尋之朋，康靜軒，吳玲，賈傳磊，仇 亮（中國礦業(yè)大學理學院物理系，江蘇徐州，221116）

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基于IMU-4型多傳感器模塊的咖啡液面波動分析

尋之朋，康靜軒，吳玲，賈傳磊，仇 亮
（中國礦業(yè)大學理學院物理系，江蘇徐州，221116）

摘要：端著一杯咖啡在室內(nèi)行走經(jīng)常會帶來咖啡灑出的麻煩。本文基于IMU-4型多傳感器模塊，分析了杯子的形狀、步行速度和其他參量如何影響走路時咖啡濺出的可能性。

關鍵詞：IMU-4型多傳感器模塊；咖啡杯；濺出

中國礦業(yè)大學課程建設與教學改革項目資助（項目編號：2014QN32，2015QN33）

0 緒論

現(xiàn)代人越來越喜歡咖啡，喝咖啡現(xiàn)如今是一種時尚，越來越受到人的青睞和追捧。同時，咖啡也成為不少家庭、休閑、交際的必須飲品。但端著一杯咖啡在室內(nèi)行走會很麻煩，因為咖啡會容易灑出。導致咖啡灑出的因素有多種，如咖啡杯的形狀、人端咖啡行走的速度等。本文基于IMU-4型多傳感器模塊，分析了多種因素對咖啡灑出的影響。

1 IMU-4型多傳感器模塊

IMU-4型多傳感器模塊是一款集成電子羅盤、氣壓計、陀螺儀、溫度及加速度于一體的傳感器模塊，以串口方式輸出，波特率、刷新頻率可以根據(jù)用戶需求定制。該模塊具有廣泛的應用領域，如圖1；其傳感器特性如表1所示。

圖1 IMU-4型多傳感器模塊的應用領域

表1 IMU-4型多傳感器模塊的傳感器特性

2 測量結(jié)果分析

經(jīng)過分析，咖啡的灑出源于受迫振動。當外界的激勵頻率與咖啡的固有頻率相等時，咖啡液面振動最劇烈，即出現(xiàn)所謂的共振現(xiàn)象，此時最容易灑出?？Х鹊墓逃蓄l率可通過公式：

表2 咖啡的固有頻率

外界的激勵頻率是由杯子直接作用到咖啡液體上的，而此激勵實際上是人體向前行進時的振動和手臂擺動時振動的疊加。實驗者端著咖啡行走的過程實際上是xyz三個方向運動規(guī)律的疊加，圖2給出了實驗者行走時沿空間三個方向的加速度隨時間的波動行為。經(jīng)過多次測量得到杯子的平均頻率，即激勵頻率為4.43Hz，大于咖啡的固有頻率。

圖2 人行走時的復雜運動規(guī)律

2.1 杯子形狀對咖啡液面波動的影響

咖啡杯的形狀有多種，本文分別選擇了圓柱形、內(nèi)收形和外擴形的咖啡杯進行了實驗及測量，測量結(jié)果得出咖啡液面的平均波動高度如表3所示。

表3 咖啡杯形狀對液面波動的影響

此外，還對有托盤和無托盤兩種情況進行了對比測量，結(jié)果如表4所示。

表4 托盤對液面波動的影響

圖3 起步加速度對液面傾斜角度的影響

對測量結(jié)果進行分析，可得：

1） 半徑和高度相差不多時，外擴、圓柱、內(nèi)收形狀杯子內(nèi)部的咖啡液體波動依次增大；

2） 有托盤相比較無托盤來說，液面波動幅度更大。

2.2 步速對咖啡液面波動的影響

本文接下來測量了實驗者的步速對咖啡液面波動的影響。實驗者端咖啡行走實際上是一個先加速后勻速的過程，因此本文分別測量了加速過程中的加速度對液面波動的影響和勻速行走的速度對液面波動的影響。圖3給出了起步加速度對液面傾斜角度的影響，可以看出，液面傾斜角度隨起步加速度的增大而增大。

圖4和圖5分別給出了平均速度對液面高度和液面傾斜角度的影響，可以看出，液面高度的波動和傾斜角度都隨著平均速度的增大而增大。

圖4 平均速度對液面高度的影響

圖5 平均速度對液面傾斜角度的影響

3 結(jié)論

基于IMU-4型多傳感器模塊，本文分析了杯子的形狀、起步加速度、步行速度和其他參量對行走時咖啡液面的波動和傾斜角度的影響。根據(jù)以上測量結(jié)果，在端咖啡行走時，本文可以給出以下幾點建議：1） 起步加速減慢，2） 使用半徑相對較大的咖啡杯，3） 選擇沒有托盤且形狀為外擴的咖啡杯；4） 減小步幅。

參考文獻

［1］ IMU-4 Multi Sensor Modules， Data Sheet.

［2］ 程守洙，江之永主編，普通物理學［M］，高等教育出版社，2006.

［3］ H. C. Mayer and R. Krechetnikov. Walking with coffee︰Why does it spill？［J］，Phys. Rev. E 85， 046117 （2012）.

Analysis of coffee liquid level fluctuation based on IMU-4 type multi sensor module

Xun Zhipeng，Kang Jingxuan，Wu Ling，Jia Chuanlei，Qiu Liang
（Department of physics，School of science，China University of Mining and Technology，Jiangsu Xuzhou，221116）

Abstract：Walking in the room with a cup of coffee often brings the trouble to the coffee.This paper based on IMU-4 type multi sensor module， analysis of the shape of the cup， walking speed and other parameters how to affect the possibility of spilt coffee when walking.

Keywords：IMU-4 type multi sensor module；spilled coffee cup