門亞玲

[摘 要] 隨著新課改的不斷推進，高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷進行改革，而在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力則是擺在教師面前的一道難題，為此，結(jié)合自身教學(xué)實踐進行了一定探索。

[關(guān) 鍵 詞] 高職院校；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

[中圖分類號] G712 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）16-0054-01

“學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用”。職業(yè)教育在培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能的同時還側(cè)重對學(xué)生思維的培養(yǎng)，而在高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力則是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點環(huán)節(jié)，也是檢驗教學(xué)成果的一個重要評價標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力通常指應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決現(xiàn)實世界中的實際問題的能力。筆者經(jīng)過一定教學(xué)實踐認為應(yīng)該從以下幾個方面做起：

一、培養(yǎng)多種解題方法的能力

在教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往只是停留在問題的表面，老師教給學(xué)生一種解法學(xué)生就學(xué)一種，卻不善于從整體上去思考問題，這種不反思的思維習(xí)慣對于學(xué)生的發(fā)展是非常不利的。因此，要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生對經(jīng)典的題目進行一定思考，引導(dǎo)他們根據(jù)問題的特點進行一定的反思，看看題目有沒有什么新穎的解法，這種對于學(xué)生思維的有意引導(dǎo)對學(xué)生的發(fā)展是非常有利的。

例如，筆者在授課的過程中教授方程方面的知識時有一個關(guān)于方程的經(jīng)典問題：雞兔同籠問題。在長期的授課過程中，更多的是用方程的思想去設(shè)x，y。這樣在解題的時候就會符合一定的章程。但是讓學(xué)生結(jié)合這一經(jīng)典題型進行一定的反思以后，學(xué)生就會產(chǎn)生很多新的想法，就能提高創(chuàng)新能力?，F(xiàn)在筆者以具體教學(xué)案例說明：

題目：已知雞和兔共有15只，共有40只腳，問雞和兔各有幾只？

傳統(tǒng)解題思路是，通過對問題的理解，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的思維，然后對雞與兔分別設(shè)x與y。再建立二元一次方程，這樣最終就能解決問題。這樣的解法過于偏向于記憶與程式化，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)是很沒有好處的。

經(jīng)過一定創(chuàng)新性的培養(yǎng)與反思，學(xué)生的新解法：

假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，（40-15=25），再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，（25-15=10），這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。所以，兔子有10/2=5只，雞有15-5=10只。

這一解法就完美地結(jié)合了日常生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)的思維，通過這一創(chuàng)新的想法就能有效地解決數(shù)學(xué)問題，這種解法對于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是非常有利的，而且這一解法偏向于生活與應(yīng)用，是十分符合高職教學(xué)的特色的。

二、訓(xùn)練多種思考方式的能力

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對象是學(xué)生，我們要讓其學(xué)會獨立思考，有主見地去思考，評判事物。為此，我們在教學(xué)過程中，對于已經(jīng)得到的結(jié)果也要學(xué)會讓學(xué)生反思，這樣對于所得結(jié)果進行及時的驗算，檢驗問題答案的合理性，找出問題的所在，作出一定的調(diào)整與改進，對學(xué)生是非常有利的。這樣既能訓(xùn)練學(xué)生的思維，也能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲，進而使學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)。而且這一方面的訓(xùn)練也能使學(xué)生在做題的過程中更加仔細，從而減少考試時不必要的丟分。此外，數(shù)學(xué)題目的設(shè)計具有“一題多解”等特征，為此，我們對于遇到的數(shù)學(xué)問題要學(xué)會總結(jié)。這樣在解完一道題以后，看看題目深層次的解題規(guī)律，對題目做一定的變式，從而進行不斷的引申與聯(lián)想，這樣的反思過程不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維，還能夠讓他們鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生多角度地去思考問題，從而沖擊學(xué)生思維的單一性，使其更加深刻。而且這一做法，能夠?qū)ΜF(xiàn)有的習(xí)題進行一定的總結(jié)，可以有效避免題海戰(zhàn)術(shù)，從而達到減負的效果。

例如，筆者在實際教學(xué)的過程中就采用了“開放式教學(xué)”的方法，這樣來打開學(xué)生的思維，使其看問題更加全面。在教授“函數(shù)與極限”這一部分教學(xué)內(nèi)容的時候，筆者就首先提出了以下問題：

A.說一說你在生活中遇到的分段函數(shù)的例子（最少舉出三個例子）；

B.說一說你眼中極限思想的起源；

C.說一說你在生活中遇到的不連續(xù)現(xiàn)象和連續(xù)現(xiàn)象（各舉一個例子）。

這樣簡單的三個問題就涵蓋了教學(xué)的全部問題，這樣學(xué)生就可以以此為出發(fā)點進行思考，從而獲得發(fā)散思維的能力，經(jīng)過長期的訓(xùn)練就能使學(xué)生考慮數(shù)學(xué)問題更加的全面。

三、鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認真的習(xí)慣

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生計算能力的培養(yǎng)最后要落在實處，計算要求學(xué)生要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)龋虼?，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就必須重視良好的計算習(xí)慣的養(yǎng)成。在教學(xué)的過程中要訓(xùn)練學(xué)生書寫工整，重視驗算，從而使其獲得綜合的提升。這樣就能使學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力更加完整，對于學(xué)生未來整體的學(xué)習(xí)與生活都是非常有好處的。

高職院校高等數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程必修的工具性課程，而在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中有意地去培養(yǎng)學(xué)生的反思思維習(xí)慣，進而促進學(xué)生創(chuàng)新能力的提高是非常重要的。為此，在教學(xué)的過程中應(yīng)該充分尊重與突出學(xué)生在教學(xué)中的主體性，對學(xué)生進行一定的引導(dǎo)，促使他們積極主動地參與反思的實踐活動，從而使學(xué)生得到一定的提升。

參考文獻：

[1]賈全北.注重“解題后反思”提高學(xué)生思維能力[J].試題與研究（新課程論壇），2009（24）.

[2]張萬軍.高等數(shù)學(xué)解題過程中如何優(yōu)化思維品質(zhì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（11）.