儲泉松（南京新華日報社，南京，210092）

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雷達立體基線測向方法研究

儲泉松
（南京新華日報社，南京，210092）

摘要：在雷達及電子偵察系統(tǒng)中，測向信號處理器是重要的信號處理設(shè)備。為解決多模復(fù)合制導(dǎo)測向體制中各測向模式搶占天線盤孔徑問題，提出了立體基線測向方法，它能以靈活擺放天線陣列。對多值模糊和鏡像模糊進行了理論分析，實現(xiàn)無模糊測向，具有布局不受約束的優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：立體基線法；多值模糊；鏡像模糊

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，電子對抗的重要性已經(jīng)由幾場現(xiàn)代戰(zhàn)爭證明了，而電子戰(zhàn)中的雷達對抗更是核心中的核心。要想實施對敵有效打擊，對目標的定位，定向必須要達到非常高的精度要求。本文基于已有測向方法的基礎(chǔ)上，進行改進，對提高測向精度有較好的作用。

1 立體基線法測向方法原理

圖1 空間信號輻射模型

方位角α、仰角β與航向角θ、俯仰角φ相互之間有著轉(zhuǎn)換關(guān)系：

根據(jù)空間直角坐標系的定義，建立空間天線工作模型如圖3。設(shè)為目標方向，以原點O作為天線的位置，點Bi（xi，yi，zi）表示第i個天線的空間位置坐標。α為方位角、β為仰角。過Bi點作直線BiA垂線交于點 A（xA，yA，zA），OA即為O，Bi兩天線的波程差。

圖2 空間天線工作模型

而在?AOBi中

其中

則可化簡得：

A點坐標可以表示為：

將式（5）、（6）、（7）、（8）、（9）代入（4）式，經(jīng)化簡可得

將OA表達式代入（3）式，可得

方程（11）中含有α、β兩個未知數(shù)，求解不出未知數(shù)。要想求解未知數(shù)，還需要建立另外一個類似的方程進行聯(lián)立求解，設(shè)第j個天線空間位置為Bj（xj，yj，zj），與Bi天線類似可得到方程同（11）

聯(lián)立求解方程（11）、（12），可解出方位角α和仰角β。

如果三個天線都不固定，則到達三天線A、B、C的相位差可表示為：

圖3 假設(shè)三個天線位置

從（13），（14），（15）三方程中選取任意兩個方程聯(lián)立求解即可解出方位角α和仰角β的值，然后根據(jù)關(guān)系式（1）、（2）可以求解出航向角θ、俯仰角φ。2 多值模糊

實際測向求解過程中，當天線之間的距離大于輻射信號的波長時，實際相位差與給出的相位差存在2kπ倍的關(guān)系，其中k=0，±1，±2…，k為未知量，而實際兩天線的相位差范圍是從-π到+π。如果k值保留所有的可能值，則就會求解出多個可能值，即產(chǎn)生多值模糊問題。

假設(shè)A、B、C三點為三個天線的擺放位置，三天線同時擺放于同一平面中，設(shè)為XOY平面，在方程（3-13）、（3-14）、（3-15）的基礎(chǔ)上都加上2kπ可以得到新的方程組：

φAB，φAC，φBC為測得相位差；k1，k2，k3=0，±1，±2…

解三組方程中的任意兩個方程可得到一組包含多個模糊解的α、β值。在實際輻射信號頻率較高時，天線尺寸將大于輻射信號的波長，不能保證天線間距k1，k2，k3都能取0。所以減小天線間距的方法解決不了高頻率輻射信號的測向。也難以滿足信號的測向高精度的要求。當天線的間距大于輻射信號的波長時，一組天線會帶來多值問題。可利用多組天線進行測向求解，在一定的誤差范圍內(nèi)，真值是每組都有的。因為各組天線之間的多值模糊相差較大，相位差的測量是相互獨立的，所以利用多組天線組進行求值，對比各組求解得到的模糊多值，通過作差取絕對值比較，找出一定誤差范圍內(nèi)誤差值最小的一組即為所要求的輻射信號的真實入射方向。

解決多值模糊可以由以下兩種方法：

（1）在一個元盤中選用如下三組天線進行求解。由一組天線解出一組包含模糊多值的解，根據(jù)關(guān)系式（3-1）、（3-2）會得到一組包含模糊多值的θ、?的解。其余兩組同理，將得到的三組解θ、?進行比較，將三組解中在一定誤差范圍內(nèi)都有的那一組解即為真值。（2）利用兩組天線陣進行求解，最后求解得到的測向結(jié)果表示為和，定義兩組之間測向結(jié)果的誤差為：

i，j=1，2，3，…，分別代表各組天線陣列得到的第i（j）個模糊的測向結(jié)果。對比每組對應(yīng)的誤差值?ij，將最小的一組解α、β找出，認為他們即為準確的輻射信號入射角度，航向角θ、俯仰角φ用公式（1），（2）轉(zhuǎn)化得到，即可完成輻射信號入射角度的求解過程，解決了多值模糊問題。

2 鏡像模糊

在運算求解α過程中，會出現(xiàn)tanα的求解。例如，在（3-16）、（3-17）和（3-18）進行求解時，會將（17）和（18）進行相除運算，整理可得：

因為方位角α范圍（0，2π），方位角α在一、三象限的正切值為正值，在二、四象限的正切值為負值，所以有：

值即存在鏡像模糊問題。

根據(jù)圖3所示，如果天線陣元A、B的相位差小于0，可以推測輻射信號的入射方向是接近天線陣元A的一側(cè)，反之則輻射信號是從近天線陣元B的一側(cè)入射。若求得值大于0，可分以下兩種情況：（1）（φAB+2k1π）＞0，則位于第一象限，（2）（φAB+2k1π）＜0，則位于第三象限。同理對于A、C兩天線求出的值根通過判斷位差（φAC+2k2π）可以消除位于二、四象限的位置。

由上述分析中可以看出，通過兩天線之間的相位差關(guān)系可以解決方位角度的鏡像模糊，在求解過程中找到兩組相位差，聯(lián)立方程求解方程就可以得到無鏡像模糊的方位角。

3 立體基線測向方法步驟

解決了立體基線測向的多值問題和模糊問題，接下來說明立體基線測向方法實現(xiàn)物模糊的過程。

如圖4所示：

圖4 五個天線的天線圓盤

圖5 MATLAB仿真流程圖

假設(shè)是天線1、3、4，天線1、2、4和天線1、3、5，各個天線的位置在XOY中可用極坐標表示。

以天線1、3、4為例，天線1、3、4可列方程組如下：

其中φ13、φ14分別為測得相位差；k1， k2= 0 ，±1，±2???，根據(jù)鏡像模糊分析中求解α的方法，可以得到一組無鏡像模糊的α的解。

由求得的一組α?xí)蟮靡唤M對應(yīng)的β值

根據(jù)式（3-19）可得

表1 部分頻率點測向結(jié)果數(shù)據(jù)（單位：°）

Matlab軟件中程序設(shè)計基本流程（見圖4）。

4 數(shù)據(jù)分析

本實驗所假設(shè)的測向天線擺放形式如圖5所示，天線盤可利用面積直徑為350mm，系統(tǒng)工作頻段0.8GHz~4GHz，選擇1、2、3、4、5五個天線作為立體基線測向法的5個天線進行實驗。實際測向時所關(guān)心的兩個面的測角范圍為±30°，五點坐標如圖5所示。

選取天線1、2、4，天線1、3、4和天線1、3、5三組進行測量比較，得出測量結(jié)果。利用立體基線法測向法測向時可以將計算得到的方位角和仰角轉(zhuǎn)化為航向面和俯仰面信息，實驗時取第100次采樣值，實驗記錄了航向面和俯仰面測試數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

理論上當天線位置不變時，在不同頻率下同一個輻射方向，頻率高的測向誤差應(yīng)該小。表1和表2中將0°到30°之間每個2°進行一次測量，測量頻率點選擇3GHz、2GHz、1GHz、0.8GHz，將測得的值記錄在表中，與理論值進行比較，能夠看出每組誤差值都很小，角度測量值也比較穩(wěn)定。頻率降低，誤差值有增大趨勢。測向數(shù)據(jù)表對比可以得出，在0.8GHz到4GHz范圍內(nèi)立體基線測向方法可以實現(xiàn)無模糊測向，且對輻射信號的實際值誤差不大。立體基線測向方法理論上可以實現(xiàn)更寬頻率范圍內(nèi)的無模糊測向，且立體基線法能夠?qū)崿F(xiàn)靈活的擺放，相對于傳統(tǒng)的測向方法中，既能保證信號入射角度的精度，也能節(jié)省更多的體積。

5 小結(jié)

本文介紹了基于相位干涉儀法中的立體基線法的原理以及對于測量精度與模糊之間的矛盾問題進行了分析，對立體基線法解模糊的問題，包括對多值模糊和鏡像模糊進行了理論分析，分別給出了解決方法。然后根據(jù)立體基線測向方法步驟進行了數(shù)據(jù)的測量，根據(jù)數(shù)據(jù)的測量分析，可以實現(xiàn)無模糊測向，并且具有布局不受約束的優(yōu)點。

圖6 設(shè)計的天線圓盤中個天線的坐標

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Research on radar stereo baseline direction finding method

Chu QuanSong
（Xinhua Daily Nanjing，210096，China）

Abstract：In radar and electronic surveillance systems，it is an important measure to the signal processor signal processing equipment.In order to solve the multi-mode compound guidance system to measure each measurement mode to seize the dish antenna aperture problem，a three-dimensional baseline finding method which can be placed in a flexible antenna array.The multi-valued fuzzy and blurred image is analyzed theoretically，achieve unambiguous finding an advantage unconstrained layout.

Keywords：Stereo baseline method；multi valued fuzzy；image fuzzy

中圖分類號：TN953+.3

文獻標識碼：A 國家標準學(xué)科分類與代碼：520.604

作者簡介

儲泉松（1960-），南京新華日報社，工程師。主要研究方向為飛機、雷達、電子儀表等。