張勤

摘 要：鑒于高速公路本身及其建設(shè)期施工的特點(diǎn)，建立高速公路建設(shè)期突發(fā)事故基于應(yīng)急救援行程時(shí)間、機(jī)會(huì)成本、單位時(shí)間經(jīng)濟(jì)損失的應(yīng)急協(xié)同管理模型，降低事故救援救援成本。同時(shí)將問(wèn)題模型轉(zhuǎn)化為運(yùn)籌學(xué)中指派問(wèn)題并用匈牙利算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。實(shí)現(xiàn)高速公路建設(shè)期對(duì)突發(fā)事件快速反應(yīng)，最小經(jīng)濟(jì)損失的資源協(xié)同救援的目的。

關(guān)鍵詞：高速公路；建設(shè)期；突發(fā)事件；協(xié)同救援模型

中圖分類號(hào)：U459.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）02-0041-03

高速公路是固定在廣闊地域上的線形建筑，不能移動(dòng)。同時(shí)高速公路建設(shè)期施工具有高空作業(yè)、地下作業(yè)、流動(dòng)作業(yè)等突出特點(diǎn)，安全事故頻頻發(fā)生。這就要求根據(jù)實(shí)際需要提供多次應(yīng)急救援服務(wù)的問(wèn)題。協(xié)同的核心就是打破資源間的壁壘和邊界使系統(tǒng)優(yōu)化，為共同的目標(biāo)而進(jìn)行協(xié)調(diào)的運(yùn)作[1]。

1 問(wèn)題的引入

該模型是主要針對(duì)高速公路建設(shè)期突發(fā)事件應(yīng)急救援，從三種情況分析不同影響因素對(duì)救援決策的影響。

1.1 情況一及問(wèn)題

情況一：考慮突發(fā)事件到救援點(diǎn)的時(shí)間，如圖1所示。

問(wèn)題描述如下：若分段W7、W8之間發(fā)生1起突發(fā)事件b1，事件b1位于分段W8，但b1離應(yīng)急救援點(diǎn)a7較近，按照就近原則，應(yīng)派a7的救援車到b1事故現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)急救援。從這種情況可以看出，應(yīng)急救援策略的選擇與應(yīng)急救援行程時(shí)間T有密切的聯(lián)系[2]。

1.2 情況二及問(wèn)題

情況二：考慮機(jī)會(huì)成本，仍如圖1所示。

機(jī)會(huì)成本指在高速公路應(yīng)急救援時(shí)，負(fù)責(zé)某路段的應(yīng)急救援車輛離開了自己的路段去處理其他路段事故，就沒(méi)有應(yīng)急救援車輛來(lái)覆蓋該路段。如果該路段發(fā)生突發(fā)事件，將沒(méi)有資源對(duì)其進(jìn)行緊急救援，由于沒(méi)有及時(shí)救援所造成的經(jīng)濟(jì)損失值，就稱為該路段的機(jī)會(huì)成本[3]，用字母D表示。

若對(duì)于情況一考慮機(jī)會(huì)成本。如果應(yīng)急救援點(diǎn)a7所負(fù)責(zé)的路段有難度較大的橋梁和隧道施工并經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，很可能當(dāng)a7離開自己所負(fù)責(zé)的路段來(lái)處理突發(fā)事件b1，在這段時(shí)間里，a7負(fù)責(zé)的路段發(fā)生重大事故，即a7負(fù)責(zé)的路段的機(jī)會(huì)成本值大于a8所負(fù)責(zé)路段的機(jī)會(huì)成本值。從這個(gè)角度分析可以得出應(yīng)急救援策略的選擇與機(jī)會(huì)成本D之有密切的聯(lián)系。

1.3 情況三及問(wèn)題

情況三：考慮突發(fā)事故的嚴(yán)重程度，如圖2所示。

如果分段W8發(fā)生了同時(shí)突發(fā)不同等級(jí)的事件b3 、b4其中b4比b3嚴(yán)重。根據(jù)情況一應(yīng)由a8救b3而不是a7救b3，但急需救援的b4而言a9距事故b4比a8更遠(yuǎn)。考慮救援行程時(shí)間則應(yīng)選擇a8的救援車救b3、a9的救援車救b4，但對(duì)于急需救援的b4，a9距離b4比a8更遠(yuǎn)。從這種情況可以得出應(yīng)急救援方案的選擇與事故發(fā)生的嚴(yán)重性即事故每分鐘的經(jīng)濟(jì)損失U有密切的聯(lián)系。

從上面的三種情況可以看出，高速公路建設(shè)期應(yīng)急救援方案的選擇跟應(yīng)急救援行程時(shí)間T、機(jī)會(huì)成本D和每分鐘經(jīng)濟(jì)損失U三個(gè)因素密切相關(guān)。

2 模型因素定量分析

2.1 應(yīng)急救援行程時(shí)間T的計(jì)算

應(yīng)急救援行程時(shí)間用下式表示：

T=L/V

其中，L表示應(yīng)急救援車輛到突發(fā)事件發(fā)生點(diǎn)的路段長(zhǎng)度；

V表示救援車輛的速度。

應(yīng)急救援車輛到達(dá)事故現(xiàn)場(chǎng)的速度受現(xiàn)有路網(wǎng)的情況、施工便道長(zhǎng)度、施工便道車道數(shù)、天氣情況及路面狀況等方面因素的影響。

2.1.1 周圍路網(wǎng)的車速度

高速公路的周圍路網(wǎng)應(yīng)急救援車輛的速度，主要是通過(guò)實(shí)時(shí)的交通檢測(cè)器檢測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)確定[4]。

這個(gè)算法可用以下模型表示：

2.1.2 施工便道的車輛速度

由于施工便道是臨時(shí)搭建，道路等級(jí)低，設(shè)計(jì)指標(biāo)差以及路面結(jié)構(gòu)多為泥結(jié)碎石路面。不能采用交通信息采集系統(tǒng)的方法檢測(cè)，通常采用雷達(dá)測(cè)試槍獲取各施工便道平均車速。

2.2 機(jī)會(huì)成本D的計(jì)算

2.2.1 高速公路分段

通過(guò)分析大量高速公路建設(shè)期突發(fā)事件，從中找出其空間、時(shí)間分布以及突發(fā)事件經(jīng)濟(jì)損失等統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，以便對(duì)高速公路空間性進(jìn)行分段。

2.2.2 事故經(jīng)濟(jì)損失分級(jí)

根據(jù)《國(guó)家安全生產(chǎn)事故災(zāi)難應(yīng)急預(yù)案》中突發(fā)事件的嚴(yán)重性、緊急程度和可能波及的范圍，將突發(fā)事件等級(jí)分為特別重大事故（Ⅰ級(jí)）、重大事故（Ⅱ級(jí)）、較大事故（Ⅲ級(jí)）和一般事故（Ⅳ級(jí)）四級(jí)[5]。

2.2.3 機(jī)會(huì)成本

對(duì)高速公路空間合理分段，分析建設(shè)期以來(lái)的突發(fā)事件數(shù)據(jù)，得到每個(gè)分段上各時(shí)間段經(jīng)濟(jì)損失，并將這些經(jīng)濟(jì)損失值填入到經(jīng)濟(jì)損失表中，從而可以得到某個(gè)路段某個(gè)時(shí)間段的機(jī)會(huì)成本Pi。

2.3 單位時(shí)間經(jīng)濟(jì)損失U的計(jì)算

高速公路建設(shè)期突發(fā)事件不同突發(fā)事件類型帶來(lái)的不同的經(jīng)濟(jì)損失。先將高速公路建設(shè)以來(lái)的突發(fā)事件所有事故類型及造成的經(jīng)濟(jì)損失提取出來(lái)，形成表格，將每一個(gè)事故分為5個(gè)嚴(yán)重等級(jí)，見表1。

其中，每分鐘的經(jīng)濟(jì)損失值等于經(jīng)濟(jì)損失值除以突發(fā)事件關(guān)鍵時(shí)間長(zhǎng)度。即：

U=P/Tkey

其中，P表示突發(fā)事件造成的經(jīng)濟(jì)損失值；

Tkey表示救援關(guān)鍵時(shí)間。

事故的發(fā)生通常有不同傷亡情況，那么可以歸納出突發(fā)事件每分鐘的經(jīng)濟(jì)損公式：

式中：n為表示第k類突發(fā)事件的個(gè)數(shù)；

m為第k類突發(fā)事件的嚴(yán)重程度；

Uk為第k類突發(fā)事件的每分鐘經(jīng)濟(jì)損失。

2.4 協(xié)同救援模型建立

根據(jù)高速公路建設(shè)期突發(fā)事件發(fā)生的實(shí)際情況以及重難點(diǎn)工程的分布，將高速公路分為n段。該模型只考慮每個(gè)段只有1輛應(yīng)急救援車輛負(fù)責(zé)，這樣共有n輛應(yīng)急救援車。當(dāng)某段發(fā)生1起突發(fā)事件時(shí)，綜合考慮應(yīng)急救援時(shí)間T、機(jī)會(huì)成本D、每分鐘經(jīng)濟(jì)損失U，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)所追求的最小的經(jīng)濟(jì)損失值得到求解經(jīng)濟(jì)損失值的函數(shù)f（D，U，T）。這樣就有n個(gè)經(jīng)濟(jì)損失值，選擇其中經(jīng)濟(jì)損失值最小的那個(gè)應(yīng)急救援車來(lái)處理該事件。

如果有m個(gè)突發(fā)事件同時(shí)發(fā)生，用bj表示突發(fā)事件，ai來(lái)表示應(yīng)急救援車輛，那么每輛救援車救援該事件所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失值為Cij=D+UT，則會(huì)將產(chǎn)生m個(gè)c值，將m個(gè)不同行不同列的Cij求和使？撞Cij值最小的應(yīng)急救援策略就是這里所要求的最優(yōu)應(yīng)急救援方案。將這些Cij計(jì)算出來(lái)，形成一個(gè)出救矩陣，見表2。

設(shè)使用[cij]表示應(yīng)急救援行列式，令引入變量xij；其取值只能是1或0。

xij=1，當(dāng)救援車輛ai救援第j個(gè)事故時(shí)0，當(dāng)救援車輛ai不救援第j個(gè)事故時(shí)

3 模型求解過(guò)程

上述問(wèn)題是一個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)解問(wèn)題與運(yùn)籌學(xué)中的指派問(wèn)題一致。因此，可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中指派問(wèn)題的方法來(lái)求解此問(wèn)題。

3.1 指派問(wèn)題

指派問(wèn)題是0-1型整數(shù)規(guī)劃的特例[6]。指派問(wèn)題簡(jiǎn)述為某單位需完成n項(xiàng)任務(wù)，剛好有n個(gè)人可勝任這些任務(wù)，但由于每人的專長(zhǎng)不同，效率也不同。問(wèn)題的難點(diǎn)即應(yīng)指派何人去完成何項(xiàng)任務(wù)，使完成n項(xiàng)任務(wù)的總效率最高。

3.2 匈牙利算法

匈牙利算法只適合求解行和列相等的指派問(wèn)題，而且是求得極小值[6]。但是很多實(shí)際情況的指派問(wèn)題與典型的指派問(wèn)題的區(qū)別只是任務(wù)數(shù)與完成任務(wù)的人數(shù)不相等即行和列不相等。當(dāng)然這些問(wèn)題不能直接用匈牙利算法求解，但可添加虛擬變量達(dá)到匈牙利算法需要的條件。

應(yīng)急救援車輛相當(dāng)于指派問(wèn)題當(dāng)中的人，突發(fā)事件就相當(dāng)于指派問(wèn)題當(dāng)中的任務(wù)。應(yīng)急救援車n和突發(fā)事件數(shù)m是不相等時(shí)（此處只討論m4 結(jié) 語(yǔ)

合理的救援策略可以減少高速公路建設(shè)期突發(fā)事件損失。本文基于應(yīng)急救援時(shí)間、機(jī)會(huì)成本、單位時(shí)間經(jīng)濟(jì)損失救援影響定量分析建立了高速公路建設(shè)期突發(fā)事件協(xié)同救援模型。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中指派問(wèn)題對(duì)模型求解。為如何以更短時(shí)間，最少經(jīng)濟(jì)損失完成應(yīng)急協(xié)同救援提供參考。

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