王禮斌

中圖分類號：G633文獻標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）07-0258-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教育提出的要求。

在現(xiàn)實教學(xué)中，學(xué)生存在著個性差異。面向全體學(xué)生就不能無視這種差異，而應(yīng)因人定標(biāo)、因材施教。在“讓每個學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展”教育觀下，我們必須認清應(yīng)試教育下存在的問題，不是填鴨式教學(xué)，不是被動式學(xué)習(xí)，而是學(xué)生主動去動手、探索、實踐、獲得知識的過程。一個學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的效果，受到智力因素和非智力因素的影響，智力因素雖然重要，但是非智力因素在學(xué)生成長過程中所起的作用也不容忽視，數(shù)學(xué)素質(zhì)可以分為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技巧，三者缺一不可，但是現(xiàn)在不少學(xué)校都在抓數(shù)學(xué)方法，忽略了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)技巧，因此我們要充分挖掘?qū)W生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣有助于學(xué)生非智力因素的發(fā)展，同時對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)也起到至關(guān)重要的作用，下面，我就對如何培養(yǎng)初中生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣談幾點個人做法。

一、要培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，養(yǎng)成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說，常需要紙筆演算推理來“架橋鋪路”，還需要大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制，數(shù)形結(jié)合，尤其對于初一年的學(xué)生，由于他們剛從小學(xué)升入初中，對于數(shù)學(xué)語言表達可以說是比較陌生，常常會由于對數(shù)學(xué)概念不清楚，從而導(dǎo)致對公式、定理、法則不能很好地理解，因此在教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生去閱讀，并用準(zhǔn)確的語言給學(xué)生一個良好的示范，及時糾正學(xué)生有關(guān)概念表達中的錯誤，而學(xué)生對于概念不清楚主要有以下幾種情況：

（1）概念之間相互混淆，比如36=±6，4的算術(shù)平方根等于2，這里學(xué)生混淆了算術(shù)平方根及平方根這兩個不同的概念，因此我們在授課時在表達36時最好讀成“36的算術(shù)平方根”，比如學(xué)生剛接觸到用字母表示數(shù)時常常會把“-a”當(dāng)成負數(shù)，這是因為它讀做“負a”，在這里我是把它讀成“a的相反數(shù)”。

（2）概念表述不完整，例如，在表述切線時學(xué)生往往會忽略過圓心的半徑；在確定分式的值為0時，經(jīng)常忽略了分母不為0的前提條件。這種錯誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只注重結(jié)論，忽略形成結(jié)論的過程與條件。

（3）概念理解的片面性，學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對值時經(jīng)常會把任何實數(shù)的絕對值理解為正數(shù)，在化簡a2時會簡單的把結(jié)果寫成a，出現(xiàn)上述錯誤的主要原因是學(xué)生沒能理解以數(shù)的分類去進行討論，如果明確了這點，學(xué)生很自然的就會從正數(shù)、零、負數(shù)這三個方面去考慮，自然也就不會出現(xiàn)上述的錯誤了。

二、要培養(yǎng)學(xué)生正確理解和使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的三大語言之一。表達數(shù)學(xué)概念，表達數(shù)學(xué)解題過程，都要用到數(shù)學(xué)符號語言。正確使用數(shù)學(xué)語言，不僅可以正確表述數(shù)學(xué)概念，而且也可以表達概念之間的聯(lián)系，所以，在一定意義上講，符號錯誤就是概念錯誤。因此我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成正確使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣。如，在分式x2-3x-53的化簡中，學(xué)生往往會在去通分時錯誤的化簡成3x-6x-106，這是因為學(xué)生只知道分數(shù)線表示除號的，而忽略了當(dāng)分子是多項式時，它還起了括號的作用，如果學(xué)生理解了這點，便知道通分后的符號的正確處理辦法。

三、要培養(yǎng)學(xué)生知識橫向聯(lián)系，用類比法加深理解

通過類比法可以使學(xué)生對知識加深理解，提高對知識的運用能力。比如，在因式分解中的提公因式及分式的約分時所確定的公因式與分式通分時確定最簡公分母有著相似的法則，類比時可引導(dǎo)學(xué)生弄清最大公約數(shù)與最小公公倍數(shù)，相同因式的最低次冪與所有因式的最高次冪之間的區(qū)別與作用；又如，解一元一次方程與解一元一次不等式時也可用類比法進行比較，通過比較有利于學(xué)生加深對知識的理解和運用。

四、要培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣

審題是進行正確計算不可缺少的環(huán)節(jié)。通過審題訓(xùn)練，可以養(yǎng)成學(xué)生認真嚴謹?shù)牧?xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生靈活地選 擇正確合理的計算方法，提高做題的質(zhì)量與速度。我們要引導(dǎo)學(xué)生在解題時認真審題，弄清問題的已知、未知、已知和未知間的關(guān)系及問題所屬的有關(guān)知識、類型、尋找解題的思想與方法。如，當(dāng)時，方程是一元二次方程？大多數(shù)學(xué)生給出了，而忽略了當(dāng)時，方程不為一元二次方程。這種錯誤之所以產(chǎn)生，其主要原因在于學(xué)生沒認真審題，沒弄清題目給予的全部信息，其二是學(xué)生的閱讀理解能力不足，無法對信息進行整合的分析。

五、要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題后進行反思的習(xí)慣

發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)能力應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，初中生年齡小，知識儲量也較少，為使學(xué)生思維能力向高層次發(fā)展，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，養(yǎng)成從不同角度，不同條件，不同結(jié)論來分析問題，拓展思路。例如，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為E，試寫出圖中所有的相等關(guān)系（不添加輔助線及字母）。又如，如果已知二圓相切，圓心距為6cm，其中一個圓的半徑為3cm，則另一個圓的半徑是多少？通過對此類習(xí)題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從多方面綜合考慮解題，提高了學(xué)生的發(fā)散性思維。另外，解題后養(yǎng)成反思習(xí)慣，能對解題后的答案的正確與否做個初步的判別，如，0.6人，步行速度20KM/S；飛機的速度80千米每小時等等諸如此類的錯誤可以做出及時的修正。

總之，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕可以解決的，它需要自始至終在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中貫穿，方能奏效，但是一旦養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)就會如虎添翼，這樣我們在知識的海洋中遨游再不會迷航了，在遇到困難時，也能輕松應(yīng)對。

（作者單位：福建省泉州市晉江市陽溪中學(xué)）