袁滿滿，穆平安，戴曙光

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

基于改進(jìn)ICP算法的線結(jié)構(gòu)光掃描系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)

袁滿滿，穆平安，戴曙光

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

摘要為了實(shí)現(xiàn)工業(yè)自動(dòng)化檢測(cè)，采用機(jī)器人技術(shù)與線結(jié)構(gòu)光掃描技術(shù)兩者相結(jié)合，將線結(jié)構(gòu)光傳感器安裝在機(jī)器人法蘭盤上，由于安裝誤差等的存在，影響到掃描系統(tǒng)的測(cè)量精度。針對(duì)這一問題，文中利用改進(jìn)ICP算法的點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，反求由安裝誤差造成的變換矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)誤差的校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中所提方法達(dá)到了較好的校準(zhǔn)效果。

關(guān)鍵詞改進(jìn)ICP 算法；點(diǎn)云配準(zhǔn)；誤差校準(zhǔn)

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中，零部件日益精密化，因而對(duì)零部件制造以及檢測(cè)提出了更高的要求。隨著近年來機(jī)器人技術(shù)和結(jié)構(gòu)光傳感器技術(shù)[1]的發(fā)展，越來越多的檢測(cè)系統(tǒng)將兩者結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)工業(yè)領(lǐng)域的自動(dòng)化檢測(cè)。

由于結(jié)構(gòu)光傳感器安裝誤差等因素，使得多次掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)無法很好地吻合，點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的精確化配準(zhǔn)，為誤差的校準(zhǔn)提供了解決方案。兩片點(diǎn)云中存在大量對(duì)應(yīng)點(diǎn)信息，將兩片點(diǎn)云進(jìn)行拼接配準(zhǔn)，可反求由于安裝誤差的存在附加到該系統(tǒng)上的坐標(biāo)變換(旋轉(zhuǎn)矩陣Rb和平移矩陣Tb)，進(jìn)而達(dá)到校準(zhǔn)的目的，并具有較好的校準(zhǔn)精度。

Besl[2]和Chen[3]分別提出ICP算法，即迭代最近點(diǎn)算法(Iteration Closed Point)，采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離約束尋找最近點(diǎn)，求解旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，設(shè)定均方誤差函數(shù)閾值，迭代循環(huán)。該算法對(duì)初始值較敏感，耗時(shí)長(zhǎng)，收斂效果不佳。Chen[4]在ICP算法的基礎(chǔ)上，提出了利用點(diǎn)云的切平面逼近點(diǎn)云，通過將目標(biāo)點(diǎn)云中的點(diǎn)到參考點(diǎn)云切平面的距離最小化來求解兩個(gè)點(diǎn)云間的坐標(biāo)變換矩陣；Blais[5]等提出對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行隨機(jī)搜索，該方法可提高匹配速度，但影響拼合精度；Li[6]改進(jìn)ICP算法，在其基礎(chǔ)上提出迭代最近線法(ICL)和迭代最近三角法(ICT)，這兩種方法先分別對(duì)兩組點(diǎn)云中的點(diǎn)進(jìn)行連線和三角化處理，后通過一定法則，尋找對(duì)應(yīng)線段和三角形，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用四元數(shù)法求解變換矩陣。

1ICP算法

假設(shè)一三維物體由點(diǎn)集M所定義，當(dāng)物體上的任意兩點(diǎn)P1和P2間距離D不隨時(shí)間、空間變換時(shí)，該物體稱為剛體。剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)物體坐標(biāo)系和基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用變換矩陣T(4×4矩陣)表示，如式(1)

(1)

設(shè)參考點(diǎn)云為P，目標(biāo)點(diǎn)云為Q，其中點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為N和M(N

算法步驟：

(1)建立對(duì)應(yīng)點(diǎn)集。對(duì)P中的每一點(diǎn)pi在Q中查找最近點(diǎn)qi，滿足要求的點(diǎn)建立點(diǎn)集Q’，Q’包含M’個(gè)點(diǎn)，N=M’；

(2)計(jì)算配準(zhǔn)矩陣P= Q’×Tm。利用單位四元數(shù)法求旋轉(zhuǎn)矩陣Rm和平移向量tm；

(3)求旋轉(zhuǎn)平移后的點(diǎn)云：qi’=qi*Rm+tm。建立點(diǎn)集Qm；

關(guān)于誤差評(píng)價(jià)函數(shù)的閾值l的選取，鑒于本課題討論的是線結(jié)構(gòu)光掃描點(diǎn)云，該點(diǎn)云屬于均勻點(diǎn)云，考慮到線結(jié)構(gòu)光傳感器在x方向和z方向上的最小分辨率Resx和Resy，每秒掃描幀數(shù)n，以及整個(gè)系統(tǒng)掃描時(shí)的速度v，則

l≤min{Resx,Resy,v/n}

2建立對(duì)應(yīng)點(diǎn)集

目前確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)集的方法主要分3類[7-14]：點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到投影、點(diǎn)到面。 其中點(diǎn)到點(diǎn)方法雖計(jì)算簡(jiǎn)便直觀，但其所確立的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集中存在大量錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，算法迭代容易陷入局部極值。點(diǎn)對(duì)投影可大幅縮短計(jì)算時(shí)間，但無法達(dá)到較高的拼接精度。本文選擇點(diǎn)對(duì)面方法，其在3種方法中精度最高。

對(duì)于P中的每一點(diǎn)p0，首先應(yīng)求出Q中與p0歐氏距離最近的3個(gè)點(diǎn)，距離求取公式如下

(2)

然后用這3點(diǎn)做一個(gè)三角面，假設(shè)三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)，則這個(gè)三角面的方程為

(3)

以點(diǎn)p0到該三角面的垂足作為它的最近點(diǎn)。在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)集的情況中，多受到采樣間距的影響，P點(diǎn)云中的采樣點(diǎn)實(shí)際上應(yīng)該匹配到Q點(diǎn)云的兩點(diǎn)中間，但點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的算法只能選擇在Q點(diǎn)云中的點(diǎn)。而點(diǎn)對(duì)平面的算法使得P中的點(diǎn)能匹配到Q點(diǎn)云中兩點(diǎn)之間的插值，因此有可能低于采樣點(diǎn)云在x方向和y方向上的采樣間隔。

3單位四元數(shù)求最優(yōu)解

關(guān)于尋找變換矩陣的問題，Arun[11]等人曾提出先確定最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R，后根據(jù)R確定平移向量t，即t=F(R)。該方案缺點(diǎn)是計(jì)算t時(shí)帶來積累誤差。另一方案是Herbert[12]提出的分別求解R和t的方法，常導(dǎo)致兩者的最優(yōu)解并不相吻合。此外Kamel[13]采用單位四元數(shù)方法求取變換矩陣最優(yōu)解，提高了計(jì)算精度，本文在其基礎(chǔ)上加以應(yīng)用，并實(shí)現(xiàn)較好的求解結(jié)果。

四元數(shù)是簡(jiǎn)單的超復(fù)數(shù)，由實(shí)數(shù)加上3個(gè)虛數(shù)單位i,j,k組成。

四元數(shù)可表示成

(4)

其中

(5)

4改進(jìn)的ICP算法步驟

根據(jù)本文設(shè)計(jì)要求，提出的改進(jìn)ICP算法步驟如圖1所示。

圖1　改進(jìn)后的ICP算法流程圖

圖2　初始點(diǎn)云圖

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

在實(shí)驗(yàn)過程中，采用有部分突出細(xì)節(jié)特征的鼠標(biāo)作為驗(yàn)證工具，從兩個(gè)方向?qū)κ髽?biāo)進(jìn)行掃描，并對(duì)掃描點(diǎn)云進(jìn)行拼接，結(jié)果能較為直觀的反映算法的實(shí)現(xiàn)情況。

圖3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)鼠標(biāo)進(jìn)行正面掃描和側(cè)面掃描，用Matlab編程，利用本文提出的ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)。圖2是兩幅從不同角度掃描的鼠標(biāo)的點(diǎn)云圖。圖3(a)是誤差校準(zhǔn)前，觀察兩片點(diǎn)云在坐標(biāo)系中的重疊部分?？梢钥闯?，兩片點(diǎn)云不能較為精確的拼合在一起，該誤差主要是由安裝誤差引起的，會(huì)影響整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的精確度，需予以校正；圖3(b)是應(yīng)用改進(jìn)后的算法對(duì)兩片點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)后的效果圖，觀察鼠標(biāo)及工作臺(tái)面，配準(zhǔn)效果良好。圖3(c)是點(diǎn)云配準(zhǔn)后整體效果圖。最終迭代收斂值為error=D≈0.07，已低于采樣點(diǎn)坐標(biāo)間距，說明使用的模型基本正確。圖4為迭代收斂過程，從圖中可看出，平均近點(diǎn)對(duì)的距離從開始的4mm逐漸收斂到0.5mm以內(nèi)，且逐步趨于穩(wěn)定，從以上分析可以得出，改進(jìn)的ICP算法應(yīng)用到點(diǎn)云配準(zhǔn)中效果良好，較好的校準(zhǔn)了該測(cè)量系統(tǒng)的誤差。

圖4　迭代的收斂

6結(jié)束語

本文研究的基于改進(jìn)ICP算法應(yīng)用到線激光掃描系統(tǒng)中誤差校準(zhǔn)的方法，在實(shí)驗(yàn)中，效果良好，提高了系統(tǒng)測(cè)量的精度，具有可行性與可推廣性，不失為一種校準(zhǔn)激光掃描中系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)的良好解決方案。

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Installation Error Calibration Based on Line Structure Improved ICP Optical Scanning System

YUAN Manman，MU Pingan，DAI Shuguang

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China)

AbstractIn order to realize the detection of industrial automation, the technology of robot and line structure light scanning technology is combined, the line structure light sensor installed on the robot flange, because the installation error exists, affect the measurement accuracy of the scanning system. To solve this problem, by using the improved ICP algorithm of point cloud registration technology in this paper, the registration of point cloud, the reverse transformation matrix caused by installation error, the calibration of the system error. The experimental results show that the proposed method achieves better calibration.

Keywordsthe improved ICP algorithm; point cloud registration; the installation error calibration

收稿日期:2015-11-07

作者簡(jiǎn)介:袁滿滿 (1991-)，女，碩士研究生。研究方向：儀器儀表工程專業(yè) 工業(yè)圖像處理。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.06.051

中圖分類號(hào)TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)06-178-04