reduction technology of jet－a review［J］.International Journal of Engineering Research in Africa，2015，17（7）：30－42.

［4］Jameson A，Ou K.50years of transonic aircraft design［J］.Progress in Aerospace Sciences，2011，47（5）：308－318.

［5］David A.Computational sensitivity analysis for the aerodynamic design of supersonic and hypersonic air vehicles［R］.ADA622380，2015.

［6］Michael G.Computational analysis and characterization of RC－135external aerodynamics［R］.ADA561659，2012.

［7］Forbes A，Patel A，Cone C，et al.Drag prediction for supersonic hydrogen－fueled airliners［R］.AIAA－2011－3968，2011.

［8］Palaniappan K，Jameson A.Bodies having minimum pressure drag in supersonic flow：Investigating nonlinear effects［J］.Journal of Aircraft，2010，47（4）：1451－1454.

［9］Dehpanah P，Nejat A.The aerodynamic design evaluation of a blended－wing－body configuration［J］.Aerospace Science and Technology，2015，43（6）：96－110.

［10］Lyu Z，Joaquim R，Martins R.Aerodynamic design optimization studies of a blended－wing－body aircraft［J］.Journal of Aircraft，2014，51（5）：1604－1617.

［11］Roysdon P，Khalid M.Lateral－directional stability investigation of a blended－wing－body［R］.AIAA－2010－9617，2010.

［12］Utsumi Y，Obayashi S.Design of supersonic biplane aircraft concerning sonic boom minimization［R］.AIAA－2010－4962，2010.

［13］Ku Y C，Rho J H，et al.Optimal cross－sectional area distribution of a high－speed train nose to minimize the tunnel micropressure wave［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2010，42（6）：965－976.

［14］Alyanak E.Modeling for conceptual design：an aeroelastic approach［R］.AIAA－2012－1425，2012.

［15］Christopher L O，Choi S.Design of optimum equivalent－area target for high－fidelity low－boom aircraft design［R］.AIAA－2015－2580，2015.

［16］Khalid A，Kumar P.Aerodynamic optimization of box wing－a case study［J］.International Journal of Aviation，Aeronautics，and Aerospace，2014，1（4）：1－46.

［17］Berger C，Carmona K，Espinal D，et al.Supersonic bi－directional flying wing configuration with low sonic boom and high aerodynamic efficiency［R］.AIAA－2011－3663，2011.

［18］Zha G，Im H，Espinal D.Toward zero sonic－boom and high efficiency supersonic flight，part i：a novel concept of supersonic bi－directional flying wing［R］.AIAA－2010－1013，2010.

［19］Wintzer M，Kroo I.Optimization and adjoint－based CFD for the conceptual design of low sonic boom aircraft［R］.AIAA－2012－963，2012.

［20］Waddington M，McDonald R.Development of an interactive wave drag capability for the open VSP parametric geometry tool［R］.AIAA－2015－2548，2015.

［21］Guan X H.Supersonic wing－body two－level wave drag optimization using extended far－field composite－element methodology［J］.AIAA Journal，2014，52（5）：981－990.

［22］Feng X Q，Li Z K，et al.Research of low boom and low drag supersonic aircraft design［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2014，27（3）：531－541.

［23］Berci M，Vigevano L.Sonic boom propagation with a non linear geometrical acoustic model［R］.AIAA－2011－2856，2011.

［24］Berci1M，Igevano L.Sonic boom propagation revisited：a nonlinear geometrical acoustic model［J］.Aerospace Science and Technology，2012，23（1）：280－295.

［25］Haas A，Kroo I.A multi－shock inverse design method for lowboom supersonic aircraft［R］.AIAA－2010－843，2010.

［26］Jung T，Starkey R，et al.Design methods to create frozen sonic booms via lobe balancing using aircraft components［R］.AIAA－2011－2857，2011.

［27］Damljanovic D，Vitic A，et al.Testing of AGARD－B calibration model in the T－38transonic wind tunnel［J］.Scientific Technical Review，2006，56（2）：52－62.

Research on mechanism of transonic area rule in near field

Wang Ganglin＊，Zheng Sui
（Flight Physics Research Center，Chinese Aeronautical Establishment，Beijing 100012，China）

The qualitative descriptions of the area rule bring some confusion and problems to the actual aircraft design work.The linear perturbation assumption in conventional theoretical derivations does not suit the development for more and more refined aerodynamic design in the future.For AGARD－B standard model which has typical shape characteristics of high speed aircraft，we combined the CFD with optimization methods to probe the body modification form for optimal drag reduction.From that，a better drag reduction result and more detailed modification principles of drag reduction are obtained compared to those obtained from the traditional area rule method.Based on the present principles，through the analysis of drag force felt by each component and comparison of the drag forces on the body surface before and after modification，it is found that the essence of area rule drag reduction is the advantageous interference produced among the adjacent components of the aircraft configuration.Finally，the drag reduction effects of fuselage shrinkage cross－sectional shape are studied and verified.The comparison among different lift coefficient conditions validates that the drag reduction effect of area rule is the same under various lift coefficients and angles of attack condition.

area rule；flow mechanism；aircraft design；aerodynamics；computational fluid mechanics；interference drag

V211.4

：A

（編輯：李金勇）

1672－9897（2016）04－0001－07

10.11729／syltlx20160024

2016－02－01；

2016－04－25

＊通信作者E－mail：wglxy＠china.com

Wang G L，Zheng S.Research on mechanism of transonic area rule in near field.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（4）：1－6，25.王鋼林，鄭 遂.跨聲速面積律的近場機(jī)理研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2016，30（4）：1－6，25.

王鋼林（1975－），男，博士，高級工程師。研究方向：飛機(jī)總體設(shè)計(jì)、新概念飛行器、飛機(jī)設(shè)計(jì)方法及相關(guān)領(lǐng)域。通信地址：北京市朝陽區(qū)安外北苑2號院中國航空研究院（100012）。E－mail：wglxy＠china.com